Магнитное поле создается электрическим током и неразрывно связано с ним. Поэтому очень важно установить зависимость напряженности магнитного поля от силы тока. Эта зависимость устанавливается законом полного тока.
Согласно этому простому закону, зависимость напряженности от зазора должна иметь логарифмический характер; эта зависимость согласуется с опытом в допустимых пределах, несмотря на очевидную простоту модели.
А / см2) зависит от содержания sp3 - компоненты. Это показано на рис. 5.5, где представлена зависимость напряженности порогового электрического поля от энергии ионов, используемых для напыления.
Выражение (9.16) является уравнением эллипсов нагрузки ДН, которые строятся в координатах Вт и Яэфф совместно с кривыми одновременного намагничивания ДН. По пересечению эллипсов, нагрузки с кривыми намагничивания определяются зависимости напряженности переменного поля от напряженности поля подмаг-ничивания ДН.
Последовательное проведение этих идей позволило создать теорию сверхпроводимости, в которой нашли свое объяснение все свойства сверхпроводников, в частности, магнитные и тепловые. Найденные теоретическим путем зависимость температуры от изотопного состава металлов и зависимость напряженности критического магнитного поля от температуры хорошо согласуются с экспериментальными данными. Теоретически получены критерии того, что в системе взаимодействующих электронов могут возникать связанные состояния и будет существовать сверхпроводимость.
Конструкция магнита и принцип действия механизма регулировки неоднородности поля приведены на рис. 6.6. Дифференциальный винт предназначен для точной установки величины зазора между полюсами. Один поворот винта изменяет зазор на 0 05 мм: На рис. 6.7 приведена зависимость напряженности магнитного поля в межполюсном зазоре от радиуса. Экспериментальная и расчетная кривые на участке радиуса 145 - 155 мм практически совпадают, далее, вблизи границ полюсных наконечников, резко сказываются рассеянные поля.
Полным током называют алгебраическую сумму токов, проходящих сквозь контур замкнутой магнитной линии, окружающей группу проводников с токами. Для цилиндрической катушки электромагнита или соленоида полный ток определяется произведением значения тока в обмотке и количеством ее витков (Iw), Таким образом, этот закон устанавливает зависимость напряженности магнитного поля от силы тока, возбуждающего это поле. Он используется при расчетах магнитной цепи.
Антенна излучает энергию не изотропно. О энергии, излучаемой антенной в единицу телесного угла в различных направлениях, судят по диаграмме направленности. Диаграммой направленности антенны (ДНА) по полю называется зависимость напряженности электрического поля, создаваемого антенной в равноудаленных точках дальней зоны, от направления излучения. С пространственным представлением этой зависимости работать довольно сложно, поэтому обычно строят не пространственную ДНА, а ее сечение двумя взаимно ортогональными плоскостями, линия пересечения которых совпадает с направлением максимума излучаемой мощности.
Коаксиальные и объемные резонаторы являются полыми колебательными контурами, ограниченными замкнутой проводящей поверхностью. При введении в подобный контур небольшой активной мощности на резонансной или на близких к ней частотах внутри контура возникают весьма значительные напряженности магнитного и электрического полей. Резонатор снабжается устройством связи с питающим генератором. Резонансной кривой резонатора в общем случае называют кривую, выражающую зависимость напряженности электрического или магнитного поля в некоторой точке резонатора от частоты. Резонансная кривая, так же как и в обычных контурах, зависит от связи с генератором, от параметров генераторного устройства и от характера связанной с резонатором внешней нагрузки. Реактивная составляющая внешней нагрузки вызывает смещение резонансной кривой по частоте, а активная составляющая приводит к рас-ширению полосы пропускания. С увеличением величины связи влияние внешней нагрузки возрастает. Только при очень слабой связи с нагрузкой и при генераторе, параметры которого не зависят от частоты, форма резонансной кривой определяется исключительно свойствами самого резонатора.
Другим методом изменения силы тока, протекающего по виткам катушки, является изменение сопротивления цепи с помощью реостата. Схема такой цепи представлена на рис. IV. Согласуются ли в этом случае результаты измерения напряженности поля для различных показаний амперметра с заключениями, сделанными в первой части опыта, о зависимости напряженности магнитного поля от тока.
Полученный результат заслуживает подробного обсуждения. Этот закон играет большую роль в теории рассеяния света. Столь сильной зависимостью интенсивности излучения от длины волны объясняется, например, голубой цвет неба (короткие волны рассеиваются сильнее, чем длинные) и красный цвет Солнца на закате, когда при прохождении через большую толщу атмосферы голубые лучи рассеиваются из прямого пучка гораздо сильнее, чем красные. Выражаемый формулой (1.70) поток излучения осциллятора через поверхность сферы не зависит от ее радиуса R - через любую охватывающую осциллятор замкнутую поверхность протекает за 1 с одинаковая энергия. В окружающем осциллятор пространстве нет ни проводников, ни электрических зарядов, ввиду чего излучаемая им электромагнитная энергия не может переходить в другие формы энергии и должна без потерь переноситься с волной в отдаленные области пространства, нигде не накапливаясь и не исчезая. Это объясняет характер зависимости напряженности Е (г) электрического поля в формуле (1.65) от расстояния до источника.
Цели урока:
- Образовательные
:
- продолжить формирование представлений и знаний о напряженности электрического поля;
- научить анализировать условие задачи и прогнозировать вид графической зависимости;
- научить применять изученные закономерности в измененной ситуации;
- Развивающие
:
- выработать умение самостоятельно применять знания в комплексе (информатика и физика);
- развить навыки построения графиков функции;
- совершенствование навыков решения физических задач с помощью компьютерных технологий;
- Воспитательные
:
- воспитание культуры умственного труда;
- создание положительной мотивации к учебе.
Средства обучения: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, учебник «Физика» 10класс, автор В.А.Касьянов, М.:Дрофа, 2002.
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Методы обучения: словесный, наглядный, исследовательский, практический.
Аннотация урока
Урок решения задач с построением графиков
зависимости напряженности от расстояния
проводится после изучения тем: «Принцип
суперпозиции полей», «Проводники и диэлектрики в
электрическом поле» с тем, чтобы можно было
охватить варианты задач, содержащие в себе
смешанные среды (проводники, диэлектрики). Тогда
графики получаются более наглядными и легко
проследить различия между величиной
напряженности поля в различных средах.
Задачи на построение графиков функций нередко
вызывают затруднения у учащихся ввиду
большого количества обрабатываемых числовых
данных. Использование компьютерных
прикладных программ (Excel) упрощает построение
геометрически сложных графиков и
позволяет делать это с заданным интервалом
изменяющейся величины. При внесении поправок
в числовые данные результат оперативно
отображается на мониторе, что позволяет наглядно
анализировать построение. При решении разных
задач результаты легко сравниваются.
Использование мультимедийного проектора
позволяет быстро вывести результат на экран,
после чего можно приступить к
коллективному обсуждению. Интеграция
традиционного обучения и инновационных
технологий при изучении этой темы дает
устойчивый положительный результат. Урок
проводится в компьютерном классе.
Использованная литература:
1. Физика в 10 классе. Модели уроков. Ю.А.Сауров
.
– Москва: Просвещение, 2005. – стр.183-194.
2. Физика.Задачник.9-11 кл. Гольдфарб Н.И.
–
Москва.:Дрофа,1998. – стр.87-88.
3. Сборник задач по общему курсу физики. Волькенштейн
В.С.
– Санкт-Петербург.: «Специальная
литература», 1997. – стр.106.
4. Электронный учебник «Открытая физика» часть 2,
под редакцией С.М.Козела.
План урока:
| Этапы урока | Время, мин | Приемы и методы |
| Организационный момент | 1 | |
| Актуализация знаний. Повторение. | 7 | Фронтальный опрос. |
| Постановка учебной проблемы. Решение задачи. | 7 | Объяснение учителя. Медиапроектор. |
| Формирование умений. Коллективное решение задач. | 15 | Работа учащихся за компьютером. |
| Физкультминутка для глаз. | 2 | |
| Совершенствование знаний и умений. Анализ решенных задач. | 10 | Выступление учащихся. Оценка знаний. |
| Подведение итогов | 3 | Выделение главного. Сообщение учителя. |
Ход урока:
Обсуждаются вопросы: (на экране слайды, материал которых ученики могут использовать в ответе)
1. В чем состоит принцип суперпозиции полей?
2. Как ведет себя проводник в электростатическом
поле? Что можно сказать о поле внутри проводника?
3. Существует ли электрическое поле внутри
диэлектрика при отсутствии внешнего поля; при
наличии внешнего поля?
4. В чем различие процессов, происходящих в
проводнике и диэлектрике, помещенных в
электрическое поле?
5. По какой формуле можно рассчитать
напряженность поля, образованного заряженным
металлическим шаром?
6. Как найти напряженность поля внутри слоя
диэлектрика?
Рисунок 1
Рисунок 2
Рассмотрим следующую задачу: (Выведена на экран с помощью мультимедийного проектора).
Задача 1.
Металлический заряженный шар помещен в центре толстого сферического слоя, изготовленного из металла. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.
Обсудим решение задачи:
Как вам известно, внутри заряженного шара напряженность электрического поля равна нулю. Поэтому на участке от 0 до R график представляет собой линию, совпадающую с осью r (график «лежит» на оси).
На поверхности шара напряженность поля равна (на графике видно возрастание величины напряженности Е при r = R).
При изменении r от R до R 1 и от R 2 до бесконечности значение Е убывает по закону: (график-гипербола).
«Провал» графика на участке от R 1 до R 2 показывает убывание напряженности до нуля внутри металлического слоя.
Таким образом, на экране мы видим примерный график зависимости напряженности поля от расстояния r.
Теперь решим две задачи (по вариантам) и построим графики зависимости Е(r) с использованием компьютерной программы Excel, после чего мы сможем сравнить графики и проанализировать полученные результаты. Условия задачи вы видите на экране. При построении электронной таблицы шаг построения графика считать 5 см. (Условия задач выведены на экран с помощью мультимедийного проектора).
Задача 2 (для 1 варианта)
Металлический шар радиусом 20 см, имеющий заряд 10 нКл, помещен в центре сферического слоя внутренним радиусом 50 см и внешним радиусом 80 см, изготовленным из диэлектрика проницаемостью, равной 2. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.
Задача 3 (для 2 варианта)
Заряд Q = 20 нКл равномерно распределен по объему шара радиусом 30 см, изготовленным из непроводящего материала с проницаемостью, равной 2,5. Шар помещен в центре толстого сферического металлического слоя толщиной 50 см. Воздушный промежуток между шаром и сферой имеет толщину 25 см. Начертите график зависимости напряженности поля от расстояния от центра сферы.
Учащиеся приступают к работе на компьютере (15
мин.)
Результаты решения задач (оба варианта)
выводятся на экран (мультимедийный проектор).
В это время учащиеся выполняют расслабляющую
гимнастику для глаз.
Ученики у экрана объясняют решение задачи и описывают полученный график.
Приступим к анализу полученных графиков.
1. Как зависит величина напряженности от
расстояния на каждом участке графика?
2. На каких участках графики различаются и
почему?
3. Чем объясняются «провалы» графиков при
значении r от 0,5 до 0,8 м? Почему они имеют разный
вид?
4. Какая величина в условии 2 задачи обуславливает
«глубину провала»?
5. Как будет изменяться вид графиков при
уменьшении (увеличении) величины электрического
заряда?
6. Как будет изменяться вид графиков при с
уменьшением (увеличением) геометрических
размеров шара, толщины слоя?
7. Почему функция Е имеет в некоторых точках два
значения?
8. Каковы особенности использования программы
Excel в условиях данной задачи?
9. Почему таблица значений имеет
«многоступенчатый» вид?
10. Какие затруднения вызвало у вас решение
задачи?
Результат решения задачи 2, полученный учащимися 1 варианта.
| r | 0 | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | 0,55 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 1 |
| Е | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| Е | 2250 | 1440 | 1000 | 734,69 | 562,5 | 444,44 | 360 | 140,62 | 124,56 | 111,11 | 99,72 | 90 | |||||||||
| Е | 180 | 149 | 125 | 107 | 92 | 80 | 70 |
Результат решения задачи 3, полученный учащимися 2 варианта.
| r | 0 | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | 0,55 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 1 |
| Е | 0 | 133,3 | 266,6 | 399,9 | 533,2 | ||||||||||||||||
| Е | 4500 | 2880 | 2000 | 1469,38 | 1125 | 888,88 | 720 | 281,25 | 249,13 | 222,22 | 199,44 | 180 | |||||||||
| Е | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Подведем итог:
Решение задач на построение графиков
зависимости Е (r) позволяет наглядно
представить геометрию электрического
поля и точнее описать его. Интересно также
проводить виртуальные эксперименты с
внесением в электрическое поле разнородных
тел и наблюдать за изменением картины поля
в этих случаях.
Домашнее задание
1. Ответить на вопрос: В чем наблюдается
различие: проводник и диэлектрик помещены в
электрическое поле и разрезаны пополам; вынесены
из поля?
2. Составить и решить задачу, аналогичную
решенной в классе с измененными условиями.
Результат сдать учителю
в распечатанном виде.
1. На оси r нельзя отобразить два значения
одного аргумента, график в этом случае
искажается (« растягивается» по горизонтали и
«ложится», см. график ниже),поэтому нужно
составлять не одну таблицу, а отдельную для
каждого участка графика, описываемого отдельной
функцией Е(r).
2. При задании функции в таблице знаменатель
нужно заключать в скобки.0
Вывод формулы для потенциала электрического поля точечного заряда в зависимости от расстояния довольно сложен, и мы на нем останавливаться не будем. Напряженность поля точечного заряда убывает с расстоянием, и для нахождения потенциала нужно вычислять работу переменной кулоновской силы.
Выражение для потенциала поля точечного заряда имеет вид:
Очевидно, что потенциал точек поля положительного заряда также положителен а отрицательного отрицателен
Формула (8.25) соответствует определенному выбору нулевого уровня потенциала. Принято считать потенциал бесконечно удаленных от заряда точек поля равным нулю: и Такой выбор нулевого уровня удобен, но не обязателен. Можно было бы к потенциалу (8.25) прибавить любую постоянную величину. От этого разность потенциалов между любыми точками поля не изменяется, а именно она имеет практическое значение.
Если потенциал бесконечно удаленных точек принят за нулевой, потенциал поля точечного заряда будет иметь простой физический смысл. Подставляя в формулу (8.24) значение получим
Следовательно, потенциал электростатического поля на расстоянии от точечного заряда численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки пространства в бесконечно удаленную точку.
Формула (8.25) справедлива также и для потенциала поля равномерно заряженного шара на расстояниях, больших или равных его радиусу, так как поле равномерно заряженного шара вне его и на его поверхности совпадает с полем точечного заряда, помещенного в центре сферы.
Мы рассмотрели потенциал поля точечного заряда. Заряд любого тела можно мысленно разделить на столь малые элементы, что каждый из них будет представлять собой точечный заряд. Тогда потенциал поля в произвольной точке определится как алгебраическая сумма потенциалов, создаваемых отдельными точечными зарядами
Это соотношение является следствием принципа суперпозиции полей
Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов. Зная выражение для потенциала поля точечного заряда, можно вычислить потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов. Это может быть, в частности, энергия взаимодействия электрона с атомным ядром.
Потенциальная энергия заряда в электрическом поле точечного заряда равна произведению заряда на потенциал поля заряда
Используя формулу (8 25), получим выражение для энергии:
Если заряды имеют одинаковые знаки, то потенциальная энергия их взаимодействия положительна. Она тем больше, чем меньше расстояние между зарядами, так как работа, которую могут совершить кулоновские силы при отталкивании зарядов друг от друга, будет больше. Если заряды имеют противоположные знаки, то энергия отрицательна и максимальное ее значение, равное нулю, достигается при Чем больше тем большую работу совершат силы притяжения при сближении зарядов
Работа поля. Напряженность. Потенциал
2101 . Два электрона, находящиеся в начальный момент далеко друг от друга, движутся на встречу вдоль одной прямой с одинаковыми по модулю скоростями v o = 1000 км/с. На какое наименьшее расстояние они сблизятся? решение
2102 . Два электрона находятся на большом расстоянии друг от друга. Вначале один электрон неподвижен, а другой приближается к нему с начальной скоростью v o = 1000 км/с, направленной вдоль соединяющей электроны прямой. На какое наименьшее расстояние они сблизятся? С какими скоростями они разлетятся? решение
2103 . Четыре шарика, имеющие одинаковые заряды расположены вдоль одной прямой так, что расстояние между соседними шариками равно a. Какую работу A нужно совершить, чтобы разместить эти шарики: а) в вершинах квадрата со стороной a ; б) в вершинах тетраэдра с ребром a ? решение
2104 . Два одинаковых металлических шарика радиуса R = 1 мм соединены длинным тонким проводом. Один из них размещен в разреженном воздухе, а другой – посередине большой вакуумной камеры. На расположенный в вакууме шарик падает с большого расстояния поток электронов с начальной скоростью v o = 3000 км/с. Какой заряд Q можно накопить таким способом на шариках? Каким будет ответ, если увеличить начальную скорость электронов до v o / = 10000 км/с? Электрический пробой воздуха происходит при напряженности электрического поля E o = 3× 10 4 В/м. решение
2105 . По тонкому металлическому кольцу радиуса R равномерно распределен заряд q . определить напряженность поля E и потенциал j в точке A , расположенной на оси кольца на расстоянии h от его центра. решение
2106 . Электрон находится на оси тонкого кольца радиуса R на расстоянии h от его центра. Кольцо получает положительный заряд q и начинает притягивать электрон. Обязательно ли электрон пролетит через центр кольца? С какой скоростью v он может пролететь вблизи этой точки? решение
2107 . Чему равна напряженность электрического поля на поверхности проводника, если плотность поверхностного заряда s . решение
2108 . Внутри шара радиуса R имеется объемный заряд постоянной плотности r .
1) Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния до центра шара.
2) Найти зависимость потенциала от расстояния до центра шара. решение
2109 . Найти напряженность электрического поля внутри и вне бесконечно длинного цилиндра, заряженного объемной плотностью r . Радиус цилиндра R . решение
2110 . На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s 1 и s 2 . Требуется:
1) Используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость E (r ) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I , II , III . Принять s 1 = s , s 2 = –s ;
2) Напряженность E в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r , и указать направление вектора E , принять s = 30 нКл/м 2 , r = 4R ;
3) Построить график E (r ). решение
следующая десятка >>>
