R = rL/S = rN2pR sol /(pd 2 /4) = 8rLR sol /d 3 ,
r qayerda qarshilik simlar, Rsol - solenoidning kesma radiusi.
Ohm qonuniga ko'ra, zanjir bo'limi uchun bizda:
J = U/R = U d 3 /(8rLR sol)
Va parallel ulanish bilan induksiya B uchun, biz olamiz
B D / B d = (J D / J d) (d / D) = (D / d) 2 = 4.
Shunday qilib, qalin sim bilan o'ralgan lasanning magnit maydoni at bo'lib chiqadi ketma-ket ulanish ikki baravar kamroq va parallel ravishda to'rt marta bobinning maydoni ingichka sim bilan o'ralgan.
22. Q zaryadi silliq gorizontal tekislikda yotgan yupqa dielektrik halqa ustida bir tekis taqsimlangan. Induksiya magnit maydon, halqa tekisligiga perpendikulyar, 0 dan B o gacha o'zgaradi. Bu holda halqaning aylanish burchak tezligi nimaga teng? Halqaning massasi m ga teng.
(IX Butunittifoq olimpiadasi, 1975 yil)
Javob: ō \u003d ½ QB taxminan / m.
Yechim
Magnit maydon o'zgarganda, vorteks paydo bo'ladi elektr maydoni, uning intensivligi halqaning har bir nuqtasida halqaga tangensial yo'naltiriladi. Ushbu sohada halqaning zaryadlari bo'yicha kuchlar harakat qiladi, buning natijasida halqa harakatlana boshlaydi. Dt vaqt ichida halqaning kinetik energiyasining o'zgarishi bu kuchlarning bajargan ishiga teng. Agar halqaning tezligi ō ga teng bo'lsa, u holda Dt vaqt o'tishi bilan u Dph = ʼnt burchak ostida aylanadi. Bu aylanish jarayonida kontur bo'ylab Dph R uzunlikdagi kesma ega bo'lgan Dq zaryadi o'tadi. Uzuk uzunligi birligiga to'g'ri keladigan zaryad Q/(2pR) ga teng bo'lgani uchun, u holda
Dq = DphRQ/(2pR) = ōDtQ/(2p).
Halqani aylantirish orqali bajarilgan ish EMF induksiyasi, halqa bilan chegaralangan kontaktlarning zanglashiga olib, Dq zaryadiga ko‘paytiriladi:
DA = |e|Dq = |DF/Dt|Dq = |prR 2 DB/Dt|ʼnDtQ/(2p) = ½ R 2 ʼnQDB.
Kinetik energiya qo'ng'iroqlar bir vaqtning o'zida miqdori bo'yicha o'zgaradi
DW = ½ m(v + Dv) 2 – ½ mv 2 ≈ mvDv = mōR(RĔʼn) = mōR 2 Dō.
DA va DA ni tenglashtirib, olamiz
½ R 2 ōQDB = mōR 2 Dō → Dō = ½ QDB/m.
Magnit maydon induksiyasi B o qiymatiga yetganda, halqaning burchak tezligi teng bo'ladi.
ō \u003d ½ QB taxminan / m.
Elektromagnit tebranishlar.
1. Rasmda ko'rsatilgan sxemada dastlabki momentda K kaliti ochiq, kondansatör zaryadlanmagan. Kalit yopilgandan keyin oqimning maksimal qiymatini aniqlang. L, C, e qiymatlari ma'lum deb hisoblanadi. Bobin va manbaning qarshiligiga e'tibor bermang.
Javob: I max = e(C/L) 1/2.
Yechim
e c = - L(dJ/dt) = 0.
Shuning uchun kondansatkichdagi kuchlanish U = e, zaryadi esa q = Ce ga teng. Aynan shu zaryad manbadan o'tib, ishni bajargan
A = qe = Ce 2.
Bu ish kondensator va induktorning energiyasini o'zgartirishga kirdi
A = W k + W L = ½ CE 2 + ½ LJ 2 maks.
Ce 2 = ½ CE 2 + ½ LJ 2 maks.
Jmax = e(C/L) 1/2 .
Rasmda ko'rsatilganidek, ikkita bir xil kondansatör A va B, har birining sig'imi C va induktivligi L bo'lgan bobin ulangan. Dastlabki vaqtda K kaliti ochiq, kondansatör A U kuchlanishiga zaryadlangan. B kondansatörü zaryadlanmagan va sariqda oqim yo'q. Kalit yopilgandan keyin bobindagi oqimning maksimal qiymatini aniqlang. Bobin qarshiligiga e'tibor bermang.
Javob: I max = U[ C/(2L)] 1/2 .
Yechim
Dastlabki vaqtda A q o \u003d SU o kondansatörida zaryad bor. Kalit yopilgandan so'ng, bu zaryad tezda A va B kondansatkichlari o'rtasida qayta taqsimlanadi
q A + q B = q o.
U A \u003d U B, → q A / C \u003d q B / C → q A \u003d q B \u003d ½ q o.
Bobin o'zining inertsiyasi tufayli bu jarayonda qatnashmaydi. Shuni ta'kidlash kerakki, bu jarayonda energiyaning saqlanish qonuni bajarilmaydi: energiyaning bir qismi ta'minot simlarida issiqlik shaklida chiqariladi, boshqa qismi elektromagnit to'lqin shaklida chiqariladi (induktivlik kondansatörler davri juda kichik, shuning uchun tebranish chastotasi yuqori).
Zaryadlarni qayta taqsimlashdan keyin kondansatör tizimining energiyasi teng bo'ladi
W 1 \u003d 2[ ½ (½ q o) 2 / C] \u003d ¼ CU o 2.
Bu energiya "kondensatorlar + bobinlar" tizimining boshlang'ich energiyasi bo'lib, u keyingi tebranishlar paytida o'zgarmaydi, chunki bobinning ishtiroki oqimning kattaligini, shuning uchun issiqlik chiqishini va tebranishlar chastotasini cheklaydi. kontaktlarning zanglashiga olib kelishi va natijada radiatsiya yo'qotishlari.
Maksimal oqim bobin orqali o'tganda, EMF o'z-o'zini induktsiyasi unda
e c = - L(dJ/dt) = 0.
Shuning uchun kondansatkichlardagi kuchlanish U = 0 va ularning energiyasi ham nolga teng. Shunday qilib, tizimning barcha energiyasi bobinda to'plangan. Biz energiyaning saqlanish qonunidan olamiz
¼ CU o 2 = ½ LJ 2 maks.
Jmax = e(C/L) 1/2 .
3. Sig'imi C 1 \u003d 1 mkF bo'lgan kondansatör U o \u003d 300V potentsial farqiga zaryadlangan. Imkoniyati C 2 = 2 mF bo'lgan zaryadsiz kondansatör unga ideal diod D va induktor L orqali ulanadi (rasmga qarang). K kaliti yopilgandan keyin u qanday potentsial farqga to'lanadi? L indüktansı etarlicha katta, shuning uchun qayta zaryadlash jarayoni juda sekin. (MGTU).
Javob: U 2 \u003d 200B.
Yechim
Zaryadlash jarayoni asta-sekin sodir bo'lganligi sababli, elektromagnit nurlanish tufayli energiya yo'qotishlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Bundan tashqari, issiqlik yo'qotilishi ham yo'q. Shuning uchun, elektr C 1 kondansatkichda saqlanadigan energiya saqlanishi kerak:
½ C 1 U o 2 \u003d ½ C 1 U 1 2 + ½ C 1 U 2 2.
Bundan tashqari, zaryad saqlanadi:
C 1 U o \u003d C 1 U 1 + C 2 U 2.
Ushbu tenglamalar tizimini yechish orqali biz C 2 kondansatöridagi potentsial farqni olamiz
U 2 \u003d 2C 1 U o / (C 1 + C 2) \u003d 200 V.
Natija induktivlik L ga bog'liq emas. Elektromagnit nurlanish tufayli yo'qotishlarni e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lganda, sekin zaryadlashni ta'minlash uchun kontaktlarning zanglashiga olib borish kerak. Bunga qo'shimcha ravishda, uning yordamida kondansatkichlarda turli xil kuchlanishlar o'rnatiladi.
4. Kondensator sig'imi C, kalit K 1 yopilgandan so'ng, qarshilik R va induktivlik L orqali zaryadsizlana boshlaydi. Zanjirdagi oqim J o ga teng bo'lgan maksimal qiymatga etganda, K 2 kaliti yopiladi. Kalitni yopishdan oldin induktordagi kuchlanish K 2 va keyingi tebranishlarda maksimal oqim qancha? (NSU-92)
Javob: J m \u003d J o (1 + CR 2 / L) 1/2.
Yechim.
Maksimal oqim J o o'z-o'zidan indüksiyon EMF e L = 0 bo'lganda erishiladi.
U C \u003d U R \u003d J o R.
Shunga ko'ra, to'plangan energiya
W o \u003d ½ LJ o 2 + ½ C (J o R) 2.
Oqim o'zgarganda, uning maksimal J m energiya tejash qonuni bo'yicha hisoblanadi:
½ LJ m 2 \u003d ½ LJ o 2 + ½ C (J o R) 2.
J m \u003d J o (1 + CR 2 / L) 1/2.
5. Kapasitans kondansatörü C va induktivlik L va qarshilik R bo'lgan g'altakdan tashkil topgan tebranish sxemasi K kalit orqali doimiy EMF e manbaiga ulangan (rasmga qarang). K kaliti yopilgandan keyin biroz vaqt o'tgach, statsionar rejim o'rnatiladi: kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha elementlaridagi oqimlar doimiy bo'ladi. Shundan so'ng, K kaliti yana ochiladi. Kalit ochilgandan keyin lasanda qancha issiqlik chiqariladi? Batareyaning ichki qarshiligiga e'tibor bermang. Javob: Q \u003d ½ e 2 (CR 2 + L) / R 2.
Yechim.
Bobin orqali barqaror oqim holatida
kondansatkichdagi kuchlanish esa e. Issiqlik shaklida kalitni ochgandan so'ng, hammasi saqlanadi tebranish davri energiya:
Q \u003d W \u003d ½ LI 2 + ½ Ce 2 \u003d ½ e 2 (CR 2 + L) / R 2.
6. Ikkita bir xil o'z-o'zidan indüksiyon bobinlari K 1 va K 2 kalitlari orqali kondansatkichga ulanadi (rasmga qarang). Dastlabki daqiqada ikkala kalit ham ochiq va kondansatör potentsial farq U ga zaryadlanadi. Birinchidan, K 1 kaliti yopiladi va kondansatördagi kuchlanish paydo bo'lganda. nol, K 2 tugmachasini yoping. K 2 kalitini yopgandan so'ng, kondansatkichdagi maksimal kuchlanishni aniqlang. Bobinlarning faol qarshiligiga e'tibor bermang. (MIPT, 1980)
Javob: U max \u003d U / Ö2.
Yechim.
Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra, kondansatör zaryadsizlangandan so'ng bizda quyidagilar mavjud:
½ LJ o 2 \u003d ½ q 2 / C \u003d ½ U 2 / C yoki J o \u003d U (C / L) 1/2,
Bu erda J o - L induktivlik bilan 1-bo'lakdagi oqim. K 2 kaliti yopilgandan so'ng, birinchi lasanda oqayotgan J 1 oqim J c kondansatör pallasida va J 2 ikkinchi g'altakning zanjiri o'rtasida qayta taqsimlanadi (2-rasmga qarang). .). Birlikni uzatishda energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra musbat zaryad I va II yopiq konturlar orqali biz quyidagilarni olamiz:
L(dJ 1 /dt) + L(dJ 2 /dt) = 0
L(dJ 1 /dt) = q/C,
Bu erda q - kondansatörning ixtiyoriy momentidagi zaryad. Keyin
J 1 + J 2 = J o = const.
Kondensatordagi U C kuchlanishi maksimal U C \u003d U max ga yetganda, kondansatördagi q \u003d q max zaryad ham maksimal darajaga etadi. Ushbu moment kondansatör orqali nol oqimga to'g'ri keladi:
J C = dq/dt = 0, chunki q = q maksimal.
Shuning uchun J C = 0 momenti mos keladi
J 1 \u003d J 2 \u003d ½ J o.
Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra bizda quyidagilar mavjud:
½ LJ 1 2 + ½ LJ 2 2 + ½ q 2 / C = ½ LJ o 2 = ½ U 2 C,
yoki J 1 = J 2 = ½ J o bo'lsa, biz quyidagilarni topamiz:
½ q 2 / C \u003d ¼ LJ o 2 \u003d ¼ U 2 C.
Umax = q/C = C(½ L/C) 1/2 = U/Ö2.
O'zgaruvchan tok.
1. Rasmda ko'rsatilgan sxema A va C nuqtalarida shahar tarmog'iga ulangan o'zgaruvchan tok samarali kuchlanish bilan U \u003d 220 V. Devrenning D 1 va D 2 diodlarini ideal deb hisoblab, R 1 rezistorida chiqarilgan o'rtacha quvvatni toping, agar R 1 \u003d 20 kOm, R 2 \u003d R 3 \ bo'lsa. u003d 5 kOm. (MDU, Fizika fakulteti, 2001)
Javob
:
N= 
.
Yechim.
O'chirish o'zgaruvchan tok zanjirida bo'lgani uchun, u holda davrning yarmi ph C\u003e ph A, ikkinchi yarmi esa ph C davri.< φ А, здесь φ i – потенциал i –ой точки.
ph C > ph A bo‘lganda diodlarning qarshiligi nolga teng va R 1 rezistoridagi kuchlanish U ga teng (chunki ph C \u003d ph B, ph D \u003d ph A). Chunki U samarali yoki ish kuchlanishi, keyin R 1 rezistorida chiqarilgan issiqlik miqdori teng bo'ladi
Q 1 \u003d (U 2 / R 1) (T / 2),
Bu erda T - tebranish davri.
ph S da< φ А
diodlar o'chirilgan holatda va oqim filialdan o'tadi
C-D-B-A. Ushbu tarmoqdagi oqimning joriy qiymati Ohm qonuni bilan belgilanadi:
I \u003d U / (R 1 + R 2 + R 3).
Keyin R 1 rezistorida chiqarilgan issiqlik miqdori teng bo'ladi
Q 2 \u003d I 2 R 1 (T / 2) \u003d U 2 R 1 / (R 1 + R 2 + R 3) 2.
Natijada, kerakli quvvat teng bo'ladi
N \u003d (Q 1 + Q 2) / 2 \u003d (U 2/2) \u003d
= ~ 1,75 Vt.
2. Qarshiligi R = 10 Ohm bo'lgan rezistorda kuchlanishning maksimal pasayishini va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim noldan farq qiladigan davrning ulushini toping (rasmga qarang). AC manba kuchlanishining amplituda qiymati 220 V, chastotasi esa 50 Gts. Doimiy EMF batareyasining ichki qarshiligi e = 210 V e'tiborsiz bo'lishi mumkin. Diyot orqali oqimning unga qo'llaniladigan kuchlanishga bog'liqligi rasmda ko'rsatilgan shaklga ega bo'lgan ikkita holat uchun muammoni hal qiling. (Meledin, 3.101*)
Javob: 1) t/T = 0,1, U max = 10 V; 2) U max = 5 V.
Yechim.
1) Unga qo'llaniladigan kuchlanish 10 V ga yetguncha diod orqali oqim yo'q. Yuqori kuchlanishda diod zanjirda oqayotgan oqimning tabiatiga ta'sir qilmaydi. O'zgaruvchan kuchlanishning vaqtga bog'liqligi shaklga ega bo'lsin
U = U cos (2pt/T),
bu erda U o \u003d 220 V. Agar batareyaning EMFni hisobga olsak, u holda diod qachon ochiq ekanligi aniq bo'ladi.
U ≥ 210 V, ya'ni. cos(2pt/T) uchun ≥ 21/22.
Bir muddat
t = (T/p)arkos(21/22)
diod ochiq. Davrning kerakli qismi
t/T = (1/p)arccos(21/22) = 0,1.
Rezistorda maksimal kuchlanish tushishi U max = 10 V.
2) diod orqali oqimning kuchlanishga bog'liqligi oddiygina hal qilinadi: unga qo'llaniladigan kuchlanish 10 V ga yetguncha diod orqali oqim yo'q. Kuchlanishning yanada oshishi bilan diyot rezistorga teng bo'ladi. qarshilik 10 ohm. Rezistorda istalgan maksimal kuchlanish tushishi U max \u003d 5 V.
3. Ideal rektifikator elementi (diod) bo'lgan rektifikator U = 220 V kuchlanish va f = 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok tarmog'iga ulangan (rasmga qarang). Agar o'zgaruvchan tok davrida C sig'imi rezistor orqali deyarli zaryadsizlanishiga vaqt topa olmasligi ma'lum bo'lsa, K kaliti yopilganda R qarshilikka ega rezistor tomonidan tarqaladigan quvvat necha marta o'zgaradi? Sxema parametrlari qanday shartga bo'ysunishi kerak? (Echki, 3.208)
Javob: to'rtlik, RCf >> 1.
Yechim.
Kalit ochiq bo'lsa, diodning oqim faqat yarim davrga o'tishi hisobga olinsa, quvvat
N 1 \u003d ½ U 2 / R.
Kalit yopilganda, rezistor R deyarli o'rnatiladi 
Rasmda ko'rsatilganidek, rezistorlar va voltmetr o'zgaruvchan tok zanjiriga kiritilgan. A va A / nuqtalari orasidagi kuchlanish B va B / nuqtalari orasidagi kuchlanishdan uch baravar kam. Agar R qarshiligi ma'lum bo'lsa, R x qarshiligini toping. (Meledin, 3.81)
Javob: R x da R x = ½ R< R, R x = 2R при R x >R. tarmoqning amplitudali kuchlanishiga teng doimiy kuchlanish U√2. Quvvat bo'ladi
bular. to'rt barobar ortadi. U kondansatöridagi kuchlanish bilan R orqali oqim U / R ga teng bo'lganligi sababli, vaqt davomida zaryad oqishi mumkin.
Davr davomida kondansatördagi kuchlanish ozgina o'zgarishi uchun shartni qondirish kerak
∆q<< q = CU.
Bu erdan olamiz
4. 10 mkF sig'imli kondansatör va o'zgaruvchan tok ampermetri 50 Gts chastotali o'zgaruvchan kuchlanish tarmog'iga ketma-ket ulangan (rasmga qarang). a). Bobin ular bilan ketma-ket ulangan (rasmga qarang). b). G'altakning qaysi induktivligida ampermetr ko'rsatkichi ikki baravar ko'payadi? Qaysi induktivlikda ko'rsatkichlar ikki barobar ortadi? Hisoblangan parametrlarga ega bo'laklar ketma-ket emas, balki kondansatör bilan parallel ravishda ulangan bo'lsa, oqimlar qanday o'zgaradi (2-rasmga qarang). ichida)? zanjirning elementlari ideal deb hisoblanadi. (SOSH, 97-98, 11-III-5)
Javob: "er-xotin" oqim uchun: L 1 = 0,5 H, L 2 = 1,5 H, "yarim" oqim uchun: L 3 = 1,5 H; I juft (L 1) = I o, I juft (L 2) = I o /3, I juft (L 3) = 2I o /3.
Yechim.
I 1 \u003d U / X C \u003d UōC kondansatkichli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimi. Agar L bobini kondansatör bilan ketma-ket ulangan bo'lsa, ampermetr oqimni ko'rsatadi
I 2 = U/|X C – X L | = U/|1/(ōC) – ōL|.
kuchlanish kuchlanishidan transformatorlarning neytrallari.
Zamonaviy energiya tizimlarida 110 kV va undan yuqori kuchlanishli tarmoqlar quvvat transformatorlari sariqlarining neytrallarini samarali topraklama bilan ishlaydi. 35 kV va undan past kuchlanishli tarmoqlar izolyatsiyalangan neytral yoki yoy reaktorlari orqali topraklama bilan ishlaydi.
Topraklamaning har bir turi o'zining afzalliklari va kamchiliklariga ega.
DA 
izolyatsiyalangan neytralga ega bo'lgan tarmoqlar, bir fazali tuproqli yoriqlar qisqa tutashuvga olib kelmaydi. Ikki fazaning erga sig'imi tufayli xatoda kichik oqim oqadi. Muhim sig'imli oqimlar odatda neytral transformatorga yoy reaktorini kiritish orqali to'liq yoki qisman kompensatsiya qilinadi. Kompensatsiya natijasida qoldiq past oqim kamonni noto'g'ri ushlab turishga qodir emas, shuning uchun shikastlangan joy, qoida tariqasida, avtomatik ravishda o'chmaydi. Metall bir fazali topraklama shikastlanishi shikastlanmagan fazalardagi kuchlanishning chiziqligacha ko'tarilishi bilan birga keladi va yoy orqali buzilish sodir bo'lganda, butun elektr bilan bog'langan tarmoqqa tarqaladigan haddan tashqari kuchlanish paydo bo'lishi mumkin, ular izolyatsiyasi zaiflashgan joylarni o'z ichiga olishi mumkin. Izolyatsiya qilingan neytral yoki sig'imli oqimlarning kompensatsiyasi bilan ishlaydigan tarmoqlarda ishlaydigan transformatorlarni kuchlanishning kuchayishi ta'siridan himoya qilish uchun ularning neytrallarini izolyatsiyalash chiziqli kirishlarni izolyatsiyalash bilan bir xil kuchlanish sinfida amalga oshiriladi. Bunday izolyatsiya darajasida neytrallarni himoya qilish uchun hech qanday vosita talab qilinmaydi, kamon reaktoriga parallel ravishda ulangan valf tipidagi to'xtatuvchilardan tashqari.
Samarali neytral topraklama bo'lgan tarmoqlarda (1.19-rasm), bir fazali tuproqli shikastlanish qisqa tutashuvga olib keladi. Qisqa tutashuv oqimi (SC) er bo'ylab nosozlik joyidan T1 va T2 transformatorlarining tuproqli neytrallariga o'tadi, shoxlarning qarshiligi bilan teskari taqsimlanadi. Zararlangan qism tuproqdan himoya qilish harakati bilan ishdan chiqariladi. Neytrallari o'lik tuproqqa ega bo'lmagan transformatorlar (T3 va T4) orqali bir fazali qisqa tutashuvning oqimi o'tmaydi.
Bir fazali qisqa tutashuv tez-tez sodir bo'lishini (elektr tizimlarida qisqa tutashuv holatlarining 80% gacha bir fazali qisqa tutashuvlar) va jiddiy shikastlanish turini hisobga olgan holda,
Samarali neytral topraklama bilan tarmoq - quvvat transformatorlari o'rashlarining ko'p neytrallari tuproqli bo'lgan tarmoq. Bunday tarmoqda bir fazali qisqa tutashuv bo'lsa, shikastlanmagan fazalardagi kuchlanish tarmoqning normal ishlashining 1,4 fazali kuchlanishidan oshmasligi kerak. SSSRda, qoida tariqasida, qattiq tuproqli neytral bilan ishlaydigan 110 kV va undan yuqori kuchlanishli tarmoqlar samarali tuproqli neytralga ega tarmoqlar sifatida tasniflanadi.
qisqa tutashuv oqimlarini kamaytirish choralarini ko'rish. Bunday chora-tadbirlardan biri transformator neytrallarining qisman topraklanması hisoblanadi.
Avtotransformatorlarning neytrallari topraklanmaydi, chunki ular umumiy o'rashning uchlarini majburiy topraklama bilan ishlashga mo'ljallangan.
Tarmoqning har bir qismida tuproqli neytrallar soni hisob-kitoblar bilan belgilanadi va minimal hisoblanadi. Energiya tizimidagi neytrallar uchun topraklama punktlarini tanlashda ular erga ulanish oqimlarini ma'lum darajada ushlab turish nuqtai nazaridan o'rni himoyasi talablari va tuproqli neytrallarning izolyatsiyasini kuchlanishdan himoya qilishni ta'minlash orqali boshqariladi. Oxirgi holat mahalliy o'simliklarning 110 - 220 kV kuchlanishli barcha transformatorlari neytral izolyatsiyaning past darajasiga ega ekanligi bilan izohlanadi. Shunday qilib, yuk ostida kuchlanishni tartibga soluvchi 110 kV transformatorlar uchun neytral izolyatsiya darajasi 35 kV standart kuchlanish sinfiga to'g'ri keladi, bu neytral tomondan 35 kV izolyatsiya sinfiga ega kommutatsiya moslamalarini kiritish bilan bog'liq. 220 kV transformatorlar ham sinf tomonidan tushirilgan neytral izolyatsiya darajasiga ega. Barcha holatlarda bu sezilarli iqtisodiy samara beradi va transformatorning kuchlanish klassi qanchalik katta bo'lsa.
Samarali tuproqli neytralga ega bo'lgan tarmoqlarda ishlash uchun mo'ljallangan transformatorlarning neytrallarini izolyatsiyalashning belgilangan darajasini tanlash bir fazali qisqa tutashuv paytida neytralda paydo bo'lishi mumkin bo'lgan kuchlanish qiymati bilan texnik jihatdan oqlanadi. Va u tarmoq kuchlanishining deyarli 1/3 qismiga yetishi mumkin (masalan, 110 kV tarmoqlar uchun, taxminan 42 kV samarali qiymat). Shubhasiz, tuproqli neytralning 35 kV toifadagi izolyatsiyasini ortiqcha kuchlanishdan himoya qilish kerak. Bundan tashqari, ajratilgan neytralga ega bo'lgan yuklanmagan transformatorlarning 1 (yoki qo'shilishi) ochiq fazali to'xtash vaqtida vaqtinchalik jarayon qisqa muddatli ortiqcha kuchlanish bilan birga keladi. Neytrallarni qisqa muddatli haddan tashqari kuchlanishdan etarlicha ishonchli himoya qilish vana to'xtatuvchilardan foydalanish hisoblanadi. 110 kV transformatorlarning neytrallari eng yuqori ruxsat etilgan samarali söndürme kuchlanishi 50 kV bo'lgan 2xRVS-20 to'xtatuvchilari bilan himoyalangan.
O 
Biroq, amaliyot shuni ko'rsatadiki, transformatorlarning neytrallari nafaqat qisqa muddatli ortiqcha kuchlanishlarga ta'sir qilishi mumkin. Neytrallarga quvvat chastotasining fazali kuchlanishi (110 kV 65 - 67 kV tarmoqlar uchun) ta'sir qilishi mumkin, bu ham transformatorning izolyatsiyasi uchun, ham neytraldagi to'xtatuvchi uchun xavflidir. Bunday kuchlanish yuklanmagan transformatorlarning kalitlari, ajratgichlari va ajratgichlari tomonidan ochiq fazali kommutatsiya rejimlarida, shuningdek, ba'zi favqulodda rejimlarda uzoq vaqt davomida (o'nlab daqiqalar) paydo bo'lishi va sezilmasligi mumkin.
Yuklanmagan transformatorlarni ochiq fazali almashtirish. Shaklda. 1.20. izolyatsiya qilingan neytral bilan uch fazali transformator ko'rsatilgan. Vektor diagrammasidan ko'rinib turibdiki, simmetrik tarmoq kuchlanishi va sxema parametrlari bilan yadrodagi magnitlanish oqimlari va magnit oqimlari ham nosimmetrikdir, ya'ni.
va neytral kuchlanish nolga teng.
1 Ochiq fazali uzilish (yoqish) kommutatsiya deb ataladi, bunda zanjirdagi kalitlar, ajratgichlar yoki ajratgichlar uchta emas, balki ikki yoki hatto bir faza bilan yoqiladi.
P 
Transformatorning to'liq fazali almashinuvi bilan uning elektr va magnit holati o'zgaradi. Ikki fazali yulduzga ulangan o'rash tomondan transformatorni yoqish (1.20-rasm, b) F s oqimining yo'qolishiga va neytral va uzilgan fazada faza kuchlanishining yarmiga teng kuchlanish paydo bo'lishiga olib keladi:
Kommutatsiya moslamasining ochiq kontaktlaridagi kuchlanish U s = U s - U c .
Bir fazada kuchlanish qo'llanilganda, transformatorning barcha o'rashlari va uning neytrali yoqilgan fazadan quvvatlanadi. Qurilmaning ochiq kontaktlari o'rtasida kuchlanish U = U l.
Ishlashda yuklanmagan transformatorlarning ochiq fazali rejimlarini bartaraf etishning kechikishi bir necha bor baxtsiz hodisalarga olib keldi. Transformatorlarning past izolyatsiyasini xavfli kuchlanishdan himoya qilishning eng yaxshi chorasi 110 - 220 kV transformatorlar tarmog'idan (ajratgichlar, ajratgichlar yoki havo o'chirgichlar) o'lik yerga ulash bo'lib, unda neytral klapan to'xtatuvchilari bilan himoyalangan, neytralni esa o'lik yerga ulash. quvvatlangan yoki o'chirilgan o'rash, agar bir xil shinalarga yoki tuproqli neytralga ega bo'lgan boshqa transformator ta'minot liniyasiga ulanmagan bo'lsa.
Sinovlar shuni ko'rsatdiki, transformator neytralining kar tuproqliligi magnitlanish oqimlarini o'chirish va yoqish jarayonlarini osonlashtiradi. Transformator o'chirilganda yoy kuchli yonadi va tezda o'chadi.
Elektr to'xtatuvchisi bilan himoyalangan tuproqli neytral bilan normal ishlaydigan transformatorning neytralidagi topraklama kalitini uzish kuchlanish yoqilgandan va kommutatsiya moslamasining to'liq fazali yoqilganligini tekshirgandan so'ng darhol amalga oshirilishi kerak. Agar bu tarmoqning ishlash rejimida ko'zda tutilmagan bo'lsa, tuproqli neytralni uzoq vaqt davomida qoldirish mumkin emas. Neytralni erga ulash orqali nol ketma-ketlik oqimlarining taqsimlanishiga o'zgartirish kiritiladi va bir fazali tuproqli yoriqlardan himoya qilishning selektivligi buziladi.
FROM 
soddalashtirilgan sxemalar bo'yicha tuzilgan 110 - 220 kV podstansiyalarning bitta va ikki o'tishli liniyalarining elektr zanjirlari, hozir keng foydalanilmoqda. Chiziqga ulangan transformatorlar soni tartibga solinmaydi va to'rtdan beshgacha etadi. Agar ikkita yoki undan ortiq transformator liniyaga ulangan bo'lsa (1.21-rasm), u holda doimiy ravishda (yoki operatsiyalar davomida) kamida bittasida o'lik neytral tuproqqa ega bo'lish tavsiya etiladi (shakldagi T2 va T3 transformatorlari). 1.21). Bu tarmoqqa ulangan transformatorlar bilan birga ochiq fazali kuchlanish bilan ta'minlangan taqdirda, boshqa transformatorlarning izolyatsiya qilingan neytrallarida xavfli kuchlanish paydo bo'lishining oldini oladi.
T 
Shunday qilib, ta'minot liniyasining bir fazali ulanishi (B fazasi) quvvatlanganda (1.22-rasm, a) transformatorning ajratilgan fazalari yadrolarida o'lik tuproqli neytral T1, magnit oqimi F uzilmagan faza yopiladi. U A va C fazalarining o'rashlarida E A va E s o'zaro induksiyaning taxminan teng EMF ni induktsiya qiladi. Transformator T1 muvozanatli bir fazali rejimda bo'ladi. Transformatorning chiziqli terminallaridagi bir fazali nosimmetrik kuchlanish tizimi bilan (bu kuchlanishlarning yig'indisi nolga teng), erga nisbatan asoslanmagan neytral T2 ning kuchlanishi ham nolga teng:
P 
ikki fazali yoqish (A va B fazalari) ta'minot liniyasi (1.22-rasm, b) umumiy magnit oqimi F A + F V = F S ajratilgan fazaning yadrosi bo'ylab yopiladi, bu esa uzilgan faza E S o'rashida o'zaro induksiya EMFni induktsiya qiling, agar u yoqilgan bo'lsa, U S fazasining kuchlanishiga qiymati va yo'nalishi bo'yicha teng. Shunday qilib, barcha ulangan transformatorlarning chiziqli kirishlarida simmetrik uch fazali kuchlanish tizimi hosil bo'ladi, bunda T2 transformatorining izolyatsiya qilingan neytralidagi kuchlanish nolga teng:
Samarali tuproqli neytralga ega bo'lgan tarmoqlarda transformatorlar favqulodda rejimlarda xavfli haddan tashqari kuchlanishlarga duchor bo'ladi, masalan, sim uzilib qolganda va erga ulanganda, u yoki bu sabablarga ko'ra, tarmoqning quvvat manbai tomonida tuproqli neytralga ega bo'lmagan qismi ajratilganda. Bunday bo'limda transformatorlarning neytrallaridagi kuchlanish qiymat bo'yicha teng bo'ladi va tuproqli fazaning EMF belgisida o'zaro bo'ladi va erga nisbatan zarar ko'rmagan fazalarning kuchlanishi chiziqligacha ko'tariladi. Bu holda fazali sig'imlarning erga tebranish zaryadlanishi natijasida yuzaga keladigan haddan tashqari kuchlanish transformatorlar va uchastkaning boshqa jihozlarini izolyatsiyalash uchun jiddiy xavf tug'diradi.
Samarali tuproqli neytralga ega bo'lgan tarmoqlarda, agar tarmoqning bir qismi tuproqli nosozliklardan izolyatsiya qilingan neytral rejimga o'tgan bo'lsa, ochiq uchburchakning terminallarida paydo bo'ladigan 3 U o ning nol ketma-ketlik kuchlanishini tartibga soluvchi himoya vositalari ta'minlanadi. faza erga ulanganda kuchlanish transformatorining. Himoyalar asoslanmagan neytral bilan transformatorlarning to'xtatuvchilari o'chirish uchun harakat qiladi. Tarmoqdagi tuproqni himoya qilish shunday o'rnatiladiki, bir fazali nosozlik bo'lsa, birinchi navbatda tarmoqni izolyatsiya qilingan neytral bilan ta'minlaydigan transformatorlar o'chiriladi. 110 kV kuchlanishli podstansiyalarda quvvat transformatorlarini O'G va LV tomondan oziqlantirish mumkin bo'lsa, tuproqdagi nosozliklardan bunday himoya o'rnatilmagan va neytrallarni o'lik yerga ulash ham amalga oshirilmaydi.
Quvvat transformatorlari ta'mirlashga chiqarilganda, shuningdek, nimstansiya davrlarini o'zgartirganda, energiya tizimida qabul qilingan neytral topraklama rejimining saqlanishini kuzatish kerak va samarali tuproqli neytralga ega tarmoqlarga o'tishda ruxsat bermaslik kerak. tarmoqni ta'minlaydigan transformatorlarda neytral topraklamasiz uchastkalarni ajratish.
Har xil kuchlanishli tarmoqdan ta'minlash mumkin bo'lgan podstansiyaning har bir shina tizimida bunday bo'limlarni avtomatik ravishda ajratishning oldini olish uchun nol ketma-ketlikdagi oqim himoyasi bilan tuproqli neytralga ega transformatorga ega bo'lish maqsadga muvofiqdir. unda yoqilgan. Agar neytrali tuproqli bo'lgan transformator ta'mirlash uchun chiqarilsa, birinchi navbatda u bilan parallel ishlaydigan boshqa transformatorning neytralini erga ulash kerak.
Boshqa transformatorlarning neytrallari o'rnini o'zgartirmasdan, izolyatsiya qilingan neytralga ega transformatorlar o'chiriladi (teng quvvatli qo'rg'oshin izolyatsiyasi bilan eskirgan transformatorlar) yoki valf to'xtatuvchisi bilan himoyalangan neytral.
13.23. Tebranish sxemasi sig'imi 0,20 mkF bo'lgan kondansatör va induktivligi 5,5 mH bo'lgan g'altakdan iborat. 1,0 ms dan keyin kondansatör plitalari bo'ylab potentsiallar farqi qanday logarifmik damping kamayishi bilan uch marta kamayadi? Berilgan sharoitda halqa qarshiligini aniqlang.
13.24. Tebranish sxemasi sig'imi 1,1 nF bo'lgan kondansatkich, induktivligi 5,0 mH bo'lgan lasanni o'z ichiga oladi. Halqaning logarifmik damping dekrementi 0,0050 ga teng. Söndürme tufayli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan energiyasining 99% qancha vaqt ichida yo'qoladi?
13.25. Tebranish konturining dampingining logarifmik kamayishini aniqlang, agar unga kiritilgan kondensatorning sig'imi 2000 pF bo'lsa, g'altakning induktivligi 0,15 mH bo'lsa, amortizator bilan so'nmaydigan tebranishlarni ushlab turish kerak.
amplitudali kuchlanish 0,90 V quvvat talab qilinadi
13.26. Tebranish sxemasi induktivligi 100 mkH bo'lgan lasan, sig'imi 4,0 mkF va faol qarshiligi 0,50 Om bo'lgan kondansatkichdan iborat. Unda so'nmaydigan tebranishlarni hosil qilish uchun kondansatkichda 10 V kuchlanishni ushlab turish kerak.Bu holda zanjirga qanday quvvat berilishi kerak?
13.27. Bobin uzunligi 25 sm va tasavvurlar maydoni 4,0 sm 2 50 Gts chastotali AC pallasiga kiritilgan. G'altakning burilish soni 2000. Agar kuchlanish va oqim o'rtasidagi faza siljishi 45 ° bo'lsa, g'altakning faol qarshiligini toping.
13.28. Bobinning o'rashi 2,0 mm tasavvurlar maydoni bo'lgan 1000 burilish mis simdan iborat. 2. G'altakning uzunligi 25 sm, diametri 2,0 sm.O'zgaruvchan tokning qaysi chastotasida g'altakning empedansi faol qarshiligidan ikki baravar ko'p bo'ladi?
13.29. 0,50 uF va 0,20 uF sig'imli ikkita kondansatör 220 V kuchlanishli va 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjirida ketma-ket ulangan. Zanjirdagi tokni va birinchi va ikkinchi kondansatkichlardagi potentsial pasayishlarni toping.
13.30. Uzunligi 50 sm va radiusi 1,0 sm bo'lgan g'altakning o'rashi bor
Ko'ndalang kesimi 1,0 mm2 bo'lgan mis simning 2000 burilishi. Bobin 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjiriga ulangan. Bobinning umumiy qarshiligining qaysi qismi faol qarshilik va induktiv qarshilikdir?
13.31. 20 mikrofaradli kondansatör va 150 ohm qarshilik 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjirida ketma-ket ulangan. Ushbu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanishning qaysi qismi kondansatör va qarshilik bo'ylab kuchlanishning pasayishi hisoblanadi?
13.32. Kondensator va lampochka ketma-ket ulangan va 380 V kuchlanishli va 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjiriga ulangan. Lampochka orqali 0,50 A tok o'tishi va uning bo'ylab potentsial pasayishi 220 V bo'lishi uchun kondansatör qanday sig'imga ega bo'lishi kerak?
13.33. 20 ohm faol qarshiligi va bir oz indüktansli bobin 220 V kuchlanishli va 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjiriga ulangan. Agar g'altakning 500 Vt quvvatni o'zlashtirgani va kuchlanish va tok o'rtasidagi 45 ° fazali siljish ma'lum bo'lsa, g'altakning induktivligini toping.
13.34. 220 V kuchlanishli va 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjirida 50 mkF sig'im, 200 Ohm qarshilik va 0,50 H indüktans ketma-ket ulanadi. Zanjirdagi oqimni va sig'im, qarshilik va indüktans bo'yicha kuchlanish pasayishini toping.
13.35. 50 mH indüktans va faol qarshilik 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok pallasida parallel ravishda ulanadi. Agar kuchlanish va oqim o'rtasidagi faza siljishi 30 ° ga teng ekanligi ma'lum bo'lsa, qarshilikni toping.
13.36. Faol qarshilik va indüktans parallel ravishda ulanadi va 220 V kuchlanishli va 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjiriga kiritilgan. Agar kontaktlarning zanglashiga olib keladigan 500 Vt quvvatga ega ekanligi ma'lum bo'lsa va kuchlanish va oqim o'rtasidagi faza almashinuvi 60 ° bo'lsa, qarshilik va indüktans toping.
13.37. 220 V o'zgaruvchan tok zanjirida sig'im, qarshilik va indüktans ketma-ket ulanadi.
Agar kondansatkichdagi kuchlanish uch marta va endüktans bo'yicha bo'lsa, qarshilikdagi kuchlanish pasayishini toping
qarshilik bo'yicha besh marta kuchlanish.
13.38. Sinusoidal oqimning samarali qiymatini aniqlang, agar uning yarim davr uchun o'rtacha qiymati 5,0 A bo'lsa.
13.39. 10 mkF kondansatör va 50 Ō faol qarshilik 120 V kuchlanishli va 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok zanjirida parallel ravishda ulanadi. Maksimal va samarali oqim qiymatlarini, oqim va kuchlanish o'rtasidagi faza almashinuvini, shuningdek faol quvvatni aniqlang.
13.40. 120 V kuchlanishli o'zgaruvchan tok zanjirida 50 ohm faol qarshilik va 10 mF sig'imli kondansatör ketma-ket ulangan bo'lsa, oqim va kuchlanish o'rtasidagi oqimning samarali qiymatini, faol quvvatni va faza almashinuvini aniqlang. chastotasi 50 Hz.
13.41. RC pallasida (1.82-rasm) amplituda qiymati 2,82 A, chastotasi 50 Gts bo'lgan sinusoidal oqim oqadi. Zanjirga qo'llaniladigan kuchlanishning oniy qiymatlarini, kondansatör va rezistordagi kuchlanishlarni toping, agar qarshilik qarshiligi 50 ohm bo'lsa, kondansatkichning sig'imi 31,8 mikrofarad.
13.42. Bobinning parametrlarini aniqlash uchun yig'iladi
g'altakning kuchlanishi | |||||||
n1 = 0 Gts, | U 1 \u003d 200 V, | I 1 \u003d 2,0 A; v2 | 500 Gts, U 2 = 200 V, |
||||
I 2 \u003d 1,0 A. | ko'rsatma | ampermetr | |||||
n3 \u003d 1000 Gts, U 3 \u003d 200 V.
Guruch. 1.82 | Guruch. 1.83 |
13.43. Samarali kuchlanish 220 V bo'lgan o'zgaruvchan tok zanjirida induktivligi 1,5 H va faol qarshiligi 5,0 Om bo'lgan lasan va kondansatör ketma-ket ulanadi.
sig'imi 1,0 mikrofarad bo'lgan torus. Effektiv oqim va faol quvvatni aniqlang.
13.44. Shakldagi diagrammada. 1.84 300 Gts chastotali oqim kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanishdan 45 ° ga orqada qoladi, rezistorning qarshiligi 100 ohm, kondansatkichning sig'imi 3,18 mikrofarad. Induktivlikni, qo'llaniladigan kuchlanishni aniqlang U & ab = 200 V bo'lsa zanjirdagi U & o'zgaruvchan tok va oqim. Zanjirning kompleks qarshiligi ifodasini yozing.
13.45. Zanjirdagi kondansatkich sig'imining qaysi qiymatida (1.85-rasm) g'altak bilan bo'lgan tarmoqdagi tok kuchi kondansatkichli tarmoqdagi oqimdan uch marta ko'p bo'ladi? Kirish qarshiligi va kirish o'tkazuvchanligining murakkab qiymatlarini aniqlang. Boshlang'ich
ma'lumotlar: R 1 \u003d 10 Ohm, R 2 \u003d 5,0 Ohm, L \u003d 1,28 mH, n \u003d 600 Gts.
13.48. 13.42-topshiriq bo'yicha o'zgaruvchan tok zanjirining faol, reaktiv va ko'rinadigan quvvatini aniqlang.
13.49. 12 ohm faol qarshilik va 51 mH indüktans bo'lgan lasan kondansatkich bilan ketma-ket ulangan, uning sig'imi 1590 mikrofarad (1.88-rasm). Bobin, kondansatör va butun zanjirning oqimini, kuchlanishini, quvvatini toping. Kirish kuchlanishi 127 V, chastotasi 50 Hz.
13.50. 127 V kuchlanishli tarmoqqa ketma-ket ulanadi
12 ohm faol qarshiligi va 159 mH indüktansı bo'lgan tana go'shti, shuningdek, 127 mikrofarad sig'imga ega bo'lgan kondansatör banki (1.89-rasm). Zanjirdagi tokni aniqlang. Agar tarmoq kuchlanishi qonunga muvofiq o'zgarsa, lasan kuchlanishining oniy qiymatlari uchun ifodani yozing.
u = 1272 sin 314t.
Guruch. 1.88 | Guruch. 1.89 |
13.51. 220 V kuchlanishli va 50 Gts chastotali tarmoqda faol qarshiligi 10 ohm va induktiv qarshiligi 30 ohm bo'lgan lasan, shuningdek, sig'imi 290 mkF bo'lgan kondansatör ketma-ket ulanadi. Bobin va kondansatkichning terminallaridagi oqimni, kuchlanishni aniqlang. Aktivni hisoblang
lasan va kondansatkichning kuchi va reaktiv quvvati, shuningdek, butun sxemaning kuchi.
13.52. Devrenning elektr pallasining terminallaridagi kuchlanish (1.90-rasm) u \u003d 179sin1256t qonuniga muvofiq o'zgaradi. O'chirish oqimlarining samarali qiymatlarini aniqlang, kontaktlarning zanglashiga olib bo'lmagan qismidagi oqimning oniy qiymatlari uchun ifoda yozing va R 1 \u003d 20 Ohm bo'lsa, vektor diagrammasini tuzing,
L 2 \u003d 40,4 mH.
13.53. Zanjirdagi oqimlarni toping (1.91-rasm), agar berilgan kuchlanish 380 V bo'lsa va uning kesimlarining qarshiligi
50 Gts chastotasi: R 1 \u003d 20 Ohm, R 2 \u003d 16 Ohm, X C \u003d 12 Ohm.
db va ad bo'limlaridagi kuchlanishni, shuningdek, kontaktlarning zanglashiga olib kirish qarshiligi va kirish o'tkazuvchanligini aniqlang.
Guruch. 1.90 | Guruch. 1.91 |
13.54. Devrenning kirish terminallariga kuchlanish qo'llaniladi (1.92-rasm). u \u003d 282 sin (ōt + 30 °) V. Kondensatordan o'tadigan oqim
torus, i \u003d 1,41cos ōt A. Kondensatorning sig'imi 147 Ohm, induktiv bobin 100 Ohm. Z qarshiligini almashtiruvchi va ketma-ket ulangan faol va reaktiv qarshiliklardan tashkil topgan kompleks qarshilikni aniqlang. I & 1 va I & 2 oqimlarini hisoblang.
13.55. Shakldagi kontaktlarning zanglashiga olib qarshiligi. Berilgan quvvat manbai chastotasida 1,93: faol 10 ohm, sig'imli kondansatör 10 ohm, induktiv lasan 5,0 ohm. 50 V kuchlanishdagi rasmda ko'rsatilgan oqimlarni aniqlang.
Guruch. 1.92 | Guruch. 1.93 |
13.56. Zanjirning birinchi tarmog'idagi ampermetr ko'rsatkichi (1.94-rasm) 6,0 A, ikkinchisida 3,0 A. Zanjirning tarmoqlanmagan qismidagi ampermetr 8,0 A ni ko'rsatadi. Qarshilikning raqamli qiymatlarini toping.
qarshiliklar R 1, R 2, X L, agar kontaktlarning zanglashiga olib kirishidagi kuchlanish
Guruch. 1.94
2-bo'lim. TO'LQINLI JARAYONLAR
To'lqin deganda vaqt va makonda fizik miqdorning davriy o'zgarishlari sodir bo'ladigan turli xil jismoniy jarayonlar tushuniladi. To'lqinlar bo'ylama va ko'ndalang. Agar fizik miqdorning o'zgarishi buzilishning tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'lsa, unda bunday to'lqin bo'ylama deyiladi.Ko'ndalang to'lqin - uning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishda tebranishlar sodir bo'ladigan to'lqin.
Barcha to'lqinlarning asosiy xususiyati, ularning tabiatidan qat'i nazar,
to'lqin ichida bunda turadi energiya materiya uzatilmasdan uzatiladi.
Vaqt bo'yicha ma'lum bir nuqtaga yetib kelgan nuqtalarning joylashuvi to'lqin fronti deb ataladi. O'zgaruvchi hozirda bir xil fazaga ega bo'lgan nuqtalar joylashuvi deyiladi to'lqin yuzasi. To'lqin sirtining shakliga qarab (to'lqin jabhasi), tekis va sferik to'lqinlar. Tekis to'lqinlarning to'lqin yuzasi tekis, sferik to'lqinlar sharsimon.
to'lqin tenglamasi o'zgaruvchini vaqt va fazoviy koordinatalar funktsiyasi sifatida belgilaydigan ifoda deyiladi:
s = f(t, x, y, z) . |
Bu funksiya vaqt va koordinatalarga nisbatan davriydir.
To'lqin fronti ma'lum tezlikda harakatlanadigan to'lqinlar sayohat deyiladi. Sayohat qiluvchi to'lqinlar energiya va impulsning yo'naltirilgan uzatilishi bilan bog'liq. OX o'qi bo'ylab tarqaladigan tekis harakatlanuvchi to'lqin uchun tenglama quyidagi ko'rinishga ega:
x öu | ||||||
s(x, t) = s0 | cosê wç t m | ÷ú | ||||
qayerda s0 | - amplituda (maksimal qiymat) o'zgaruvchan |
||||
xo | |||||
s; ifoda wç t m | ÷ , kosinus belgisi ostida, on- |
||||
to'lqin fazasi ;x deb ataladi | koordinatalarning boshlang'ich nuqtasigacha bo'lgan masofa |
||||
berilgan nuqta; ō - siklik chastota. | |||||
Tsikl chastotasi T davriga bog'liq | yoki chiziqli |
||||
Tebranish chastotasi n nisbati bo'yicha: | |||||
2 pn. | |||||
(14.2) "-" yoki "+" belgisi, mos ravishda, OX o'qining ijobiy yoki salbiy yo'nalishlarida tarqaladigan to'lqinlarga mos keladi. (14.2) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
Guruch. 2.1
Doimiy chastotali to'lqin deyiladi monoxromatik. (14.2) yoki (14.4) tenglamalar bilan tavsiflangan to'lqin tekisdir
monoxromatik harakatlanuvchi to'lqin - to'lqin yuzasi
har bir daqiqada samolyotning bir qismi bo'lgan.
Sferik harakatlanuvchi monoxromatik to'lqin tenglamasi
ns (vaqtning har bir momentidagi to'lqin yuzasini ifodalaydi
konsentrik sharlar) quyidagicha ifodalanishi mumkin: | ||||
cos(ōt m kr ), | ||||
bu erda s 0 r - teskari kamayib borayotgan to'lqin amplitudasi
manbadan masofaga oqilona; "-" belgisi markazdan tarqaladigan to'lqinga mos keladi (bunday to'lqin divergent bo'ladi), "+" belgisi markazga yaqinlashuvchi to'lqinga mos keladi (bunday to'lqin yaqinlashadi).
Monoxromatik to'lqinning tarqalish tezligi faza tezligi, ya'ni doimiy fazali nuqtalarning harakat tezligi. U tsikl orqali aniqlanadi
To'lqin bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda uning chastotasi o'zgarmaydi. Demak, (14.7) munosabatdan faza tezligi o'zgarganda to'lqin uzunligi va shunga mos ravishda uning to'lqin soni ham o'zgarishi kelib chiqadi.
To'lqin paketi - cheklangan hajmni egallagan va kosmosda harakatlanadigan to'lqin maydoni. Bu to'lqin uzunligi va tarqalish yo'nalishi bo'yicha bir-biridan ozgina farq qiladigan va o'xshash chastotalarga ega bo'lgan monoxromatik to'lqinlarning superpozitsiyasidir (2.2-rasm).
Guruch. 2.2
ostida guruh tezligi maksimal amplituda yoki energiyaga ega bo'lgan to'lqin paketining monoxromatik komponentlarining tarqalish tezligini tushunish. Guruh tezligi son jihatdan d ō chastotasining o'zgarishining mos keladigan nisbatiga teng
dk to'lqin raqamidagi mos o'zgarish: | |||||
Faza va guruh tezligi o'rtasidagi bog'liqlik o'rnatiladi |
|||||
Rayleigh formulasidan foydalanib: | |||||
u = u - l | |||||
(14.9) munosabatdan kelib chiqadiki, agar d u d l > 0 bo'lsa | |||||
normal dispersiya - 22-bobga qarang), u holda guruh tezligi kamroq bo'ladi va agar d u d l bo'lsa< 0 (случай аномальной дисперсии), то
guruh tezligi faza tezligidan kattaroqdir. Dispersiya bo'lmaganda, masalan, monoxromatik to'lqinlar uchun muhitda yoki elektromagnit to'lqinlar uchun vakuumda, d u d l = 0 - faza tezligi guruhga teng.
DA umumiy holat to'lqin jarayoni uchun miqdorning o'zgarishi o'rtasidagi bog'liqlik s vaqt va makonda bilan belgilanadi to'lqin tenglamasi:
¶ 2s | |||||||||||||
¶ t2 |
|||||||||||||
qaerda c 2 | Laplas operatori hisoblanadi. | ||||||||||||
¶x 2 | ¶y 2 | ¶x 2 | |||||||||||
Ga ko'ra bir vaqtning o'zida superpozitsiya printsipi -
Bir nechta to'lqinlarning tarqalishida ular qo'shilganda paydo bo'ladigan to'lqinning amplitudasi qo'shilgan to'lqinlar amplitudalarining geometrik yig'indisiga teng bo'ladi.
Juda katta amplitudali to'lqinlar uchun superpozitsiya printsipi buzilishi mumkin.
Bir xil chastotali va amplitudali to'lqinlar qo'shilsa, bir-biriga qarab tarqaladi (odatda to'lqinlar to'siqlardan aks etganda) doimiy to'lqinlar paydo bo'ladi.
