§ 3.2. .Elektrostatik maydonda zaryad harakati ustida ishlash
Elektrostatik maydondan zaryadga kuch ta'sir qiladi. Shuning uchun, zaryad elektrostatik maydonda harakat qilganda, ish bajariladi.
Kuchlar elektrostatik maydon konservativ, ya'ni. elektrostatik maydon kuchlarining zaryad harakati bo'yicha ishi yo'lning shakliga bog'liq emas, balki faqat yo'lning boshlang'ich va oxirgi nuqtalarining pozitsiyasi bilan belgilanadi. Keling, ko'rsataylik. +q 0 nuqta zaryadi vakuumda 1-nuqtadan 2-nuqtagacha qoʻzgʻalmas nuqta zaryadi +q sohasida harakatlansin.Zaryadga taʼsir etuvchi Kulon kuchining elementar ishi. 
zaryad tomoni 
yo'lda dl dA = F dl cosa ga teng. Coulomb qonuniga ko'ra 
,dl cosa = dr. Keyin 
. Ya'ni, ish faqat 1 va 2-bandlarning pozitsiyasi bilan belgilanadi.
Mexanikada biz quyidagilarni aniqladik:
konservativ kuchlar deyiladi, ularning ishi yo'lning shakliga bog'liq emas, balki faqat moddiy nuqtaning boshlang'ich va oxirgi holatining koordinatasi bilan belgilanadi;
konservativ kuchlar maydoni potentsialdir.
Potentsial maydonlar uchun potentsial va potentsial farq tushunchalarini kiritish mumkin. Belgilangan: potentsial ph, potentsial farq ph 1 -ph 2. SIda voltlarda (V) o'lchanadi.
Elektrostatik maydonning berilgan nuqtasining potentsiali sonli mehnatga teng elektrostatik maydonning yagona harakatdagi kuchlari musbat zaryad maydonning berilgan nuqtasidan cheksizgacha.
Elektrostatik maydonning (1 va 2) nuqtalari orasidagi ph 1 -ph 2 potentsial farqi son jihatdan bitta musbat zaryadni ixtiyoriy yo'l bo'ylab 1 nuqtadan 2 nuqtaga o'tkazishda maydon kuchlari bajargan ishiga teng.
Ilgari q 0 zaryadini 1 nuqtadan 2 nuqtaga ko'chirish orqali q nuqtaviy zaryad maydonining ishi uchun formula olingan: 
. Boshqa tomondan, q 0 zaryadini 1 nuqtadan 2 nuqtaga ko'chirishda har qanday elektrostatik maydon kuchlarining ishi A 12 = q 0 ga teng. (ph 1 -ph 2). Demak, 
. Bu yerdan vakuumdagi q nuqtaviy zaryadning elektrostatik maydonining potentsialining ifodasini topamiz: 
.
Maydonlarning superpozitsiyasi printsipi: zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan elektrostatik maydonning potentsiali ushbu zaryadlarning har biri tomonidan alohida yaratilgan maydonlar potentsiallarining algebraik yig'indisiga teng. 
.
Potensial ph bo'lgan elektrostatik maydon nuqtasida zaryadning q 0 potentsial energiyasi: W P = q 0. ph. Bu potentsial elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasi ekanligini anglatadi.
Elektrostatik maydon ikki qiymat bilan tavsiflanadi: 1) intensivlik (kuch xarakteristikasi); 2) potentsial (energiya xarakteristikasi). Bu miqdorlar qandaydir tarzda bir-biri bilan bog'liq deb taxmin qilish mumkin. Keling, bu shunday ekanligini ko'rsataylik.
Yo'lning segmentida q 0 zaryadining harakatiga dala kuchlarining ishi 
: , Qayerda 
- vektor proyeksiyasi 
sayohat yo'nalishiga 
. Boshqa tomondan, bu ish yo'qotishga teng bo'ladi potentsial energiya zaryad:. Maydon operatsiyasi uchun iboralarning to'g'ri qismlarini tenglashtirib, biz buni olamiz 
, shuning uchun 
, bu degani: elektrostatik maydon kuchi vektorining biron bir ixtiyoriy yo'nalishga proyeksiyasi bu yo'nalishdagi potentsialning qarama-qarshi belgisi bilan hosilasiga teng. Bu yerga 
- bu yo'nalishdagi potentsial o'zgarish tezligi.
Yo'nalishni tanlashda o'zboshimchalik tufayli biz yozishimiz mumkin 
, yoki: 
. Bu formula elektrostatik maydon kuchi va potentsial o'rtasidagi munosabatni ifodalaydi: elektrostatik maydonning kuchi qarama-qarshi belgi bilan olingan potentsial gradientga teng. Minus belgisi maydon kuchining potentsialni kamaytirish yo'nalishiga yo'naltirilganligini bildiradi.
Shunday qilib, agar maydonning har bir nuqtasida ph potensialining qiymati ma'lum bo'lsa, u holda maydonning har bir nuqtasidagi intensivlikni formula bo'yicha topish mumkin. 
.Teskari masalani yechish ham mumkin, ya'ni. belgilangan qiymatlar bo'yicha 
har bir nuqtada formuladan foydalanib, maydonning ikkita ixtiyoriy nuqtasi orasidagi potentsial farqni toping 
. Integral 1 va 2 nuqtalarni bog'laydigan har qanday chiziq bo'ylab olinishi mumkin (chunki elektrostatik maydon kuchlarining ishi yo'lning shakliga bog'liq emas).
Uchun yagona maydon
yoki 
, bu erda d - maydon chizig'i bo'ylab 1 va 2 nuqtalar orasidagi masofa.
Teng potentsial yuzalar yoki ekvipotentsial sirtlar elektrostatik maydonni grafik tasvirlash uchun ham xizmat qiladi.
Ekvipotensial sirt - bu barcha nuqtalar bir xil potentsialga ega bo'lgan sirtdir.
Ekvipotensial sirtlar shunday chiziladiki, qo‘shni yuzalar orasidagi potensiallar farqi hamma joyda bir xil bo‘ladi. Shunday qilib, ekvipotentsial yuzalar qanchalik zich joylashgan bo'lsa, ma'lum bir joyda grad ph shunchalik katta bo'ladi va shuning uchun kuchlanish kuchayadi. 
.
Kuch chiziqlari ekvipotensial yuzalarga perpendikulyar, chunki zaryadni ekvipotensial sirt bo'ylab harakatlantirish ishi nolga teng va shuning uchun zaryadga ta'sir qiluvchi kuch uning harakatiga perpendikulyar.
Yagona maydon uchun ekvipotensial sirtlar perpendikulyar tekisliklarga parallel bo'ladi kuch chiziqlari dalalar.
elektrostatik maydon- elektron pochta statsionar zaryad maydoni.
Fel, zaryadga qarab harakat qiladi, uni harakatga keltiradi, ish qiladi.
Bir hil holatda elektr maydoni Fel \u003d qE - doimiy qiymat
Dala ishi (elektron kuch) bog'liq emas traektoriyaning shakli bo'yicha va yopiq traektoriya bo'yicha = nolga teng.
Elektrostatika(elektr... va statikdan) , qoʻzgʻalmas elektr zaryadlarining oʻzaro taʼsirini oʻrganuvchi elektr nazariyasi boʻlimi. U elektrostatik maydon yordamida amalga oshiriladi. E. - Kulonning asosiy qonuni - harakatsizlarning o'zaro ta'sirining kuchini belgilaydigan qonun. ball to'lovlari ularning kattaligiga va ular orasidagi masofaga bog'liq.
Elektr zaryadlari elektrostatik maydonning manbalari hisoblanadi. Bu fakt Gauss teoremasi bilan ifodalanadi. Elektrostatik maydon potentsialdir, ya'ni elektrostatik maydondan zaryadga ta'sir qiluvchi kuchlarning ishi yo'lning shakliga bog'liq emas.
Elektrostatik maydon quyidagi tenglamalarni qondiradi:
div D= 4pr, chirigan E = 0,
Qayerda D- vektor elektr induksiyasi(qarang: Elektr va magnit induksiya), E - elektrostatik maydon kuchi, r - zichlik elektr zaryadi. Birinchi tenglama differentsial shakl Gauss teoremasi, ikkinchisi esa elektrostatik maydonning potentsial tabiatini ifodalaydi. Bu tenglamalarni Maksvell tenglamalarining maxsus holati sifatida olish mumkin.
Elektr texnikasining tipik muammolari o'tkazgichlarning sirtlaridagi zaryadlarni ularning har birining ma'lum bo'lgan umumiy zaryadlari yoki potentsiallaridan taqsimlashni topish, shuningdek, ularning zaryadlari va potentsiallaridan o'tkazgichlar tizimining energiyasini hisoblashdir.
O'rtasida aloqa o'rnatish uchun quvvat xususiyati elektr maydoni kuchlanish va uning energiya xususiyatlari salohiyat nuqtaviy zaryadning cheksiz kichik siljishidagi elektr maydon kuchlarining elementar ishini ko'rib chiqing. q:d A=qE d l, xuddi shu ish zaryadning potentsial energiyasining pasayishiga teng q:d A = - d V P = - q d , bu erda d - sayohat uzunligi bo'yicha elektr maydon potentsialining o'zgarishi d l. Ifodalarning to'g'ri qismlarini tenglashtirib, biz quyidagilarni olamiz: E d l d yoki Dekart koordinata tizimida
E x d x + Ey d y+Ez d z=d , (1,8)
Qayerda E x,E y,Ez- taranglik vektorining koordinatalar sistemasi o'qlariga proyeksiyalari. (1.8) ifoda to'liq differentsial bo'lganligi sababli, intensivlik vektorining proyeksiyalari uchun biz mavjud
Ekvipotentsial sirt- har qanday potentsial uchun qo'llaniladigan kontseptsiya vektor maydoni, masalan, statik elektr maydoniga yoki Nyutonning tortishish maydoniga (Gravity). Ekvipotensial sirt - berilgan potentsial maydonning skalyar potentsiali doimiy qiymatga ega bo'lgan sirt. Boshqa, ekvivalent, ta'rif - bu har qanday nuqtada kuchning maydon chiziqlariga ortogonal bo'lgan sirt.
Elektrostatikada o'tkazgichning yuzasi ekvipotensial sirtdir. Bundan tashqari, o'tkazgichni ekvipotentsial yuzaga qo'yish elektrostatik maydonning konfiguratsiyasining o'zgarishiga olib kelmaydi. Bu fakt murakkab konfiguratsiyalar uchun elektrostatik maydonni hisoblash imkonini beruvchi tasvirlash usulida qo'llaniladi.
Gravitatsion maydonda harakatsiz suyuqlik darajasi ekvipotensial sirt bilan belgilanadi. Xususan, okeanlar sathi Yerning tortishish maydonining ekvipotensial yuzasi bo'ylab o'tadi. Okeanlar sathining Yer yuzasiga cho'zilgan ekvipotensial yuzasi geoid deb ataladi va geodeziyada muhim rol o'ynaydi.
5.Elektr quvvati- o'tkazgichning xarakteristikasi, uning elektr zaryadini to'plash qobiliyatining o'lchovi. Elektr zanjirlari nazariyasida sig'im ikki o'tkazgich orasidagi o'zaro sig'imdir; ikki terminalli tarmoq shaklida taqdim etilgan elektr davrining sig'im elementining parametri. Bunday quvvat elektr zaryadining kattaligining ushbu o'tkazgichlar orasidagi potentsial farqga nisbati sifatida aniqlanadi.
SI tizimida sig'im faradlarda o'lchanadi. Cgs tizimida santimetrda.
Bitta o'tkazgich uchun sig'im o'tkazgich zaryadining uning potentsialiga nisbatiga teng bo'lib, boshqa barcha o'tkazgichlar abadiylikda va cheksiz nuqtaning potentsiali olinadi deb faraz qilinadi. nol. Matematik shaklda bu ta'rif shaklga ega
Qayerda Q- zaryad, U- o'tkazgich potentsiali.
Kapasitans o'tkazgichning geometrik o'lchamlari va shakli va atrof-muhitning elektr xususiyatlari (uning dielektrik o'tkazuvchanligi) bilan belgilanadi va o'tkazgichning materialiga bog'liq emas. Masalan, radiusli o'tkazuvchi to'pning sig'imi R ga teng (SI tizimida):
C= 4πe 0 e R.
Kapasitans tushunchasi, shuningdek, o'tkazgichlar tizimiga, xususan, dielektrik - kondansatör bilan ajratilgan ikkita o'tkazgich tizimiga ham tegishli. Ushbu holatda o'zaro sig'im bu o'tkazgichlar (kondensator plitalari) kondansatör tomonidan to'plangan zaryadning plitalar orasidagi potentsial farqga nisbatiga teng bo'ladi. Yassi kondansatör uchun sig'im:
Qayerda S- bitta astarning maydoni (ular teng deb hisoblanadi), d- plitalar orasidagi masofa, ε - plitalar orasidagi muhitning nisbiy o'tkazuvchanligi; ε 0 = 8.854 × 10 -12 F / m - elektr doimiy.
Parallel ulanganda k kondensatorlar, umumiy sig'im alohida kondansatörlarning sig'imlari yig'indisiga teng:
C=C1+C2+ … + C k.
Da ketma-ket ulanish k kondansatör sig'imlarning o'zaro nisbatlarini qo'shadi:
1/C = 1/C 1+ 1/C2+ … + 1/C k.
Zaryadlangan kondansatörning elektr maydonining energiyasi:
W = qU / 2 = CU 2 /2 = q2/ (2C).
6.Elektr toki deyiladidoimiy , agar oqim kuchi va uning yo'nalishi vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa.
Hozirgi kuch (ko'pincha shunchaki " joriy”) o'tkazgichda - skalyar qiymat, raqamli zaryadga teng o'tkazgichning kesimi bo'ylab vaqt birligida oqadigan. Harf bilan belgilanadi (ba'zi kurslarda - . Vektor oqim zichligi bilan adashtirmaslik kerak):
Muammolarni hal qilish uchun ishlatiladigan asosiy formula Ohm qonunidir:
§ uchastka uchun elektr zanjiri:
Oqim kuchlanishning qarshilikka nisbatiga teng.
§ to'liq elektr zanjiri uchun:
Bu erda E - EMF, R - tashqi qarshilik, r - ichki qarshilik.
SI birligi 1 Amper (A) = 1 Coulomb / sekund.
Oqim kuchini o'lchash uchun maxsus qurilma - ampermetr ishlatiladi (past oqimlarni o'lchash uchun mo'ljallangan qurilmalar uchun milliammetr, mikroampermetr, galvanometr nomlari ham qo'llaniladi). U joriy kuchni o'lchashingiz kerak bo'lgan joyda ochiq kontaktlarning zanglashiga kiritilgan. Oqim kuchini o'lchashning asosiy usullari quyidagilardir: magnetoelektrik, elektromagnit va bilvosita (ma'lum qarshilikda voltmetr bilan kuchlanishni o'lchash orqali).
Qachon o'zgaruvchan tok oniy oqim kuchi, amplituda (cho'qqi) oqim kuchi va samarali oqim kuchini farqlash ( kuchiga teng bir xil quvvatni ishlab chiqaradigan to'g'ridan-to'g'ri oqim).
oqim zichligi - vektor jismoniy miqdor, ya'ni birlik maydonidan o'tadigan oqimning kuchini anglatadi. Masalan, qachon yagona taqsimlash zichlik:
Supero'tkazuvchilar kesimi ustidagi oqim.
Mavjud bo'lish uchun zarur bo'lgan shartlar qatorida elektr toki farqlash:
Atrof muhitda erkin elektr zaryadlarining mavjudligi
muhitda elektr maydonini yaratish
Uchinchi tomon kuchlari
- to'g'ridan-to'g'ri oqim manbai ichida elektr zaryadlarining harakatini keltirib chiqaradigan elektr bo'lmagan tabiat kuchlari.
Kulon kuchlaridan boshqa barcha kuchlar tashqi hisoblanadi.
Elektromotor kuch (emf), to'g'ridan-to'g'ri yoki o'zgaruvchan tok manbalarida tashqi (potentsial bo'lmagan) kuchlarning ta'sirini tavsiflovchi jismoniy miqdor; yopiq o'tkazgich zanjirida birlik musbat zaryadni zanjir bo'ylab harakatlantirishda ushbu kuchlarning ishiga teng. Agar o'tib ketsa E pp tashqi kuchlar maydonining kuchini, keyin esa yopiq pastadirdagi emfni bildiradi ( L) ga teng , Qayerda dl- kontur uzunligi elementi.
Elektrostatik (yoki statsionar) maydonning potentsial kuchlari quvvatlay olmaydi D.C. zanjirda, chunki bu kuchlarning yopiq yo'lda ishi nolga teng. O'tkazgichlar orqali oqimning o'tishi energiyaning chiqishi - o'tkazgichlarning isishi bilan birga keladi. Oqim manbalari ichidagi zaryadlangan zarralarni harakatga keltiradigan tashqi kuchlar: generatorlar, galvanik elementlar, batareyalar va boshqalar. Tashqi kuchlarning kelib chiqishi har xil bo'lishi mumkin. Generatorlarda tashqi kuchlar vorteksli elektr maydonidan kelib chiqadigan kuchlardir magnit maydon vaqt o'tishi bilan yoki harakatlanuvchi o'tkazgichdagi elektronlarga magnit maydondan ta'sir qiluvchi Lorentz kuchi; galvanik xujayralar va akkumulyatorlarda bular kimyoviy kuchlar va hokazo. Eds berilgan qarshilik uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchini aniqlaydi (qarang Ohm qonuni ) . EMF kuchlanish bilan bir qatorda voltlarda o'lchanadi.
6. Elektr zaryadini elektr maydonida harakatlantirganda ishlash
Elektr zaryadini intensivlik bilan bir xil elektr maydonida harakatlantirganda ishni hisoblaylik. Agar zaryad maydon kuchi chizig'i bo'ylab Ad \u003d d 1 -d 2 masofada harakat qilsa (110-rasm), u holda ish ga teng bo'ladi.
Bu erda d 1 va d 2 - boshlang'ich va oxirgi nuqtalardan B plitasigacha bo'lgan masofalar.
Mexanikada tortishish maydonidagi ikki nuqta o'rtasida harakatlanayotganda, tortishish ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emasligi ko'rsatilgan. Gravitatsion va elektrostatik o'zaro ta'sir kuchlari masofaga bir xil bog'liqlikka ega, kuch vektorlari o'zaro ta'sir qiluvchi nuqta jismlarini bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. Bundan kelib chiqadiki, zaryad elektr maydonida bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga harakat qilganda, elektr maydon kuchlarining ishi uning harakat traektoriyasiga bog'liq emas.
Harakat yo'nalishi 180 ° ga o'zgarganda, elektr maydon kuchlarining ishi, shuningdek, tortishish kuchi ishorasini teskari tomonga o'zgartiradi. Agar q zaryadini B nuqtadan C nuqtaga ko'chirishda elektr maydon kuchlari A ish qilgan bo'lsa, u holda q zaryadini bir xil yo'l bo'ylab C nuqtadan B nuqtaga o'tkazganda, ular ishlaydi - A. Lekin ish bog'liq emasligi sababli. traektoriya bo'yicha, keyin va SLE traektoriyasi bo'ylab harakatlanayotganda, ish ham bajariladi - A. Bundan kelib chiqadiki, zaryad dastlab B nuqtadan C nuqtaga, so'ngra C nuqtadan B nuqtaga, ya'ni yopiq traektoriya bo'ylab harakat qilganda. , elektrostatik maydon kuchlarining umumiy ishi nolga teng bo'lib chiqadi (Rie.111).
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab elektr zaryadining harakati paytida elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng.
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab kuchlarning ishi nolga teng bo'lgan maydon potensial maydon deyiladi. Gravitatsion va elektrostatik maydonlar potentsial maydonlardir.
7. Nuqtaviy zaryadning potentsial maydon potensiali haqida tushuncha
Elektrostatik maydonning potentsiali - bu maydondagi zaryadning potentsial energiyasining ushbu zaryadga nisbatiga teng skalyar qiymat:
Berilgan nuqtadagi maydonning energiya xarakteristikasi. Potensial bu sohada joylashgan zaryadning kattaligiga bog'liq emas.
chunki Agar potentsial energiya koordinata tizimini tanlashga bog'liq bo'lsa, u holda potentsial doimiygacha aniqlanadi.
Potensialning mos yozuvlar nuqtasi uchun vazifaga qarab tanlanadi: a) Yerning potentsiali, b) maydonning cheksiz uzoqdagi nuqtasining potentsiali, c) kondansatörning manfiy plitasining potentsiali.
Maydonlarning superpozitsiyasi printsipining natijasi (potentsiallar qo'shiladi algebraik).
Bir nuqtada elektrostatik maydon potensiali r sinov nuqtasi zaryadining potentsial energiyasi nisbatiga teng q" joylashtirilgan berilgan nuqta, bu zaryadning qiymatiga q".
ph - q" ga bog'liq emas!
8. Potensial farq. Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik
Ushbu ikki potentsialning qiymatlari bir-biriga teng bo'lmaganda, harakat va reaktsiya potentsiallarida vektor farqi mavjud. Bu energiya almashinuvi jarayonida energiya tashuvchilarning harakat yo'nalishini belgilaydi: atrof-muhitdan tizimga yoki teskari yo'nalishda. Muhit va muvozanat tizimi o'rtasidagi potentsial farqdan farqli o'laroq, muvozanatsiz tizim ichida mahalliy potentsial farq mavjud. Shuning uchun ikki xil ta’rifni berish kerak: 1. Muvozanat tizimiga nisbatan potentsiallar farqi butun tizimning potentsial bilan atrof-muhit potentsiali (yoki qo‘shni tizimning potentsiali) o‘rtasidagi farqdir. 2. Muvozanatsiz tizim ichidagi potentsiallar farqi bu tizim ichidagi quyi tizimlarning mahalliy potentsiallari orasidagi farqdir. Potensiallar farqi kattaroq potentsialdan kichikroqqa yo'naltiriladi, uni DR 12 = (R 1 - R 2) e 12, (3) shaklida yozish mumkin, bu erda R 1 va R 2 - tizim yoki uning muhiti potentsiallari. ; e 12 - tizimdan muhitga yoki teskari yo'nalishdagi yo'nalishning birlik vektori. Umumiy holda, pastki yozuvlarni tashlab qo'yish va DP belgisidan foydalanish mumkin. Mahalliy potentsiallar farqi ham yo'naltirilgan bo'lib, uni DR 12 = (R j1 - R j2) e 12 , (4) shaklida yozish mumkin, bu erda R j1 va R j2 muvozanatsiz tizim ichidagi turli quyi tizimlarning mahalliy potensiallari; e 12 - 1-kichik tizimdan 2-kichik tizimga yo'nalishning birlik vektori.
Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik elektr maydonining xarakteristikasini ifodalaydi. Bundan tashqari, agar kuchlanish uning kuch xarakteristikasi bo'lib xizmat qilsa va ushbu maydonning o'zboshimchalik bilan olingan nuqtasida zaryadga ta'sir qiluvchi kuchning kattaligini aniqlashga imkon bersa, potentsial uning energiya xarakteristikasi hisoblanadi. Elektr maydonining turli nuqtalaridagi potentsiallarga asoslanib, biz zaryadni ko'chirish uchun ish hajmini formulalar yordamida aniqlashimiz mumkin: A \u003d qU yoki A \u003d q (ph₁ - ph₂), bu erda q - zaryad qiymati, U - maydon nuqtalari va ph₁ orasidagi kuchlanish, ph₂ - harakat nuqtalarining potentsiali . Bir qiymatli elektr maydonida kuch va potentsial o'rtasidagi munosabatni ko'rib chiqing. Bunday maydonning har qanday nuqtasida E intensivligi bir xil va shuning uchun zaryad birligiga ta'sir qiluvchi F kuch ham bir xil va E ga teng. Bundan kelib chiqadiki, bu sohada q zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch. F = qE ga teng bo'ladi. Agar bunday maydonning ikkita nuqtasi orasidagi masofa d ga teng bo'lsa, u holda zaryad harakat qilganda ish bajariladi: A = Fd = gEd = g(ph₁-ph₂), bu erda ph₁-ph₂ nuqtalar orasidagi potensiallar farqi. maydonning. Demak: E= (ph₁-ph₂)/d, ya'ni. yagona elektr maydonining intensivligi ushbu maydonning kuch chizig'i bo'ylab olingan uzunlik birligi uchun potentsial farqga teng bo'ladi. Qisqa masofalarda kuch va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik bir jinsli bo'lmagan maydonda xuddi shunday aniqlanadi, chunki bir-biriga yaqin joylashgan ikkita nuqta orasidagi har qanday maydonni bir hil deb olish mumkin.
9.Elektr quvvati. Kondensator.
Kondensatorning elektr sig'imi. Jismoniy miqdor zaryad nisbati bilan belgilanadi q kondansatör plitalari orasidagi kuchlanishga kondansatör plitalaridan biri deyiladi Kondensator sig'imi:. Plitalarning doimiy joylashishi bilan kondansatkichning sig'imi plitalardagi har qanday zaryad uchun doimiy qiymatdir. Elektr quvvati birligi. Xalqaro tizimdagi elektr quvvati birligi farad(F). Bunday kondansatkichning elektr quvvati 1 F ga teng bo'lib, plitalarga har biriga 1 C qarama-qarshi zaryad berilganda plitalar orasidagi kuchlanish 1 V ni tashkil qiladi.
Kondensatorlar. Bir-biriga o'xshamaydigan elektr zaryadlarini ajratishning eng oddiy usullari - kontakt orqali elektrlashtirish, elektrostatik induksiya - jismlar yuzasida faqat nisbatan kichik miqdordagi erkin elektr zaryadlarini olish imkonini beradi. Katta miqdordagi qarama-qarshi elektr zaryadlarini to'plash uchun, kondansatörler. Kondensator- bu dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita o'tkazgich (plastinka) tizimi bo'lib, ularning qalinligi o'tkazgichlarning o'lchamlariga nisbatan kichikdir. Shunday qilib, masalan, parallel joylashgan va dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita tekis metall plastinka hosil bo'ladi tekis kondansatör. Agar tekis kondensatorning plitalariga qarama-qarshi belgining teng zaryadlari berilsa, u holda plitalar orasidagi elektr maydon kuchi bir plastinkaning maydon kuchidan ikki baravar katta bo'ladi. Plitalardan tashqarida elektr maydon kuchi nolga teng, chunki ikkita plastinkadagi turli belgilarning teng zaryadlari plitalardan tashqarida elektr maydonlarini hosil qiladi, ularning kuchi kattaligi bo'yicha teng, lekin yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir.
10. Elektr dipol
elektr dipol - kattaliklari teng, lekin ishorasi qarama-qarshi bo'lgan ikkita bir-biridan ma'lum masofada joylashgan nuqta elektr zaryadlari tizimi.
Zaryadlar orasidagi masofa deyiladi dipol qo'l.
Dipolning asosiy xarakteristikasi - bu vektor kattaligi elektr momenti dipol (P).
Elektr zaryadini intensivlik bilan bir xil elektr maydonida harakatlantirganda ishni hisoblaylik. Agar zaryad uzoq masofada maydon kuchi chizig'i bo'ylab harakatlansa (134-rasm), u holda ish ga teng bo'ladi.
Guruch. 134
qayerda va - boshlang'ich va oxirgi nuqtalardan plastinkagacha bo'lgan masofalar IN.
Mexanikada tortishish maydonidagi ikki nuqta o'rtasida harakatlanayotganda, tortishish ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emasligi ko'rsatilgan. Gravitatsion va elektrostatik o'zaro ta'sir kuchlari masofaga bir xil bog'liqlikka ega, kuch vektorlari o'zaro ta'sir qiluvchi nuqta jismlarini bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. Bundan kelib chiqadiki, zaryad elektr maydonida bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga harakat qilganda, elektr maydon kuchlarining ishi uning harakat traektoriyasiga bog'liq emas.
Bu xulosa eng aniq tajribalar bilan tasdiqlangan.
Harakat yo'nalishi 180 ° ga o'zgarganda, elektr maydon kuchlarining ishi, shuningdek, tortishish kuchi ishorasini teskari tomonga o'zgartiradi. Agar zaryadni nuqtadan ko'chirishda IN aynan BILAN elektr maydonining kuchlari ishni bajargan, keyin zaryad nuqtadan bir xil yo'l bo'ylab harakat qilganda BILAN aynan IN ishni qiladilar. Ammo ish traektoriyaga bog'liq emasligi sababli, traektoriya bo'ylab harakatlanayotganda SLE ish ham bajariladi. Bundan kelib chiqadiki, zaryad nuqtadan birinchi bo'lib harakat qilganda IN aynan BILAN, keyin esa nuqtadan BILAN aynan IN, ya'ni. yopiq yo'l bo'ylab elektrostatik maydon kuchlarining umumiy ishi nolga teng bo'ladi (135-rasm).
Guruch. 135
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab elektr zaryadining harakati paytida elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng.
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab kuchlarning ishi nolga teng bo'lgan maydon potensial maydon deyiladi. Gravitatsion va elektrostatik maydonlar potentsial maydonlardir.
Elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasi. Jismlarning gravitatsion o'zaro ta'siri va zaryadlarning elektrostatik o'zaro ta'sirini taqqoslashni davom ettiramiz. Yerning tortishish maydonida massasi bo'lgan jism potentsial energiyaga ega.
Gravitatsiya ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan potentsial energiyaning o'zgarishiga teng:
Gravitatsiya maydonidagi massa jismi tananing massasiga mutanosib potentsial energiyaga ega bo'lganidek, elektrostatik maydondagi elektr zaryadi ham zaryadga mutanosib potentsial energiyaga ega. Elektrostatik maydon kuchlarining ishi teskari belgi bilan qabul qilingan elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasining o'zgarishiga teng:
(40.1)
Potentsial. Elektrostatik maydonning bir nuqtasida turli zaryadlar turli xil potentsial energiyaga ega bo'lishi mumkin, ammo maydonning ma'lum bir nuqtasi uchun potentsial energiyaning zaryadga nisbati doimiy qiymatga aylanadi. Bu qiymat maydonning berilgan nuqtasining energiya xarakteristikasi sifatida qabul qilinadi.
Elektr maydonidagi elektr zaryadining potentsial energiyasining zaryadga nisbatiga teng bo'lgan fizik miqdor elektr maydon potensiali deyiladi:
Demak, elektrostatik maydondagi zaryadning potentsial energiyasi ma'lum bir nuqtadagi zaryad va elektr maydonining potentsial ko'paytmasiga teng:
Elektr maydonining ma'lum bir nuqtasida elektr zaryadining potentsial energiyasining qiymati faqat elektr maydonining xususiyatlari bilan emas, balki maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan zaryad belgisi bilan ham aniqlanadi. potentsial energiya ma'lumotnomasining nol darajasini tanlash.
Potensial skalyar kattalikdir. Agar fazoning biron bir nuqtasida ikkita zaryad bir vaqtning o'zida va potentsiallari bo'lgan elektr maydonlarini hosil qilsa, u holda ikkita elektr maydonning potentsiali potentsiallarning algebraik yig'indisiga teng va:
Shunga o'xshab, har qanday miqdordagi elektr zaryadlari tomonidan yaratilgan elektr maydonining potentsialini topishingiz mumkin.
Potensial farq. Jismlarning o'zaro ta'sirida energiya o'zgarishining o'lchovi ishdir. Elektr zaryadini ko'chirishda elektrostatik maydon kuchlarining ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan zaryadning potentsial energiyasining o'zgarishiga teng ekanligini aniqladik, shuning uchun (40.1) va (40.3) ifodalardan biz olish
Elektr zaryadini elektrostatik maydonda harakatlantirganda, maydon kuchlarining ishi zaryadning ko'paytmasiga va zaryad traektoriyasining boshlang'ich va oxirgi nuqtalarining potentsial farqiga teng bo'ladi.
Zaryadni kosmosning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazishda elektrostatik maydon kuchlarining ishi bu nuqtalar orasidagi zaryadning traektoriyasiga bog'liq bo'lmaganligi sababli, elektr maydonining ikkita nuqtasi orasidagi potentsiallar farqi shunday kattalikdir. zaryadning traektoriyasiga bog'liq emas. Demak, potentsial farq elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasi bo'lib xizmat qilishi mumkin.
Maydon potentsiali cheksiz bo'lsa uzoq masofa nuqtadan vakuumdagi elektr zaryadi nolga teng deb qabul qilinadi, keyin zaryaddan r masofada u formula bilan aniqlanadi.
Sinov zaryadini ko'chirishda q Elektr maydonida elektr kuchlari ishlaydi. Kichik siljish bilan bu ish (1.4.1-rasm):
Vaqt o'zgarmas taqsimlangan zaryad tomonidan yaratilgan elektr maydonidagi kuchlarning ishini ko'rib chiqing, ya'ni. elektrostatik maydon
Elektrostatik maydon muhim xususiyatga ega:
Zaryadni maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazishda elektrostatik maydon kuchlarining ishi traektoriya shakliga bog'liq emas, faqat boshlang'ich va tugash nuqtalarining holati va zaryadning kattaligi bilan belgilanadi. .
Gravitatsion maydon ham xuddi shunday xususiyatga ega va buning ajablanarli joyi yo'q, chunki tortishish va Kulon kuchlari bir xil nisbatlarda tasvirlangan.
Ishning traektoriya shaklidan mustaqilligining natijasi quyidagi bayonotdir:
Zaryadni har qanday yopiq traektoriya bo'ylab harakatlantirganda elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng.
Bu xususiyatga ega kuch maydonlari deyiladi salohiyat yoki konservativ .
Shaklda. 1.4.2 nuqtaviy zaryadning Kulon maydonining kuch chiziqlarini ko'rsatadi Q va ikki xil sinov zaryad traektoriyasi q boshlang'ich nuqtasidan (1) oxirigacha (2). Traektoriyalardan birida kichik siljish ajralib turadi Ish D A Bu siljishdagi Kulon kuchlari ga teng
Olingan natija traektoriyaning shakliga bog'liq emas. Shaklda ko'rsatilgan I va II traektoriyalar bo'yicha. 1.4.2, Coulomb kuchlarining ishi bir xil. Agar traektoriyalardan birida biz zaryad harakati yo'nalishini o'zgartirsak q aksincha, keyin ish belgisi o'zgaradi. Bu Kulon kuchlarining yopiq traektoriyadagi ishi nolga teng ekanligini anglatadi.
Agar elektrostatik maydon nuqta zaryadlari to'plami tomonidan yaratilgan bo'lsa, u holda sinov zaryadini ko'chirishda q Ish A hosil bo'lgan maydon superpozitsiya printsipiga muvofiq, nuqta zaryadlarining Kulon maydonlarining ishidan iborat bo'ladi: Yig'indining har bir a'zosi traektoriya shakliga bog'liq emasligi sababli, u holda umumiy ish A Olingan maydon yo'ldan mustaqil bo'lib, faqat boshlang'ich va oxirgi nuqtalarning pozitsiyasi bilan belgilanadi.
Elektrostatik maydonning potentsial xususiyati bizga kontseptsiyani kiritishga imkon beradi potentsial energiya elektr maydonida zaryadlash. Buning uchun fazoda ma'lum bir nuqta (0) tanlanadi va zaryadning potentsial energiyasi q bu nuqtada joylashtirilgan nolga teng qabul qilinadi.
Potensial zaryad energiyasiq , bo'shliqning istalgan nuqtasiga (1) qo'yilgan, sobit nuqtaga nisbatan (0) ishga tengA 10 , bu zaryadni ko'chirishda elektrostatik maydon hosil qiladiq (1) nuqtadan (0) nuqtaga:
|
(Elektrostatikada energiya odatda harf bilan belgilanadi V, xatdan beri E maydon kuchini ko'rsating.)
Xuddi mexanikada bo'lgani kabi, potentsial energiya mos yozuvlar nuqtasini (0) tanlashga qarab, doimiy qiymatgacha aniqlanadi. Potensial energiya ta'rifidagi bunday noaniqlik hech qanday tushunmovchilikka olib kelmaydi, chunki jismoniy ma'no potentsial energiyaning o'zi emas, balki uning kosmosdagi ikki nuqtadagi qiymatlari farqiga ega.
Nuqtaviy zaryadni ko'chirishda elektrostatik maydon tomonidan bajariladigan ishq (1) nuqtadan (2) nuqtaga, bu nuqtalardagi potentsial energiya qiymatlari o'rtasidagi farqga teng va zaryad harakati yo'liga va (0) nuqtani tanlashga bog'liq emas.
Potensial ph elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasidir.
Ish A Elektr zaryadining harakati bo'yicha 12 q boshlang'ich nuqtadan (1) oxirigacha (2) zaryadning ko'paytmasiga teng va potentsial farq (ph 1 - ph 2) boshlang'ich va tugash nuqtalari:
Elektrostatikaning ko'pgina masalalarida potentsiallarni hisoblashda cheksizlikdagi nuqtani mos yozuvlar nuqtasi (0) sifatida olish qulay. Bunday holda, potentsial tushunchasiga quyidagicha ta'rif berish mumkin:
Kosmosning ma'lum bir nuqtasidagi maydon potentsiali ma'lum bir nuqtadan cheksizgacha birlik musbat zaryad olib tashlanganda elektr kuchlarining bajaradigan ishiga teng.
Gauss teoremasidan kelib chiqqan holda, xuddi shu formula bir xil zaryadlangan sharning (yoki sharning) maydon potentsialini ifodalaydi. r ≥ R, Qayerda R to'pning radiusidir.
Elektrostatik maydonning vizual tasviri uchun kuch chiziqlari bilan birga foydalaning ekvipotentsial yuzalar.
Elektr maydonining potentsiali barcha nuqtalarda bir xil qiymatga ega bo'lgan sirt deyiladiekvipotentsial sirt yokiteng potentsial sirt .
Elektrostatik maydonning kuch chiziqlari har doim ekvipotensial sirtlarga perpendikulyar bo'ladi.
Nuqtaviy zaryadning Kulon maydonining ekvipotensial sirtlari konsentrik sharlardir. Shaklda. 1.4.3 ba'zi oddiy elektrostatik maydonlarning kuch chiziqlari va ekvipotensial sirtlari rasmlarini ko'rsatadi.
Yagona maydon holatida ekvipotensial sirtlar parallel tekisliklar tizimidir.
Agar sinov to'lovi bo'lsa q qilgan maydon chizig'i bo'ylab kichik harakat(1) nuqtadan (2) nuqtaga qadar, biz yozishimiz mumkin:
Skalar shakldagi bu munosabat maydon kuchi va potentsial o'rtasidagi munosabatni ifodalaydi. Bu yerga l maydon chizig'i bo'ylab o'lchangan koordinatadir.
Elektr zaryadlari tomonidan yaratilgan maydon kuchlarining superpozitsiyasi printsipidan potensiallar uchun superpozitsiya printsipi quyidagicha:
Ekvipotentsial yuzalar- har qanday potentsial vektor maydoniga, masalan, statik elektr maydoniga yoki Nyutonning tortishish maydoniga tegishli tushuncha. Ekvipotensial sirt - berilgan potentsial maydonning skalyar potentsiali doimiy qiymatga ega bo'lgan sirt (potentsial darajadagi sirt). Boshqa, ekvivalent, ta'rif - bu har qanday nuqtada kuchning maydon chiziqlariga ortogonal bo'lgan sirt.
Elektrostatikada o'tkazgichning yuzasi ekvipotensial sirtdir. Bundan tashqari, o'tkazgichni ekvipotentsial yuzaga qo'yish elektrostatik maydonning konfiguratsiyasining o'zgarishiga olib kelmaydi. Bu fakt murakkab konfiguratsiyalar uchun elektrostatik maydonni hisoblash imkonini beruvchi tasvirlash usulida qo'llaniladi.
(Statsionar) tortishish maydonida statsionar suyuqlikning darajasi ekvipotensial sirt bilan o'rnatiladi. Xususan, taxminan aytish mumkinki, okeanlar sathi Yerning tortishish maydonining ekvipotensial yuzasi bo'ylab o'tadi. Okeanlar yuzasining Yer yuzasiga cho'zilgan shakli geoid deb ataladi va geodeziyada muhim rol o'ynaydi. Shunday qilib, geoid gravitatsiyaviy va markazdan qochma komponentdan tashkil topgan tortishish kuchining ekvipotentsial yuzasidir.
EKVİPOTENTSIAL CHIPLAR
O'rganilayotgan elektr maydonining teng potentsial qiymatlari chiziqlari.
