Endi qiymatni batafsilroq muhokama qilaylik DU(bu hisob-kitoblarda ichki energiyaning o'zgarishini ifodalaydi) oqim oqimi boshlanadigan o'tkazgichga nisbatan.
Sekin-asta tanlangan o'tkazgich qiziydi, ya'ni uning ichki energiyasi ortadi. U qizib ketganda, o'tkazgichning harorati va uning muhiti o'rtasidagi farq ortadi. Nyuton qonunlariga ko'ra, bu bilan birga o'tkazgichning issiqlik uzatish quvvati ham ortadi. Shunday qilib, bir muncha vaqt o'tgach, o'tkazgichning harorati ma'lum bir qiymatga etib, o'sishni to'xtatadi. Ayni paytda qiymat DU nolga teng bo'ladi va o'tkazgichning ichki energiyasi o'zgarishni to'xtatadi.
U holda bu holat uchun termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha ko'rinadi: A = - Q. Ya'ni, o'tkazgichning ichki energiyasi o'zgarmasa, oqimning ishi butunlay issiqlikka aylanadi. Ushbu xulosadan foydalanib, biz oqimning ishini hisoblash uchun ko'rib chiqilgan uchta formulani biroz boshqacha ko'rinishda yozishimiz mumkin, natijada biz Joule-Lenz qonunini integral shaklda olamiz:
Joul-Lenz qonuni differentsial shakl butunlay boshqacha ko'rinadi, biz qo'shimcha ajratmalar va hisob-kitoblarsiz faqat umumiy versiyani ko'rib chiqamiz, bu quyidagicha ko'rinadi:
Qayerda:
Shunday qilib umumiy ma'noda Joul-Lenz qonuni va uning integral va differentsial shakllariga o'xshaydi. Garchi, agar biz keyingi hisob-kitoblarni amalga oshirsak, qonun boshqa shakllarga ega bo'lishi mumkin.
21. Bir jinsli bo'lmagan zanjir kesimi uchun Om qonuni (umumlashtirilgan Om qonuni). Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan Ohm qonuni.
EMF manbasini o'z ichiga olgan sxema bo'limi deyiladi heterojen (5.11-rasm). Har qanday emf manbai xarakterlanadi EMF qiymati ε Va ichki qarshilik r.
O'chirish qismining uchlaridagi kuchlanish.
5.11-rasm. Zanjirning bir hil bo'lmagan qismi.
Ohm qonuni Uchun heterojen hudud zanjir quyidagicha ko'rinadi:
Zanjirning bir hil bo'lmagan qismining uchlarini ulashda mukammal o'tkazgich potentsial bo'lgan yopiq konturni hosil qiladi φ 1 Va φ 2 tekislang va biz kelamiz Ohm qonuni Uchun yopiq (yoki to'liq ) zanjirlar :
Agar tashqi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshiligi , unda bizda ish bor qisqa tutashuv . Bunday holda, sxema oqadi maksimal joriy:
Bizda bo'lganda ochiq zanjir . Bunday holda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim nol:
22. Tarmoqlangan doimiy oqim zanjirlari uchun Kirxgof qoidalari
1-qoida : har qanday tugunda kiruvchi va chiquvchi oqimlarning yig'indisi nolga teng. Bu elektr zaryadining saqlanish qonunini hisobga oladi.
Bunday holda, tugunga ketadigan oqimlar va tugundan chiqadigan oqimlar turli belgilarning qiymatlari sifatida ko'rib chiqilishi kerak.
2-qoida : kontaktlarning zanglashiga olib o'tishda oqim kuchi va qarshilik mahsulotlarining algebraik yig'indisi zanjirdagi EMF yig'indisiga teng. Energiyaning saqlanish qonuni hisobga olinadi.
Heterojen bo'limlarni o'z ichiga olgan murakkab elektr davrlarini hisoblashni soddalashtirish uchun biz foydalanamiz Kirchhoff qoidalari , ular Ohm qonunini tarmoqlangan zanjirlar holatiga umumlashtirishdir.
Tarmoqli zanjirlarda farqlash mumkin tugun nuqtalari (tugunlar ), unda kamida uchta o'tkazgich birlashadi (1.10.1-rasm). Tugunga oqayotgan oqimlar ijobiy deb hisoblanadi; tugundan kelib chiqqanlar manfiydir.
DC zanjirining tugunlarida zaryadlarning to'planishi mumkin emas. bu nazarda tutadi Kirchhoffning birinchi qoidasi :
Tarmoqlangan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har bir tugun uchun tok kuchlarining algebraik yig‘indisi nolga teng:
|
Kirxgofning birinchi qoidasi oqibatdir elektr zaryadining saqlanish qonuni.
Tarmoqli zanjirda siz har doim bir hil va heterojen bo'limlardan tashkil topgan ma'lum miqdordagi yopiq yo'llarni tanlashingiz mumkin. Bunday yopiq yo'llar deyiladi konturlar . Tanlangan konturning turli qismlarida, turli oqimlar. Shaklda. 1.10.2 tarmoqlangan zanjirning oddiy misolidir. Zanjir ikkita tugunni o'z ichiga oladi a Va d, unda bir xil oqimlar yaqinlashadi; shuning uchun tugunlardan faqat bittasi mustaqil ( a yoki d).
Sxemada uchta sxema mavjud a B C D, adef Va abcdef. Ulardan faqat ikkitasi mustaqil (masalan, a B C D Va adef), chunki uchinchisida yangi segmentlar mavjud emas.
Kirchhoffning ikkinchi qoidasi umumlashtirilganning natijasidir Ohm qonuni.
Shaklda ko'rsatilgan sxemaning konturlaridan birini tashkil etuvchi segmentlar uchun umumlashtirilgan Om qonunini yozamiz. Masalan, 1.10.2 a B C D. Buning uchun har bir bo'lim uchun sozlash kerak ijobiy oqim yo'nalishi Va konturni kesib o'tishning ijobiy yo'nalishi . Har bir bo'lim uchun umumlashtirilgan Ohm qonunini yozishda, rasmda tushuntirilgan ma'lum "belgilar qoidalari" ga rioya qilish kerak. 1.10.3.
Kontur bo'limlari uchun a B C D Umumlashtirilgan Om qonuni quyidagicha yoziladi:
Syujet uchun miloddan avvalgi: I 1 R 1 = ∆ph miloddan avvalgi – 1 .
Syujet uchun da: I 2 R 2 = ∆ph da – 2 .
Ushbu tengliklarning chap va o'ng qismlarini qo'shish va Dph ni hisobga olgan holda miloddan avvalgi = – Δφ da, biz olamiz:
Kirchhoffning ikkinchi qoidasi quyidagicha ifodalanishi mumkin: Tarmoqlangan shahar zanjirining har qanday yopiq zanjirining har bir bo'limining qarshiligi mahsulotining algebraik yig'indisi va ushbu bo'limdagi oqim kuchi ushbu zanjir bo'ylab EMF ning algebraik yig'indisiga teng..
Kirchhoffning birinchi va ikkinchi qoidalari uchun yozilgan hammasi tarvaqaylab ketgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan mustaqil tugunlari va davrlari, kuchlanish va oqimlarning qiymatlarini hisoblash uchun zarur va etarli miqdordagi algebraik tenglamalarni birgalikda beradi. elektr zanjiri. Shaklda ko'rsatilgan sxema uchun. 1.10.2, uchta noma'lum oqimni aniqlash uchun tenglamalar tizimi I 1 , I 2 va I 3 shunday ko'rinadi:
|
I 1 R 1 + I 2 R 2 = – 1 – 2 , |
|
– I 2 R 2 + I 3 R 3 = 2 + 3 , |
|
– I 1 + I 2 + I 3 = 0 |
23. To'g'ridan-to'g'ri elektr tokining ishi va kuchi. Joriy manbaning samaradorligi.
D t vaqtida elektr qarshiligi R bo'lgan zanjirning kesimidagi elektr tokining A ishi quyidagilarga teng:
A = Men U? t = I2 · R ? t
Elektr tokining P quvvati tokning A ishining ushbu ish bajariladigan D t vaqtiga nisbatiga teng:
P = A /? t = I U = I 2 R=U 2 /R.
Elektr tokining A ishi o'tkazgich tomonidan chiqarilgan Q issiqlik miqdoriga teng (agar yo'q bo'lsa). mexanik ish va kimyoviy reaktsiyalar sodir bo'lmaydi).
Q=I2 · R ? t
Bu qonun ingliz olimi Jeyms Joul (1818-1889) va rus olimi Emil Lents (1804-1865) tomonidan eksperimental tarzda o'rnatilgan va shuning uchun deyiladi. Joule-Lenz qonuni.
Ichki qarshilikka ega EMF manbasini o'z ichiga olgan elementar elektr sxemasini ko'rib chiqing r, va tashqi qarshilik R(7.5-rasm).
Samaradorlik har doim foydali ishning sarflanganiga nisbati sifatida aniqlanadi:
|
|
foydali ish tashqi qarshilikka sarflangan quvvatdir R vaqt birligi uchun. Ohm qonuniga ko'ra, bizda: va keyin
.
24. Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining klassik nazariyasidan Om qonunining kelib chiqishi.
Drude elektronning kristall panjara ioni bilan keyingi to'qnashuvidan so'ng darhol elektronning tartibli harakatining tezligi nolga teng deb hisobladi. Maydon kuchi o'zgarmaydi deb faraz qilaylik. Keyin, maydon ta'sirida elektron teng bo'lgan doimiy tezlanishni oladi
va yugurish oxirida buyurtma qilingan harakat tezligi qiymatga etadi
|
|
bu erda t - elektronning panjara ionlari bilan ketma-ket ikkita to'qnashuvi orasidagi o'rtacha vaqt. Drude elektronlarning tezlik taqsimotini hisobga olmadi va barcha elektronlarga bir xil o'rtacha tezlikni tayinladi. Bu yaqinlikda, , bu yerda o'rtacha erkin yo'lning o'rtacha qiymati, elektronlarning issiqlik harakatining tezligi. Ushbu t qiymatini formulaga (18.2) almashtiring.
Yugurish paytida tezlik chiziqli ravishda o'zgaradi. Shuning uchun uning o'rtacha (har bir ish uchun) qiymati maksimalning yarmiga teng
Bu ifodani ga almashtirish
Joriy zichlik maydon kuchiga mutanosib bo'lib chiqdi. Shunday qilib, biz Ohm qonunini oldik. J va E o'rtasidagi proportsionallik koeffitsientiga ko'ra, o'tkazuvchanlik
Agar elektronlar panjara ionlari bilan to'qnashmagan bo'lsa, o'rtacha erkin yo'l va demak, o'tkazuvchanlik cheksiz katta bo'lar edi. Shunday qilib, metallarning elektr qarshiligi erkin elektronlarning ionlar bilan to'qnashuvi bilan bog'liq.
Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining klassik nazariyasidan Joul-Lenz qonunining kelib chiqishi. Ushbu nazariya bilan bog'liq qiyinchiliklar.
Erkin yo'lning oxiriga kelib, elektron tezlikka ega bo'ladi va natijada qo'shimcha kinetik energiya, uning o'rtacha qiymati
Ion bilan to'qnashganda, elektron, taxminga ko'ra, yugurish paytida olingan tezlikni butunlay yo'qotadi va energiyani kristall panjaraga o'tkazadi. Bu energiya metallning ichki energiyasini oshirish uchun ishlatiladi, bu uning isishida o'zini namoyon qiladi. Har bir elektron sekundiga o'rtacha 1/t to'qnashuvga uchraydi, har safar panjaraga energiya beradi. Shuning uchun vaqt birligida birlik hajm uchun issiqlik chiqarilishi kerak
bu erda n - hajm birligiga to'g'ri keladigan o'tkazuvchan elektronlar soni. Qiymat oqimning o'ziga xos kuchidan boshqa narsa emas. Faktor Ohm qonuni uchun (18.3) qiymatiga to'g'ri keladi. Shunday qilib. Biz Joul-Lenz qonunining differensial shaklda ifodalanishiga keldik.
Metalllarning issiqlik sig'imi. Metallning issiqlik sig'imi uning kristall panjarasining issiqlik sig'imi va elektron gazning issiqlik sig'imi yig'indisidir. Shuning uchun metallning atomik (ya'ni, 1 mol uchun hisoblangan) issiqlik sig'imi erkin elektronlarga ega bo'lmagan dielektriklarning atom issiqlik sig'imidan ancha katta bo'lishi kerak. Dulong va Petit qonuniga ko'ra (73-bandga qarang), bir atomli kristalning issiqlik sig'imi 3 ga teng. R. Monatomik elektron gazning issiqlik sig'imi 3/2 ekanligini hisobga olamiz R. Keyin metallarning atom issiqlik sig'imi 4,5 ga yaqin bo'lishi kerak R. Biroq, tajriba shuni ko'rsatadiki, u 3 ga teng R, ya'ni metallar uchun, shuningdek, dielektriklar uchun Dyulong va Petit qonuni yaxshi bajariladi. Binobarin, o'tkazuvchanlik elektronlarining mavjudligi issiqlik sig'imi qiymatiga deyarli ta'sir qilmaydi, bu klassik elektron nazariyasi bilan izohlanmaydi.
Nazariya va tajriba o'rtasidagi bu tafovutlarni metallardagi elektronlar harakati klassik mexanika qonunlariga emas, balki kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunishi va shuning uchun o'tkazuvchanlik elektronlarining xatti-harakatlarini tavsiflash kerak emasligi bilan izohlash mumkin. Maksvell-Boltzman statistikasi, lekin kvant statistikasi bo'yicha. Shuning uchun metallarning elektr o'tkazuvchanligining elementar klassik nazariyasining qiyinchiliklarini faqat keyinroq ko'rib chiqiladigan kvant nazariyasi bilan izohlash mumkin. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, klassik elektron nazariyasi hozirgi kungacha o'z ahamiyatini yo'qotmagan, chunki ko'p hollarda (masalan, o'tkazuvchanlik elektronlarining past konsentratsiyasida va yuqori haroratda) u to'g'ri sifatli natijalar beradi va taqqoslaganda. kvant nazariyasi bilan, oddiy va ingl.
O'z-o'zidan ta'minlanmagan va mustaqil gaz chiqarishlar.
O'z-o'zidan ta'minlanmagan gaz chiqarish. Elektr tokini gaz orqali o'tkazish jarayoni gaz razryadi deb ataladi. Agar gazning elektr o'tkazuvchanligi tashqi ionizatorlar tomonidan yaratilgan bo'lsa, unda paydo bo'ladigan elektr toki deyiladi. o'z-o'zidan ta'minlanmagan gazning chiqishi. Tashqi ionizatorlarning ta'siri tugashi bilan o'z-o'zidan bo'lmagan oqim to'xtaydi. O'z-o'zidan ta'minlanmagan gaz chiqishi gazning porlashi bilan birga kelmaydi. Quyida gazdagi o'z-o'zidan barqaror bo'lmagan oqim uchun oqim kuchining kuchlanishga bog'liqligi grafigi keltirilgan. Grafikni tuzish uchun shisha ichiga ikkita metall elektrod lehimlangan shisha naycha ishlatilgan. Zanjir quyidagi rasmda ko'rsatilganidek yig'iladi.
|
|
Mustaqil gaz chiqarish.
Tashqi ionizatorning ta'siri tugagandan keyin ham davom etadigan gazdagi elektr razryad deyiladi. mustaqil gaz chiqarish. Uni amalga oshirish uchun o'z-o'zidan tushirish natijasida gazda doimiy ravishda bepul zaryadlar hosil bo'lishi kerak. Ularning paydo bo'lishining asosiy manbai gaz molekulalarining zarba ionlanishidir.
Agar to'yinganlikka erishganimizdan so'ng, biz elektrodlar orasidagi potentsial farqni oshirishni davom ettirsak, u holda etarlicha yuqori kuchlanishdagi oqim kuchi keskin oshadi (2-rasm).
Demak, gazda ionlashtiruvchi ta'siridan hosil bo'ladigan qo'shimcha ionlar paydo bo'ladi. Joriy quvvat yuzlab va minglab marta oshishi mumkin va zaryadsizlanish vaqtida paydo bo'ladigan zaryadlangan zarralar soni shunchalik katta bo'lishi mumkinki, razryadni ushlab turish uchun tashqi ionizator endi kerak emas. Shuning uchun ionizatorni endi olib tashlash mumkin.
|
|
27. Magnit maydon, Magnit induksiya. Magnit maydonlarning superpozitsiyasi printsipi. Amper qonuni.
Amper qonuni- o'zaro ta'sir qonuni elektr toklari. Birinchi o'rnatilgan Andre Mari Amper V 1820 to'g'ridan-to'g'ri oqim uchun. Amper qonunidan shunday parallellik kelib chiqadi o'tkazgichlar bir yo'nalishda oqayotgan elektr toklari bilan ular o'ziga tortadi va qarama-qarshi yo'nalishda ular qaytaradi. Amper qonuni qanday kuchni belgilovchi qonun deb ham ataladi magnit maydon oqim o'tkazuvchi o'tkazgichning kichik segmentida ishlaydi. Magnit maydon indüksiyonlu magnit maydonda joylashgan oqim zichligi bilan o'tkazgichning hajm elementiga ta'sir qiladigan kuch:
.
Amper kuch modulini quyidagi formula bo'yicha topish mumkin:
magnit induksiya va oqim vektorlari orasidagi burchak qayerda.
Oqimli o'tkazgich elementi magnit induksiya chiziqlariga perpendikulyar bo'lganda kuch maksimal bo'ladi ():
Magnitmaydon - harakatlanuvchi elektr zaryadlari va jismlarga ta'sir qiluvchi kuch maydoni magnit moment, ularning harakati holatidan qat'i nazar , magnit komponent elektromagnit maydon
Magnit maydon yaratilishi mumkin zaryadlangan zarrachalar oqimi va/yoki magnit momentlar elektronlar V atomlar(va boshqa zarralarning magnit momentlari, garchi kamroq darajada bo'lsa ham) ( doimiy magnitlar).
Magnit induktsiya - vektor qiymat, ya'ni quvvat xususiyati magnit maydon(uning zaryadlangan zarrachalarga ta'siri) fazoning ma'lum bir nuqtasida. Qaysiligini aniqlaydi kuch magnit maydon ta'sir qiladi zaryad tezlikda harakatlanadi.
Aniqroq qilib aytganda, vektor shunday Lorents kuchi, magnit maydondan ta'sir qiladi ga teng tezlikda harakatlanuvchi zaryad uchun
qayerda qiya xochni bildiradi vektor mahsuloti, a - tezlik va magnit induksiya vektorlari orasidagi burchak (vektorning yo'nalishi ikkalasiga perpendikulyar va bo'ylab yo'naltirilgan) gimlet qoidasi).
Va differentsial shakllar
Elektr toki qarshilik R bo'lgan o'tkazgichdan o'tganda issiqlik chiqariladi. Agar o'tkazgich statsionar bo'lsa va unda kimyoviy reaktsiyalar sodir bo'lmasa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan bir jinsli qismida ajralib chiqadigan issiqlik miqdori formula bo'yicha aniqlanadi.
dQ = I Udt = I 2 R = U 2 / R, (2.24)
bu erda dt - joriy o'tish vaqti.
Bu formula ifodalaydi Joule-Lenz qonuni integral shaklda .
Keling, Joul-Lenz qonunining umumiyroq shaklini keltiramiz, u bir hil yoki bir xil bo'lmagan, o'zgaruvchan kesma bilan o'tkazgichning istalgan nuqtasi uchun amal qiladi. Buning uchun dV o'tkazgichning elementar hajmini silindr shaklida tasavvur qiling (uning generatrix vektoriga parallel). j) kesma ds va uzunligi d bilan l. U orqali oqim o'tganda bu hajmdagi issiqlik miqdori
dQ = I 2 Rdt = I 2 (rd l/ds) dt = rj 2 dVdt. (2,25)
Bu erda dV = ds . dl - silindrning hajmi.
Vaqt birligida o'tkazuvchi muhitning birlik hajmiga ajratilgan issiqlik miqdori deyiladi o'ziga xos termal oqim kuchi
Q urish = dQ/dVdt. (2.26)
(2.26) va (2.25) iboralardan (2.16) inobatga olingan holda shunday bo'ladi.
Q urish \u003d rj 2 \u003d (1 / g) (gE) 2 \u003d gE 2.
Q urish = gE 2 (2,27)
qonunning umumlashtirilgan ifodasidir Joule-Lenz differentsial shaklda, har qanday o'tkazgichga mos keladi.
Kirchhoff qoidalari
Murakkab doimiy elektr zanjirlarini hisoblash Kirchhoff qoidalariga asoslanadi.
Birinchi qoida , statsionar oqimlarga tobe bo'lgan, n sifatida yozilishi mumkin
S I i = 0. (2,28)
Tarmoqli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har bir tugunida kiruvchi oqimlarning yig'indisi chiqadiganlarning yig'indisiga teng, ya'ni. tugunda yaqinlashuvchi oqimlarning algebraik yig'indisi nolga teng. Bu qoida zaryadning saqlanish qonunini ifodalaydi. Aks holda, tugunlarda elektr zaryadlari to'planib qoladi.
I 3 tugun I 1
tugun Tarmoqlangan sxema - bu kamida uchta o'tkazgichning birlashadigan nuqtasi (2.3-rasm, a). Tugunga yo'naltirilgan oqimlar kiruvchi deb ataladi. Qarama-qarshi yo'nalishdagi oqimlar - chiquvchi. Shaklda ko'rsatilgan tugun uchun. 2.3b, birinchi qoida munosabat bilan ifodalanadi
I 1 + I 3 - I 2 - I 4 = 0. (2.29)
Sxema- sxemaning har qanday yopiq qismi. Masalan, 2.4-rasmda e 1 Be 2 CR 2 R 1 e 1 kesma konturdir. . Ikkinchi qoida Kirchhoff Ohm qonunining umumlashtirilishi bo'lib, tarmoqlangan elektr zanjirining har qanday sxemasiga taalluqlidir.
Yopiq halqa bo'ylab joriy kuchlar va qarshiliklar, shu jumladan ichki kuchlar mahsulotining algebraik yig'indisi yig'indisiga teng elektromotor kuchlar ushbu sxemaga kiritilgan:
S I i R i + S I i r i = S e i. (2.30)
i = 1 i = 1 i = 1
I 1 e 1 - + e 3 + -
Kirchhoffning ikkinchi qoidasiga ko'ra tenglamalarni tuzishda quyidagi qoidalarga amal qiling.
1. Loopni soat yo'nalishi bo'yicha yoki teskari yo'nalishda aylantirish uchun yo'nalishni tanlang.
2. Elektr sxemasidagi oqimlarning yo'nalishini o'zboshimchalik bilan tanlang va belgilang.
3. Agar zanjirni chetlab o'tish yo'nalishi oqim yo'nalishiga to'g'ri kelsa, I i R i mahsuloti "+" belgisi bilan olinadi. Aks holda - "-" belgisi bilan.
4. Agar manba ichidagi kontaktlarning zanglashiga olib o'tganda, oqim manfiy qutbdan musbatga o'tsa, e i oldida "+" belgisi, aksincha bo'lsa - "-" belgisi qo'yiladi.
Birinchi va ikkinchi Kirchhoff qoidalariga muvofiq tenglamalar ekanligini unutmang hamma uchun emas elektron tugunlari va hamma uchun emas zanjirlar va noma'lum oqimlar soni har doim ham bir xil emas qarshiliklar soni. Devrendagi oqim kuchlarini to'g'ri belgilash uchun filiallar sonini hisoblang R. filiali ikkita qo'shni tugunni bog'laydigan zanjirning har qanday qismi deyiladi. Oqimlar soni bo'lishi kerak teng filiallar soni. Har bir shoxchada, undagi qarshiliklar sonidan qat'i nazar, faqat bitta oqim oqadi, masalan, shakldagi sxemada. 2.4 filialida Be 1 R 1 R 2 C ikkita qarshilik mavjud R 1 va R 2, lekin oqim faqat unda oqadi, I 1.
Sxemadagi tugunlar sonini m deb belgilaymiz. Tenglamalar soni bo'yicha Kirchhoffning birinchi qoidasi bitta kam bo'lishi kerak, ya'ni (m - 1) va shunga ko'ra ikkinchi farq - filiallar soni o'rtasidagi p va birinchi qoida bo'yicha tenglamalar soni - ( p- m + 1). Hammasi bo'lib, ikkala qoida bo'yicha tuzilgan tenglamalar soni teng bo'lishi kerak p, ya'ni noma'lum oqimlar soni.
Ikkinchi Kirchhoff qoidasi bo'yicha tenglamalarni tuzishda har safar yangi noma'lum oqimlarga ega bo'lgan sxemalarni tanlash kerak. Shunda tuzilgan tenglamalar chiziqli mustaqil bo'ladi va tenglamalar tizimi echiladigan bo'ladi.
Shakldagi sxema uchun. 2,4 tugunlar soni m = 2, filiallar soni p = 3.
Kirchhoffning birinchi qoidasiga ko'ra, bitta tenglama, ikkinchisiga ko'ra ikkitasi tuzilishi kerak. Oqimlarni aniqlash uchun tenglamalar tizimi quyidagi shaklga ega:
B nuqta uchun: I 1 - I 2 + I 3 = 0, (2.31)
E 1 sxemasi uchun Be 2 C R 1 R 2 e 1:
I 1 (R 1 + R 2 + r 1) + I 2 r 2 = e 1 + e 2 , (2.32)
O'chirish uchun 3 R 3 Ce 2 V bo'ladi
I 2 r 2 - I 2 (r 3 + R 3) = -e 2 -e 3. (2.33)
R 1, R 2, R 3, r 1, r 2, r 3 qarshiliklar bilan (2.31) - (2.33) tenglamaning qo'shma yechimi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha tarmoqlarida oqayotgan oqimlarni aniqlashga imkon beradi.
Quyida ba'zi tipik imtihon topshiriqlari keltirilgan.
D.C
Agar tok kuchi 20 s davomida noldan 3 A gacha bir xilda oshsa, o‘tkazgichning ko‘ndalang kesimi orqali qancha elektr q o‘tkazilgan?7. Supero'tkazuvchilardagi oqim kuchi grafikda ko'rsatilgan qonunga muvofiq o'zgaradi. 1 daqiqada o'tkazgichning ko'ndalang kesimidan o'tgan zaryadni aniqlang. Supero'tkazuvchilar qarshiligi 10 ohm.
8. Batareyaning emf 1,60 V. Qarshiligi 3 ohm bo'lgan yukga ulanganda batareya qutblaridagi kuchlanish 0,96 V ga aylanadi. Akkumulyatorning ichki qarshiligini toping.
9. Kalit ochiq bo'lsa, oqim manbai terminallaridagi kuchlanish 6 V, kalit yopiq holda 4 V. Manbaning ichki qarshiligi 1 ohm bo'lsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshiligini toping.
11.
1) 30 ohm 2) 200 ohm 3) 0,15 ohm 4) 6,6 ohm
12. Rasmda ko'rsatilgan sxema bo'limining qarshiligi
| R 1 = 10 ohm R 2 = 20 ohm R 2 = 20 ohm |
| R 1 = 10 ohm R 2 = 3 ohm R 3 = 6 ohm |
1) 19 ohm 2) 12 ohm 3) 36 ohm 4) 6,6 ohm
14. 40. Shaklda ko'rsatilgan holatlar uchun sxemaning empedansini aniqlang. (a-e). R 1 \u003d 10 Ohm, R 2 \u003d 20 Ohm, R 3 \u003d 30 Ohm. Simlarning qarshiliklariga e'tibor bermang.
15. Diametri 1 mm bo'lgan mis o'tkazgichdan 1 A tok o'tadi.O'tkazgich ichidagi maydon kuchini aniqlang.
16. Uzunlikdagi mis simda kuchlanish pasayishi U va oqim zichligi j toping l= 500 m va diametri d = 2 mm, agar undagi oqim I = 2 A bo'lsa.
17. Voltajni o'zgartirish natijasida elektr tokining kuchi uch barobar oshdi. Bu holatda erkin elektronlarning yo'naltirilgan harakatining impulsi qanday o'zgargan?
| R, Ohm T 0 T, TO |
19. Supero'tkazuvchilar qarshiligining bog'liqligi yuqoridagi grafikda qanday hodisa aks ettirilgan R mutlaq haroratdan T?
20. Qo'rg'oshin simlarining qarshiligi R 1 ga teng. Ular bir xil materialdan ikki baravar diametrli simlar bilan almashtirildi. Joriy qanchaga oshdi?
21. Uzunligi 1 m va diametri 2 mm bo'lgan alyuminiy simdan 1 A to'g'ridan-to'g'ri tok o'tadi.Udagi kuchlanishning pasayishini aniqlang.
22. . 10 m uzunlikdagi temir simning uchlari 6 V kuchlanishda kesma birlik maydonidan 1 soniyada o'tadigan elektronlar sonini aniqlang.
23. Ikki qarshilik R 1 \u003d 3 Ohm va R 2 \u003d 5 Ohm parallel ravishda ulangan va e \u003d 10 V va r \u003d 1 Ohm bo'lgan oqim manbaiga ulangan. Bunday ulanishning elektr diagrammasini tuzing. Agar birinchi qarshilik orqali oqim 0,65 A bo'lsa, manbaning EMF ni toping.
30 ohmlik yuk 220 V tarmoqqa ulangan. Ta'minot alyuminiy simlarining uzunligi 2 mm qalinlikdagi 1 m bo'lsa, yuk orqali oqadigan oqimni aniqlang.28. I \u003d (1 + 2t 2), A qonuniga muvofiq o'zgaruvchan tok o'tsa, 10 ohm qarshilikda 2 soniyada chiqarilgan issiqlik miqdorini hisoblang.
29. Maksimal 1 A oqim va 100 Vt quvvatga mo'ljallangan reostatni o'rash uchun zarur bo'lgan 50 m uzunlikdagi nikromli simning tasavvurlar maydonini aniqlang?
30. 5 km uzunlikdagi tarmoq orqali 110 V kuchlanishli va 5 kVt quvvatga ega manbadan energiyani uzatish kerak. Minimal diametri nima mis sim tarmoqdagi energiya yo'qotishlari manba quvvatining 10% dan oshmasligi uchun?
31. Qarshiligi R=100 Om bo‘lgan pechni olish uchun radiusi r=2,5 sm bo‘lgan chinni tsilindrga diametri d=1 mm bo‘lgan nikromli simni nechta burilish o‘rash kerak?
32. 10 va 20 ohmli ikkita qarshilik ketma-ket ulangan va kiritilgan elektr tarmog'i. Qaysi biri issiqroq va nima uchun?
33. Joriy manbaning EMF 7 V. Manbaning samaradorligi 40% ni tashkil qiladi. Tashqi qarshilikda sarflanadigan quvvat 4 vatt. Ushbu qarshilikni toping.
34. Elektr zanjiri ketma-ket ulangan ikkita 9 V va 12 V to'g'ridan-to'g'ri oqim manbalaridan iborat bo'lib, ularning ichki qarshiligi mos ravishda 2 ohm va 5 ohm. Zanjirning tashqi qarshiligi 50 ohm bo'lsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tok kuchi qanday bo'ladi? Elementlarning samaradorligi qanday?
35. 600 Vt elektr pechka ustiga 1,5 litr suv sig'imli choynak qo'yildi. Choynak qancha vaqt qaynaydi? Atrof-muhit harorati 20°S, kafel samaradorligi 80%, suvning solishtirma issiqlik sig'imi 4190 J/kg·K.
36. Elektr pechkasida suvni qaynatish uchun 66 kJ ga teng issiqlik miqdori talab qilinadi. 110 Vt plitka quvvati bilan buning uchun qancha vaqt kerak bo'ladi?
37. Mashg'ulotlarga ketayotib, siz 800 Vt elektr pechkani o'chirishni unutdingiz, buning uchun hisoblagichda 5 rubldan kVt / soat uchun 46 tiyin miqdorida to'lashingiz kerak edi. Simlarda elektr energiyasining yo'qolishini sarflanganlarning 10% ga teng deb hisoblab, pechka qancha vaqt ishlaganligini aniqlang.
38. Bir stakan suvni tezda qaynatish uchun ikkita bir xil isitgichning o'rashlarini ulash kerak
1) qatorda 2) parallel 3) qanday bo'lishidan qat'iy nazar
4) qo'shimcha shartlarsiz javob berish mumkin emas
39. 60 vatt quvvatga ega 120 voltli elektr lampochka mavjud. Qanday qo'shimcha qarshilik R ni elektr lampochkasi bilan ketma-ket ulash kerak, shunda u elektr kuchlanishida normal porlashni beradi U 0 = 220 V?
40. Bir xil o'lcham va shakldagi ikkita novda (alyuminiy va mis) oqim manbaiga ketma-ket ulangan. Ulardan qaysi biri ko'proq energiya chiqaradi va qancha?
Qancha muddatga; qancha vaqt l 220 V kuchlanishda ishlaydigan va soatiga 1 MJ quvvat beradigan elektr kaminni tayyorlash uchun sizga 0,5 mm nikromli o'tkazgich kerakmi?43. A nuqtasi elektr zanjirining tugunidir. I 1,= 5 A, I 2 \u003d 2 A, I 3 \u003d 3 A. Tokni aniqlang I 4.
Endi qiymatni batafsilroq muhokama qilaylik DU(bu hisob-kitoblarda ichki energiyaning o'zgarishini ifodalaydi) oqim oqimi boshlanadigan o'tkazgichga nisbatan.
Sekin-asta tanlangan o'tkazgich qiziydi, ya'ni uning ichki energiyasi ortadi. U qizib ketganda, o'tkazgichning harorati va uning muhiti o'rtasidagi farq ortadi. Nyuton qonunlariga ko'ra, bu bilan birga o'tkazgichning issiqlik uzatish quvvati ham ortadi. Shunday qilib, bir muncha vaqt o'tgach, o'tkazgichning harorati ma'lum bir qiymatga etib, o'sishni to'xtatadi. Ayni paytda qiymat DU nolga teng bo'ladi va o'tkazgichning ichki energiyasi o'zgarishni to'xtatadi.
U holda bu holat uchun termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha ko'rinadi: A = - Q. Ya'ni, o'tkazgichning ichki energiyasi o'zgarmasa, oqimning ishi butunlay issiqlikka aylanadi. Ushbu xulosadan foydalanib, biz oqimning ishini hisoblash uchun ko'rib chiqilgan uchta formulani biroz boshqacha ko'rinishda yozishimiz mumkin, natijada biz Joule-Lenz qonunini integral shaklda olamiz:
Differensial shakldagi Joule-Lenz qonuni butunlay boshqacha ko'rinadi, biz qo'shimcha ajratmalar va hisob-kitoblarsiz faqat umumiy versiyani ko'rib chiqamiz, bu quyidagicha ko'rinadi:
Qayerda:
Joul-Lenz qonuni va uning integral va differentsial shakllari umumiy ma'noda shunday ko'rinadi. Garchi, agar biz keyingi hisob-kitoblarni amalga oshirsak, qonun boshqa shakllarga ega bo'lishi mumkin.
21. Bir jinsli bo'lmagan zanjir kesimi uchun Om qonuni (umumlashtirilgan Om qonuni). Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan Ohm qonuni.
EMF manbasini o'z ichiga olgan sxema bo'limi deyiladi heterojen (5.11-rasm). Har qanday emf manbai xarakterlanadi EMF qiymati ε Va ichki qarshilik r.
O'chirish qismining uchlaridagi kuchlanish.
5.11-rasm. Zanjirning bir hil bo'lmagan qismi.
Ohm qonuni Uchun heterojen hudud zanjir quyidagicha ko'rinadi:
Zanjirning bir hil bo'lmagan qismining uchlarini ulashda mukammal o'tkazgich potentsial bo'lgan yopiq konturni hosil qiladi φ 1 Va φ 2 tekislang va biz kelamiz Ohm qonuni Uchun yopiq (yoki to'liq ) zanjirlar :
Agar tashqi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshiligi , unda bizda ish bor qisqa tutashuv . Bunday holda, sxema oqadi maksimal joriy:
Bizda bo'lganda ochiq zanjir . Bunday holda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim nol:
22. Tarmoqlangan doimiy oqim zanjirlari uchun Kirxgof qoidalari
1-qoida : har qanday tugunda kiruvchi va chiquvchi oqimlarning yig'indisi nolga teng. Bu elektr zaryadining saqlanish qonunini hisobga oladi.
Bunday holda, tugunga ketadigan oqimlar va tugundan chiqadigan oqimlar turli belgilarning qiymatlari sifatida ko'rib chiqilishi kerak.
2-qoida : kontaktlarning zanglashiga olib o'tishda oqim kuchi va qarshilik mahsulotlarining algebraik yig'indisi zanjirdagi EMF yig'indisiga teng. Energiyaning saqlanish qonuni hisobga olinadi.
Heterojen bo'limlarni o'z ichiga olgan murakkab elektr davrlarini hisoblashni soddalashtirish uchun biz foydalanamiz Kirchhoff qoidalari , ular Ohm qonunini tarmoqlangan zanjirlar holatiga umumlashtirishdir.
Tarmoqli zanjirlarda farqlash mumkin tugun nuqtalari (tugunlar ), unda kamida uchta o'tkazgich birlashadi (1.10.1-rasm). Tugunga oqayotgan oqimlar ijobiy deb hisoblanadi; tugundan kelib chiqqanlar manfiydir.
DC zanjirining tugunlarida zaryadlarning to'planishi mumkin emas. bu nazarda tutadi Kirchhoffning birinchi qoidasi :
Tarmoqlangan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har bir tugun uchun tok kuchlarining algebraik yig‘indisi nolga teng:
|
Kirxgofning birinchi qoidasi oqibatdir elektr zaryadining saqlanish qonuni.
Tarmoqli zanjirda siz har doim bir hil va heterojen bo'limlardan tashkil topgan ma'lum miqdordagi yopiq yo'llarni tanlashingiz mumkin. Bunday yopiq yo'llar deyiladi konturlar . Tanlangan sxemaning turli qismlarida turli xil oqimlar oqishi mumkin. Shaklda. 1.10.2 tarmoqlangan zanjirning oddiy misolidir. Zanjir ikkita tugunni o'z ichiga oladi a Va d, unda bir xil oqimlar yaqinlashadi; shuning uchun tugunlardan faqat bittasi mustaqil ( a yoki d).
Sxemada uchta sxema mavjud a B C D, adef Va abcdef. Ulardan faqat ikkitasi mustaqil (masalan, a B C D Va adef), chunki uchinchisida yangi segmentlar mavjud emas.
Kirchhoffning ikkinchi qoidasi umumlashtirilganning natijasidir Ohm qonuni.
Shaklda ko'rsatilgan sxemaning konturlaridan birini tashkil etuvchi segmentlar uchun umumlashtirilgan Om qonunini yozamiz. Masalan, 1.10.2 a B C D. Buning uchun har bir bo'lim uchun sozlash kerak ijobiy oqim yo'nalishi Va konturni kesib o'tishning ijobiy yo'nalishi . Har bir bo'lim uchun umumlashtirilgan Ohm qonunini yozishda, rasmda tushuntirilgan ma'lum "belgilar qoidalari" ga rioya qilish kerak. 1.10.3.
Kontur bo'limlari uchun a B C D Umumlashtirilgan Om qonuni quyidagicha yoziladi:
Syujet uchun miloddan avvalgi: I 1 R 1 = ∆ph miloddan avvalgi – 1 .
Syujet uchun da: I 2 R 2 = ∆ph da – 2 .
Ushbu tengliklarning chap va o'ng qismlarini qo'shish va Dph ni hisobga olgan holda miloddan avvalgi = – Δφ da, biz olamiz:
|
I 1 R 1 + I 2 R 2 = ∆ph miloddan avvalgi + Δφ da – 1 + 2 = – 1 – 2 . |
Xuddi shunday, kontur uchun adef yozilishi mumkin:
|
– I 2 R 2 + I 3 R 3 = 2 + 3 . |
Kirchhoffning ikkinchi qoidasi quyidagicha ifodalanishi mumkin: Tarmoqlangan shahar zanjirining har qanday yopiq zanjirining har bir bo'limining qarshiligi mahsulotining algebraik yig'indisi va ushbu bo'limdagi oqim kuchi ushbu zanjir bo'ylab EMF ning algebraik yig'indisiga teng..
Kirchhoffning birinchi va ikkinchi qoidalari uchun yozilgan hammasi tarvaqaylab ketgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan mustaqil tugunlari va sxemalari elektr zanjiridagi kuchlanish va oqimlarning qiymatlarini hisoblash uchun zarur va etarli miqdordagi algebraik tenglamalarni beradi. Shaklda ko'rsatilgan sxema uchun. 1.10.2, uchta noma'lum oqimni aniqlash uchun tenglamalar tizimi I 1 , I 2 va I 3 shunday ko'rinadi:
|
I 1 R 1 + I 2 R 2 = – 1 – 2 , |
|
– I 2 R 2 + I 3 R 3 = 2 + 3 , |
|
– I 1 + I 2 + I 3 = 0 |
23. To'g'ridan-to'g'ri elektr tokining ishi va kuchi. Joriy manbaning samaradorligi.
D t vaqtida elektr qarshiligi R bo'lgan zanjirning kesimidagi elektr tokining A ishi quyidagilarga teng:
A = Men U? t = I2 · R ? t
Elektr tokining P quvvati tokning A ishining ushbu ish bajariladigan D t vaqtiga nisbatiga teng:
P = A /? t = I U = I 2 R=U 2 /R.
Elektr tokining A ishi o'tkazgich tomonidan chiqarilgan Q issiqlik miqdoriga teng (agar mexanik ish bajarilmasa va kimyoviy reaktsiyalar sodir bo'lmasa):
Q=I2 · R ? t
Bu qonun ingliz olimi Jeyms Joul (1818-1889) va rus olimi Emil Lents (1804-1865) tomonidan eksperimental tarzda o'rnatilgan va shuning uchun deyiladi. Joule-Lenz qonuni.
Ichki qarshilikka ega EMF manbasini o'z ichiga olgan elementar elektr sxemasini ko'rib chiqing r, va tashqi qarshilik R(7.5-rasm).
Samaradorlik har doim foydali ishning sarflanganiga nisbati sifatida aniqlanadi:
|
|
foydali ish tashqi qarshilikka sarflangan quvvatdir R vaqt birligi uchun. Ohm qonuniga ko'ra, bizda: va keyin
.
24. Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining klassik nazariyasidan Om qonunining kelib chiqishi.
Drude elektronning kristall panjara ioni bilan keyingi to'qnashuvidan so'ng darhol elektronning tartibli harakatining tezligi nolga teng deb hisobladi. Maydon kuchi o'zgarmaydi deb faraz qilaylik. Keyin, maydon ta'sirida elektron teng bo'lgan doimiy tezlanishni oladi
va yugurish oxirida buyurtma qilingan harakat tezligi qiymatga etadi
|
|
bu erda t - elektronning panjara ionlari bilan ketma-ket ikkita to'qnashuvi orasidagi o'rtacha vaqt. Drude elektronlarning tezlik taqsimotini hisobga olmadi va barcha elektronlarga bir xil o'rtacha tezlikni tayinladi. Bu yaqinlikda, , bu yerda o'rtacha erkin yo'lning o'rtacha qiymati, elektronlarning issiqlik harakatining tezligi. Ushbu t qiymatini formulaga (18.2) almashtiring.
Yugurish paytida tezlik chiziqli ravishda o'zgaradi. Shuning uchun uning o'rtacha (har bir ish uchun) qiymati maksimalning yarmiga teng
Bu ifodani ga almashtirish
Joriy zichlik maydon kuchiga mutanosib bo'lib chiqdi. Shunday qilib, biz Ohm qonunini oldik. J va E o'rtasidagi proportsionallik koeffitsientiga ko'ra, o'tkazuvchanlik
Agar elektronlar panjara ionlari bilan to'qnashmagan bo'lsa, o'rtacha erkin yo'l va demak, o'tkazuvchanlik cheksiz katta bo'lar edi. Shunday qilib, metallarning elektr qarshiligi erkin elektronlarning ionlar bilan to'qnashuvi bilan bog'liq.
Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining klassik nazariyasidan Joul-Lenz qonunining kelib chiqishi. Ushbu nazariya bilan bog'liq qiyinchiliklar.
Erkin yo'lning oxiriga kelib, elektron tezlikka ega bo'ladi va natijada qo'shimcha kinetik energiya, uning o'rtacha qiymati
Ion bilan to'qnashganda, elektron, taxminga ko'ra, yugurish paytida olingan tezlikni butunlay yo'qotadi va energiyani kristall panjaraga o'tkazadi. Bu energiya metallning ichki energiyasini oshirish uchun ishlatiladi, bu uning isishida o'zini namoyon qiladi. Har bir elektron sekundiga o'rtacha 1/t to'qnashuvga uchraydi, har safar panjaraga energiya beradi. Shuning uchun vaqt birligida birlik hajm uchun issiqlik chiqarilishi kerak
bu erda n - hajm birligiga to'g'ri keladigan o'tkazuvchan elektronlar soni. Qiymat oqimning o'ziga xos kuchidan boshqa narsa emas. Faktor Ohm qonuni uchun (18.3) qiymatiga to'g'ri keladi. Shunday qilib. Biz Joul-Lenz qonunining differensial shaklda ifodalanishiga keldik.
Metalllarning issiqlik sig'imi. Metallning issiqlik sig'imi uning kristall panjarasining issiqlik sig'imi va elektron gazning issiqlik sig'imi yig'indisidir. Shuning uchun metallning atomik (ya'ni, 1 mol uchun hisoblangan) issiqlik sig'imi erkin elektronlarga ega bo'lmagan dielektriklarning atom issiqlik sig'imidan ancha katta bo'lishi kerak. Dulong va Petit qonuniga ko'ra (73-bandga qarang), bir atomli kristalning issiqlik sig'imi 3 ga teng. R. Monatomik elektron gazning issiqlik sig'imi 3/2 ekanligini hisobga olamiz R. Keyin metallarning atom issiqlik sig'imi 4,5 ga yaqin bo'lishi kerak R. Biroq, tajriba shuni ko'rsatadiki, u 3 ga teng R, ya'ni metallar uchun, shuningdek, dielektriklar uchun Dyulong va Petit qonuni yaxshi bajariladi. Binobarin, o'tkazuvchanlik elektronlarining mavjudligi issiqlik sig'imi qiymatiga deyarli ta'sir qilmaydi, bu klassik elektron nazariyasi bilan izohlanmaydi.
Nazariya va tajriba o'rtasidagi bu tafovutlarni metallardagi elektronlar harakati klassik mexanika qonunlariga emas, balki kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunishi va shuning uchun o'tkazuvchanlik elektronlarining xatti-harakatlarini tavsiflash kerak emasligi bilan izohlash mumkin. Maksvell-Boltzman statistikasi, lekin kvant statistikasi bo'yicha. Shuning uchun metallarning elektr o'tkazuvchanligining elementar klassik nazariyasining qiyinchiliklarini faqat keyinroq ko'rib chiqiladigan kvant nazariyasi bilan izohlash mumkin. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, klassik elektron nazariyasi hozirgi kungacha o'z ahamiyatini yo'qotmagan, chunki ko'p hollarda (masalan, o'tkazuvchanlik elektronlarining past konsentratsiyasida va yuqori haroratda) u to'g'ri sifatli natijalar beradi va taqqoslaganda. kvant nazariyasi bilan, oddiy va ingl.
O'z-o'zidan ta'minlanmagan va mustaqil gaz chiqarishlar.
O'z-o'zidan ta'minlanmagan gaz chiqarish. Elektr tokini gaz orqali o'tkazish jarayoni gaz razryadi deb ataladi. Agar gazning elektr o'tkazuvchanligi tashqi ionizatorlar tomonidan yaratilgan bo'lsa, unda paydo bo'ladigan elektr toki deyiladi. o'z-o'zidan ta'minlanmagan gazning chiqishi. Tashqi ionizatorlarning ta'siri tugashi bilan o'z-o'zidan bo'lmagan oqim to'xtaydi. O'z-o'zidan ta'minlanmagan gaz chiqishi gazning porlashi bilan birga kelmaydi. Quyida gazdagi o'z-o'zidan barqaror bo'lmagan oqim uchun oqim kuchining kuchlanishga bog'liqligi grafigi keltirilgan. Grafikni tuzish uchun shisha ichiga ikkita metall elektrod lehimlangan shisha naycha ishlatilgan. Zanjir quyidagi rasmda ko'rsatilganidek yig'iladi.
|
|
Mustaqil gaz chiqarish.
Tashqi ionizatorning ta'siri tugagandan keyin ham davom etadigan gazdagi elektr razryad deyiladi. mustaqil gaz chiqarish. Uni amalga oshirish uchun o'z-o'zidan tushirish natijasida gazda doimiy ravishda bepul zaryadlar hosil bo'lishi kerak. Ularning paydo bo'lishining asosiy manbai gaz molekulalarining zarba ionlanishidir.
Agar to'yinganlikka erishganimizdan so'ng, biz elektrodlar orasidagi potentsial farqni oshirishni davom ettirsak, u holda etarlicha yuqori kuchlanishdagi oqim kuchi keskin oshadi (2-rasm).
Demak, gazda ionlashtiruvchi ta'siridan hosil bo'ladigan qo'shimcha ionlar paydo bo'ladi. Joriy quvvat yuzlab va minglab marta oshishi mumkin va zaryadsizlanish vaqtida paydo bo'ladigan zaryadlangan zarralar soni shunchalik katta bo'lishi mumkinki, razryadni ushlab turish uchun tashqi ionizator endi kerak emas. Shuning uchun ionizatorni endi olib tashlash mumkin.
|
|
27. Magnit maydon, Magnit induksiya. Magnit maydonlarning superpozitsiyasi printsipi. Amper qonuni.
Amper qonuni- o'zaro ta'sir qonuni elektr toklari. Birinchi o'rnatilgan Andre Mari Amper V 1820 to'g'ridan-to'g'ri oqim uchun. Amper qonunidan shunday parallellik kelib chiqadi o'tkazgichlar bir yo'nalishda oqayotgan elektr toklari bilan ular o'ziga tortadi va qarama-qarshi yo'nalishda ular qaytaradi. Amper qonuni qanday kuchni belgilovchi qonun deb ham ataladi magnit maydon oqim o'tkazuvchi o'tkazgichning kichik segmentida ishlaydi. Magnit maydon indüksiyonlu magnit maydonda joylashgan oqim zichligi bilan o'tkazgichning hajm elementiga ta'sir qiladigan kuch:
.
Amper kuch modulini quyidagi formula bo'yicha topish mumkin:
magnit induksiya va oqim vektorlari orasidagi burchak qayerda.
Oqimli o'tkazgich elementi magnit induksiya chiziqlariga perpendikulyar bo'lganda kuch maksimal bo'ladi ():
Magnitmaydon - harakatlanuvchi elektr zaryadlari va jismlarga ta'sir qiluvchi kuch maydoni magnit moment, ularning harakati holatidan qat'i nazar , magnit komponent elektromagnit maydon
Magnit maydon yaratilishi mumkin zaryadlangan zarrachalar oqimi va/yoki magnit momentlar elektronlar V atomlar(va boshqa zarralarning magnit momentlari, garchi kamroq darajada bo'lsa ham) ( doimiy magnitlar).
Magnit induktsiya - vektor quvvat xarakteristikasi bo'lgan miqdor magnit maydon(uning zaryadlangan zarrachalarga ta'siri) fazoning ma'lum bir nuqtasida. Qaysiligini aniqlaydi kuch magnit maydon ta'sir qiladi zaryad tezlikda harakatlanadi.
Aniqroq qilib aytganda, vektor shunday Lorents kuchi, magnit maydondan ta'sir qiladi ga teng tezlikda harakatlanuvchi zaryad uchun
qayerda qiya xochni bildiradi vektor mahsuloti, a - tezlik va magnit induksiya vektorlari orasidagi burchak (vektorning yo'nalishi ikkalasiga perpendikulyar va bo'ylab yo'naltirilgan) gimlet qoidasi).
17.Ferroelektriklar- ma'lum bir harorat oralig'ida o'z-o'zidan (o'z-o'zidan) polarizatsiyaga ega bo'lgan dielektriklar, ya'ni tashqi bo'lmaganda qutblanish. elektr maydoni. Ferroelektriklarga, masalan, I. V. Kurchatov (1903-1960) va P. P. Kobeko (1897-1954) tomonidan batafsil o'rganilgan Roshel tuzi NaKC 4 H 4 O 6 4H 2 O (bu nom undan olingan) va bariy titanati VaTiO3 kiradi. PIEZOELEKTRIK
kristall moddalar, ularda siqilgan yoki ma'lum yo'nalishlarda cho'zilganida elektr toki paydo bo'ladi. elektr yo'qligida ham polarizatsiya. maydon (to'g'ridan-to'g'ri piezoeffekt). To'g'ridan-to'g'ri piezoelektrik ta'sirning natijasi. teskari piezo effekti - mexanik ko'rinish. elektr ta'sirida deformatsiya. dalalar. Mexanik o'rtasidagi bog'liqlik va elektr o'zgaruvchilar (deformatsiya va elektr maydon) ikkala holatda ham chiziqli. Teskari piezoelektrik effektni elektrostriksiyadan farqlash kerak.
Piroelektriklar- tashqi ta'sirlar bo'lmaganda o'z-o'zidan (o'z-o'zidan) polarizatsiyaga ega kristalli dielektriklar. Odatda o'z-o'zidan polarizatsiya sezilarli emas, chunki elektr maydoni, u tomonidan yaratilgan erkin elektr zaryadlari maydoni bilan qoplanadi, ular piroelektrik yuzasiga uning hajmidan va atrofdagi havodan "oqadi". Haroratning o'zgarishi bilan o'z-o'zidan polarizatsiya kattaligi o'zgaradi, bu elektr maydonining paydo bo'lishiga olib keladi, bu erkin zaryadlar bilan qoplanishidan oldin kuzatilishi mumkin.
Dielektrik(izolyator) - elektr tokini yomon o'tkazuvchi yoki umuman o'tkazmaydigan modda. Dielektrikdagi erkin zaryad tashuvchilarning zichligi 108 dona / sm³ dan oshmaydi. Dielektrikning asosiy xususiyati tashqi elektr maydonida qutblanish qobiliyatidir. Dielektrikni tavsiflovchi jismoniy parametr - bu o'tkazuvchanlik. O'tkazuvchanlik dispersiyaga ega bo'lishi mumkin. Dielektriklarga havo va boshqa gazlar, shisha, turli qatronlar kiradi va plastmassalar albatta quruq bo'ladi. Kimyoviy toza suv ham dielektrik hisoblanadi.
Radiotexnikaning rivojlanishi o'ziga xos yuqori chastotali xususiyatlar zarur jismoniy va mexanik parametrlar bilan birlashtirilgan materiallarni yaratishni talab qildi. Bunday materiallar yuqori chastotali deb ataladi. Materiallarning elektr, magnit va mexanik xususiyatlarini, shuningdek, qarish sabablarini tushunish uchun ularning kimyoviy va fazaviy tarkibi, atom tuzilishi va strukturaviy nuqsonlari haqida bilim talab etiladi.
18.elektr toki urishi zaryadlangan zarralar yoki zaryadlangan makroskopik jismlarning tartibli harakati deyiladi. Elektr tokining ikki turi mavjud - o'tkazuvchanlik va konveksiya oqimlari.
o'tkazuvchanlik oqimi Erkin zaryadlangan zarrachalarning moddadagi yoki vakuumdagi tartibli harakati - o'tkazuvchanlik elektronlari (metalllarda), musbat va manfiy ionlar (elektrolitlarda), elektronlar va musbat ionlar (gazlarda), o'tkazuvchan elektronlar va teshiklar (yarim o'tkazgichlarda), elektron nurlar ( vakuumda). Bu oqim qo'llaniladigan elektr maydoni ta'sirida o'tkazgichda erkin elektr zaryadlarining harakatlanishi bilan bog'liq. konveksiya elektr toki Zaryadlangan makroskopik jismning fazoda harakatlanishi hisobiga tok deyiladi.Elektr o'tkazuvchanlik tokining paydo bo'lishi va saqlanishi uchun quyidagi shartlar zarur: 1) erkin tok tashuvchilarning mavjudligi (erkin zaryadlar); 2) erkin zaryadlarning tartibli harakatini yaratuvchi elektr maydonining mavjudligi; 3) bepul to'lovlar bo'yicha, Kulon kuchlaridan tashqari, harakat qilish kerak tashqi kuchlar elektr bo'lmagan tabiat; bu kuchlar har xil tomonidan yaratilgan joriy manbalar(galvanik elementlar, batareyalar, elektr generatorlari va boshqalar); 4) elektr tokining zanjiri yopiq bo'lishi kerak. Ushbu oqimni tashkil etuvchi musbat zaryadlarning harakat yo'nalishi shartli ravishda elektr tokining yo'nalishi sifatida qabul qilinadi. miqdoriy o'lchov elektr toki hisoblanadi joriy I- kesma orqali o'tadigan elektr zaryadi bilan aniqlangan skalyar fizik miqdor S Vaqt birligi uchun o'tkazgich:
Vaqt o'tishi bilan kuchi va yo'nalishi o'zgarmaydigan oqim deyiladi doimiy DC uchun
Vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan elektr toki deyiladi o'zgaruvchilar. Bunday tokning misoli sinusoidaldir elektr toki elektrotexnika va elektroenergetika sanoatida qo'llaniladi (2.2-rasm, b). Joriy quvvat birligi - amper(A). SIda oqim kuchi birligining ta'rifi quyidagicha ifodalanadi: 1A- bu shunday to'g'ridan-to'g'ri oqimning kuchi bo'lib, u cheksiz uzunlikdagi va arzimas kesimdagi ikkita parallel to'g'ri o'tkazgichlardan o'tayotganda vakuumda masofada joylashgan. 1m bir-biridan, bu o'tkazgichlar o'rtasida har bir metr uzunlikka teng kuch hosil qiladi. Supero'tkazuvchilar sirtining turli nuqtalarida elektr o'tkazuvchanligi oqimining yo'nalishini va bu sirt ustida oqim kuchini taqsimlashni tavsiflash uchun oqim zichligi kiritiladi. oqim zichligi vektor deb ataladi jismoniy miqdor, ko'rib chiqilayotgan nuqtadagi oqim yo'nalishiga to'g'ri keladi va son jihatdan oqim kuchining nisbatiga teng dI oqim yo'nalishiga perpendikulyar elementar sirt orqali ushbu sirt maydoniga o'tish:
Oqim zichligi birligi - kvadrat metr uchun amper (A/m2). To'g'ridan-to'g'ri elektr tokining zichligi bir hil o'tkazgichning butun kesimida bir xil bo'ladi. Shuning uchun, kesma maydoni bo'lgan bir hil o'tkazgichda to'g'ridan-to'g'ri oqim uchun S joriy kuch
Agar kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim tashuvchilarga faqat kuchlar ta'sir etsa elektrostatik maydon, keyin katta potentsialga ega bo'lgan nuqtalardan pastroq potentsialli nuqtalarga zaryadlarning harakati mavjud. Bu zanjirning barcha nuqtalarida potentsiallarni tenglashtirishga va oqimning yo'qolishiga olib keladi. Shuning uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan doimiy elektr tokini ushlab turish uchun ba'zi tashqi kuchlarning ishi tufayli potentsial farqni yaratish va saqlashga qodir bo'lgan qurilma bo'lishi kerak. Bunday qurilmalar deyiladi joriy manbalar. Tashqi kuchlar ta'sirida oqim tashuvchilar manba ichida harakatlanadi elektr energiyasi elektrostatik maydon kuchlariga qarshi (qarama-qarshi zaryadlarning ulanishiga va shuning uchun potentsiallarning tenglashishiga va oqimning yo'qolishiga olib keladigan Kulon kuchlariga qarshi), shuning uchun tashqi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan uchlarida doimiy potentsial farq saqlanib qoladi va zanjirda doimiy elektr toki oqadi. Elektr zaryadlarini harakatga keltirish uchun tashqi kuchlar ishlaydi. Yagona musbat zaryadni harakatga keltirishda tashqi kuchlarning ishi bilan aniqlangan jismoniy miqdor manbaning elektromotor kuchi (EMF) deb ataladi: EMF birligi - volt(IN). Zaryadga ta'sir qiluvchi tashqi kuchni tashqi kuchlar maydonining kuchi bilan ifodalash mumkin
Keyin zaryadni kontaktlarning zanglashiga olib o'tish uchun tashqi kuchlarning ishi quyidagilarga teng bo'ladi:
Bo'lish va hisobga olish (biz zanjirda harakat qiluvchi EMF uchun ifodani olamiz:
19.Seriya va parallel ulanishlar elektrotexnikada elektr zanjirining elementlarini ulashning ikkita asosiy usuli mavjud. Ketma-ket ulanganda, barcha elementlar bir-biriga bog'langan bo'lib, ularni o'z ichiga olgan zanjirning kesimida bitta tugun bo'lmaydi. Parallel ulanishda zanjirga kiritilgan barcha elementlar ikkita tugun bilan birlashtiriladi va boshqa tugunlar bilan bog'lanmaydi, agar bu shartga zid bo'lmasa.
Supero'tkazuvchilar ketma-ket ulanganda, barcha o'tkazgichlarda oqim kuchi bir xil bo'ladi.
Parallel ulanish bilan, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elementlarini birlashtirgan ikkita tugun orasidagi kuchlanishning pasayishi barcha elementlar uchun bir xil bo'ladi. Bunday holda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshiligining o'zaro nisbati parallel ulangan o'tkazgichlarning qarshiliklarining o'zaro nisbatlarining yig'indisiga teng bo'ladi.
ketma-ket ulanish
O'tkazgichlarning ketma-ket ulanishi bilan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har qanday qismida oqim kuchi bir xil bo'ladi:
Ketma-ket ulanganda kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy kuchlanishi yoki oqim manbai qutblaridagi kuchlanish kontaktlarning zanglashiga olib keladigan alohida bo'limlaridagi kuchlanishlar yig'indisiga teng:
Rezistorlar
Induktor
Elektr kondansatörü
.
Parallel ulanish
O'chirishning tarmoqlanmagan qismidagi oqim kuchi alohida parallel ulangan o'tkazgichlardagi oqim kuchlarining yig'indisiga teng:
AB kontaktlarning zanglashiga olib keladigan va barcha parallel ulangan o'tkazgichlarning uchlaridagi kuchlanish bir xil:
Rezistor
Rezistorlar parallel ulanganda, qarshilikka teskari proportsional qiymatlar qo'shiladi (ya'ni, umumiy o'tkazuvchanlik har bir rezistorning o'tkazuvchanliklarining yig'indisidir)
Agar sxemani ketma-ket yoki bir-biriga parallel ravishda ulangan ichki bloklarga bo'lish mumkin bo'lsa, u holda har bir kichik blokning qarshiligi birinchi navbatda hisoblab chiqiladi, so'ngra har bir kichik blok o'zining ekvivalent qarshiligi bilan almashtiriladi, shuning uchun umumiy (kerakli) qarshilik topiladi.
Parallel ulangan ikkita rezistor uchun umumiy qarshilik teng: 
.
Agar bo'lsa, umumiy qarshilik:
Rezistorlar parallel ulanganda, ularning umumiy qarshiligi qarshiliklarning eng kichigidan kamroq bo'ladi.
Induktor
Elektr kondansatörü
O'chirish bo'limi uchun Ohm qonuni. Nemis fizigi Georg Om (1787-1854) 1826 yilda kuchlanish nisbati ekanligini aniqladi. U elektr zanjirining bir qismi bo'lgan metall o'tkazgichning uchlari orasidagi oqim kuchiga I zanjirda doimiy mavjud:
Bu qiymat R chaqirdi elektr qarshilik dirijyor. Birlik elektr qarshilik SIda - ohm(Om). 1 ohm elektr qarshiligi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismiga ega bo'lib, unda 1 A oqim kuchida kuchlanish 1 V ni tashkil qiladi:
Tajriba shuni ko'rsatadiki, o'tkazgichning elektr qarshiligi uning uzunligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. l va maydonga teskari proportsional S ko'ndalang kesim:
Berilgan modda uchun parametr konstantasi deyiladi elektr qarshiligi moddalar. Tok kuchining eksperimental o'rnatilgan bog'liqligi I kuchlanishdan U va elektr qarshilik R kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismi deyiladi Zanjir kesimi uchun Ohm qonuni:
Joul-Lenz qonuni formulasi va formulasi
Qanday bo'lmasin, ikkala olim ham isitish fenomenini o'rganishdi elektr toki bilan o'tkazgichlar, ular empirik ravishda quyidagi naqshni o'rnatdilar: oqim o'tkazuvchi o'tkazgichda chiqariladigan issiqlik miqdori o'tkazgichning qarshiligiga, oqim kuchining kvadratiga va oqimning o'tish vaqtiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
Keyinchalik qo'shimcha tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, bu bayonot barcha o'tkazgichlar uchun to'g'ri keladi: suyuq, qattiq va hatto gazsimon. Shu munosabat bilan ochiq qonuniyat qonunga aylandi.
Shunday qilib, Joule-Lenz qonunining o'zini va uning formulasini ko'rib chiqing, bu quyidagicha ko'rinadi:
20.Elektromotor kuch(EMF) - skalyar jismoniy miqdor tashqi (potentsial bo'lmagan) kuchlarning ishini tavsiflovchi manbalar doimiy yoki o'zgaruvchan tok. Yopiq o'tkazgich zanjirida EMF ga teng ish bu kuchlarni bitta musbat harakat qilish orqali zaryad kontur bo'ylab.
EMF orqali ifodalanishi mumkin elektr maydon kuchi uchinchi tomon kuchlari (). Yopiq tsiklda () u holda EMF quyidagilarga teng bo'ladi:
, kontur uzunligi elementi qayerda.
EMF xuddi shunday Kuchlanishi, da o'lchanadi volt. Biz sxemaning istalgan qismida elektromotor kuch haqida gapirishimiz mumkin. Bu butun sxemada emas, balki faqat ushbu bo'limda tashqi kuchlarning o'ziga xos ishi. Galvanik elementning EMF - bu hujayra ichidagi bitta musbat zaryadni bir qutbdan ikkinchisiga o'tkazishda tashqi kuchlarning ishi. Tashqi kuchlarning ishini potentsiallar farqi bilan ifodalab bo'lmaydi, chunki tashqi kuchlar potentsial bo'lmagan va ularning ishi traektoriya shakliga bog'liq. Shunday qilib, masalan, zaryadni manbadan tashqaridagi oqim terminallari o'rtasida harakatlantirganda tashqi kuchlarning ishi nolga teng.
Quvvat balansi Har qanday yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr energiyasi manbalarining quvvatlari yig'indisi R I, energiya qabul qiluvchilarda iste'mol qilinadigan quvvatlar yig'indisiga teng R P. Manbalarning quvvati ular elektr tarmog'ida qancha ishlarni bajarishi mumkinligini ko'rsatadi. har soniyada aylanish. Qabul qiluvchilarning maksimal ruxsat etilgan kuchi - bu passiv element normal sharoitda bardosh bera oladi. Agar siz odatda korpusda ko'rsatilgan rezistorlarning ruxsat etilgan quvvatidan oshib ketsangiz, u haddan tashqari qizib ketishi mumkin, uning o'tkazuvchan qatlami qulab tushadi, korpusning rangi qora rangga aylanadi va qism muvaffaqiyatsiz bo'ladi.
EMF manbalari tomonidan berilgan quvvat tengdir.
Zanjirdagi oqim tomonidan chiqarilgan issiqlikning umumiy miqdori har doim ham mos keladigan Joule issiqligiga to'g'ri kelmaydi. Shunday qilib, ikki xil o'tkazgichning aloqa nuqtasida, Joule issiqligidan tashqari, Peltier issiqligi ham chiqariladi, bu tashqi EMFga bog'liq bo'lib, bu o'z navbatida o'tkazgichlarning kimyoviy tabiati, ularning harorati, va boshqalar. Agar o'tkazgichda harorat gradienti bo'lsa, unda Tomson issiqligi ham chiqariladi. Ko'pgina amaliy holatlarda, past oqimlarda, Peltier va Tomson issiqliklarini e'tiborsiz qoldirish mumkin.
Belgilar qoidalari(optikada) - optik tizimlarni hisoblashda, shuningdek, optik davrlarning tasvirida (va o'qishda) qabul qilingan kattalik va yo'nalish belgilarini aniqlash qoidalari.
Optik tizimlarni hisoblash va tahlil qilishda optik o'q bo'ylab musbat yo'nalish (to'g'ridan-to'g'ri nurlanish yo'li) yorug'likning chapdan o'ngga yo'nalishi bo'lib, sindiruvchi va aks ettiruvchi yuzalar va ularni ajratib turadigan muhitlar yo'nalishi bo'yicha bajariladigan tartibda raqamlanadi. yorug'lik tarqalishi va optik tizimni birinchi (kirish) yuzasi chapdagi rasmda (chizma, diagramma) joylashgan bo'lishi uchun tasvirlash odatiy holdir.
Bundan tashqari, hisoblashda diagrammalar, chizmalar va chizmalarda ham aks ettirilgan ba'zi qoidalarga rioya qilish odatiy holdir:
nurning optik o'qi bilan burchagi, agar o'qni kesib o'tuvchi nur yuqoridan pastga o'tsa, ijobiy, pastdan yuqoriga esa salbiy hisoblanadi;
ob'ekt va tasvirning chiziqli o'lchamlari, shuningdek, nurlar balandliklarining segmentlari, agar ular o'qdan yuqorida joylashgan bo'lsa, ijobiy, pastda bo'lsa, salbiy hisoblanadi;
sirtning egrilik radiusi, agar uning markazi sirtning o'ng tomonida bo'lsa, ijobiy deb hisoblanadi va salbiy - sirtning chap tomonida bo'lsa, ya'ni hisoblash sirtdan markazga olib borilsa;
yorug'lik chapdan o'ngga harakat qilganda sinishi yuzalar orasidagi qalinligi va havo bo'shliqlari har doim ijobiy hisoblanadi;
nurning tushish nuqtalaridagi nur va sirtga nisbatan normal orasidagi burchaklar e va e" (tushish va sinish burchaklari) musbat hisoblanadi, agar normal, nurning yo'nalishiga mos kelish uchun, soat yo'nalishi bo'yicha aylantirilishi kerak;
normal va optik o'q o'rtasidagi burchak ph, agar optik o'q normalga to'g'ri kelishi uchun soat yo'nalishi bo'yicha aylantirilishi kerak bo'lsa, ijobiy hisoblanadi;
sirtda aks ettirilganda, sindirish ko'rsatkichining belgisi n ", ko'zgu burchagi e" va aks ettiruvchi sirt va keyingi (yorug'lik o'ngdan chapga harakat qilganda) orasidagi masofa o'zgaradi;
fokus uzunliklari yorug'lik yo'nalishi bo'yicha ijobiy hisoblanadi asosiy samolyotlar;
nurlarning sinishi va aks etishida sferik sirt sirtning cho'qqisi (nuqta 0 ). Segmentlar nuqtaning o'ng tomonidagi eksa bo'ylab yotqizilgan bo'lsa, ijobiy hisoblanadi 0 yorug'lik tarqalish yo'nalishi bo'yicha va nuqtaning chap tomoniga yotqizilganda salbiy 0 . Ko'rsatilgan qiymatlarning salbiy qiymatlari bo'lsa, ularning oldiga minus belgisi qo'yiladi.
Xuddi shu nom (mos keladigan) va konjugatsiya nuqtalari, segmentlari va burchaklari ob'ektlar maydoni Va tasvir maydoni bir xil harflar bilan belgilangan. Bu erda istisno oldingi nuqtalar uchun qilingan F va orqa F" bir-biri bilan konjugatsiya qilinmagan bo'lsa-da, bir xil harf bilan belgilanadigan nayranglar.
Tasvirlar bo'shlig'iga taalluqli belgilar har bir harfning tepasida joylashgan "zarb" belgisi bilan ko'rsatilgan. Masalan, belgi orqa asosiy samolyot berilgan tekislikning, ya'ni tasvirlar fazosiga tegishli ekanligini ko'rsatadi.
22.Kirchhoff qoidalari(ko'pincha, adabiyotda ular unchalik to'g'ri emas Kirchhoff qonunlari) - har qanday elektr zanjirining kesimlarida oqim va kuchlanish o'rtasida amalga oshiriladigan munosabatlar. Kirchhoff qoidalari to'g'ridan-to'g'ri, o'zgaruvchan va kvaz-statsionar oqimning har qanday elektr davrlarini hisoblash imkonini beradi. Ular ko'p qirrali bo'lganligi sababli elektrotexnikada alohida ahamiyatga ega, chunki ular elektr zanjirlari nazariyasining ko'plab masalalarini hal qilish va murakkab elektr zanjirlarini amaliy hisoblash uchun mos keladi. Kirxgof qoidalarini chiziqli elektr zanjiriga tatbiq qilish oqimlar yoki kuchlanishlar uchun chiziqli tenglamalar tizimini olish va shunga mos ravishda zanjirning barcha tarmoqlari va barcha tugunlararo kuchlanishlardagi oqimlarning qiymatini topish imkonini beradi. 1845 yilda Gustav Kirchhoff tomonidan tuzilgan. "Qoidalar" nomi to'g'riroq, chunki bu qoidalar Tabiatning asosiy qonunlari emas, balki zaryadning saqlanishi va elektrostatik maydonning tirnash xususiyati asosiy qonunlaridan kelib chiqadi (Maksvellning doimiy magnit maydon bilan 3-tenglamasi).
Tajribadan ma'lum bo'lishicha, agar o'tkazgichda oqim oqsa, tashqi kuchlarning ishi uni isitishga sarflanadi. Aytaylik, o'tkazgich qismining uchlarida U \u003d ph 1 - ph 2 potentsial farqi mavjud.
Keyin ushbu bo'limda Q zaryadini uzatish bo'yicha ish teng bo'ladi
A \u003d Q (ph 1 - ph 2) \u003d QU.
Agar oqim doimiy bo'lsa, u holda
A = I U t.
Bu ish Q issiqlik miqdoriga teng bo'lib, Q = I · U · t formulasi Joul-Lenz qonunini integral shaklda ifodalaydi.
Ohm qonunining ifodasidan foydalanib, biz olamiz
.
Keling, Joule-Lenz qonunini o'zgartiraylik. Keling, tanishtiramiz issiqlik quvvati zichligi w - qiymat, energiyaga teng, o'tkazgichning birlik hajmida oqim o'tishining t vaqtida chiqariladi:
,
bu erda S - bo'lim, l- o'tkazgich uzunligi. Q = I 2 R t va ni almashtirish 
, olamiz 
.
Bu erda tok zichligi, , va j = gE ekanligini hisobga olsak, olamiz
.
Bu Joul-Lenz qonunining differentsial shakldagi ifodasidir. Oqim o'tkazuvchi o'tkazgichdagi issiqlik quvvati zichligi o'tkazgichdagi maydon kuchining kvadratiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Proportsionallik koeffitsienti - o'tkazgichning o'tkazuvchanligi.
Klassik elektron tasvirlardan Om va Joul-Lenz qonunlarini chiqarish
Metalllardagi tok tashuvchilarning tabiati qanday? 1901 yilda Rikke tajribalar o'tkazdi: 3 yil davomida bir-birining ustiga o'rnatilgan 3 silindr orqali u to'g'ridan-to'g'ri oqimdan o'tdi. 3,5 ·10 6 C ga teng zaryad o'tkazib yuborildi. Taroziga solish silindrlarning bir xil og'irligini ko'rsatdi. Tsilindrlarning uchlarini ko'zdan kechirishda moddalarni o'tkazish izlari yo'q. Bundan shunday xulosaga kelindiki, zaryad tashuvchilar ionlar emas, balki 1897 yilda Tompson tomonidan kashf etilgan elektronlardir.
Zaryad tashuvchilarni elektronlar bilan aniqlash uchun tashuvchilarning o'ziga xos zaryadining belgisi va kattaligini aniqlash kerak edi.
Agar metallda oson harakatlanuvchi zaryadlangan zarralar bo'lsa, u holda metall o'tkazgich sekinlashganda, bu zarralar ma'lum vaqt davomida inertsiya bilan harakat qilishda davom etishi kerak, buning natijasida o'tkazgichda tok impulsi paydo bo'ladi va ma'lum bir zaryad o'tkaziladi.
1913 yilda Mandelstam va Papaleksi shunday tajriba o'tkazdilar - ular o'z o'qi atrofidagi simli lasanni tez burilish tebranishiga olib kelishdi. Bobinning uchlariga telefon ulangan bo'lib, unda oqim impulslari tufayli ovoz eshitildi. Sifatli natijaga erishildi - joriy puls qayd etildi.
Tolman va Styuart 1916 yilda miqdoriy natijaga erishdilar. 500 m uzunlikdagi simli g'altak v=300 m/s tezlikda aylantirildi. Bobin keskin sekinlashdi va sekinlashuv vaqtida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan zaryad ballistik galvanometr yordamida o'lchandi. Zaryadning massaga nisbati e / m ning hisoblangan qiymati elektronlar uchun juda yaqin bo'lib chiqdi. Shunday qilib, tok tashuvchilar elektronlar ekanligi isbotlandi. Erkin elektronlar kontseptsiyasiga asoslanib, klassik metallarning elektr o'tkazuvchanligi nazariyasi degan taxminda:
Metalldagi elektronlar ideal gaz molekulalari kabi harakat qiladi;
Elektronlarning harakati klassik mexanika qonunlariga bo'ysunadi;
Elektronlarning o'zaro ta'siri kristall panjaraning ionlari bilan to'qnashuvga kamayadi;
Elektronlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin va ular bir-biri bilan to'qnashmaydi;
Elektr maydoni bo'lmaganda elektronlar tasodifiy harakat qiladi.
E kuch maydoni ta'sirida paydo bo'ladigan o'tkazgichdagi j oqim zichligini hisoblaylik.
Ta'rifga ko'ra, oqim zichligi j = n e
Har bir elektronga F = eE = ma kuchi ta'sir qiladi, shuning uchun elektron tezlanishga ega bo'ladi va erkin yo'l oxirida u tezlikka erishadi.
, va o'rtacha tezlik
Agar
.
O'rnini bosish
,
bular. oqim zichligi E ga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va bu Ohm qonunining differentsial shakldagi ifodasidir. Agar biz buni qo'ysak
Bu
j= γ E.
Maxsus o'tkazuvchanlik g ~ n va< λ>, 
harorat oshishi bilan ko'tariladi. Erkin yo'lning oxiriga kelib, elektron kinetik energiyaga ega bo'ladi
To'qnashuv paytida barcha energiya kristall panjara joyiga o'tadi va issiqlikka aylanadi, deb taxmin qilinadi. 1 soniya davomida elektron tajriba o'tkazadi
Shunday qilib, 
- Joul-Lenz qonunining differentsial shaklda ifodalanishi.
Wiedemann-Franz qonuni. Klassik elektron nazariyasining qiyinchiliklari
Ma'lumki, metallar yuqori elektr o'tkazuvchanligi bilan birga yuqori issiqlik o'tkazuvchanligiga ham ega. Wiedemann va Franz 1853 yilda qonunni empirik tarzda o'rnatdilar: munosabatlar issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti ch elektr o'tkazuvchanlik koeffitsientiga g barcha metallar uchun taxminan bir xil va mutlaq haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.
.
Shunday qilib, klassik elektron nazariya metallarning elektr qarshiligining mavjudligini, Om va Joul-Lenz qonunlarini yaxshi tushuntiradi, metallning atomik konstantalari bo'yicha o'ziga xos issiqlik o'tkazuvchanligini ifodalashga imkon beradi, elektr o'tkazuvchanligining bog'liqligini tushuntiradi. harorat va metallarning issiqlik o'tkazuvchanligi va elektr o'tkazuvchanligi o'rtasidagi munosabatni tushunishga imkon beradi.
Biroq, ba'zi masalalarda klassik elektron nazariya tajribaga zid bo'lgan xulosalarga keladi.
1. Klassik elektron nazariyaga asoslanib, elektr o'tkazuvchanligi teng
,
, Lekin 
,
bular.
Shuning uchun, nazariyaga ko'ra r ∼ , amaliyotda esa
bular. qarshilik T haroratning birinchi kuchiga proportsionaldir.
Bundan tashqari, klassik elektron nazariyasiga ko'ra, r qarshiligi sovutish paytida monoton ravishda kamayib, barcha haroratlarda chekli qiymatda qolishi kerak. Bu taqqoslash bilan kuzatiladi yuqori haroratlar. Biroq, etarlicha past haroratlarda qarshilik haroratga bog'liq bo'lishni to'xtatadi va ma'lum bir cheklov qiymatiga etadi, bu deyiladi. qoldiq qarshilik(qotishmalarda katta, sof metallarda mavjud va qancha kamroq bo'lsa, metall qanchalik toza va strukturaviy nuqsonlar kamroq bo'ladi).
Agar harorat yanada pastroq bo'lsa, u holda ba'zi moddalarda o'ta o'tkazuvchanlik hodisasi kuzatiladi, ya'ni. qarshilik birdaniga deyarli nolga tushadi (96-rasm). Supero'tkazuvchilarda bir marta qo'zg'atilgan elektr toki uzoq vaqt davomida oqim manbaisiz (bir necha kun) mavjud bo'lishi mumkin. Bu holatda Ohm qonuni amal qilmaydi.
2. Metalllarning klassik elektron nazariyasidagi yana bir qiyinchilik kristallarning issiqlik sig’imlari nazariyasidir. Bu nazariyaga ko'ra, metallarning "elektron gazi" molyar issiqlik sig'imiga ega bo'lishi kerak. Ushbu issiqlik sig'imini 3R bo'lgan kristall panjaraning issiqlik sig'imiga qo'shsak, biz metallning molyar issiqlik sig'imi uchun (9/2)R qiymatini olamiz. Shunday qilib, klassik elektron nazariyaga ko'ra, metallning molyar issiqlik sig'imi dielektriklardan 1,5 baravar yuqori bo'lishi kerak. Biroq, amalda ularning molyar issiqlik sig'imlari deyarli farq qilmaydi. Bu farqlar va hodisalarning izohi metallarning kvant nazariyasi doirasida berilgan.
Klassik nazariyada o'tkazuvchanlik elektronlari Maksvell-Boltzman statistikasi qonunlariga bo'ysunadi va ular uchun Maksvellning energiya taqsimot qonuni amal qiladi, deb taxmin qilish noto'g'ri. Aslida, ular kvant statistikasi qonunlariga va Fermi-Dirak energiya taqsimoti qonuniga bo'ysunadilar.
Metalllardagi elektronlarning energiyasi haroratga kuchsiz bog'liq bo'lib, elektron gazning issiqlik sig'imi nolga yaqin bo'lib chiqadi, shuning uchun metallarda elektron gazning mavjudligi issiqlik sig'imiga deyarli ta'sir qilmaydi.
Bundan tashqari, klassik elektron nazariyasi elektronlarning bir-biri bilan o'zaro ta'sirini hisobga olmaydi va ularning metall panjara bilan o'zaro ta'siri to'qnashuv tushunchasi yordamida tasvirlangan. Past haroratlarda elektronlar orasidagi o'zaro ta'sir hal qiluvchi rol o'ynay boshlaydi. Bundan tashqari, elektronlarning panjara bilan o'zaro ta'siri boshqacha xarakterga ega ekanligi ma'lum bo'ldi - elektronlar panjaraning elektr potentsialining davriy maydonida harakat qiladi.
Va nihoyat, metallardagi elektronlarning harakati qonunlarga bo'ysunadi kvant klassik mexanikadan ko'ra.
