Uchinchi Maksvell tenglamasi o'zgaruvchan jarayonlar uchun Gauss qonunini umumlashtirishdir. Gauss qonuni vektor oqimi bilan bog'liq elektr siljishi Bu sirt ichida to'plangan Q zaryadli ixtiyoriy yopiq sirt S orqali:
bu erda dS = n0 dS; n0 - S sirtga tashqi normalning birlik vektori.
Maksvellgacha (1.40) tenglama faqat qo'llaniladigan deb hisoblangan doimiy maydonlar. Maksvell buni o'zgaruvchan maydonlar uchun ham amal qilishini taklif qildi.
Zaryad Q o'zboshimchalik bilan sirt ichida taqsimlanishi mumkin S. Shuning uchun, in umumiy holat
bu yerda r - hajm zaryadining zichligi; V- sirt bilan chegaralangan hajm S. Katta zaryad zichligi
bu yerda DF - DV hajmda konsentrlangan zaryad. r o'lchami kubometr (C / m3) uchun marjondir.
(1.41) ni (1.40) ga almashtirib, biz hosil qilamiz
. (1.43)
(1.43) tenglama odatda chaqiriladi Maksvellning uchinchi tenglamasi integral shakli. Differensial shaklga o'tish uchun bu tenglamaning chap tomonini Ostrogradskiy-Gauss teoremasi bo'yicha aylantiramiz (19-bet). Natijada biz quyidagilarni olamiz:
.
Bu tenglik ixtiyoriy hajm uchun amal qilishi kerak V, bu faqat agar mumkin bo'lsa
divD = p. (1,44)
Munosabat (1.44) odatda Maksvellning uchinchi tenglamasi deb ataladi. Dekart koordinata tizimida u shunday yoziladi
.
Tenglikdan (1.44) kelib chiqadiki, D vektorining divergensiyasi fazoning erkin zaryadlar mavjud nuqtalarida nolga teng emas. Bu nuqtalarda D vektorining chiziqlari boshlanishi (manba) yoki oxiri (drenaj) ga ega. D vektorining chiziqlari musbat zaryadlardan boshlanib, manfiy zaryadlarda tugaydi.
D vektoridan farqli o'laroq, E vektorining manbalari (cho'kishlari) ham erkin, ham bog'langan zaryadlar bo'lishi mumkin. Buni ko'rsatish uchun E vektor uchun (1.44) tenglamani qayta yozamiz. (1.44) munosabatni (1.44) ga almashtirib, eodiv E = r – div P ni olamiz. Bu tenglikning o'ng tomonidagi ikkinchi had ma'noga ega. massa zichligi muhitning bir xil bo'lmagan qutblanishi natijasida paydo bo'ladigan zaryadlar (biz bunday zaryadlarni chaqiramiz qutblanish):
divP=-. (1,45)
Qutblanish zaryadlarining paydo bo'lishini quyidagi misol yordamida tushuntiramiz. Polarizatsiyalangan muhit bo'lsin (1.8-rasm). Undagi DS sirti bilan chegaralangan DV hajmini aqliy ravishda ajratamiz. Muhitda qutblanish natijasida moddaning molekulalari bilan bog'liq zaryadlar siljiydi. Agar DV hajmi kichik bo'lsa va qutblanish notekis bo'lsa, u holda bir tomondan DV hajmiga boshqa tomondan chiqqandan ko'ra ko'proq zaryadlar kirishi mumkin (1.8-rasmda DV hajmi nuqta chiziq bilan ko'rsatilgan). Biz ta'kidlaymizki, qutblanish zaryadlari "bog'langan" va faqat ta'siri ostida paydo bo'ladi elektr maydoni. (1.45) formuladagi minus belgisi P vektorining ta'rifidan kelib chiqadi (1.2.1 ga qarang).
Guruch. 1.8. Polarizatsiyalangan vosita
P vektorining chiziqlari manfiy zaryadlardan boshlanib, musbat zaryadlar bilan tugaydi. (1.45) formulani inobatga olib, eodiv E = r + rp munosabatiga kelamiz, bundan yuqoridagi fikr vektor E chiziqlari (kuchning elektr maydon chiziqlari) manbalari (cho‘kishlari) ham erkin, ham bog‘langan zaryadlar ekanligi kelib chiqadi. .
Maksvellning integral ko'rinishdagi to'rtinchi tenglamasi Gauss qonuniga to'g'ri keladi magnit maydon, uni quyidagicha shakllantirish mumkin. B vektorining har qanday yopiq S yuzadan o'tishi nol, ya'ni.
.(1.46)
Bu B vektorining faqat yopiq S yuzasiga kiradigan (yoki aksincha, faqat S sirtidan chiqadigan) chiziqlari yo'qligini anglatadi: ular doimo unga kirib boradi (1.9-rasm).
Guruch. 1.9. V vektorning S sirtiga kirib boradigan chiziqlari
(1.46) tenglama chaqiriladi Maksvellning integral ko'rinishdagi to'rtinchi tenglamasi. TO differensial shakl(1.46) tenglamani Ostrogradskiy-Gauss teoremasi yordamida uchinchi Maksvell tenglamasida bo'lgani kabi o'tkazish mumkin. Natijada, biz olamiz
divB = 0. (1,47)
(1.47) tenglama Maksvellning to‘rtinchi tenglamasidir. Bu shuni ko'rsatadiki, tabiatda bir xil belgining yagona magnit zaryadlari mavjud emas. Bu tenglamadan B vektorining chiziqlari ham kelib chiqadi. kuch chiziqlari magnit maydon) uzluksizdir.
Siqilish oqimining kashf etilishi Maksvellga elektr va magnit hodisalarining yagona nazariyasini yaratishga imkon berdi. Bu nazariya o'sha paytda ma'lum bo'lgan barcha eksperimental faktlarni tushuntirib berdi va bir qator yangi hodisalarni bashorat qildi, ularning mavjudligi keyinchalik tasdiqlandi. Maksvell nazariyasining asosiy natijasi yorug'lik tezligida tarqaladigan elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi haqidagi xulosa edi. Ushbu to'lqinlarning xususiyatlarini nazariy o'rganish Maksvellni yaratishga olib keldi elektromagnit nazariya Sveta.
Nazariyaning asosini Maksvell tenglamalari tashkil qiladi. Elektromagnetizm nazariyasida bu tenglamalar mexanikada Nyuton qonunlari yoki termodinamikadagi asosiy qonunlar (boshlanishlar) bilan bir xil rol o'ynaydi.
Maksvell tenglamalarining birinchi juftligi (69.5) va (51.3) tenglamalar orqali hosil bo'ladi:
Ushbu tenglamalarning birinchisi E ning qiymatini vaqt davomida B vektoridagi o'zgarishlar bilan bog'laydi va mohiyatan qonunning ifodasidir. elektromagnit induksiya. Ikkinchi tenglama magnit maydonlarning manbalari, ya'ni magnit zaryadlar yo'qligini ko'rsatadi.
Maksvell tenglamalarining ikkinchi juftligi (70.10) va (19.8) tenglamalar bilan tuzilgan:
Birinchi tenglama o'tkazuvchanlik va siljish oqimlari va ular tomonidan yaratilgan magnit maydon o'rtasidagi munosabatni o'rnatadi. Ikkinchisi D vektorining manbalari begona zaryadlar ekanligini ko'rsatadi.
(71.1) - (71.4) tenglamalar differensial shakldagi Maksvell tenglamalari. E'tibor bering, birinchi juft tenglamalar faqat maydonning asosiy xarakteristikalarini o'z ichiga oladi: E va B. Ikkinchi juftlikda faqat D va H yordamchi miqdorlari paydo bo'ladi.
(71.1) va (71.3) vektor tenglamalarining har biri tengliklarning chap va o'ng tomonlaridagi vektorlarning komponentlarini bog'laydigan uchta skalyar tenglamaga ekvivalentdir. (11.14) va (11.25) - (11.27) formulalaridan foydalanib, Maksvell tenglamalarini skalyar shaklda ifodalaymiz:
Hammasi bo'lib 8 ta tenglama olindi, ular 12 ta funktsiyani o'z ichiga oladi (E, B, D, H vektorlarining uchta komponenti). Tenglamalar soni noma'lum funksiyalar sonidan kam bo'lganligi sababli, zaryad va oqimlarning berilgan taqsimotlaridan maydonlarni topish uchun (71.1) - (71.4) tenglamalar etarli emas.
Maydonlarni hisoblash uchun Maksvell tenglamalarini D va j dan E ga, shuningdek H dan B ga tegishli tenglamalar bilan to'ldirish kerak. Bu tenglamalar shaklga ega.
(71.10)
(qarang: (19.6), (52.14) va (34.3)).
(71.1) - (71.4) va (71.9) - (71.11) tenglamalar to'plami tinch muhit elektrodinamikasining asosini tashkil qiladi.
Tenglamalar
(71.12)
(birinchi juftlik) va
(71.14)
(ikkinchi juftlik) integral shakldagi Maksvell tenglamalari.
(71.12) tenglama (71.1) munosabatni ixtiyoriy S yuzasiga integrallash, keyin esa Stoks teoremasiga ko‘ra chap tomonni S sirtni chegaralovchi G kontur bo‘yicha integralga aylantirish yo‘li bilan olinadi. (71.14) tenglama: munosabatdan xuddi shunday (71.3). (71.13) va (71.15) tenglamalar (71.2) va (71.4) munosabatlardan Ostrogradskiy-Gauss teoremasi bo'yicha chap tomonni keyinchalik S yopiq sirt ustida integralga aylantirish bilan ixtiyoriy V hajm ustida integrallash orqali olinadi. hajmini chegaralash V.
MAVZU 4.1. Optika
4.1.1. Tarqalish nazariyasi
Maksvell elektromagnit to'lqinlari.
Maksvell tenglamalari
Nazariya D.K. Maksvell yorug'lik to'lqinlari, radio to'lqinlar, infraqizil va ultrabinafsha nurlanish kabi har qanday elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi va xususiyatlarini tushuntirish uchun asosdir. Bu nazariya fenomenologik, ya'ni. u muhitning molekulyar tuzilishini va elektr va magnit maydonlar ta'sirida muhitda sodir bo'ladigan jarayonlarning ichki mexanizmini hisobga olmaydi. Muhitning elektr va magnit xossalari nisbiy o'tkazuvchanlik e, nisbiy magnit o'tkazuvchanligi m va solishtirma elektr o'tkazuvchanligi s bilan tavsiflanadi. Atrof-muhitning bu parametrlari tajribadan aniqlanadi deb taxmin qilinadi.
Maksvell nazariyasi makroskopikdir. Bu shuni anglatadiki, zaryad va oqimlarning makroskopik maydonlari ko'rib chiqiladi, ularning fazoviy o'lchamlari alohida molekulalar va atomlarning o'lchamlaridan bebaho kattaroqdir.
Maksvell nazariyasining matematik ifodasi to'rtta tenglamalar sistemasi bo'lib, ular ikki ko'rinishda - differentsial va integral shaklida yozilgan.
Maksvellning differentsial tenglamalari integral tenglamalardan vektor tahlilining ikkita teoremasi: Ostrogradskiy-Gauss teoremasi va Stoks teoremasi yordamida olinadi.
O'ylab ko'ring Ostrogradskiy-Gauss teoremasi.
Ayrim maydonni xarakterlash uchun vektor tanlansin. U holda bu sohada aqliy chizilgan ixtiyoriy yopiq S sirt orqali vektor oqimi S yopiq sirt bilan chegaralangan V hajmdan olingan vektor divergensiyaning integraliga teng bo'ladi:
Ixtiyoriy vektor bo'yicha divergensiya operatsiyasi quyidagi shaklning fazoviy hosilasiga keltiriladi:
Bu yerda a x, a y, a z vektorning to‘rtburchak dekart koordinatalar sistemasi o‘qlariga proyeksiyalari.
O'ylab ko'ring Stokes teoremasi.
Ayrim maydonni xarakterlash uchun vektor tanlansin. U holda vektorning ixtiyoriy yopiq kontur L bo'ylab bu sohada aqliy chizilgan aylanishi L yopiq kontur bilan chegaralangan S sirt orqali vektor chirishining oqimiga teng:
Dekart koordinatalarida rot vektor operatsiyasi quyidagicha ifodalanadi:
Maksvellning birinchi tenglamasi
Bu tenglama Faradayning elektromagnit induksiya qonunining umumlashmasidir:
Biroq, o'zboshimchalik bilan kontur uchun munosabatlar amalga oshiriladi:
Chunki umumiy holatda , vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydigan kontur uchun munosabat sodir bo'ladi:
(4.1.5) va (4.1.7) ni (4.1.6) hisobga olgan holda taqqoslab, o'zgaruvchan magnit maydonda aqliy ravishda chizilgan ixtiyoriy L kontur uchun quyidagilarni yozishimiz mumkin:
O'tkazuvchanlik oqimi ham quyidagicha ifodalanishi mumkin:
yoki nihoyat:
Oxirgi ikkita tenglamadan (4.1.47) elektromagnit to'lqinning ko'ndalangligini ko'rsatadigan shunday bo'ladi. Birinchi tenglamadan (4.1.47) ko'rinib turibdiki, H vektori ko'ndalang ko'paytma natijasida vektorlar va yotadigan tekislikka perpendikulyar bo'lishi kerak. Xuddi shunday, ikkinchi tenglamadan (4.1.47) elektr maydon vektori vektorlar va yotadigan tekislikka perpendikulyar bo'lishi kerakligi kelib chiqadi. Nihoyat, ma'lum bo'lishicha, har qanday elektromagnit to'lqin uchun vektorlar , va ortogonal vektorlar uchligini tashkil qiladi (4.1.1-rasm).
4.1.3. Elektromagnit to'lqin shkalasi
Chastota n \u003d ō / 2p yoki vakuumdagi to'lqin uzunligi l 0 \u003d c / n, shuningdek nurlanish va ro'yxatga olish usuliga qarab, elektromagnit to'lqinlarning bir nechta turlari ajratiladi:
- radioto'lqinlar;
- optik nurlanish;
- rentgen nurlanishi;
- gamma nurlanishi.
radio to'lqinlar elektromagnit to'lqinlar deyiladi, ularda vakuumdagi to'lqin uzunligi l l 0\u003e 5 10 -5 m (n)< 6·10 12 Гц). Весь диапазон радиоволн принято делить на 9 поддиапазонов (Табл. 4.1.1).
4.1.1-jadval
optik nurlanish yoki yorug'lik elektromagnit to'lqinlar deyiladi, ularda vakuumdagi to'lqin uzunligi 10 nm > l 0 > 1 mm oralig'ida joylashgan (chegaralar shartli). Optik nurlanish infraqizil, ko'rinadigan va ultrabinafsha nurlanishni o'z ichiga oladi.
Infraqizil (IR) vakuumdagi to'lqin uzunligi 1 mm> l 0> 770 nm oralig'ida joylashgan qizdirilgan jismlar tomonidan chiqariladigan elektromagnit to'lqinlar deyiladi.
Ko'rinadigan nurlanish (yorug'lik) elektromagnit to'lqinlar deb ataladi, ularning vakuumdagi to'lqin uzunliklari 770 nm > l 0 > 380 nm oralig'ida yotadi. Yorug'lik inson ko'zida vizual tuyg'ularni yaratishga qodir.
Ultraviyole nurlanish (UV) elektromagnit to'lqinlar deb ataladi, ularning vakuumdagi to'lqin uzunliklari 380 nm > l 0 > 10 nm oralig'ida yotadi.
Rentgen nurlari (rentgen nurlari) zaryadlangan zarralar va fotonlar materiya atomlari bilan o'zaro ta'sirlashganda paydo bo'ladigan elektromagnit to'lqinlar deb ataladi. U shartli chegaralari (10-100 nm) > l 0 > (0,01-1 pm) bo'lgan diapazonda vakuumdagi to'lqin uzunliklari bilan tavsiflanadi.
Gamma nurlanishi (g-nurlari) vakuumda to'lqin uzunliklari 0,1 nm > l 0 bo'lgan elektromagnit to'lqinlar deb ataladi. Bu nurlanish radioaktiv oʻzgarishlar va yadro reaksiyalari paytida qoʻzgʻalgan atom yadrolari tomonidan chiqariladi, shuningdek, zarrachalarning parchalanishi, zarracha-antizarracha juftlarining yoʻq boʻlib ketishi va boshqa jarayonlarda ham sodir boʻladi.
4.1.4. yorug'lik to'lqini
Yorug'lik murakkab hodisa: ba'zi hollarda u o'zini elektromagnit to'lqin kabi, boshqalarida esa maxsus zarralar (fotonlar) oqimi kabi tutadi.
Elektromagnit to'lqinda elektr va magnit maydonlarning vektorlari tebranadi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, yorug'likning fiziologik, fotokimyoviy, fotoelektrik va boshqa ta'sirlari tebranishlar mavjudligidan kelib chiqadi. elektr vektor, bu holda chaqiriladi yorug'lik vektori. Uning fazo va vaqtdagi o'zgarishlari tekis to'lqin tenglamasi bilan ifodalanadi:
Bu erda r - to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha hisoblangan masofa.
Yorug'lik to'lqinining vakuumdagi c tezligining uning qandaydir shaffof muhitdagi faza tezligi v ga nisbati bu muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichi deyiladi:
Sinishi ko'rsatkichi nisbiy o'tkazuvchanlik va o'tkazuvchanlik bilan bog'liq:
Shaffof moddalarning katta qismi uchun qiymat m ≈ 1. Shuning uchun biz quyidagini to'g'ri deb hisoblashimiz mumkin:
Sinishi indeksi qiymatlari xarakterlanadi optik zichlik muhit. Katta n bo'lgan muhit optik jihatdan zichroq bo'ladi.
Vakuumdagi ko'rinadigan yorug'likning to'lqin uzunliklari quyidagilardan iborat:
Materiyada to'lqin uzunliklari boshqacha bo'ladi. n chastotali tebranishlarda yorug'likning vakuumdagi to'lqin uzunligi:
(4.1.49) munosabatdan foydalanib, biz materiyadagi yorug'lik uzunligi formulasini olamiz:
Ko'rinadigan yorug'lik chastotalari quyidagilardan iborat:
To'lqin tomonidan olib boriladigan vaqt bo'yicha o'rtacha energiya oqimining moduli deyiladi yorug'lik intensivligi Men kosmosning ma'lum bir nuqtasida. Intensivlik to'lqin amplitudasining kvadratiga proportsionaldir:
| I ~ A2 | (4.1.56) |
Yorug'lik to'lqini, boshqa elektromagnit to'lqinlar kabi, ko'ndalang, ya'ni. elektr va magnit vektorlarning tebranish yo'nalishlari uning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar. Tabiiy yorug'likda elektr va magnit vektorlarning barcha tebranish yo'nalishlari mavjud. Agar to'lqin faqat bitta tekislikdagi elektr vektorining tebranishlarini o'z ichiga olsa (va perpendikulyar tekislikdagi magnit vektor), bunday to'lqin deyiladi. tekislik qutblangan (chiziqli polarizatsiyalangan). Bundan tashqari, to'lqin polarizatsiyasining yanada murakkab holatlari mavjud - aylana va elliptik. Dumaloq polarizatsiya holatida elektr va magnit vektorlar to'lqin o'zgarishi chastotasi bilan aylana bo'ylab aylanadi.
4.1.5. geometrik optika
Ko'z tomonidan qabul qilinadigan yorug'lik to'lqinlarining uzunligi juda kichik (~ 10 -7 m), shuning uchun birinchi yaqinlikda ko'rinadigan yorug'likning tarqalishini uning to'lqin tabiatidan mavhumlashtirib, yorug'lik nurlar deb ataladigan ba'zi bir to'g'ri chiziqlar bo'ylab tarqaladi deb hisoblash mumkin. . Cheklovchi holatda yorug'likning to'lqin uzunligi l→0 bo'lganda, optika qonunlarini geometriya tilida shakllantirish mumkin.
Geometrik optika 4 ta qonunga asoslanadi:
- yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalish qonuni;
- yorug'lik nurlarining mustaqillik qonuni;
- yorug'likning aks etish qonuni;
- yorug'likning sinishi qonuni.
Yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalish qonuni Buni bildiradi yorug'lik bir hil muhitda to'g'ri chiziq bo'ylab tarqaladi. Bu qonun taxminiydir: yorug'lik o'lchamlari yorug'lik to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan juda kichik teshiklardan o'tganda, tekislikdan og'ish kuzatiladi, teshik qanchalik katta bo'lsa.
Yorug'lik nurlarining mustaqillik qonuni Buni bildiradi nurlar kesishganda bir-birini bezovta qilmaydi. Bu shuni anglatadiki, nurlarning kesishishi ularning har birining bir-biridan mustaqil ravishda tarqalishiga to'sqinlik qilmaydi. Bu qonun yorug'lik to'lqinlarining unchalik katta bo'lmagan intensivligi uchun amal qiladi.
Geometrik optika asosiga qurilgan Fermat printsipi: Yorug'lik sayohat qilish uchun eng qisqa vaqtni talab qiladigan yo'l bo'ylab harakatlanadi..
Yorug'likning ds maydonidan o'tishi uchun dt = ds/v vaqt kerak bo'lsin, bu erda v - muhitning berilgan nuqtasida yorug'lik tezligi. v = c/n bo'lgani uchun biz quyidagilarni olamiz:
Demak, 1-nuqtadan 2-bandga (4.1.2-rasm) harakat qilish uchun zarur bo'lgan vaqt t:
Guruch. 4.1.2. Fermat printsipiga ko'ra
Uzunlik o'lchamiga ega bo'lgan miqdor
chaqirdi optik yo'l uzunligi. Bir hil muhitda optik yo'l uzunligi geometrik yo'l uzunligi va sinishi indeksining mahsulotiga teng:
Demak,
O'tish vaqtining optik yo'l uzunligiga mutanosibligi formulaga imkon beradi Fermat printsipi shunday: yorug'lik optik uzunligi minimal bo'lgan shunday yo'l bo'ylab tarqaladi.
Ferma printsipi yorug'lik nurlarining qaytarilishini nazarda tutadi. Haqiqatan ham, yorug'lik 1-nuqtadan 2-nuqtaga o'tganda minimal bo'lgan optik yo'l yorug'lik teskari yo'nalishda tarqalishida ham minimal bo'ladi.
Ferma printsipidan foydalanib, biz yorug'likning aks etishi va sinishi qonunlarini olamiz. MN yuzasidan aks ettirilgan yorug'lik A nuqtadan B nuqtaga tushsin (4.1.3-rasm).
Guruch. 4.1.3. Ferma printsipining natijasi sifatida yorug'likning aks etish qonuni
A dan B gacha bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri yo'l E ekrani bilan bloklanadi. Nurning tarqaladigan muhiti bir hil, shuning uchun minimal optik yo'l uzunligi minimal geometrik yo'l uzunligiga kamayadi. O'zboshimchalik bilan olingan yo'lning geometrik uzunligi AO"B = A"O"B ga teng, chunki A" yordamchi nuqta A nuqtaning oyna tasviri va AO" = A "O". 4.1.3-rasmdan u mumkin. ko'rinib turibdiki, nurlar yo'li O nuqtada aks ettirilgan eng kichik uzunlikka ega, buning uchun ko'zgu burchagi tushish burchagiga teng. O" nuqta O nuqtadan uzoqlashganda, yo'lning geometrik uzunligi ortadi. cheksiz, bu Fermat tamoyiliga ziddir. Bu natijani quyidagicha yozish mumkin:
(4.1.62) munosabat ifodalanadi yorug'likning aks etish qonuni: aks ettirilgan nur tushayotgan nur bilan bir xil tekislikda yotadi va tushish nuqtasida tiklangan normal; aks etish burchagi tushish burchagiga teng.
Optik yo'l uzunligi minimal bo'lishi uchun A dan B gacha tarqaladigan nurning sinishi kerak bo'lgan nuqtani topamiz (4.1.4-rasm).
Guruch. 4.1.4. Ferma printsipidan yorug'likning sinishi qonunini hisoblash
Ixtiyoriy nur uchun optik yo'l uzunligi:
Optik yo'l uzunligining minimal qiymatini topish uchun L ni x ga nisbatan farqlaymiz va hosilani nolga tenglaymiz:
n 1 va n 2 omillari mos ravishda sinth va sinth". Shuning uchun biz quyidagi munosabatni olamiz:
yorug'likning sinishi qonunini ifodalaydi. Muhitda yorug'lik tarqalishining sinishi ko'rsatkichlari va faza tezligi o'rtasidagi munosabatdan foydalanib, (4.1.65) munosabatni quyidagicha yozishimiz mumkin:
Demak, yorug'likning sinishi qonuni quyidagicha ifodalaydi: singan nur tushayotgan nur va normal bilan bir tekislikda yotadi; tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati bu moddalar uchun doimiy qiymatdir.
(4.1.66) da n 12 ikkinchi moddaning birinchisiga nisbatan nisbiy sindirish ko'rsatkichi. (4.1.65) dan ko'rinib turibdiki, yorug'lik optik jihatdan zichroq muhitdan optik jihatdan kamroq zichroq muhitga o'tganda, nur oddiy muhitdan media interfeysiga o'tadi. Tushish burchagining oshishi sinish burchagining tezroq oshishi bilan birga keladi va ma'lum bir chegaraviy tushish burchagiga erishilganda, sinish burchagi 90 ° ga teng bo'ladi:
th pre pred dan 90 ° gacha bo'lgan tushish burchaklarida singan to'lqin yo'q, tushayotgan to'lqinning barcha energiyasi aks ettirilgan to'lqinning energiyasiga aylanadi. Bu hodisa deyiladi umumiy ichki aks ettirish.
4.1.2-jadval
Ko'pgina optik asboblar yorug'likni sindirish uchun shisha prizmalardan foydalanadi. Shaklda. 4.1.5 prizmadagi monoxromatik yorug'lik dastasining yo'nalishini ko'rsatadi.
Guruch. 4.1.5. Prizmadagi nurlarning borishi
Ikki marta sinishidan so'ng, nur boshlang'ich holatidan d burchakka chetlangan bo'lib chiqadi ( burilish burchagi). Sinishi yuzlar orasiga o'ralgan burchak th deyiladi sinishi burchagi. d burchagi sindirish burchagi th va prizmaning sindirish ko'rsatkichiga bog'liq. Bu bog'liqlikni kichik sinish burchagi th (ingichka prizma) bo'lgan prizma uchun kichik tushish burchagi a bo'lgan taqdirda osongina ko'rsatish mumkin. Sinishi qonuniga asoslanib va havoning sindirish ko'rsatkichining qiymatini birlikka teng deb hisoblab, biz yozishimiz mumkin:
Kichik a va th burchaklar uchun a 1 , g va g 1 burchaklar ham kichikdir. Shuning uchun (4.1.69) o'rniga taxminan quyidagicha yozishimiz mumkin:
B va D burchaklari to'g'ri burchak bo'lgan BQDE to'rtburchakdan BED burchagi 180° - th ga teng ekanligini aniqlaymiz. Keyin BCDE to'rtburchagidan biz quyidagilarni topamiz:
BED uchburchakdan d burchagi:
(4.1.72) natijalarini (4.1.73) va (4.1.70) o'rniga qo'yib, nihoyat quyidagilarga erishamiz:
4.1.6. Ob'ektivdagi sinishi
Amaliy ilovalarda yorug'likning ikki muhit o'rtasidagi sferik interfeysda sinishi katta ahamiyatga ega. Optik qurilmalarning asosiy qismi - linzalar - odatda har ikki tomondan cheklangan shisha tanasi. sferik yuzalar. Muayyan holatda, linzalarning sirtlaridan biri tekis bo'lishi mumkin. Bunday sirtni cheksiz katta egrilik radiusi bilan sharsimon deb hisoblash mumkin.
Linzalar nafaqat shishadan, balki sinishi indeksi birlikdan yuqori bo'lgan har qanday shaffof moddadan, masalan, kvarts, tosh tuzi, plastmassa va boshqa materiallardan tayyorlanishi mumkin. Ob'ektiv sirtlari ham murakkabroq shaklga ega bo'lishi mumkin - silindrsimon, parabolik va boshqalar.
Ikkita sferik sinishi sirtlari PO 1 Q va PO 2 Q bilan chegaralangan linzani ko'rib chiqaylik (4.1.6-rasm).
Guruch. 4.1.6. yupqa linza
Birinchi PO 1 Q sinishi yuzasining markazi C 1 nuqtasida, ikkinchi PO 2 Q sirtining markazi C 2 nuqtasida yotadi. O 1 O 2 masofasi O 1 C 1 yoki O 2 C 2 ga nisbatan kichik deb hisoblaymiz. Bunday holda, O 1 va O 2 nuqtalari linzalarning optik markazi O nuqtasiga deyarli to'g'ri keladi deb hisoblash mumkin. Optik markazdan o'tadigan har qanday chiziq deyiladi optik o'q linzalar. Ikkala sindirish yuzalarining markazlaridan o'tadigan o'qlar deyiladi asosiy optik o'q, xordiq; qolganlar - yon o'qlar.
Har qanday optik o'q bo'ylab harakatlanadigan, yupqa linzadan o'tadigan nur o'z yo'nalishini o'zgartirmaydi. Asosiy optik o'qga parallel bo'lgan nurlar, linzalarda singandan so'ng, asosiy optik o'qda joylashgan F nuqtada kesishadi va deyiladi. asosiy e'tibor.
Asosiy optik o'qda yotgan qaysidir A nuqtadan kichik a burchak ostida chiqadigan nurlar linza tomonidan bitta A 1 nuqtada to'planishini, shuningdek, ushbu optik o'qda joylashganligini ko'rsatamiz. tasvir nuqta A (4.1.7-rasm).
Guruch. 4.1.7. Yupqa linzada sinishi
M va N nuqtalarda (nurning linzaga urilib, linzadan chiqadigan nuqtalarida) linza yuzalariga teguvchi tekisliklarni quramiz va shu nuqtalarga linza yuzalarining R 1 va R 2 egrilik radiuslarini chizamiz. U holda AMNA 1 nurni sindirish burchagi th bo'lgan yupqa prizmada singan nur deb hisoblash mumkin. a, b, a 1, b 1 burchaklarining kichikligini va linzaning qalinligini hisobga olib, quyidagicha yozishimiz mumkin:
bu erda a va b yorug'lik manbasidan A va uning tasviridan A 1 dan linzaning optik markazigacha bo'lgan masofalar.
ANA 1 va BEB 1 uchburchaklaridan shunday chiqadi:
Formulalarni (4.1.75) hisobga olgan holda biz quyidagilarni olamiz:
Yupqa linza uchun h 1 ≈ h 2 ≈ h ekanligi hisobga olinadi. Yupqa prizma uchun () formulasiga ko'ra, th = (n-1)d bajarilganligi sababli, (4.1.77) dan foydalanib, biz linza formulasi:
Bu formula h qiymatini o'z ichiga olmaydi, ya'ni b masofa M nuqtaning holatiga bog'liq emas. Shuning uchun, A nuqtadan chiqadigan barcha nurlar linzaning turli qismlari tomonidan sinishidan keyin bir nuqtada to'planadi..
Agar A nuqta linzadan cheksiz uzoqda bo'lsa (a = ∞), ya'ni. agar nurlar asosiy optik o'qga parallel ravishda linzaga tushsa, (4.1.78) formulaga muvofiq, bizda:
b = f qiymati deyiladi linzalarning fokus uzunligi:
fokus linzalari sinishidan keyin linzaga tushgan barcha nurlar asosiy optik o'qga parallel ravishda to'planadigan nuqta deb ataladi.
(4.1.80) ni hisobga olgan holda, linzalar formulasini (4.1.78) endi quyidagi tarzda qayta yozish mumkin:
Fokus uzunligining o'zaro nisbati deyiladi linzalarning optik kuchi:
Optik quvvat diopterlarda (dp) ifodalanadi. 1 dp - fokus uzunligi 1 m bo'lgan linzalarning optik kuchi.
4.1.7. Gyuygens printsipi
Geometrik optikani yaqinlashtirishda to'siq orqasidagi yorug'lik geometrik soyaning hududiga kirmasligi kerak. Aslida, yorug'lik to'lqini to'siq orqasidagi butun bo'shliq bo'ylab tarqalib, geometrik soya hududiga kirib boradi va bu kirish qanchalik muhim bo'lsa, teshikning o'lchami qanchalik kichik bo'lsa. To'lqin uzunligi bilan solishtirish mumkin bo'lgan teshik diametri yoki tirqish kengligi bilan geometrik optika yaqinlashuvi butunlay qo'llanilmaydi.
Teshikli to'siq ortidagi yorug'likning harakatini sifat jihatidan tushuntirish mumkin Gyuygens printsipi. Gyuygens printsipiga ko'ra, to'lqin harakati bilan erishilgan har bir nuqta ikkilamchi to'lqinlarning markazi bo'lib xizmat qiladi; bu to'lqinlarning konverti keyingi vaqtda to'lqin frontining holatini beradi. Teshigi bo'lgan tekis to'siq ustiga unga parallel to'lqin fronti tushsin (4.1.8-rasm).
Guruch. 4.1.8. Gyuygens tamoyiliga
Gyuygensning fikriga ko'ra, teshik bilan ajralib turadigan to'lqin jabhasining har bir nuqtasi bir hil va izotrop muhitda sharsimon bo'lgan ikkilamchi to'lqinlarning markazi bo'lib xizmat qiladi. Ikkilamchi to'lqinlarning konvertini qurish orqali, tuynuk orqasida to'lqinning to'siqning chetlari bo'ylab egilib, geometrik soya hududiga kirib borishiga ishonch hosil qilish mumkin.
4.1.8. Yorug'lik to'lqinlarining interferentsiyasi
Agar muhitda bir vaqtning o'zida bir nechta elektromagnit to'lqinlar tarqaladigan bo'lsa, u holda to'lqinlar bir-birini bezovta qilmasdan bir-birining ustiga tushadi. Tajriba bilan tasdiqlangan ushbu bayonot superpozitsiya printsipi deb ataladi.
Agar to'lqinlarning har birida elektr va magnit vektorlarning tebranishlari turli to'lqinlardagi mos vektorlar o'rtasida vaqt va makonda doimiy bo'lgan faza siljishi sodir bo'ladigan tarzda sodir bo'lsa, bunday to'lqinlar deyiladi. izchil. Shubhasiz, kogerentlik sharti faqat bir xil chastotalarga va shunga mos ravishda to'lqin uzunliklariga ega bo'lgan to'lqinlar uchun mavjud bo'lishi mumkin.
Kogerent to'lqinlarni qo'shganda, hodisa paydo bo'ladi aralashuv, bu kosmosning ba'zi nuqtalarida elektromagnit to'lqinlar kuchayib, boshqalarida bir-birini zaiflashtirishidan iborat.
Bir xil yo'nalishda tarqaladigan bir xil chastotali ikkita to'lqin kosmosning biron bir nuqtasida tebranishlarni qo'zg'atsin:
Bu vektorlarni umumiy kelib chiqishi atrofida ō chastotasi bilan aylanuvchi sifatida ifodalash mumkin. Faza almashinuvi har xil bo'lganligi sababli, bir vaqtning o'zida bu vektorlar turli pozitsiyalarni egallaydi (4.1.9-rasm).
Guruch. 4.1.9. To'lqin interferensiyasini hisoblash uchun
Kosinus teoremasidan foydalanib, hosil bo'lgan tebranishning amplitudasini olamiz:
Agar kogerent tebranishlar orasidagi faza siljishi nolga teng bo'lsa (to'lqinlar fazada), u holda hosil bo'lgan to'lqinning amplitudasi maksimal bo'ladi va A = A 1 + A 2 ga teng bo'ladi. Ushbu to'lqinlarning amplitudalari teng bo'lsin. Bunday holda, biz hosil bo'lgan to'lqinning amplitudasiga egamiz:
Agar kogerent tebranishlar orasidagi faza siljishi ±p ga teng bo'lsa (to'lqinlar antifazada bo'lsa), unda hosil bo'lgan to'lqinning amplitudasi minimal va A = A 1 - A 2 ga teng. Agar bu to'lqinlarning amplitudalari teng bo'lsa, bu holda ular bir-birini bekor qiladi:
Kogerent yorug'lik to'lqinlarini, masalan, ko'zgu yordamida, bir manbadan chiqadigan to'lqinni ikkiga bo'lish orqali olish mumkin. Agar siz ushbu to'lqinlarni turli yo'llar bo'ylab harakatlanishga majbur qilsangiz va keyin ularni bir-birining ustiga qo'ysangiz, interferensiya kuzatiladi. Bunday ajratish O nuqtada sodir bo'lsin (4.1.10-rasm).
Guruch. 4.1.10. Kogerent to'lqinlarning shakllanishi
P nuqtaga qadar birinchi to'lqin sindirish ko'rsatkichi n 1 yo'l S 1, ikkinchi to'lqin sindirish ko'rsatkichi n 2 yo'l S 2 bo'lgan muhitdan o'tadi. Agar O nuqtada tebranish fazasi ōt ga teng bo'lsa, u holda birinchi to'lqin P nuqtadagi tebranishni qo'zg'atadi.
ikkinchi to'lqin esa tebranishdir
u holda fazalar farqi 2p ga karrali bo'lib chiqadi va P nuqtada ikkala to'lqin tomonidan qo'zg'atilgan tebranishlar fazada sodir bo'ladi. Shuning uchun (4.1.93) interferentsiyaning maksimal shartidir.
Agar D vakuumdagi to'lqin uzunliklarining yarmining yarmiga teng bo'lsa:
u holda fazalar farqi d = ±(2m + 1)p ga teng bo'lib chiqadi va P nuqtada ikkala to'lqin tomonidan qo'zg'atilgan tebranishlar antifazada sodir bo'ladi. Shuning uchun (4.1.94) interferentsiyaning minimal shartidir.
4.1.9. Yorug'lik to'lqinlarining difraksiyasi
Diffraktsiya - bu geometrik optika qonunlaridan chetga chiqish bilan bog'liq hodisalar to'plami. Xususan, diffraktsiya tufayli yorug'lik to'lqinlari to'siqlar atrofida egilib, yorug'lik geometrik soya hududiga kirib boradi.
Interferentsiya va diffraktsiya o'rtasida sezilarli jismoniy farq yo'q.
Kichkina yorqin manbadan dumaloq teshik orqali keladigan yorug'lik (4.1.11-rasm) geometrik optika qoidalariga ko'ra, ekranda qorong'i fonda keskin cheklangan yorug'lik doirasini berishi kerak.
Guruch. 4.1.11. Dumaloq teshikdan diffraktsiya
Bu naqsh oddiy eksperimental sharoitlarda kuzatiladi. Ammo agar teshikdan ekrangacha bo'lgan masofa teshikning o'lchamlaridan bir necha ming marta katta bo'lsa, unda ko'proq murakkab rasm, bu yorug'lik va qorong'u konsentrik halqalarning kombinatsiyasidan iborat.
Qiziqarli diffraktsiya holati difraksion panjara yordamida amalga oshiriladi, bu plastinka bo'lib, uning yuzasida tor parallel shaffof va noaniq chiziqlar almashinadi. Shaffof va shaffof bo'lmagan chiziqlar kengliklarining yig'indisi panjara davri deb ataladi. To'lqin uzunligi l bo'lgan monoxromatik yorug'lik panjara ustiga tushsin (4.1.12-rasm). To'lqin jabhasi panjara tekisligiga parallel.
Guruch. 4.1.12. Difraksion panjara
Teshiklarning mos keladigan nuqtalaridan, masalan, o'ng qirralardan (A, A 1, A 2, ... nuqtalari) yoki chap qirralardan (B, B 1, B nuqtalari) keladigan nurlarning yo'l farqlari. 2, ...) bir va bir xil ma'noga ega:
Barcha nurlar bir-birini kuchaytirishi uchun yo'l farqi to'lqin uzunliklarining butun soniga teng bo'lishi kerak:
bu yerda m butun son.
Bu holat ph burchaklarining qiymatlarini va l to'lqin uzunligining yorug'lik maksimallari kuzatiladigan tegishli yo'nalishlarni aniqlashga imkon beradi.
Berilgan to'lqin uzunligi uchun bir nechta maksimallarni kuzatish mumkin. m = 0 ga mos keladigan yo'nalish ph = 0. Bu asl nurning yo'nalishi. Tegishli maksimal nol tartibli maksimal deyiladi. m = 1 da bizda: sinph 1 = l/d, m = 1 da bizda: sinph" 1 = l/d, ya'ni nol maksimalning har ikki tomonida simmetrik joylashgan ikkita birinchi tartibli maksimallar mavjud. Xuddi shunday joylashgan maksimallar. ikkinchi, uchinchi va hokazo buyurtmalarning.
Bundan kelib chiqadiki, turli uzunlikdagi to'lqinlar uchun l, nol tartibli maksimallarning pozitsiyalari. mos, va birinchi, ikkinchi va boshqalar maksimallarining pozitsiyalari. buyurtmalar har xil: l qanchalik katta bo'lsa, mos keladigan burchaklar qanchalik katta bo'lsa.
Agar panjara ustiga oq yorug'lik tushsa, ekran tekisligida tirqishning bir qator rangli tasvirlari olinadi. Nol maksimal o'rniga oq yorug'likdagi yoriq tasviri paydo bo'ladi va uning ikkala tomonida binafsha rangdan qizil oxirigacha rangli chiziqlar ochiladi.
Umumiy panjara hajmi qanchalik katta bo'lsa, ya'ni. qancha ko'p chiziqlar bo'lsa, uning sifati shunchalik yuqori bo'ladi: chiziqlar sonining ko'payishi panjara orqali o'tadigan yorug'lik miqdorini oshiradi (maksima yorqinroq bo'ladi) va yaqin to'lqinlarning aniqligini yaxshilaydi (maksima keskinroq bo'ladi).
Diffraktsiya panjarasining davrini bilib, u berilgan tartibning maksimal o'rnini aniqlaydigan ph burchagini o'lchash orqali yorug'lik to'lqinining uzunligini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Bu holda bizda:
Yorug'likning to'lqin uzunligini difraksion panjara bilan o'lchash eng aniq usullardan biridir.
4.1.10. Yorug'lik to'lqinlarining polarizatsiyasi
Polarizatsiyalangan yorug'lik - bu elektr va magnit vektorlarning tebranish yo'nalishlari qandaydir tarzda tartibga solingan yorug'lik. Tabiiy yorug'likda tebranishlar turli yo'nalishlarda tez va tasodifiy ravishda bir-birini almashtiradi.
Elliptik qutblangan, aylana bo'ylab qutblangan, tekislik qutblangan yorug'likni ajrating. Elliptik yoki dumaloq qutblanish holatida elektr va magnit vektorlar fazoda to'lqin chastotasiga teng chastota bilan aylanadi va bu vektorlarning uchlari ellips yoki aylanani tasvirlaydi. Aylanish soat yo'nalishi bo'yicha yoki soat miliga teskari bo'lishi mumkin. Agar vektor fazoda o'ng vintdek aylansa, u holda polarizatsiya o'ng deb ataladi va chap - agar vektor bo'shliqda chap vint kabi aylansa.
Muhim maxsus holat - bu tekis polarizatsiya. Bunda elektr maydon vektori to'lqin tarqalish yo'nalishi va bu vektordan o'tuvchi tekislikda tebranadi. Bu samolyot deyiladi tebranish tekisligi. Magnit maydon vektori tekislikda tebranadi, u ham to'lqinning tarqalish yo'nalishi va bu vektor orqali o'tadi, lekin bu tekislik qutblanish tekisligi- tebranish tekisligi bilan to'g'ri burchak hosil qiladi (4.1.13-rasm).
Guruch. 4.1.13. Tekislik qutblangan yorug'lik to'lqinining tuzilishi
Samolyot qutblangan yorug'lik deb nomlangan asboblar yordamida tabiiy yorug'likdan olinishi mumkin polarizatorlar. Ushbu qurilmalar tebranishlar bilan to'lqinlarni erkin uzatadi, ularning tekisligi polarizatorning uzatish tekisligiga to'g'ri keladi va boshqa barcha to'lqinlarni bloklaydi.
Polarizatorga amplitudasi A 0 va intensivligi I 0 bo'lgan tekis qutblangan yorug'lik tushsin. A amplitudali tebranish komponenti || = A 0 cosph, bu erda ph burchagi tushayotgan yorug'likning tebranishlar tekisligi va polarizatorning o'tish tekisligi orasidagi burchakdir (4.1.14-rasm).
Guruch. 4.1.14. Polarizator orqali tekis qutblangan yorug'likning o'tishi
Shunday qilib, o'tadigan yorug'lik intensivligi quyidagicha ifodalanadi:
Bu munosabat Malus qonuni deb ataladi.
Ikkita polarizator tabiiy nurning yo'lida tursin, ularning uzatuvchi tekisliklari ph burchak hosil qiladi. Birinchi polarizatordan tekis qutblangan yorug'lik chiqadi, uning intensivligi I0 men iste'mol qiladigan tabiiy qutblanmagan yorug'likning yarmi intensivligi bo'ladi. Malus qonunidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:
Maksimal intensivlik ph = 0 da olinadi (polarizatorlarning uzatish tekisliklari parallel). ph = 90 ° da intensivlik nolga teng - kesishgan polarizatorlar yorug'likni o'tkazmaydi.
4.1.11. Samolyotning aylanishi
yorug'lik to'lqinlarining polarizatsiyasi
Optik faol deb ataladigan ba'zi moddalar ular orqali o'tadigan qutblangan yorug'lik tekisligining qutblanish tekisligini aylantirish qobiliyatiga ega. Bu moddalarga kvarts kristallari, kinobar va boshqalar, ba'zi suyuqliklar (skipidar, nikotin), optik faol moddalarning optik faol bo'lmagan erituvchilardagi eritmalari (shakarning suvli eritmalari, tatar kislotasi va boshqalar) kiradi.
Qattiq jismlardagi qutblanish tekisligining burilish burchagi nurning kristaldagi bosib o'tgan yo'liga l proportsionaldir:
Bu erda a - optik aylanish doimiysi, bu turli moddalar uchun har xil.
Eritmalarda qutblanish tekisligining burilish burchagi eritmadagi yorug'lik bosib o'tgan l yo'liga va faol moddaning c kontsentratsiyasiga proportsionaldir:
Bu yerda [a] aylanishning xususiy konstantasi.
Aylanish yo'nalishiga ko'ra moddalar o'ng va chap qo'llarga bo'linadi. O'ng va chap kvarts, o'ng va chap shakar va boshqalar mavjud. Bir modifikatsiyadagi molekulalar yoki kristallar boshqa modifikatsiyadagi molekulalar yoki kristallarning oynadagi aksidir.
Agar optik faol modda ikkita kesishgan polarizator orasiga joylashtirilsa, ko'rish maydoni aniq bo'ladi. Uni yana qoraytirish uchun polarizatorlardan birini (4.1.99) yoki (4.11.100) munosabatlar bilan aniqlangan burchak bilan aylantirish kerak. Ushbu usul eritmadagi faol moddaning konsentratsiyasini, xususan, shakar konsentratsiyasini o'lchashi mumkin.
ELEKTR PERSPEKTİTLARGA KIRISH
“Dala va qidiruv geofizikasida foydali qazilmalar konlarini qidirish va qidirish usullari” dasturi bo‘yicha “Geofizika” mutaxassisligi bo‘yicha malaka oshirish kurslari talabalari uchun o‘quv-uslubiy qo‘llanma.
Qozon 2009 yil
"Qozon" oliy kasbiy ta'lim davlat ta'lim muassasasi tahririyat-nashriyot kengashining qarori bilan nashr etilgan. Davlat universiteti ular. IN VA. Ulyanov-Lenin»
Geofizika kafedrasi majlisida tasdiqlangan
Qozon davlat universiteti,
2009 yil ____ ______________ № ____ bayonnomasi
DI. Xasanov
Elektr tadqiqotlariga kirish:"Geofizika" mutaxassisligi bo'yicha malaka oshirish kurslari talabalari uchun mustaqil ta'lim uchun qo'llanma. - Qozon: Qozon davlat universiteti, 2009. - 75 p.
Ushbu o‘quv-uslubiy qo‘llanma “Dala va qidiruv geofizikasida foydali qazilmalar konlarini qidirish va qidirish usullari” dasturi bo‘yicha “Geofizika” mutaxassisligi bo‘yicha malaka oshirish kurslari talabalari uchun mo‘ljallangan. Qo'llanma eng ko'p narsalarni qamrab oladi umumiy masalalar elektr qidiruvi. Turli geologik muammolarni hal qilish uchun elektr qidiruv ma'lumotlaridan foydalanishga misollar keltirilgan.
© Qozon davlati
Universitet, 2009 yil
© D.I. Xasanov, 2009 yil
Kirish
1-bob. Elektr qidiruvining nazariy asoslari ________________________ 4
2-bob. Tabiiy elektr maydonlari _____________________________8
3-bob. Sun'iy elektr maydonlari _________________________________22
4-bob Profil yaratish texnikasi __________________________________________30
5-bob. Elektromagnit zondlash usullari _____________________49
6-bob. Tog' jinslarining elektromagnit xossalari _____________________69
Adabiyot________________________________________________________________74
Nazorat savollari________________________________________________75
Kirish
Elektr qidiruvi yoki oddiygina elektr qidiruvi turli tabiatdagi elektromagnit maydonlarni o'rganadigan geofizik usullarning katta guruhidir. Ushbu tadqiqotlarning maqsadi geologik muhitning elektromagnit xususiyatlarini (qarshilik, o'tkazuvchanlik, qutblanish va boshqalar) aniqlash, qaysi hudud yoki o'rganilayotgan hududning tuzilishi haqida qimmatli ma'lumotlarni olishingiz mumkinligini bilishdir. Elektromagnit maydonlarning turiga ko'ra, elektr qidiruvi ikkita bo'limga bo'linishi mumkin: birinchisi tabiiy, ikkinchisi - sun'iy elektromagnit maydonlarni o'rganadigan usullarni birlashtiradi.
1-bob. Elektr qidiruvining nazariy asoslari
Maksvell tenglamalari
Elektr qidiruvi nazariyasi elektrodinamika tenglamalari tizimi - Maksvell tenglamalariga asoslanadi [Jdanov, 1986]. Tashqi maydon manbalaridan tashqari fazoning istalgan nuqtasi uchun bu tenglamalar quyidagicha yoziladi:
Bu erda va elektr va magnit maydonlarning vektorlari va elektr va magnit induksiya vektorlari, o'tkazuvchanlik oqimining zichligi vektori, elektr zaryadlarining zichligi.
Maksvell tenglamalari ulanish tenglamalari bilan to'ldiriladi:
bu erda , va - muhitning elektromagnit xususiyatlari: elektr o'tkazuvchanligi, dielektrik va magnit o'tkazuvchanligi. E'tibor bering, birinchi cheklov tenglamasi differensial shakldagi Ohm qonunidir.
jismoniy ma'no Maksvell tenglamalari
Maksvellning birinchi tenglamasi umumiy oqim qonunining differentsial ifodasidir, unga ko'ra yopiq zanjirdagi magnit maydonning aylanishi undagi umumiy oqimga teng. Bu magnit maydonning ikkala o'tkazuvchanlik oqimlari (tenglamaning o'ng tomonidagi birinchi atama) va joy almashish oqimlari (ikkinchi muddat) tomonidan yaratilganligini ko'rsatadi. Bundan tashqari, o'tkazuvchanlik oqimlari zaryadlarning harakatidir va joy almashish oqimlari o'zgarish tezligidir elektr induksiyasi.
Ikkinchi tenglama elektromagnit induksiya qonunining differentsial ifodasidir, unga ko'ra magnit induksiyaning o'zgarishi girdobni qo'zg'atadi. elektr maydoni. Shunday qilib, o'zgaruvchan magnit maydon o'zgaruvchan elektr maydonini hosil qiladi, doimiy magnit maydon esa elektr maydonini yaratmaydi.
Uchinchi tenglama magnit zaryadlarning tabiatda mavjud emasligini va magnit induksiya maydonining kuch chiziqlari yopiqligini ko'rsatadi.
To'rtinchi tenglama elektr induksiya maydonining manbalari ekanligini aytadi elektr zaryadlari. Elektr induksiya maydonining izolyatorlari shu zaryadlardan boshlanadi va ulardan tashqarida uzluksizdir.
Maksvellning siljish toki tushunchasini kiritishi uni o‘zi yaratgan yagona makroskopik nazariyani yakunlashiga olib keldi. elektromagnit maydon, bu yagona nuqtai nazardan nafaqat elektr va magnit hodisalarni tushuntirishga, balki keyinchalik mavjudligi tasdiqlangan yangilarini bashorat qilishga imkon berdi.
Maksvell nazariyasi yuqorida muhokama qilingan to'rtta tenglamaga asoslanadi:
1. Elektr maydoni (137-§ ga qarang) ikkala potentsial bo'lishi mumkin ( e q) va girdob ( E B), shuning uchun umumiy maydonning kuchi E=E Q+ E b. Vektorning aylanishidan boshlab e q nolga teng (qarang (137.3)), vektorning aylanishi E B (137.2) ifoda bilan aniqlanadi, keyin umumiy maydon intensivligi vektorining aylanishi Bu tenglama nafaqat elektr zaryadlari, balki vaqt o'zgaruvchan magnit maydonlari ham elektr maydonining manbalari bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi.
2. Umumlashtirilgan vektor aylanish teoremasi H(qarang (138.4)): 
Bu tenglama shuni ko'rsatadiki, magnit maydonlar harakatlanuvchi zaryadlar (elektr toklari) yoki o'zgaruvchan elektr maydonlari orqali qo'zg'atilishi mumkin.
3. Maydon uchun Gauss teoremasi D: Agar zaryad zichligi boʻlgan yopiq sirt ichida uzluksiz taqsimlangan boʻlsa, (139.1) formula quyidagicha yoziladi. 
4. B maydoni uchun Gauss teoremasi (qarang (120.3)): 
Shunday qilib, Maksvell tenglamalarining integral ko'rinishdagi to'liq tizimi:
Maksvell tenglamalariga kiritilgan miqdorlar mustaqil emas va ular o'rtasida quyidagi bog'liqlik mavjud (izotrop ferroelektrik va ferromagnit bo'lmagan muhit): D= 0 E,
B= 0 H,
j=E, bu yerda 0 va 0 mos ravishda elektr va magnit doimiylar, va - mos ravishda dielektrik va magnit o'tkazuvchanligi, - moddaning solishtirma o'tkazuvchanligi.
Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadiki, elektr maydonining manbalari elektr zaryadlari yoki vaqt o'zgaruvchan magnit maydonlari bo'lishi mumkin va magnit maydonlar harakatlanuvchi elektr zaryadlari (elektr toklari) yoki o'zgaruvchan elektr maydonlari orqali qo'zg'atilishi mumkin. Maksvell tenglamalari elektr va magnit maydonlarga nisbatan simmetrik emas. Buning sababi shundaki, tabiatda elektr zaryadlari mavjud, lekin magnit zaryadlar yo'q.
Statsionar maydonlar uchun (E= const va IN= const) Maksvell tenglamalari shaklni oling
ya'ni, bu holda elektr maydonining manbalari faqat elektr zaryadlari, magnit maydonning manbalari faqat o'tkazuvchan oqimlardir. Bunday holda, elektr va magnit maydonlar bir-biridan mustaqil bo'lib, bu alohida o'rganish imkonini beradi. doimiy elektr va magnit maydonlari.
Vektor tahlilidan ma'lum bo'lgan Stokes va Gauss teoremalaridan foydalanish
tasavvur qilish mumkin Maksvell tenglamalarining differensial shakldagi to'liq tizimi(kosmosning har bir nuqtasida maydonni tavsiflovchi): 
Agar zaryadlar va oqimlar fazoda uzluksiz taqsimlansa, u holda Maksvell tenglamalarining ikkala shakli - integral va differentsial - ekvivalentdir. Biroq, mavjud bo'lganda singan yuzalar- muhit yoki maydonlarning xossalari keskin o'zgarib turadigan sirtlar, u holda tenglamalarning integral shakli umumiyroq bo'ladi.
Maksvellning differensial ko'rinishdagi tenglamalari fazo va vaqtdagi barcha miqdorlarning uzluksiz o'zgarishini nazarda tutadi. Maksvell tenglamalarining ikkala shaklining matematik ekvivalentligiga erishish uchun differensial shakl qo'shiladi. chegara shartlari, ikki vosita orasidagi interfeysdagi elektromagnit maydon bilan qondirilishi kerak. Maksvell tenglamalarining integral shakli ushbu shartlarni o'z ichiga oladi. Ular ilgari ko'rib chiqilgan (qarang: § 90, 134):
D 1 n = D 2 n , E 1 = E 2 , B 1 n = B 2 n , H 1 = H 2
(birinchi va oxirgi tenglamalar interfeysda na erkin zaryadlar, na o'tkazuvchanlik oqimlari mavjud bo'lmagan holatlarga mos keladi).
Maksvell tenglamalari elektr va magnit maydonlari uchun eng umumiy tenglamalardir dam olish muhitlari. Ular elektromagnetizm nazariyasida mexanikada Nyuton qonunlari kabi rol o'ynaydi. Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadiki, o'zgaruvchan magnit maydon doimo u tomonidan yaratilgan elektr maydoni bilan bog'liq va o'zgaruvchan elektr maydoni doimo u tomonidan yaratilgan magnit maydon bilan bog'liq, ya'ni elektr va magnit maydonlar bir-biri bilan uzviy bog'liqdir - ular birlik hosil qiladi elektromagnit maydon.
Maksvell nazariyasi elektr va magnit hodisalarining asosiy qonunlarini umumlashtirish bo'lib, nafaqat ma'lum bo'lgan eksperimental faktlarni tushuntira oldi, bu uning muhim natijasidir, balki yangi hodisalarni ham bashorat qildi. Ushbu nazariyaning muhim xulosalaridan biri Maksvellga mavjudligini bashorat qilishga imkon beradigan joy almashinadigan oqimlarning magnit maydonining mavjudligi edi (138 § ga qarang). elektromagnit to'lqinlar- kosmosda cheklangan tezlik bilan tarqaladigan o'zgaruvchan elektromagnit maydon. Keyinchalik vakuumda erkin elektromagnit maydonning tarqalish tezligi (zaryadlar va oqimlar bilan bog'liq emas) yorug'lik tezligi c = 3 10 8 m/s ga teng ekanligi isbotlandi. Ushbu xulosa va elektromagnit to'lqinlarning xususiyatlarini nazariy o'rganish Maksvellni yorug'likning elektromagnit nazariyasini yaratishga olib keldi, unga ko'ra yorug'lik ham elektromagnit to'lqinlardir. Elektromagnit to‘lqinlarni nemis fizigi G.Gertz (1857-1894) tajriba yo‘li bilan qo‘lga kiritib, ularning qo‘zg‘alish va tarqalish qonuniyatlari Maksvell tenglamalari orqali to‘liq tasvirlanganligini isbotladi. Shunday qilib, Maksvell nazariyasi eksperimental tarzda tasdiqlandi.
Elektromagnit maydonga faqat Eynshteynning nisbiylik printsipi qo'llaniladi, chunki elektromagnit to'lqinlar vakuumda barcha sanoq sistemalarida bir xil tezlikda tarqaladi. Bilan Galileyning nisbiylik printsipiga mos kelmaydi.
Ga binoan Eynshteynning nisbiylik printsipi barcha inertial sanoq sistemalarida mexanik, optik va elektromagnit hodisalar bir xil tarzda boradi, ya’ni bir xil tenglamalar bilan tasvirlanadi. Maksvell tenglamalari Lorentz o'zgarishlarida o'zgarmasdir: o'tish paytida ularning shakli o'zgarmaydi.
bir inertial sanoq sistemasidan ikkinchisiga, garchi miqdorlar E, V,D, N ular ma'lum qoidalarga muvofiq aylantiriladi.
Nisbiylik printsipidan kelib chiqadiki, elektr va magnit maydonlarni alohida ko'rib chiqish nisbiy ma'noga ega. Demak, agar elektr maydoni o'zgarmas zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan bo'lsa, u holda bu zaryadlar bir inertial sanoq sistemasiga nisbatan o'rnatilib, boshqasiga nisbatan harakat qiladi va shuning uchun nafaqat elektr, balki magnit maydonni ham hosil qiladi. . Xuddi shunday, bir inertial sanoq sistemasiga nisbatan o‘zgarmas tok o‘tkazgich, fazoning har bir nuqtasida doimiy magnit maydonni qo‘zg‘atuvchi, boshqa inersial tizimlarga nisbatan harakat qiladi va u yaratgan o‘zgaruvchan magnit maydon girdobli elektr maydonini qo‘zg‘atadi. Maksvell nazariyasi, uning eksperimental tasdiqlanishi va Eynshteynning nisbiylik printsipi ham elektromagnit maydon g'oyasiga asoslangan elektr, magnit va optik hodisalarning yagona nazariyasiga olib keladi.
№ 14A kvant zarrasi bir o'lchovli, cheksiz chuqur, to'rtburchak potentsial quduqda. Zarrachalarning xos qiymatlari va uning holatini tavsiflovchi normallashtirilgan xos funktsiyalar§ 220. Bir o'lchamli to'rtburchaklar "potentsial quduq" ning cheksiz baland "devorlari"dagi zarracha.
Cheksiz baland “devorlari” bo‘lgan bir o‘lchovli to‘rtburchak “potentsial quduq”dagi zarrachaga nisbatan qo‘llanilgan Shredinger tenglamasining yechimlarining sifat tahlilini o‘tkazamiz. Bunday "chuqur" shaklning potentsial energiyasi bilan tavsiflanadi (oddiylik uchun biz zarracha x o'qi bo'ylab harakat qiladi deb taxmin qilamiz) 
Qayerda l- "chuqur" ning kengligi va energiya uning pastki qismidan o'lchanadi (296-rasm).
Bir o‘lchovli masalada statsionar holatlar uchun Shredinger tenglamasini (217.5) quyidagicha yozish mumkin. 
(220.1)
Muammoning shartiga ko'ra (cheksiz baland "devorlar") zarracha "chuqur" dan tashqariga o'tmaydi, shuning uchun uni "chuqur" dan tashqarida aniqlash ehtimoli (demak, to'lqin funktsiyasi) nolga teng. "Kukur" chegaralarida (x = 0 va x = uchun l)
uzluksiz to'lqin funktsiyasi ham yo'qolishi kerak. Shuning uchun berilgan s da chegara shartlari 
ray (220.2) "chuqur" ichida (0 x ) ko'rinishga ega. l) Shredinger tenglamasi (220.1) tenglamaga kamayadi
2
20.3 yoki 220.4 bu yerda (220.3) differensial tenglamaning umumiy yechimi: (x) = Asin kx+ Bcos kx. Chunki (220.2) (x) = 0 bo'lsa, B = 0. Keyin 
(220.5) Shart (220.2) ( l) = Asin kl faqat k uchun amal qiladi l= n ,
Bu erda n - butun sonlar, ya'ni (220.6) (220.4) va (220.6) ifodalardan kelib chiqadiki: 
(220,7)t. Ya'ni, zarrachaning cheksiz baland "devorlari" bo'lgan "potentsial quduq"dagi harakatini tavsiflovchi statsionar Shredinger tenglamasi faqat n butun soniga bog'liq bo'lgan o'z qiymatlari uchun qanoatlantiriladi. Shuning uchun energiya E n
cheksiz baland "devorlari" bo'lgan "potentsial quduq"dagi zarralar faqat ma'lum diskret qiymatlarni oladi, ya'ni kvantlanadi. Kvantlangan energiya qiymatlari E n
energiya darajalari, zarrachaning energiya darajalarini belgilovchi n soni esa bosh kvant soni deb ataladi. Shunday qilib, cheksiz baland "devorlari" bo'lgan "potentsial quduq"dagi mikrozarracha faqat ma'lum energiya darajasida bo'lishi mumkin E n. ,
yoki ular aytganidek, zarracha n kvant holatidadir.
(220.5) qiymatiga almashtirish k(220.6) dan xos funksiyalarni topamiz:
Integratsiya konstantasi A normalash shartidan (216.3) topamiz, bu holat uchun uni shaklda yozish mumkin 
Integrasiya natijasida xos funksiyalarni olamiz va shaklga ega bo‘lamiz 
(220.8)
n = 1, 2, 3 da energiya darajalariga (220.7) mos keladigan o'z funktsiyalarining (220.8) grafiklari shaklda ko'rsatilgan. 297 a.
Shaklda. 297b chuqurning "devorlari" dan turli masofalarda zarrachani aniqlash ehtimoli zichligini ko'rsatadi, | n (x)| ga teng. 2 \u003d n (x) * n (x)
n = 1, 2 va 3 uchun.
Rasmdan kelib chiqadiki, masalan, n = 2 bo'lgan kvant holatida zarracha "quduq" o'rtasida bo'lolmaydi, shu bilan birga u ko'pincha chap va o'ng qismlarida bo'lishi mumkin. Zarrachaning bunday xatti-harakati kvant mexanikasidagi zarrachalar traektoriyasi haqidagi tushunchalarni asoslab bo'lmasligini ko'rsatadi.
(220.7) ifodadan kelib chiqadiki, ikkita qo'shni daraja orasidagi energiya oralig'i (220,9) ga teng, masalan, quduq kattaligi bo'lgan elektron uchun l = 10 -1 m (metalldagi erkin elektronlar) E n 10 -35 n J 10 -16 n eV, ya’ni energiya sathlari shu qadar yaqin joylashganki, spektrni amalda uzluksiz deb hisoblash mumkin. Agar quduqning o'lchamlari atomga mutanosib bo'lsa ( l = 10 -10 m), keyin elektron uchun E n 10 -17 n J 10 2 n eV, ya'ni aniq diskret energiya qiymatlari olinadi (chiziq spektri). Shunday qilib, Shredinger tenglamasining cheksiz yuqori "devorlari" bo'lgan "potentsial quduq"dagi zarrachaga qo'llanilishi kvantlangan energiya qiymatlariga olib keladi, klassik mexanika esa bu zarrachaning energiyasiga hech qanday cheklovlar qo'ymaydi.
Bundan tashqari, ushbu muammoni kvant mexanik jihatdan ko'rib chiqish, cheksiz baland "devorlari" bo'lgan "potentsial quduqdagi" zarracha 2 ℏ 2 / (2 m) ga teng minimal energiyadan kam energiyaga ega bo'lishi mumkin emas degan xulosaga olib keladi. l 2). Nolga teng bo'lmagan minimal energiyaning mavjudligi tasodifiy emas va noaniqlik munosabatidan kelib chiqadi. Keng "chuqur"dagi zarraning Ade koordinatasining noaniqligi lx = ga teng l. Keyin, noaniqlik munosabatiga (215.1) ko'ra, impuls aniq, bu holda nolga ega bo'lishi mumkin emas. Impuls noaniqligi r h/ l. Impuls qiymatlarining bu tarqalishi E min (p) 2 /(2m) = h 2 /(2m) kinetik energiyaga to'g'ri keladi. l 2). Boshqa barcha darajalar (n > 1) bu minimal qiymatdan kattaroq energiyaga ega.
(220.9) va (220.7) formulalardan kelib chiqadiki, katta kvant sonlar uchun (n >> 1) E n /E n 2/n.<< 1, ya'ni qo'shni sathlar bir-biriga yaqin joylashgan: qanchalik yaqin bo'lsa, n . Agar n juda katta bo'lsa, unda biz deyarli uzluksiz darajalar ketma-ketligi haqida gapirishimiz mumkin va kvant jarayonlarining xarakterli xususiyati - diskretlik - tekislanadi. Bu natija Borning yozishmalar printsipining alohida holatidir (1923), unga ko'ra kvant mexanikasi qonunlari, kvant sonlarining katta qiymatlari uchun klassik fizika qonunlariga o'tishi kerak.
Zamonaviy fizikada juda katta rol o'ynaydigan muvofiqlik printsipining umumiy talqini quyidagicha: klassikning rivojlanishi bo'lgan har qanday yangi, umumiyroq nazariya uni butunlay rad etmaydi, balki klassik nazariyani o'z ichiga oladi. uni qo'llash chegaralarini ko'rsatib, bundan tashqari, ma'lum chegaralarda.Ba'zi hollarda yangi nazariya eskisiga o'tadi. Shunday qilib, maxsus nisbiylik nazariyasining kinematikasi va dinamikasi formulalari v da o'tadi<<с в формулы механики Ньютона. Например, хотя гипотеза де Бройля приписывает волновые свойства всем телам, но в тех случаях, когда мы имеем дело с макроскопическими телами, их волновыми свойствами можно пренебречь, т. е. применять классическую механику Ньютона.
№ 15 Elektromagnit to'lqinning paydo bo'lishi. Tekis elektromagnit to'lqin. Elektromagnit to'lqinning tarqalish tezligi. Elektromagnit to'lqin tomonidan olib boriladigan energiya. Umov-Poiting vektori.§ 161. Elektromagnit to'lqinlarni eksperimental ishlab chiqarish
Elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi -
Maksvell tenglamalaridan kosmosda cheklangan tezlik bilan tarqaladigan o'zgaruvchan elektromagnit maydon kelib chiqadi (139-bandga qarang). Maksvell tenglamalari 1865 yilda elektr va magnit hodisalarining empirik qonuniyatlarini umumlashtirish asosida tuzilgan. Yuqorida aytib o'tilganidek, Maksvell nazariyasini tasdiqlashda elektr va magnit maydonlarining to'lqinlar shaklida tarqalishini isbotlagan Gerts (1888) tajribalari hal qiluvchi rol o'ynadi.
Elektromagnit to'lqinlarning manbai aslida o'zgaruvchan elektr toki o'tadigan har qanday elektr tebranish davri yoki o'tkazgich bo'lishi mumkin, chunki elektromagnit to'lqinlarni qo'zg'atish uchun o'zgaruvchan elektr maydonini (o'zgaruvchan tokni) yoki shunga mos ravishda o'zgaruvchan magnitni yaratish kerak. kosmosdagi maydon. Biroq, manbaning emissiyasi uning shakli, o'lchami va tebranish chastotasi bilan belgilanadi. Radiatsiya muhim rol o'ynashi uchun o'zgaruvchan elektromagnit maydon hosil bo'lgan fazo hajmini oshirish kerak.
Shuning uchun yopiq tebranish davrlari elektromagnit to'lqinlarni qabul qilish uchun yaroqsiz, chunki ularda elektr maydoni kondansatör plitalari o'rtasida to'plangan va magnit maydon induktor ichida joylashgan.
G 
erc o'z tajribalarida g'altakning burilish sonini va kondensator plitalarining maydonini qisqartirish, shuningdek ularni bir-biridan itarib yuborish (225-rasm, a, b) yopiq tebranish sxemasidan o'tishni amalga oshirdi. ochiq tebranish davri (Gertz vibratori), uchqun bo'shlig'i bilan ajratilgan ikkita rodni ifodalaydi (225-rasm, V). Agar yopiq tebranish zanjirida o'zgaruvchan elektr maydoni kondansatör ichida to'plangan bo'lsa (225-rasm, a), u holda ochiq holatda u kontaktlarning zanglashiga olib keladigan bo'shliqni to'ldiradi (225-rasm, s), bu elektromagnit kuchlanishning intensivligini sezilarli darajada oshiradi. radiatsiya. Bunday tizimdagi tebranishlar kondansatör plitalariga ulangan emf manbai tomonidan quvvatlanadi va plitalar dastlab zaryadlangan potentsial farqni oshirish uchun uchqun oralig'i ishlatiladi.
Elektromagnit to'lqinlarni qo'zg'atish uchun Hertz vibratori IN induktorga ulangan VA(226-rasm). Uchqun bo'shlig'idagi kuchlanish buzilish qiymatiga yetganda, vibratorning ikkala yarmini qisqartiradigan uchqun paydo bo'ldi va unda erkin so'nishli tebranishlar paydo bo'ldi. Uchqun yo'qolgach, sxema ochildi va tebranishlar to'xtadi. Keyin induktor yana kondansatörni zaryad qildi, uchqun paydo bo'ldi va zanjirda yana tebranishlar kuzatildi va hokazo. Elektromagnit to'lqinlarni qayd qilish uchun Gerts rezonator deb ataladigan ikkinchi vibratordan foydalangan. R, nurlantiruvchi vibrator bilan bir xil tabiiy tebranish chastotasiga ega, ya'ni vibrator bilan rezonansga sozlangan. Elektromagnit to'lqinlar rezonatorga yetib borgach, uning bo'shlig'ida elektr uchqun paydo bo'ldi.
Ta'riflangan vibrator yordamida Hertz 100 MGts chastotasiga erishdi va uzunligi taxminan 3 m bo'lgan to'lqinlarni oldi. Ushbu yo'nalishdagi eksperimental texnikani yanada rivojlantirish 1923 yilda sovet fizigi A. A. Glagoleva-Arkadyevaga (1884-1945) loyihalash imkonini berdi. ommaviy emitent, unda atomlar va molekulalardagi elektr zaryadlarining tebranishlari bilan qo'zg'atilgan qisqa elektromagnit to'lqinlar neftda to'xtatilgan metall qatlamlari orasidan sakrab chiqadigan uchqunlar yordamida hosil bo'lgan. Shunday qabul qilindi
Jadval 5 50 mm dan 80 mkm gacha bo'lgan to'lqinlar. Bu radio to'lqinlar va infraqizil nurlanish o'rtasidagi intervalni bir-biriga mos keladigan to'lqinlar mavjudligini isbotladi.
Hertz va Lebedev vibratorlari va Glagoleva-Arkadyeva massa emitentlarining kamchiliklari ulardagi erkin tebranishlarning tez parchalanishi va past quvvatga ega bo'lishidir. So'ndirilmagan tebranishlarni olish uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tabiiy tebranish chastotasiga teng chastotali energiya ta'minotini ta'minlaydigan o'z-o'zidan tebranuvchi tizimni yaratish kerak. Shu sababli, asrimizning 20-yillarida ular elektron naychalar yordamida elektromagnit to'lqinlarni yaratishga o'tdilar. Quvur generatorlari sizga berilgan (deyarli har qanday) quvvat va sinusoidal shakldagi tebranishlarni olish imkonini beradi.
Keng chastota diapazoniga ega bo'lgan elektromagnit to'lqinlar (yoki to'lqin uzunliklari =c/v, bu erda Bilan - elektromagnit to'lqinlarning vakuumdagi tezligi), ularning hosil bo'lish va ro'yxatga olish usullari, shuningdek, xususiyatlari bilan bir-biridan farq qiladi. Shuning uchun elektromagnit to'lqinlar bir necha turlarga bo'linadi: radioto'lqinlar, yorug'lik to'lqinlari, rentgen va nurlanish (5-jadval). Shuni ta'kidlash kerakki, har xil turdagi elektromagnit to'lqinlar orasidagi chegaralar o'zboshimchalik bilan.
