Keling, kuchlanishni aniqlaylik elektr maydoni oddiy shakldagi zaryadlangan jismlar: shar va tekislik. Taxminan sharsimon shakl tabiatda va texnologiyada ko'plab jismlarga ega: atom yadrolari, yomg'ir tomchilari, sayyoralar va boshqalar. Yassi yuzalar ham kam uchraydi. Bundan tashqari, kichik uchastka har qanday sirt taxminan tekis deb hisoblanishi mumkin.
To'p maydoni. Radiusli zaryadlangan o'tkazuvchi sharni ko'rib chiqaylik.Zaryad shar yuzasida bir tekis taqsimlangan. Elektr maydonining kuch chiziqlari, simmetriya mulohazalaridan kelib chiqqan holda, to'pning radiuslarining davomi bo'ylab yo'naltirilgan (112-rasm).
E'tibor bering, to'pdan tashqaridagi kuch chiziqlari kosmosda kuch chiziqlari bilan bir xil tarzda taqsimlanadi. nuqta zaryadi(113-rasm). Agar rasmlar mos kelsa kuch chiziqlari, keyin maydonning kuchli tomonlari ham mos kelishini kutishimiz mumkin. Shuning uchun, to'pning markazidan uzoqda, maydon kuchi
sharning markazida joylashgan nuqtaviy zaryadning maydon kuchi bilan bir xil formula (8.11) bilan aniqlanadi:
Qattiq hisob-kitoblar ham bu natijaga olib keladi.
O'tkazuvchi to'pning ichida maydon kuchi nolga teng.
Samolyot maydoni. Zaryadlangan jism yuzasida elektr zaryadining taqsimlanishi maxsus qiymat bilan tavsiflanadi - sirt zaryad zichligi o. Yuzaki zaryad zichligi - bu zaryadning u taqsimlangan sirt maydoniga nisbati. Agar zaryad maydoni 5 ga teng bo'lgan sirtga teng taqsimlangan bo'lsa, u holda
Birlik nomi sirt zichligi zaryad
Simmetriyaga oid mulohazalardan ko'rinib turibdiki, cheksiz bir xil zaryadlangan tekislikning elektr maydonining kuch chiziqlari tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziqlardir (114-rasm). Maydon cheksiz tekislik- bir hil maydon, ya'ni fazoning barcha nuqtalarida, tekislikgacha bo'lgan masofadan qat'i nazar, maydon kuchi bir xil. Bu sirt zaryadining zichligi bilan aniqlanadi.
Maydon kuchining sirt zaryad zichligiga bog'liqligini topish uchun siz nomlar haqidagi bilimga asoslangan holda fizikada tez-tez qo'llaniladigan usuldan foydalanishingiz mumkin. jismoniy miqdorlar. Elektr maydon kuchining birligi sirt zaryad zichligi birligi nomiga ega
Bu holda maydon kuchi birligining to'g'ri nomini olish uchun biz buni taxmin qilishimiz kerak
Ma’ruza 5. Elektr maydon kuchi
Elektr maydoni kontseptsiyasi samarali bo'ldi, chunki aniq jismoniy muammolarni hal qilish imkonini beradigan miqdoriy xususiyatlarni kiritish mumkin edi. Bular, birinchi navbatda, elektr maydonining kuchi va salohiyatini o'z ichiga oladi.
Talabalarning eksperimental tadqiqotlari intensivlikni haqiqatan ham o'lchash mumkinligini va bu qiymat haqiqatan ham elektr maydonini tavsiflashini ko'rsatishi kerak. Maktab o'quvchilari uchun nisbatan yangi - bir xil qurilma, tegishli kalibrlash bilan elektrostatik dinamometr ham kuch, ham kuchlanish o'lchovi sifatida ishlatilishi mumkin. Biroq, bu har qanday elektrostatik miqdorni ushbu qurilma bilan o'lchash mumkin degani emas: elektrostatik dinamometrni kalibrlashsiz, masalan, elektr maydonining potentsialini o'lchaydigan qurilmani olish mumkin bo'lmaydi.
Elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipini eksperimental asoslash fundamental ahamiyatga ega. Bunday asoslash elektr maydon tushunchasini kiritish bilan amalga oshirilishi mumkin edi, ammo buni talabalar kuchlanish tushunchasi bilan tanish bo'lganda qilish afzalroqdir.
5.1. Elektr maydon kuchi. Elektr maydonining quvvat xarakteristikasi elektr maydonining kuch vektoridir E , sinov musbat zaryadida maydonning ma'lum bir nuqtasida ta'sir qiluvchi kuch vektorining ushbu zaryadning qiymatiga nisbatiga teng:
SI birliklar tizimidagi kuchlanish kulon boshiga nyutonlarda (N/C) ifodalanadi.
5.2. Nuqtaviy zaryadning elektr maydoni kuchi. Elektrostatikaning ko'pgina muammolarida zaryadlangan jismlarning o'lchamlarini kuzatish nuqtalarigacha bo'lgan masofalarga nisbatan e'tiborsiz qoldirish mumkin. Bunday hollarda ball to'lovlari haqida gapiriladi. Ko'rinib turibdiki, aslida tabiatda nuqta zaryadlari yoki zaryadlangan nuqtalar yo'q - bu shunchaki qulay abstraktsiya.
Kulon qonuni, siz bilganingizdek, nuqta zaryadlari uchun amal qiladi. To'g'ridan-to'g'ri Kulon qonunidan kelib chiqadiki, nuqtaviy zaryadning elektr maydonining kuchlanish vektorining moduli Q:
(5.2)
Qayerda R kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofa, q sinov musbat zaryad hisoblanadi.
5.3. kuch chiziqlari elektrostatik maydon. Elektr maydoni tushunchasini kiritgan Faraday o'zining ichki ko'zi bilan maydonlar bilan o'ralgan zaryadlarni ko'rdi. U ularni kuchlar maydon tomondan sinov zaryadiga ta'sir qiladigan chiziqlar sifatida tasvirlay boshladi. kuch chiziqlari elektrostatik maydon ko'pincha deyiladi kuchlanish chiziqlari, chunki bunday chiziqning har qanday nuqtasida elektr maydon kuchining vektori unga tegib turadi. Sinov zaryadi o'rniga, kuch chiziqlarini chizish uchun elektr dipoldan foydalanish qulayroqdir.
Filamanda musbat sinov zaryadini elektr maydoniga kiritib, biz muvozanat holatidan og'ish orqali maydon kuchining yo'nalishini aniqlaymiz. Keling, zaryadni olib tashlaymiz va o'rniga uni bir xil nuqtaga keltiramiz dipol. Shu bilan birga, biz uning musbat qutbini elektr maydon kuchi vektori yo'nalishiga aylantirganini aniqlaymiz. Dipoldan foydalanib, elektr maydonini kuch chiziqlari bilan tavsiflash mumkinligini eksperimental ravishda isbotlash oson, ya'ni. shunday chiziqlar, ularning har bir nuqtasida maydon kuchi ularga tegib turadi.
Buning uchun biz ixtiyoriy elektr maydonini yaratamiz, unga dipolni kiritamiz va uning ijobiy va salbiy qutblarining holatini qayd etamiz. Keling, dipolni shunday harakatlantiramizki, masalan, uning manfiy qutbi musbat qutb joylashgan nuqtaga to'g'ri keladi. Ushbu operatsiyani ko'p marta takrorlab, biz nuqtalar to'plamini olamiz. Ushbu nuqtalarni silliq chiziq bilan bog'lab, biz o'rganilayotgan elektrostatik maydonning kuch chizig'ini olamiz.
Tajriba shuni ko'rsatadiki, maydonning har bir nuqtasidan faqat bitta kuch chizig'i o'tadi. Agar shunday bo'lmaganda, bir xil maydonning ikkita kuch chizig'ining kesishish nuqtasida zaryadga turli kuchlar ta'sir qiladi.
Yuqorida tavsiflangan amallarni takrorlab, biz kuch chiziqlari oilasini tuzamiz, shunda ularning boshlang'ich nuqtalari zaryadlangan jismning yuzasida bir-biridan teng masofada joylashgan. Biz kuch chiziqlari har xil zichlikda joylashganligini aniqlaymiz. Maydon chiziqlarining maksimal va minimal zichligi bo'lgan hududlarda dalaga filamentlar bo'yicha sinov zaryadini kiritamiz va bu hududlarda elektr maydon kuchi mos ravishda maksimal va minimal ekanligini aniqlaymiz.
Quvvat chiziqlari zaryadlar yaqinida qalinlashadi, ya'ni. bu erda elektr maydon kuchlari vektorining moduli kattaroqdir. Bu shuni anglatadiki, maydon chiziqlarining zichligi maydon kuchi bilan belgilanadi. Maydon chiziqlari oilasi, asosan, elektr maydonini to'liq tavsiflashi mumkin.
Amalga oshirilgan tajribalar shuni ko'rsatadiki, kuch chiziqlari zaryadlardan boshlanadi yoki tugaydi, cheksizlikka boradi yoki uni tark etadi. Elektrostatik maydonda yopiq kuch chiziqlari yo'q.
5.4. Elektrostatik maydonlarning kuchli tomonlarini superpozitsiya qilish printsipi. Maydonlarning superpozitsiyasi printsipidan kelib chiqadiki, sinov zaryadiga boshqa zaryadlardan ta'sir qiluvchi kuch, zaryadga alohida ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning geometrik yig'indisiga teng. Ammo agar shunday bo'lsa, kuchlarning sinov zaryadining qiymatiga nisbatiga teng bo'lgan elektr maydon kuchlari kuchlar kabi qo'shiladi.
Shunday qilib, elektr maydonlari uchun superpozitsiya printsipi quyidagi formulada: hosil bo'lgan elektr maydonining kuchi alohida zaryadlar tomonidan yaratilgan maydonlar kuchlarining geometrik (vektor) yig'indisidir:
E = E 1 + E 2 + E 3 + … (5.3)
Stresslar uchun superpozitsiya printsipini qo'llash ko'plab elektrostatik muammolarni hal qilishni sezilarli darajada osonlashtirishga imkon beradi.
5.5. Elektr maydoni kuchlanish vektorining oqimi. Nuqtali musbat zaryadni tasavvur qiling Q sferik sirtning markazida joylashgan 1
radius r. Bu sirtning nuqtalarida elektr maydon kuchi 
Hududdan beri
shar yuzasi S = 4r 2 bo'lsa, uning mahsuloti va elektr maydon kuchi zaryaddan boshqa hech narsaga bog'liq emas:
(5.4)
shuning uchun butun elektr maydonini xarakterlaydi. Bu qiymat deyiladi elektr maydon kuchi vektorining oqimi.
Konsentrik sferik sirtlar orqali kuchlanish oqimi 1 Va 2 xuddi shu. U bir butun sifatida zaryad maydonini tavsiflaganligi sababli, u o'zboshimchalik bilan yopiq sirt uchun bir xil bo'lishi kerak 3 . Ammo buning uchun kuchlanish vektori endi sirt elementi uchun normal emas. Shuning uchun vektorning oqimini aniqlash uchun E sirt elementi orqali, bu elementning maydoni o'rniga, vektorga perpendikulyar tekislikka proyeksiya maydonini olish kerak. E . Intensivlik vektori yopiq yuzadan chiqib ketsa, oqimni ijobiy, unga kirsa manfiy deb hisoblashga rozi bo'laylik. Zaryad yopiq sirtdan tashqarida bo'lsa 4 , keyin u orqali kuchlanish oqimi nol. Gap shundaki, mintaqaga kiradigan oqimning moduli chiquvchi oqimga teng.
5.6. Gauss teoremasi. Zaryadni sferik sirtning markazidan uning ichidagi istalgan nuqtaga aqliy ravishda o'tkazamiz. Shubhasiz, elektr maydon kuchi vektorining oqimi bundan o'zgarmaydi, chunki uning ta'rifiga ko'ra, u zaryadni o'rab turgan har qanday yopiq sirt uchun bir xil. Biz bu yuzaning ichiga bir emas, bir nechtasini joylashtiramiz umumiy holat har xil to'lovlar. Superpozitsiya printsipiga ko'ra, bu zaryadlarning elektr maydonlari bir-biriga ta'sir qilmaydi, ya'ni har bir zaryad tomonidan individual ravishda yaratilgan oqimlar o'zgarishsiz qoladi. Olingan oqim barcha zaryadlardan keladigan oqimlarning yig'indisiga tengdir.
Bu shunday Gauss teoremasi: ixtiyoriy yopiq sirt orqali kuchlanish vektorining oqimi ushbu sirt ichida joylashgan zaryadlarning algebraik yig'indisiga teng bo'lib, elektr doimiysiga bo'linadi:
(5.5)
Agar yopiq sirt ichidagi zaryadlarning algebraik yig'indisi nolga teng bo'lsa, u holda bu sirtdan o'tadigan elektr maydon kuchi oqimi ham nolga teng bo'ladi. Bu tushunarli, chunki sirt ichidagi musbat zaryadlar musbat oqim hosil qiladi va manfiy zaryadlar mutlaq qiymatda unga teng bo'lgan salbiy oqim hosil qiladi.
5.7. Yuzaki zaryad zichligi. Agar o'tkazuvchi jismga zaryad berilsa, u uning yuzasiga tarqaladi. Umumiy holatda, bir xil maydonning sirt maydonlarida turli xil zaryadlar paydo bo'ladi. zaryad nisbati Q sirt maydoniga S qaysi ustiga taqsimlangani deyiladi sirt zaryadining zichligi
Yuzaki zaryad zichligi kvadrat metrga (C/m2) kulonlarda ifodalanadi.
5.8. Zaryadlangan sharning elektr maydonining intensivligi. Gauss teoremasidan foydalanib, zaryadlangan o'tkazuvchi to'p tomonidan yaratilgan elektr maydonining kuchini aniqlash oson. Haqiqatan ham, agar radiusli sharning yuzasida bo'lsa r > R, uning markazi to'pning markaziga to'g'ri keladi, zaryad bir xilda taqsimlanadi Q, keyin vektorning oqimi E orqali sferik sirt radius r, Gauss teoremasiga ko'ra, quyidagiga teng:
Demak, zaryadlangan sharning markazidan r masofadagi elektr maydon kuchi
(5.7)
(5.7) ni (5.2) bilan taqqoslab, biz zaryadlangan to'pning elektr maydonining kuchi to'pning markazida joylashgan bir xil nuqta zaryadining kuchiga teng degan xulosaga kelamiz. 
5.9. Zaryadlangan tekislikning elektr maydon kuchi. Yuzaki zaryad zichligi bilan bir xil zaryadlangan cheksiz tekislikni ko'rib chiqing. Bunday sirtning elektr maydoni bir xil, kuch chiziqlari esa sirtga perpendikulyar. Maydon kuchini topish uchun Gauss teoremasidan foydalanamiz. Buning uchun biz yopiq silindrsimon sirtni quramiz, uning o'qi kuchning maydon chiziqlariga parallel va tayanch maydoni. S yuzaning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan. Silindrning yon yuzasi bo'ylab kuchlanish oqimi nolga teng, chunki kuch chiziqlari uni kesib o'tmaydi. Shunday qilib, tanlangan sirt bo'ylab kuchlanishning umumiy oqimi silindr asoslari orqali o'tadigan oqimlarning yig'indisiga teng: N = 2 ES. Tsilindr ichidagi umumiy zaryad Q = S. Gauss teoremasiga ko'ra, 
Demak, elektr maydon kuchi
Demak, zaryadlangan tekislikning elektr maydonining kuchi sirt zaryad zichligining elektr doimiy qiymatining ikki barobariga bo'linganiga teng.
5.10. Qarama-qarshi zaryadlangan parallel tekisliklarning elektr maydon kuchi. Ba'zi bir tekislik zaryad zichligi bilan bir xilda zaryadlansin. Ushbu tekislikka parallel ravishda biz ikkinchisini, qarama-qarshi belgining bir xil zaryad zichligi bilan joylashtiramiz. Bu holatda elektr maydon kuchini topamiz.
Har bir tekislik keskinlik maydonini yaratadi E"= /(2 0). Superpozitsiya printsipiga ko'ra, hosil bo'lgan elektr maydonining kuchi ushbu maydonlarning kuchli tomonlari yig'indisiga teng. Samolyotlar orasidagi maydon kuchlari bir xil yo'nalishga ega bo'lgani uchun, natijada kuch E = 2E":
Binobarin, mutlaq qiymatga teng qarama-qarshi zaryadlarni olib yuruvchi parallel tekisliklar orasidagi elektr maydon kuchi tekisliklardan birining sirt zaryadi zichligining elektr konstantasiga bo'linganiga teng bo'ladi. Samolyotlardan tashqarida kuchlanish vektorlari qarama-qarshi yo'naltiriladi va ularning modullari teng bo'lganligi sababli, maydon umuman yo'q. E'tibor bering, samolyotlar elektr tokini o'tkazadimi yoki yo'qmi muhim emas.
Muammo. O'quv eksperimentida elektrlashtirilgan jismlardagi zaryadlar natijasida hosil bo'lgan elektr maydonining kuchini aniqlash mumkinmi? 
Mashq qilish. Elektrostatik dinamometrdan foydalanib, elektr maydon kuchi tushunchasini kiritish usulini ishlab chiqing va kuchlarni o'lchash uchun qurilmani taklif qiling.
Amalga oshirish opsiyasi. O'tkazuvchi to'pga aniqlik uchun musbat zaryad bering. Elektrostatik dinamometrning sinov shariga bir oz zaryad qo'ying (3.4-mashqga qarang). Dinamometrni zaryadlangan to'pning elektr maydoniga joylashtiring va uning ko'rsatkichlari maksimal bo'lishi uchun aylantiring. Bu shuni anglatadiki, elektrostatik dinamometrning sinov shari elektr maydonidan unga ta'sir qiluvchi kuch qanday yo'naltirilgan bo'lsa, xuddi shu yo'nalishda og'adi.
Sinov to'piga bir xil zaryadsiz to'p bilan teging va uni olib tashlang: sinov zaryadi ikki baravar kamayadi, kuzatish nuqtasiga bir xil masofadagi dinamometr ko'rsatkichlari ham ikki baravar kamayadi.
Tajribani turli zaryadlar bilan takrorlab, kuchning nisbatiga ishonch hosil qiling f, sinov zaryadi bo'yicha harakat qilish q, ma'lum bir nuqtada ushbu zaryadning qiymatiga qadar, maydon doimiy bo'lib qoladi va bir nuqtadan ikkinchisiga o'tishda, umuman olganda, u o'zgaradi. Demak, bu nisbat elektr maydonini tavsiflashi mumkin. Bu nom oldi elektr maydon kuchi. Elektrostatik o'zaro ta'sir kuchini o'lchash uchun foydalangan elektrostatik dinamometrning shkalasi kuchlanish birliklarida sozlanishi mumkin. Keyin ushbu qurilmani ko'rib chiqish joizdir kuchlanish o'lchagich elektr maydoni. Bitiruvni N / C birliklarida o'tkazish oson, agar siz avval sinov to'lovining qiymatini o'lchasangiz (3.6-bandga qarang).
Talabalar bir xil asbob kuch o'lchagichdan kuchlanish o'lchagichga qanday o'tganini tushunishlari kerak.
5.2-o‘rganish. Elektr maydon kuchining zaryadlangan to'pning radiusiga bog'liqligi
Mashq qilish. Gauss teoremasining elektrostatik maydonlar uchun to‘g‘riligini asoslashi mumkin bo‘lgan ko‘rgazmali tajriba tuzing.
Amalga oshirish opsiyasi.
Dielektrik stendda turgan kichik o'tkazuvchan sharni zaryadlang. Unga elektr maydon kuchini o'lchagichni keltiring, uning sinov to'pi o'rganilayotgan maydonni hosil qiluvchi zaryad bilan bir xil ishorali zaryadga ega. Meter ignasining og'ishini eslang.
Birinchi to'pni zaryad bilan dielektrik stendga o'rnatilgan ancha kattaroq diametrli ikkinchi o'tkazuvchan to'pning bo'shlig'iga tushiring. Ushbu ikkinchi to'pni kuchlanish o'lchagichning sinov to'piga yaqinroq keltiring. Ma'lum bo'lishicha, ikkinchi to'pning markazi birinchi to'pning markazi joylashgan nuqtaga to'g'ri kelganda, o'lchagich ignasi bo'linishlarning dastlabki soniga qarab og'adi.
Bundan kelib chiqadiki, zaryadlangan to'pning markazidan bir xil masofada joylashgan radiusidan qat'i nazar, elektr maydon kuchi bir xil bo'ladi. Shunday qilib, Gauss teoremasi ko'rgazmali tajribada tasdiqlandi.
Gauss teoremasi umumiy xususiyatga ega ekanligi va qat'iy aytganda, bu erda ko'rib chiqilganga o'xshash asoslashlarga muhtoj emasligi aniq. Ammo didaktik maqsadlar uchun bunday asoslash mutlaqo zarurdir, chunki u o'quvchilar ongida fizik nazariya va ob'ektiv voqelik o'rtasidagi uzviy bog'liqlikni mustahkamlashga yordam beradi.
5.3-o‘rganish. Elektr maydonlarining superpozitsiyasi
Ma `lumot. Elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipining to'g'riligini tekshirish uchun nafaqat zaryadlarga ta'sir qiluvchi kuchlarning modullarini, balki ularning yo'nalishlarini ham aniqlash kerak. Buni elektrostatik dinamometr bilan qilish noqulay. Bundan tashqari, u kuch vektorlarini grafik tasvirlashga imkon bermaydi. Agar engil zaryadlangan jism ipga osilgan bo'lsa, unda unga ta'sir qiluvchi kuch elektr maydoni, tananing muvozanat holatidan og'ishidan taxmin qilish mumkin. Ammo bu og'ishni o'lchash uchun o'lchagichdan foydalanish mumkin bo'lmaydi: uning zaryadlangan jismga yaqinlashishi uning pozitsiyasining o'zgarishiga olib keladi. Bu qiyinchilikni bartaraf qilish uchun zaryadlangan jismni gorizontal tekislikka proyeksiya qilish mumkin. 
Mashq qilish. Elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipining to'g'riligini isbotlovchi tajribani loyihalash va bajarish.
Amalga oshirish opsiyasi. Kichkina lampochkaning shisha lampochkasining uchida kichik radiusli yorug'lik o'tkazuvchi to'p bilan ingichka ipni yopishtiring. Balonga sinov zaryadini qo'llang. Lampochkani qog'oz varag'iga mahkamlang va uni yoqing. Bir varaqdagi raqam 0 muvozanat holatida bo'lgan to'pdan soyaning o'rnini belgilang. Sinov to'loviga yaqinlashing Q 1 va raqam 1 varaqda chetlangan to'pning soyasining holatini belgilang. Zaryadni olib tashlang Q 1 va uning o'rniga sinov to'pi yaqinida zaryad qo'ying Q 2. Bunday holda, to'pning soyasi yangi pozitsiyani egallaydi 2 .
To'lovni qaytaring Q 1 asl holatiga. Endi sinov to'pi bir vaqtning o'zida ikkita zaryad maydonida bo'ladi va muvozanat holatidan chetga chiqadi, shunda uning soyasi pozitsiyani egallaydi. 3 . Tajriba natijasini tahlil qiling. Shubhasiz, to'p muvozanat holatidan siljiganida, uning soyasi yangi muvozanat holatida to'pga ta'sir etuvchi kuchga mutanosib ravishda siljiydi (3.5-mashqga qarang). Sinov to'pining kichik og'ishlari bilan, bu kuch dastlabki holatda to'pga ta'sir qiluvchi kuchga taxminan teng bo'lishi mumkin. Nuqtani tutashtiruvchi chiziq segmentlarining uzunliklari 0 nuqta bilan 1 , 2 Va 3 , mos keladigan kuchlarning modullariga proportsionaldir. Ko'rsatilgan nuqtalarni vektorlar bilan bog'lab, siz sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchning vektori har bir zaryaddan alohida ta'sir qiluvchi kuch vektorlarining yig'indisiga taxminan teng ekanligini topasiz. Taxminiy emas, balki yanada ilg'or asboblar bilan qilingan aniq o'lchovlar aniq tenglikni berishi aniq.
Tabiatning birligi hayratlanarli: elektr maydonlari tomonidan yaratilgan kuchlar mexanik kuchlar bilan bir xil tarzda qo'shiladi! Ammo agar shunday bo'lsa, kuchlarning sinov zaryadining qiymatiga nisbatiga teng bo'lgan elektr maydon kuchlari kuchlar kabi qo'shiladi. To'plarni harakatsiz qoldirib, ularning zaryadlarini bir xil miqdorda o'zgartiring (2.6-bandga qarang). Bunda siz hosil bo'lgan maydon kuchining yo'nalishi o'zgarishsiz qolishini topasiz.
Shunday qilib, elektrostatik maydonlarning superpozitsiyasi printsipi eksperimental asoslanadi.
5.4-o‘rganish. Zo'riqishlarning superpozitsiyasi printsipini ko'rsatish
Muammo. Oldingi o'rganish natijasida o'tkazilgan individual tajriba to'g'ridan-to'g'ri darsda butun sinf uchun elektrostatik maydon kuchlarining superpozitsiyasi printsipining to'g'riligini tekshirishga imkon bermaydi. Bu muammoni qanday hal qilish mumkin?
Mashq qilish. Kodoskopning imkoniyatlarini hisobga olgan holda, superpozitsiya printsipining to'g'riligini asoslaydigan eksperimentning ko'rgazmali versiyasini va uni darsda o'tkazish metodikasini ishlab chiqing.
Amalga oshirish opsiyasi. Izolyatsiyadagi qalin alyuminiy simdan taxminan 30 sm balandlikdagi maxsus tripodni egib, yuqoridagi kondensatorga qo'ying. Taxminan 20 sm uzunlikdagi yupqa neylon ipning uchini tripodning yuqori uchiga bog'lang.Ipning pastki uchida yupqa alyuminiy folgadan diametri taxminan 3 mm bo'lgan sharni mahkamlang. Yuqori kondensatorda polietilen quvurlardan yasalgan 10 sm balandlikdagi tokchalarga yupqa folga o'ralgan, diametri 15-20 mm bo'lgan ko'pikli sharlarni qo'ying. Raflarning asoslari eng yaxshi shaffof pleksiglasdan qilingan.
Kondenserdan to'plari bo'lgan tokchalarni olib tashlang, ustki doiraning yoritgichini yoqing va taxtada ipga osilgan sinov to'pi tasvirini oling. Xuddi shu nomdagi to'lovlar sinov to'pi va ikkita to'pni tokchalarga yuklang. Doskadagi sinov to'pi o'rnini bo'r bilan belgilang. Zaryadlangan sharlardan birini kondensatorga qo'ying, uning o'rnini va tekshiriladigan sharning holatini belgilang. Birinchi zaryadlangan to'pni olib tashlang va ikkinchisini ixtiyoriy joyga qo'ying, taxtada sinov to'pining yangi holatini belgilang. Birinchi to'pni dastlabki holatiga qaytaring, sinov to'pining hosil bo'lgan holatini belgilang, doskaga bo'r bilan mos keladigan kuch vektorlarini chizing va talabalarni ko'rsatilgan tajribadan xulosa chiqarishga taklif qiling.
5.5-tadqiqot. Supero'tkazuvchilar yuzasida zaryad zichligi
Mashq qilish. Supero'tkazuvchilar sirtidagi zaryad zichligi, umuman olganda, boshqacha ekanligini isbotlang.
Amalga oshirish opsiyasi. Izolyatsiya qiluvchi tayanchda joylashgan silindrsimon o'tkazgichni nuqta va konusli chuqurchaga zaryadlang. Ilgari erga ulangan izolyatsion tutqich ustidagi sinov to'pi bilan o'tkazgichning silindrsimon yuzasiga tegib, uni elektrometrga ulangan ichi bo'sh sharning ichiga joylashtiring. Agar igna burilish burchagi kichik bo'lsa, zaryad o'tkazishni bir necha marta takrorlang. Elektrometrning ko'rsatkichlarini eslab qoling, uni va sinov to'pini zaryadsizlang. Supero'tkazuvchilar yuzasidagi konusning chuqurchasidan zaryadni olib tashlashga harakat qiling va u erda deyarli yo'qligini topasiz. Tajribani takrorlang, sinov to'pi bilan endi o'tkazgichning uchida joylashgan sirtdagi nuqtaga teging. Bunday holda, elektrometr ignasining burilish burchagi birinchi tajribaga qaraganda ancha katta bo'ladi. Sinov to'pi uchi yaqinida kattaroq qiymatga zaryadlanganligi sababli, bu mintaqada o'tkazgich yuzasida zaryadni taqsimlash zichligi kattaroqdir.
Shtatdagi izolyatsion tutqichga biriktirilgan metall diskni zaryadlang. Ta'riflanganlarga o'xshash tajribalarni o'tkazgandan so'ng, diskning tekis yuzasining barcha nuqtalarida uning chetidan uzoqda joylashgan zaryad zichligi bir xil bo'lishini va chetida ortib borishini ko'rsating.
Mashq qilish. Zaryadlangan o'tkazgich yaqinidagi elektr maydon kuchi sirt zaryad zichligi bilan aniqlanishini ko'rsatadigan tajriba o'rnating.
Amalga oshirish opsiyasi. Elektrostatik dinamometrni murakkab shakldagi o'tkazgich yaqiniga qo'ying va uni shunday harakatlantiringki, o'tkazgich yuzasiga masofa doimiy bo'lib qoladi va kuch dinamometr shariga sirtga normal ta'sir qiladi. Tajriba shuni ko'rsatishi kerakki, o'tkazgich yuzasida zaryad zichligi katta bo'lgan joyda, elektr maydonining kuchi ham bu sirtga yaqinroq bo'ladi (5.5-o'rganishga qarang). Olingan natijalarni tahlil qiling va tegishli xulosalar chiqaring. 
5.7 o'rganish. Zaryadlangan samolyotlar yaqinidagi elektr maydoni
Mashq qilish. To'g'ridan-to'g'ri tajriba orqali tasdiqlangki, bir tekis zaryadlangan tekislik uning ikkala tomonida elektr maydonini beradi va qarama-qarshi belgilarning teng zaryadlarini olib yuradigan ikkita parallel tekislik faqat ular orasidagi maydonda elektr maydoni hosil qiladi.
Amalga oshirish opsiyasi. Iplarga, alyuminiy folga bilan o'ralgan ikkita bir xil ko'pikli to'pni osib qo'ying, shunda ular qarama-qarshi tomondan metall diskga tegadi. Diskni piezoelektrik yoki boshqa manbadan zaryadlang. Bunday holda, to'plar diskdan teng masofada uzoqlashadi, bu elektr maydoni zaryadlangan diskning har ikki tomonida mavjudligini ko'rsatadi.
Xuddi shu diskni kattaligi teng va ishorasi teskari zaryad bilan zaryadlang. Asta-sekin ikkinchi diskni birinchisiga yaqinlashtiring, shunda ular parallel qolsin. Disklar tashqarisida to'pning egilishi kamayganini, disklar orasidagi esa ko'payganini sezasiz. Nihoyat, birinchi to'p diskka tegib, disklar tashqarisidagi maydon deyarli yo'qolganligini ko'rsatadi, ikkinchi to'p esa dastlabki burchakdan taxminan ikki baravar burchakka buriladi.
5.8-o‘rganish. Kulon qonunining aniq tasdig'i
Ma `lumot.
Metall sharni dielektrik stendga mahkamlang va uni ikkita o'tkazuvchan yarim sharlar orasiga qo'ying, ulardan biri teshikka ega. Izolyatsiya qilingan ip ustidagi o'tkazgich bilan teshik orqali to'pni yarim sharlar bilan ulang. Yarim sharlarni zaryadlang. Ip uchun o'tkazgichni olib tashlang. To'pni va yarim sharlarni ochib, yarim sharlarni bir-biridan ajratib oling, ularni to'kib tashlang va sezgir elektrometrni to'pga ulang: siz to'pda hech qanday zaryad topa olmaysiz. Bu shuni anglatadiki, tajriba yana bir bor boshqa o'tkazgich ichida joylashgan o'tkazgichda zaryad yo'qligini ko'rsatadi.
Bu to'g'ri, chunki Kulon qonuni amal qiladi. Darhaqiqat, o'tkazuvchan bir tekis zaryadlangan shar ichida biz ixtiyoriy nuqtani tanlaymiz A va platforma sharida kesilgan vertikal konuslar S 1 va S 2. Bu geometriyadan ma'lum 
Ammo bu hududlarda ularning kattaligiga mutanosib zaryadlar mavjud: kichik maydonlar bir nuqtada hosil bo'ladi A maydonning kuchli tomonlari 
va kimning munosabati
Demak, sferada har qanday o'xshash maydonlar juftligi tomonidan yaratilgan maydon kuchlari mutlaq qiymatda teng va qarama-qarshi yo'naltirilganligi sababli, natijada maydon kuchi nuqtada hosil bo'ladi. A butun zaryadlangan shar nolga teng bo'lishi kerak.
Tajriba shuni ko'rsatadi. Agar tajriba yo'li bilan hech bo'lmaganda ichki sharda kuchsiz zaryad topilgan bo'lsa, u holda nuqtaviy zaryadning maydon kuchining formulasi (5.2) noto'g'ri bo'ladi va shuning uchun Kulon qonunida (3.1) zaryadlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchi bo'lmaydi. ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional bo'lishi kerak. Zaryadni zaryadlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchiga qaraganda ancha yuqori aniqlik bilan o'lchash mumkin bo'lganligi sababli va Kulon qonunidan kelib chiqadiki, tananing ichida uning shaklidan qat'i nazar, maydon yo'q, ko'rib chiqilgan tajriba Kulon qonunining haqiqiyligini ko'proq to'g'riroq isbotlaydi. ilgari tasvirlangan tajribalar. 
Mashq qilish. Zaryadlangan ichi bo'sh o'tkazgich ichida elektr maydoni yo'qligini maksimal ishonch bilan ko'rsatib, ko'rib chiqilayotgan tajribaning mavjud versiyasini ishlab chiqing va o'rnating.
Amalga oshirish opsiyasi. Elektr maydonini aniqlash uchun siz elektrostatik induksiya fenomenidan foydalanishingiz mumkin. Maydonga izolyatsiyalangan tutqichlardagi ikkita aloqa o'tkazuvchi jismni kiritamiz. Ularda to'lovlarni qayta taqsimlash bo'ladi. Maydondan olib tashlamasdan, biz bu jismlarni ajratamiz - ular qarama-qarshi belgilarning ayblovlari bo'lib qoladi. Ushbu zaryadlarni o'rganilayotgan maydon tashqarisida elektrometr yordamida o'lchash mumkin.
Tajriba shu tarzda amalga oshirilishi mumkin. Dielektrik stendga ichi bo'sh metall sharni mahkamlang. Yaxshi izolyatsiyalangan o'tkazgich bilan uni elektrofor mashinasining o'tkazgichlaridan biriga ulang. Ikkinchi o'tkazgichni to'pga yaqinroq keltiring va mashinani ishga tushiring. Bunday holda, uzunligi 10 sm gacha bo'lgan kuchli uchqunlar paydo bo'ladi.Koptokchaga pleksiglas tutqichlardagi bir xil metall plitalarni muloyimlik bilan joylashtiring. Plitalarni kontaktga keltiring, so'ngra ajrating, to'pning bo'shlig'idan ehtiyotkorlik bilan olib tashlang va o'z navbatida elektrometrni to'pga joylashtiring. Yozuvlarda hech qanday to'lov yo'qligini bilib olasiz! Bu shuni anglatadiki, to'p umuman ishlaydigan elektrofor mashinasi tomonidan unga berilgan sezilarli zaryadga ega bo'lishiga qaramay, o'tkazuvchi to'pning ichida elektr maydoni yo'q. Tajribani takrorlang, sinov to'pini ichkaridan zaryadlangan to'pning metalliga tegizing - yana siz hech qanday zaryad topa olmaysiz. Shunday qilib, butun elektr zaryadi o'tkazuvchi tananing yuzasida to'plangan. Bu natija Kulon qonunining haqiqiy ekanligi bilan izohlanadi. O'z navbatida, bu eksperimental fakt Kulon qonunining haqiqiyligini yuqori aniqlik bilan tasdiqlaydi.
O'z-o'zini nazorat qilish uchun savollar
1. Elektr maydon kuchi tushunchasini kiritish va shakllantirish metodologiyasining mohiyati nimada?
2. Dipol yordamida maydon chiziqlarini chizish usulini elektrostatik maydonni suyuq dielektrikda osilgan nozik kukun bilan ko'rish usuli bilan solishtiring.
3. Darsda elektrostatik maydonlarning superpozitsiya tamoyilini ko’rsatish metodikasini belgilang.
4. Gauss teoremasining haqiqiyligini qanday tajriba tasdiqlashi mumkin?
5. Zaryad zichligi va elektr maydon kuchi o'tkazgichning shakliga qanday bog'liq?
6. Zaryad zichligi o'tkazgich maydoniga bog'liqligini to'g'ridan-to'g'ri ko'rsatadigan ko'rgazmali tajribani taklif qiling.
7. Bir va ikkita parallel zaryadlangan o'tkazgich plitalari yaqinida elektr maydonini aniqlash tajribasining didaktik ahamiyati qanday?
8. Maktabda Kulon qonunini to'g'ri tasdiqlash usulini ko'rib chiqish kerakmi?
Adabiyot
Butikov E.I., Kondratiyev A.S. Fizika: Proc. nafaqa: 3 ta kitobda. Kitob. 2. Elektrodinamika. Optika. – M.: Fizmatlit, 2004 yil.
O'rta maktabda fizikadan ko'rgazmali tajriba: V. 2. Elektr. Optika. Atom fizikasi: Ed. A.A. Pokrovskiy. - M.: Ma'rifat, 1972 yil.
Kabardin O.F., Orlov V.A., Evenchik E.E.. Fizika: Proc. 10 hujayra uchun. maktab va cl. chuqur bilan o'rganish Fizika: Ed. A.A.Pinskiy. - M.: Ma'rifat, 1997 yil.
Ta'lim muassasalarining fizika kabinetlari uchun o'quv jihozlari: Ed. G.G. Nikiforova. - M.: Drofa, 2005. (Shuningdek qarang: "Fizika" ("PS") No 10/2005; No 4/2007.)
>>Fizika: Elektr maydon chiziqlari. Zaryadlangan to'pning maydon kuchi
Elektr maydoni sezgi organlariga ta'sir qilmaydi. Biz uni ko'rmayapmiz.
Biroq, agar biz kosmosning bir nechta nuqtalarida maydon kuchi vektorlarini chizsak, maydon taqsimoti haqida bir oz tasavvurga ega bo'lishimiz mumkin ( 14.9-rasm, chap). Agar siz uzluksiz chiziqlar chizsangiz, ular o'tadigan har bir nuqtada teginishlar kuchlanish vektorlari yo'nalishi bo'yicha mos keladigan bo'lsa, rasm aniqroq bo'ladi. Bu qatorlar deyiladi elektr maydon chiziqlari yoki kuchlanish chiziqlari (14.9-rasm, o'ngda).
Maydon chiziqlarining yo'nalishi maydonning turli nuqtalarida maydon kuchi vektorining yo'nalishini aniqlashga imkon beradi va maydon chiziqlarining zichligi (birlik maydoniga to'g'ri keladigan chiziqlar soni) maydon kuchi qayerda kattaroq ekanligini ko'rsatadi. Shunday qilib, 14.10-14.13-rasmlarda nuqtalardagi maydon chiziqlarining zichligi A balldan ko'proq IN. Shubhasiz, 
.
Faraday o'zi taxmin qilganidek, kuchlanish chiziqlari cho'zilgan elastik iplar yoki arqonlar kabi mavjud deb o'ylamaslik kerak. Kuchlanish chiziqlari faqat maydonning kosmosda taqsimlanishini tasavvur qilishga yordam beradi. Ular globusdagi meridianlar va parallellardan ko'ra haqiqiy emas.
Biroq, maydon chiziqlarini ko'rinadigan qilish mumkin. Agar izolyatorning cho'zilgan kristallari (masalan, xinin) yopishqoq suyuqlikda (masalan, kastor yog'ida) yaxshilab aralashtirilsa va u erda zaryadlangan jismlar joylashtirilsa, u holda bu jismlar yaqinida kristallar zanjirlar bo'ylab zanjirlar bo'ladi. kuchlanish.
Rasmlarda kuchlanish chiziqlariga misollar ko'rsatilgan: musbat zaryadlangan to'p (qarang. 14.10-rasm); Qarama-qarshi zaryadlangan ikkita shar (2-rasmga qarang). 14.11-rasm); ikkita bir xil zaryadlangan to'p (2-rasmga qarang). 14.12-rasm); zaryadlari kattaligi bo'yicha teng va ishorasi qarama-qarshi bo'lgan ikkita plastinka (2-rasmga qarang). 14.13-rasm). Oxirgi misol, ayniqsa, 14.13-rasm, o'rtaga yaqinroq bo'lgan plitalar orasidagi bo'shliqda kuch chiziqlari parallel ekanligini ko'rsatadi: elektr maydoni barcha nuqtalarda bir xil.
Kosmosning barcha nuqtalarida intensivligi bir xil bo'lgan elektr maydoni deyiladi bir hil. Kosmosning cheklangan hududida, agar ushbu mintaqadagi maydon kuchi ahamiyatsiz o'zgarsa, elektr maydonini taxminan bir xil deb hisoblash mumkin.
Yagona elektr maydoni bir-biridan teng masofada joylashgan parallel chiziqlar bilan ifodalanadi.
Elektr maydonining kuch chiziqlari yopiq emas, ular boshlanadi ijobiy zaryadlar va salbiy bilan tugaydi. Quvvat chiziqlari uzluksiz va kesishmaydi, chunki kesishish ma'lum bir nuqtada elektr maydon kuchining aniq yo'nalishi yo'qligini anglatadi.
Zaryadlangan to'pning maydoni. Keling, radiusli zaryadlangan o'tkazuvchi sohaning elektr maydoni haqidagi savolni ko'rib chiqaylik R. Zaryadlash q shar yuzasiga teng taqsimlangan. Simmetriya nuqtai nazaridan kelib chiqqan holda, elektr maydon kuch chiziqlari shar radiuslarining davomi bo'ylab yo'naltirilgan ( 14.14-rasm, a).
Eslatma! Quvvat to'pdan tashqaridagi chiziqlar kosmosda nuqta zaryadining kuch chiziqlari bilan bir xil tarzda taqsimlanadi ( 14.14-rasm, b). Agar maydon chiziqlari naqshlari bir-biriga to'g'ri keladigan bo'lsa, unda biz maydon kuchlari ham mos kelishini kutishimiz mumkin. Shuning uchun, masofada r>R to'pning markazidan, maydon kuchi sharning markazida joylashgan nuqta zaryadining maydon kuchi bilan bir xil formula (14.9) bilan aniqlanadi:
Quvvat chiziqlarining rasmi elektr maydon kuchining kosmosning turli nuqtalariga qanday yo'naltirilganligini aniq ko'rsatadi. Chiziq zichligini o'zgartirib, nuqtadan nuqtaga o'tishda maydon kuchi modulining o'zgarishini baholash mumkin.
???
1. Elektr maydonining kuch chiziqlari nima deyiladi?
2. Zaryadlangan zarrachaning traektoriyasi barcha holatlarda kuch chizig‘iga to‘g‘ri keladimi?
3. Kuch chiziqlari kesishishi mumkinmi?
4. Zaryadlangan o'tkazuvchi sharning maydon kuchi qanday?
G.Ya.Myakishev, B.B.Buxovtsev, N.N.Sotskiy, Fizika 10-sinf
Dars mazmuni dars xulosasi qo'llab-quvvatlash ramka dars taqdimoti tezlashtirish usullari interaktiv texnologiyalar Amaliyot topshiriq va mashqlar o'z-o'zini tekshirish seminarlar, treninglar, keyslar, kvestlar uy vazifalarini muhokama qilish savollari talabalar tomonidan ritorik savollar Tasvirlar audio, videokliplar va multimedia fotosuratlar, rasmlar grafikasi, jadvallar, sxemalar hazil, latifalar, hazillar, komikslar, matallar, krossvordlar, tirnoqlar Qo'shimchalar tezislar maqolalar, qiziquvchan varaqlar uchun chiplar darsliklar, asosiy va qo'shimcha atamalarning lug'ati Darslik va darslarni takomillashtirishdarslikdagi xatolarni tuzatish darslikdagi parchani yangilash darsdagi innovatsiya elementlarini eskirgan bilimlarni yangilari bilan almashtirish Faqat o'qituvchilar uchun mukammal darslar yil uchun kalendar rejasi muhokama dasturining uslubiy tavsiyalari Integratsiyalashgan darslarAgar sizda ushbu dars uchun tuzatishlar yoki takliflaringiz bo'lsa,
