Berilgan zaryad taqsimoti bilan yaratilgan elektr maydonlarini hisoblash superpozitsiya printsipidan foydalanishga asoslanadi. Agar mavjud bo'lsa, bu hisob-kitoblar juda soddalashtirilgan
maydon hosil qiluvchi zaryadlarni taqsimlashda simmetriyalar. Keling, muayyan masalalarda bunday hisob-kitoblarning misollarini ko'rib chiqaylik.
Vazifalar
1. Zaryadlangan sharning maydoni. Radiusli shar uning hajmi bo'yicha bir xilda zaryadlangan. To'pning umumiy zaryadi Bunday to'p tomonidan yaratilgan elektr maydonining kuchi va salohiyatini toping.
Yechim. Maydonni yaratuvchi zaryadlarning taqsimlanishi sferik simmetrik bo'lgani uchun ular tomonidan yaratilgan elektrostatik maydon ham bir xil simmetriyaga ega bo'lishi kerak. Bu shuni anglatadiki, potentsial va intensivlik moduli faqat zaryadlangan to'pning markazigacha bo'lgan masofaga bog'liq va barcha nuqtalarda intensivlik vektori radial yo'nalishga ega. Biroq, tashqi va ichki hududlar uchun qiymatlarga bog'liqlik boshqacha bo'ladi.
Tizimning simmetriyasi maydon kuchini hisoblash uchun Gauss teoremasini qo'llash imkonini beradi.Bir maydon uchun bu hisob avvalgi maqolada tasvirlangan sirt ustida bir xil zaryadlangan sharning maydon kuchini hisoblashdan hech qanday farq qilmaydi. paragraf. Maydonning kuchi va shuning uchun potentsial ham xuddi shunday bo'ladi nuqta zaryadi to'pning markaziga joylashtirilgan:
To'p ichidagi maydon kuchini topish uchun to'p bilan konsentrik radiusli sferik sirt orqali maydon kuchi oqimini ko'rib chiqing. Chunki kuch chiziqlari hamma joyda bu sirtni to'g'ri burchak ostida kesib o'tadi, u holda E vektorining u orqali o'tadigan oqimi teng bo'ladi.Gauss teoremasiga ko'ra, bir xil oqim shar ichidagi umumiy zaryadga proportsionaldir: Doimiy zichlikda zaryad hajmi, ya'ni Shuning uchun oqim uchun bu ifodalarni tenglashtirish, biz bor
Ko'rinib turibdiki, bir xil zaryadlangan shar ichidagi maydon kuchi uning markazidan masofaga proportsionaldir. To'pning yuzasida, ya'ni da (1) va (2) formulalar bilan berilgan maydon kuchi qiymatlari mos keladi.
Ichki nuqtaning potentsialini birlik zaryadni shu nuqtadan cheksizga ko'chirishda maydon kuchlarining ishi sifatida topish mumkin. Aslida, sirtga o'tishda faqat ishni hisoblash talab qilinadi, chunki sirtdan cheksizlikka o'tishda ish to'p yuzasidagi potentsial qiymatga teng: Kuchning masofaga chiziqli bog'liqligi bilan (2) da, to'p sirtining markazidan uzoqda joylashgan ma'lum bir nuqtani harakatlantirishda ish
Shunday qilib, da , potensial shaklga ega
Grafiklar rasmda ko'rsatilgan. 16. Ikkala grafik ham uzluksiz, lekin da , taranglik grafigida uzilish bor, potentsial grafikda parabola (3) , .da silliq giperbolaga (1) aylanadi va potentsial: uzluksizligi. Grafikga tangensning qiyaligi uzluksizlikdan kelib chiqadi
2. Zaryad muvozanatining beqarorligi. To'lovlar bir-biridan uzoqda joylashgan. Ular tomonidan yaratilgan maydonning qaysi nuqtasida sinov zaryadi muvozanatda bo'ladi? Bu muvozanat barqarormi?
Yechim. Shubhasiz, sinov zaryadi zaryadlardan o'tuvchi to'g'ri chiziqda joylashgandagina muvozanatda bo'lishi mumkin (17-rasm). Zaryaddan muvozanat nuqtasigacha bo'lgan masofani x bilan belgilang.
Aniqlik uchun biz zaryadni ijobiy va salbiy deb hisoblaymiz. Shaklda ko'rsatilgan. 17, muvozanat nuqtasidagi zaryadlardan ijobiy (17a-rasm) va manfiy sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchlar mutlaq qiymatda tengdir. Bu nuqtagacha bo'lgan x masofani zaryadlarning maydon kuchlari modullarini tenglashtirish orqali topish mumkin
Guruch. 17. Zaryadlar sohasida musbat (a) va manfiy (b) sinov zaryadining muvozanati
Biz kerakli masofa uchun kvadrat tenglamaga kelganimizni hisobga olsak
Sinov zaryadining muvozanat holati ildizga to'g'ri keladi, ikkinchi ildiz muvozanat holatiga mos keladi, chunki (4) tenglama uchun ham amal qiladi. bir xil nomdagi to'lovlar
Muvozanat barqarorligi masalasiga oydinlik kiritish uchun sinov zaryadi muvozanat holatidan biroz siljiganida unga ta’sir etuvchi kuchlarni ko‘rib chiqishimiz mumkin. Avval o'tayotgan to'g'ri chiziqqa perpendikulyar yo'nalishdagi siljishni ko'rib chiqaylik
Guruch. 18. Ko'ndalang siljishlarga nisbatan musbat sinov zaryadining muvozanati barqaror, salbiy esa beqaror.
Anjirdan. 18 ko'rinib turibdiki, musbat sinov zaryadiga kuch ta'sir qiladi (natija va muvozanat holatiga yo'naltirilgan. Buning sababi, muvozanat nuqtasi yaqinidagi kuchlar kattaligi jihatidan deyarli teng, lekin yo'nalishi bo'yicha bir oz farq qiladi. Salbiy sinov zaryadi. kuch ta'sir qiladi (natija muvozanat holatidan yo'naltirilgan.
Shu bilan birga, ijobiy sinov zaryadining muvozanati barqaror, salbiy esa beqaror bo'ladi, degan xulosaga kelish mumkin emas. Haqiqatan ham, agar biz muvozanat nuqtasidan hamma narsadan o'tadigan to'g'ri chiziq bo'ylab kichik siljishlarni hisobga olsak, buning aksi bo'ladi: musbat zaryad muvozanat nuqtasidan va salbiy tomonga - muvozanat holatiga yo'naltirilgan kuch bo'ladi (19b-rasm).
Guruch. 19. Uzunlamasına siljishlarga nisbatan musbat sinov zaryadining muvozanati beqaror (a), manfiy esa barqaror.
Bunday ofset bilan masofaning nisbiy o'zgarishi avvalgidan ko'ra kattaroq ekanligini ta'kidlash orqali buni tushunish oson.
Shunday qilib, ikkita nuqta zaryadining elektrostatik maydonida sinov zaryadining muvozanati barqaror bo'lishi mumkin emas: har doim shunday bo'ladi.
muvozanat holatidan siljishlar, bunda sinov zaryadiga kuch ta'sir qiladi va uni ushbu pozitsiyadan uzoqroqqa "etaklaydi".
Ushbu misolda qayd etilgan holat butunlay umumiy xususiyatga ega: faqat elektrostatik kuchlar ta'sirida zaryadning barqaror muvozanatiga ega bo'lish mumkin emas.
Potensial maydondagi barqaror muvozanat minimumga mos keladi potentsial energiya. Elektrostatik maydonda sinov zaryadining barqaror muvozanatining mumkin emasligi shuni anglatadiki, har qanday maydonning potentsiali, maydonni yaratuvchi zaryadning radius vektori bo'lgan shakldagi a'zolar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin, minimal qiymatga ega emas. va har qanday chekli masofadagi maksimallar.
Guruch. 20. Topish elektrostatik maydon bir xil zaryadlangan sharning sharsimon bo'shlig'ida
Savol. Nima uchun u nafaqat minimal, balki maksimalga ham ega bo'lishi mumkin emasligi haqida bahslashish mumkinligini tushuntiring.
3. Bo'shliqdagi bir jinsli maydon. Hajmi bo'yicha bir xil zaryadlangan shardagi sferik bo'shliq ichidagi elektrostatik maydon bir xil ekanligini isbotlang. Agar to'p markazidan bo'shliq markazigacha bo'lgan masofa I bo'lsa, bu maydonning kuchini toping massa zichligi to'p zaryadi
Yechim. Bo'shliq ichidagi kerakli maydon kuchini superpozitsiya printsipi yordamida topish eng oson. Fikr quyidagicha. Agar bo'shliq bo'lmasa, A nuqtadagi E maydoni (20-rasm) butun bir xil zaryadlangan to'p tomonidan yaratiladi. Biz bunday sohani bilamiz (1-masalaga qarang). Ammo bu intensivlikni bo'shliqli to'p tomonidan yaratilgan E kerakli maydon kuchining vektor yig'indisi va kichikroq to'p tomonidan yaratilgan maydon kuchi deb hisoblash mumkin, uni olib tashlashdan keyin bu bo'shliq hosil bo'ladi:
Endi faqat E va ni tegishli iboralarni almashtirish qoladi
Zaryadlangan sharning O markazidan ixtiyoriy A kuzatuv nuqtasiga chizilgan vektorni O bo‘shliq markazidan A nuqtaga chizilgan vektor bilan belgilaymiz. 1 vektor O dan O ga o‘tkazilsin. 1-masalaning formulasini (2) vektor shaklida yozamiz:
sharning radiusi qayerda. Bu erda to'pning zaryadini (bo'shliqsiz) almashtirib, biz (6) quyidagicha qayta yozamiz:
Ko'rinib turibdiki, aynan bir xil formula kichikroq to'p tomonidan yaratilgan maydon kuchini ifodalaydi, uni olib tashlangandan keyin bo'shliq hosil bo'ladi:
Endi (5) dan E ni farq E] sifatida ifodalash - (7) va (8) dan foydalanib topamiz
chunki, rasmdan ko'rinib turibdiki. 20, bo'shliq ichidagi har qanday A kuzatish nuqtasi uchun (9) dan bo'shliq ichidagi barcha nuqtalarda E maydon kuchi bir xil bo'ladi. Bu bo'shliqdagi maydon bir xil ekanligini anglatadi. E intensivligi markazni bo'shliq markazi bilan bog'laydigan chiziqqa parallel ravishda yo'naltiriladi, O dan O ga va O dan O ga bo'shliqdagi maydon kuchi moduli faqat zaryad zichligi va masofaga bog'liq bo'ladi. to'p va bo'shliqning radiuslariga bog'liq.
E'tibor bering, agar bo'shliqning markazi to'pning markaziga to'g'ri keladigan bo'lsa, formula (9) nol qiymat: bir xil zaryadlangan sferik qatlam ichidagi har qanday nuqtada maydon kuchi nolga teng.
4. Dipolning elektr maydoni. Ikkita teng kattalik va qarama-qarshi zaryadlar va bir-biridan uzoqda joylashgan - dipol I o'lchamiga nisbatan katta masofa bilan ajratilgan nuqtada dipol tomonidan yaratilgan elektr maydonining kuchi va potentsialini toping.
Yechim. Toping elektr maydoni, bir juft nuqta zaryadlari tomonidan yaratilgan, qiyin emas. Superpozitsiya printsipiga ko'ra, bunday maydonning intensivligi tengdir vektor yig'indisi har bir zaryad tomonidan yaratilgan maydon kuchlari va potentsial - potentsiallarning algebraik yig'indisi. Shuning uchun, zaryadlardan va - kuzatuv nuqtasi A (21-rasm)gacha bo'lgan masofalarni belgilab, biz potentsialga egamiz.
va mos keladigan kuchli tomonlarning modullari uchun ifodalar shaklga ega
vektorlarning yo'nalishlari va natijada E vektori rasmda ko'rsatilgan.
Bu formulalar har qanday masofalar uchun amal qiladi.Masalamning ma'nosi dipoldan katta masofalarda amal qiladigan keyingi qo'llanmalar uchun qulay ifodalarni topishdan iborat.
Zaryadlangan jismning kattaligiga nisbatan katta masofadagi elektr ta'siri shu jismning umumiy zaryadi bilan aniqlanadi.Jismdan qanchalik uzoq bo'lsa, u yaratgan elektr maydoni nuqta maydonidan shunchalik kam farq qiladi.
zaryad: bu maydon deyarli sferik simmetrik bo'lib, uning potentsiali masofa va intensivlik bilan kamayadi.
Agar butun tana elektr neytral bo'lsa, ya'ni uning umumiy zaryadi nolga teng bo'lsa, bu umuman elektr maydonini yaratmaydi degani emas.
Aslida, aynan elektrostatik o'zaro ta'sir tufayli moddaning elektr neytral molekulalari bir-biri bilan qo'shilib, kristallar yoki suyuqliklar hosil qiladi.
Guruch. 22. A nuqtadagi dipol potensialini hisoblash
Eng oddiy elektr neytral tizim - dipolning elektr maydonini hisoblash uchun (10) va (11) ifodalarni biroz o'zgartirish qulay. Dipolni moduli mahsulotga teng bo'lgan dipol momenti bilan tavsiflash odatiy holdir va dipol o'qi bo'ylab manfiy zaryaddan musbat zaryadga yo'nalish tanlanadi (22-rasm). Bundan tashqari, uning o'rniga dipolning o'rtasidan masofa va dipol moment vektori bilan kuzatish nuqtasiga yo'nalish orasidagi burchak 8 ni kiritish qulay. Shakldan ko'rinib turibdiki. 22, da , masofalar farqi sifatida yozish mumkin
Shu bilan birga, formula (10) maxrajidagi mahsulot bilan almashtirilishi mumkin, natijada potentsial uchun formula (10) shaklni oladi.
Dipolning elektr maydonining potentsiali masofa bilan tezroq kamayib borishi bilan kamayadigan nuqtaviy zaryad maydonining potentsialidan farqli o'laroq - kabi Albatta, dipol maydoni eksenel, sferik emas, simmetriyaga ega, shuning uchun uning potentsiali nafaqat masofa, balki 8 burchak bilan tavsiflangan kuzatish nuqtasiga yo'nalish bo'yicha.
Kuchlanish formulasini olishda, natijada E vektorini rasmda ko'rsatish qulay. 21 vektorlar yig'indisi sifatida emas, balki ikkita o'zaro perpendikulyar komponentlarning yig'indisi sifatida, ulardan biri dipolning o'rtasiga nisbatan A nuqtaning holatini tavsiflovchi radius vektori bo'ylab yo'naltirilgan, ikkinchisi esa unga perpendikulyar (1-rasm). 23). Dipoldan katta masofada, vektorlar deyarli qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltiriladi va bir oz farq qiladi.
modul. Taxminiy topilma bilan modul vektorlarining farqini hisobga olish kerak, ammo biz ular bir-biriga qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilmaganligini e'tiborsiz qoldirishimiz mumkin.
Aksincha, hisoblashda vektorlar modullarining farqini e'tiborsiz qoldirish mumkin, ammo ularning kollinear emasligini hisobga olish kerak.
Formulalar yordamida (11) for ifodasini yozgandan so'ng
potentsialni hisoblashda bo'lgani kabi, maxrajda ga, hisoblagichda esa yig'indini va farqni ga almashtirish mumkin. Natijada (14) dan olamiz
Hisoblashda vektorlar orasidagi burchak 2-rasmda ko'rinib turganidek, kichik miqdor bilan farq qilishini hisobga olish kerak. 23, adolatli
Hajmli zaryadlangan sharning maydoni. - elektrotexnika bo'limi, №1 savol. Elektr zaryadi. zaryadning diskretligi. saqlash qonuni elektr zaryadi. To'lovlarning o'zaro ta'siri. Kulon qonuni Bir tekis zaryadlangan sferadan tashqaridagi maydon kuchi formula bilan tavsiflanadi: ...
Ishning oxiri -
Ushbu mavzu quyidagilarga tegishli:
Savol raqami 1. Elektr zaryadi. zaryadning diskretligi. Elektr zaryadining saqlanish qonuni. To'lovlarning o'zaro ta'siri. Coulomb qonuni
Cheksiz tekislik doimiy bilan zaryadlangan sirt zichligi birlik yuzasiga zaryad Gauss teoremasiga ko'ra ... Savol Elektr maydonining ishi Kuchlanishning aylanishi haqidagi teorema ... Agar nuqtaning elektrostatik maydonida Q zaryad ixtiyoriy traektoriya bo'ylab nuqtadan nuqtaga harakat qilsa .. .
Agar sizga ushbu mavzu bo'yicha qo'shimcha material kerak bo'lsa yoki siz qidirayotgan narsangizni topa olmagan bo'lsangiz, bizning ishlar ma'lumotlar bazasida qidiruvdan foydalanishni tavsiya etamiz:
Qabul qilingan material bilan nima qilamiz:
Agar ushbu material siz uchun foydali bo'lib chiqsa, uni ijtimoiy tarmoqlardagi sahifangizga saqlashingiz mumkin:
| tvit |
Ushbu bo'limdagi barcha mavzular:
Kondensatorlarni ulash.
Parallel ulangan kondansatörler uchun kondansatör plitalaridagi potentsial farq bir xil va tengdir
Savol raqami 10. Kondensator energiyasi. Elektr maydonining energiya zichligi.
Zaryadlangan kondensatorning energiyasi. Har qanday zaryadlangan o'tkazgich singari, kondansatör ham (1) formulaga muvofiq energiyaga ega:
Elektrostatik maydonning energiyasi. Elektrostatik maydonning energiya zichligi.
Yassi kondansatör energiyasini ifodalovchi formulani o'zgartiramiz. O'rinbosar: -
Savol raqami 11. Dialektikaning polarizatsiyasi. Tegishli to'lovlar. Polarizatsiya vektori. Dielektrik doimiy.
Dielektrikning qutblanishi - bu tashqi elektr maydoni ta'sirida dipollarni yo'naltirish jarayoni yoki maydon bo'ylab yo'naltirilgan dipollarning paydo bo'lishi. Shunga ko'ra, t
Teorema.
Vakuumdagi elektrostatik maydon uchun Gauss teoremasi, agar q yopiq zanjir bilan qoplangan barcha erkin va bog'langan zaryadlarning yig'indisi deb tushunilsa, muhitdagi elektrostatik maydonga kengaytirilishi mumkin.
P - bitta molekulaning dipol momenti.
D=e0E+P formulasidan foydalanib, teoremani quyidagi shaklda qayta yozishimiz mumkin:
Savol raqami 13. Elektr toki va uning xususiyatlari. Tokning mavjudligi uchun shartlar. Differensial shakldagi Om va Joul-Lenz qonunlari.
Elektr toki - bu zaryadlangan zarralarning har qanday tartibli harakati. Amaldagi elektr maydoni ta'sirida o'tkazgichda
Ohm qonuni. (oqim zichligi uchun)
Supero'tkazuvchilarga qo'llaniladigan kuchlanish U elektr tokini keltirib chiqaradi I. Bu jarayon jismoniy jihatdan qanday rivojlanadi. O'chirish qismining I (U) oqimining bog'liqligi volt deb ataladi
Uchinchi tomon kuchlari. E.D.S., elektr maydonining kuchlariga faqat kelib chiqishi elektr bo'lmagan kuchlar ta'sir qilishi mumkin, shuning uchun bunday kuchlar yon deb ataladi.
O'chirish bo'limi uchun Ohm qonuni
EMFni o'z ichiga olgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismi uchun u 15-savolga o'xshaydi. Kirchoff qoidalari va irqlar
Magnit maydon zaryadlangan zarrachalar oqimi yoki vaqt o'zgarishi bilan hosil bo'ladi (hosil bo'ladi). elektr maydoni, yoki zarrachalarning ichki magnit momentlari (ikkinchisi, rasmning bir xilligi uchun)
Lourens kuchi.
Magnit maydonda harakatlanayotgan zarrachaga quyidagi ifoda bilan aniqlangan Lorens kuchi ta'sir qiladi: F=q. Magnit kuchning moduli teng: F=qvB sin a
Savol raqami 17. Bio-Savart qonuni. Super pozitsiya printsipi. To'g'ri chiziqli oqim va dumaloq maydonning magnit maydoni.
Biot-Savart qonuni cheksiz kichik oqim elementidan magnit induktsiyasining cheksiz kichik vektorini hisoblash imkonini beradi.(18-bet).
magnit maydonda oqim bo'lgan lasan
Kuchlar va burilishga harakat qiling
Gauss teoremasi
magnit oqimi ixtiyoriy yopiq sirt orqali nolga teng bo'ladi: I oqim pr bo'ylab oqsin
Savol raqami 22. Mass-spektrometr. Ishlash printsipi va qo'llanilishi.
Mass-spektrometr - ionlarni elektr ro'yxatga olish moslamalari. Harakat printsipiga ko'ra ular statik va dinamikga bo'linadi. Statik massa spektrometrlarida ionlar doimiy vaqtda harakat qiladi
Savol raqami 23. Zal effekti. Zalda doimiy.
Xoll effekti Amerikalik fizik Xoll tajriba o'tkazdi, unda
Elektromagnit induksiya hodisasi
Ma'lumki, elektr toklari ularning atrofida magnit maydon hosil qiladi. Magnit maydonning oqim bilan bog'lanishi magnit maydon yordamida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimni qo'zg'atish uchun ko'plab urinishlarga olib keldi. Bu vazifa bo'lardi
Elektromagnit induksiya qonuni
Faraday o'zining ko'plab tajribalari natijalarini jamlab, elektromagnit induksiyaning miqdoriy qonuniga keldi. U ko'rsatdiki, har doim kontaktlarning zanglashiga olib keladigan terning o'zgarishi
Savol raqami 25. O'z-o'zini induksiya hodisasi. Induktivlik. Uzoq solenoidning induktivligi.
O'z-o'zidan induktsiya EMFning paydo bo'lishi deb ataladi elektromagnit induksiya V elektr zanjiri o'zgarishi tufayli elektr toki. Bu emf deb ataladi elektromotor kuch sa
Savol raqami 26. Moddadagi magnit maydon. molekulyar oqimlar. Magnitlanish. Magnit o'tkazuvchanlik.
Agar magnit maydon vakuumda emas, balki boshqa muhitda yaratilsa, magnit maydon o'zgaradi. Bu magnit maydonga joylashtirilgan turli moddalarning magnitlanishi va o'z-o'zidan paydo bo'lishi bilan bog'liq
Savol raqami 27. Para-diamagnetlar va ularning xossalari. Diamagnetizmning elementar nazariyasi.
Para - va diamagnetlar Barcha moddalar magnit xossalarini hisobga olgan holda odatda magnitlar deyiladi.Magnitlarning uchta asosiy guruhi: Diamagnetlar; Steam
Diamagnetizmning elementar nazariyasi.
Diamagnetizmni ionlarning to'ldirilgan elektron qobiqlarida tashqi ta'sirlar bilan induktsiya qilingan induksion oqimlarning natijasi deb hisoblash mumkin. magnit maydon. Bu oqimlar har bir atomda induksiyalangan magnit hosil qiladi.
Savol raqami 28. Ferromagnitlar va ularning xossalari.
Ferromagnitlar Ferromagnitlar o'z-o'zidan magnitlangan moddalardir. Tor histerezis halqali ferromagnitlar yumshoq, keng qattiq deb ataladi. Har bir ferrom uchun
egilish oqimi.
O'zgaruvchan elektr maydoni o'rtasidagi miqdoriy munosabatlarni o'rnatish uchun Maksvell siljish oqimi deb ataladigan narsani hisobga oldi. AC sxemasini ko'rib chiqing
Savol raqami 31. Maksvell tenglamalar sistemasi integral shaklda. Moddiy tenglamalar. Elektromagnit buzilishlarning tarqalish tezligi.
Maksvellning siljish oqimi tushunchasini kiritishi uni yagona makroskopik nazariyani yaratishni yakunlashga olib keldi. elektromagnit maydon, bu birlashgan nuqtai nazardan, nafaqat elektr bilan tushuntirishga imkon berdi
Materiallar tenglamalari
Moddiy tenglamalar D, H va E, B o'rtasidagi munosabatni o'rnatadi. Bunday holda, atrof-muhitning individual xususiyatlari hisobga olinadi. Amalda, konstitutsiyaviy tenglamalar odatda eksperimental tarzda aniqlanadi
Teri effekti va uning elementar nazariyasi.
Eddy oqimlari o'zgaruvchan tok o'tkazuvchi simlarda ham paydo bo'ladi. Ushbu oqimlarning yo'nalishini Lenz qoidasi bilan aniqlash mumkin. Supero'tkazuvchilarda birlamchi oqim ortib borayotgan girdab oqimlarining yo'nalishi
Alternator. O'zgaruvchan tok zanjirida sig'im, indüktans va faol qarshilik. O'zgaruvchan toklar uchun Ohm qonuni.
O'zgaruvchan tok. Majburiy tebranishlar sig'im, indüktans va faol qarshilikka ega bo'lgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim sifatida ko'rib chiqilishi mumkin. o'zgaruvchan tok, obus
Tebranish konturidagi sönümli tebranishlar. Damping koeffitsienti va tebranishlarning logarifmik susaytirishi.
1. Tebranish sxemasi. Tebranish sxemasi - bu siz kuzatishingiz mumkin bo'lgan eng oddiy elektr davri elektromagnit tebranishlar, kondansatördan iborat va
Tebranish zanjiridagi majburiy tebranishlar. Rezonans.
Majburiy elektr tebranishlari. Bular s.k.dagi q, I, U zaryadsizlangan zaryad tebranishlaridir. yoki vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadigan EMF tufayli yuzaga kelgan elektr davri.
Bir tekis zaryadlangan sferik sirt maydoni. Sferik sirt radiusi R umumiy to'lov bilan Q+0 sirt zichligi bilan bir xilda zaryadlangan. Rahmat yagona taqsimlash sirtdagi zaryad, u tomonidan yaratilgan maydon sferik simmetriyaga ega. Shuning uchun kuchlanish chiziqlari radial yo'naltiriladi (128-rasm). Keling, aqliy ravishda radiusli sharni quraylik r, zaryadlangan shar bilan umumiy markazga ega bo'lish. Agar r>R, keyin butun zaryad sirtga kiradi Q, bu ko'rib chiqilgan maydonni yaratadi va Gauss teoremasi (81.2) bo'yicha 4pr 2 E=Q/e 0, qaerdan. Da r>R maydon masofa bilan kamayadi r nuqta zaryadi bilan bir xil qonunga muvofiq. qaramlik grafigi E dan r shaklda ko'rsatilgan. 129. Agar r"
Hajmli zaryadlangan sharning maydoni. Sharradius R umumiy zaryad bilan Q massa zichligi r (r) bilan bir xilda zaryadlanadi =
dQ/dV -
hajm birligi uchun to'lov). Simmetriyani hisobga olgan holda (3-bandga qarang), to'pdan tashqaridagi maydon kuchi uchun oldingi holatda bo'lgani kabi bir xil natijaga erishishini ko'rsatish mumkin (qarang (82.3)). To'pning ichida maydon kuchi boshqacha bo'ladi. Sfera radiusi r"
Elektr maydonlarining kuchini hisoblashda Gauss teoremasini qo'llash. Bir tekis zaryadlangan cheksiz tekislikning elektr maydoni va ikkita cheksiz parallel qarama-qarshi zaryadlangan tekislikning maydoni.
Bir xil zaryadlangan cheksiz tekislikning maydoni. Cheksiz tekislik doimiy bilan zaryadlangan sirt zichligi+ s (s=dQ/dS-birlik yuzasiga zaryad). Kesish chiziqlari ko'rib chiqilayotgan tekislikka perpendikulyar va undan ikkala yo'nalishda ham yo'naltirilgan. Tsilindrni aqliy ravishda yopiq sirt sifatida quramiz, uning asoslari zaryadlangan tekislikka parallel va o'qi unga perpendikulyar. Tsilindrning generatorlari kuchlanish chiziqlariga parallel bo'lganligi sababli (cosa = 0), u holda silindrning yon yuzasi bo'ylab kuchlanish vektorining oqimi nolga teng bo'ladi va silindr bo'ylab umumiy oqim yig'indisiga teng bo'ladi. uning asoslari orqali o'tadigan oqimlarning (tayanchlar maydonlari poydevor uchun tengdir). E n mos keladi E), bular. teng 2ES. Tuzilgan silindrsimon sirt ichiga o'ralgan zaryad sS ga teng. Gauss teoremasiga ko'ra (81.2), 2ES = sS/e 0 , buning uchun E=s/(2ee 0). (82.1). Kimdan formulalar (82.1) shundan kelib chiqadi E silindr uzunligiga bog'liq emas, ya'ni har qanday masofada maydon kuchi mutlaq qiymatda bir xil bo'ladi, boshqacha aytganda, bir xil zaryadlangan tekislikning maydoni. bir hil.
(127-rasm). Samolyotlar sirt zichligi +s va -s bo'lgan bir xil qarama-qarshi zaryadlar bilan zaryadlangan bo'lsin. Bunday tekisliklarning maydoni har bir tekislik tomonidan alohida yaratilgan maydonlarning superpozitsiyasi sifatida topiladi. Rasmda yuqori o'qlar musbat zaryadlangan tekislikdan maydonga, pastki o'qlar salbiy tekislikdan maydonga to'g'ri keladi. Samolyotlarning chap va o'ng tomonida maydonlar chiqariladi (kuchlanish chiziqlari bir-biriga yo'naltiriladi), shuning uchun bu erda maydon kuchi E=0. Samolyotlar orasidagi hududda E=E + +E - (E+ va E - formula (82.1) bo'yicha aniqlanadi), shuning uchun hosil bo'lgan kuchlanish E=s/e 0. (82.2). Shunday qilib, samolyotlar orasidagi mintaqada hosil bo'lgan maydon kuchi bilan tavsiflanadi formula (82.2), va tekisliklar bilan chegaralangan hajmdan tashqarida u nolga teng.
25.26. Elektr maydonining kuchi va potentsiali o'rtasidagi bog'liqlik. Potensiallar farqini kuchlanish bo'yicha hisoblash.
Elektr maydoni ikkita jismoniy miqdor bilan tavsiflanadi: kuch va potentsial. Potensialga ega ekvipotensial sirtdan potentsialga yaqin joylashgan ekvipotensial sirtga elektr maydonining kuchi ta’sirida musbat zaryad q ko‘chirilsin (13.16-rasm).
Butun qisqa yo'l dx bo'ylab E maydon kuchi doimiy deb hisoblanishi mumkin. Keyin harakatlanish ishi Boshqa tomondan. Ushbu tenglamalardan biz olamiz: Minus belgisi maydon kuchining potentsialning pasayishiga, potentsial gradientning esa potentsialni oshirishga yo'naltirilganligi bilan bog'liq.
Ma'lum maydon kuchiga asoslanib, biz turli xil maydonlar uchun ikkita nuqta o'rtasidagi potentsial farqni qidiramiz.
1. Bir xil zaryadlangan cheksiz tekislikning maydoni formula bilan berilgan: E=s/(2e 0), bu yerda s - sirt zaryadining zichligi. Tekislikdan x 1 va x 2 masofalarda joylashgan nuqtalar orasidagi potentsiallar farqi teng (E x = -∂ph/∂x formulasidan foydalaning)
2. Ikki cheksiz parallel qarama-qarshi zaryadlangan tekislik maydoni formula bilan berilgan: E=s/e 0, bu yerda s - sirt zaryadining zichligi. Masofa d bo'lgan tekisliklar orasidagi potentsial farq (biz E x = -∂ph/∂x formulasidan foydalanamiz) ga teng
(1)
3. Bir tekis zaryadlangan sferik sirt maydoni radiusi R umumiy zaryadi sferadan tashqarida Q (r>R) formula bilan ifodalanadi: (4πe 0) -1 (Q / r 2) markazdan r 1 va r 2 masofada joylashgan ikki nuqta orasidagi potensiallar ayirmasi. sharning (r 1 >R , r 2 >R, r 2 >r 1), ga teng
(2)
Agar r 1 =r va r 2 =∞ qo‘ysak, (2) formula bo‘yicha sferik sirtdan tashqari maydon potensiali ifodaga teng bo‘ladi.
Sferik sirt ichida potentsial hamma joyda bir xil va tengdir
4. Hajmli zaryadlangan sharning maydoni to'pdan tashqarida umumiy zaryad Q bo'lgan R radiusi (r>R) ma'lumki, E \u003d (4πe 0) -1 (Q / r 2) formulasi bo'yicha hisoblanadi, shuning uchun yotgan ikkita nuqta orasidagi potentsial farq shar markazidan r 1 va r 2 masofalarda (r 1 >R, r 2 >R, r 2 >r 1) formula (2) bilan berilgan. To'p ichidagi istalgan nuqtada uning markazidan r" masofada (r"
5. Bir xil zaryadlangan cheksiz silindrning maydoni tsilindrdan tashqarida chiziqli zichlik bilan zaryadlangan R radiusi (r>R) formula bilan aniqlanadi: E \u003d (2pé 0) -1 (t / r) Demak, ikkita nuqta orasidagi potentsial farq. zaryadlangan silindr o'qidan r 1 va r 2 masofalarda joylashgan (r 1 >R, r 2 >R, r 2 >r 1), ga teng.
27. Elektr maydonida zaryadning harakati ustida ish. Potensial farq. Elektr maydon potentsiali. El kuch vektorining sirkulyatsiyasi haqidagi teorema. Maydonlar.
Elektr zaryadini intensivlik bilan bir xil elektr maydonida harakatlantirganda ishni hisoblaylik. Agar zaryad uzoq masofaga maydon kuchi chizig'i bo'ylab harakatlansa E'lon\u003d d 1 -d 2 (110-rasm), keyin ish: , bu erda d1 Va d2- boshlang'ich va tugatish nuqtalaridan plastinkagacha bo'lgan masofalar IN.
Mexanikada tortishish maydonidagi ikki nuqta o'rtasida harakatlanayotganda, tortishish ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emasligi ko'rsatilgan. Gravitatsion va elektrostatik o'zaro ta'sir kuchlari masofaga bir xil bog'liqlikka ega, kuch vektorlari o'zaro ta'sir qiluvchi nuqta jismlarini bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. Bundan kelib chiqadiki, zaryad elektr maydonida bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga harakat qilganda, elektr maydon kuchlarining ishi uning harakat traektoriyasiga bog'liq emas.
Harakat yo'nalishi 180 ° ga o'zgarganda, elektr maydon kuchlarining ishi, shuningdek, tortishish kuchi ishorasini teskari tomonga o'zgartiradi. Agar zaryadni ko'chirishda q bir nuqtadan IN C nuqtaga elektr maydon kuchlari ish qildi A, keyin zaryad harakatga kelganda q C nuqtadan nuqtaga bir xil yo'l bo'ylab IN ishni qiladilar A. Ammo ish traektoriyaga bog'liq emasligi sababli, traektoriya bo'ylab harakatlanayotganda SLE ish ham bajariladi A. Bundan kelib chiqadiki, zaryad nuqtadan birinchi bo'lib harakat qilganda IN C nuqtaga, keyin esa C nuqtadan nuqtaga IN, ya'ni yopiq traektoriya bo'ylab elektrostatik maydon kuchlarining umumiy ishi nolga teng bo'lib chiqadi (111-rasm).
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab elektr zaryadining harakati paytida elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng.
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab kuchlarning ishi nolga teng bo'lgan maydon deyiladi salohiyat maydon. Gravitatsion va elektrostatik maydonlar potentsial maydonlardir.
Potensial farq - musbat zaryadni maydonning bir nuqtasidan boshqa nuqtasiga ko'chirish uchun elektr maydonining ishining ushbu zaryadning qiymatiga nisbatiga teng skalyar qiymat. SIda potentsial farq voltlarda o'lchanadi.
Ruxsat etilgan elektr zaryadlari tizimi tomonidan yaratilgan elektr maydoni xususiyatga ega imkoniyatlar: yopiq halqa bo'ylab doimiy nuqta zaryadini harakatlantirish uchun elektr maydonining ishi nolga teng.
Teor. aylanish: Agar q nuqta zaryadining elektrostatik maydonida 1-nuqtadan 2-nuqtagacha boshqa nuqta zaryadi q 0 ixtiyoriy traektoriya boʻylab harakatlansa, u holda zaryadga qoʻllaniladigan kuch ishlaydi. F kuchning elementar siljish dl ustidagi ishi beri, u holda
q 0 zaryadini 1 nuqtadan 2 nuqtaga ko'chirishda ishlang
Harakat traektoriyasiga bog'liq emas, faqat boshlang'ich 1 va oxirgi 2 nuqtalarning pozitsiyalari bilan belgilanadi. Shuning uchun nuqtaviy zaryadning elektrostatik maydoni potentsialdir va elektrostatik kuchlar konservativ, elektrostatik kuchlar esa konservativdir. (1) formuladan kelib chiqadiki, elektr zaryadini har qanday yopiq yo'l L bo'ylab tashqi elektrostatik maydonda harakatlantirganda bajarilgan ish nolga teng, ya'ni. (2). Agar elektrostatik maydonda o'tkazilgan zaryad sifatida bir nuqtali “+” zaryadni olsak, u holda dl yo'ldagi maydon kuchlarining elementar ishi Edl = E 1 dl ga teng bo'ladi, bu erda E 1 = Ecosa - proyeksiyasi. vektor E elementar siljish yo'nalishiga. Keyin (2) formulani quyidagi shaklda (3) yozish mumkin. Integral deyiladi kuchlanish vektorining aylanishi.
28.29 Materiyada erkin va bog'langan zaryadlar. elektr dipol. Dipol o'qining davomidagi potentsial va elektr maydon kuchi.
Dielektrik- elektr tokini amalda o'tkazmaydigan va ichiga elektr maydoni kirib boradigan moddalar (plastmassalar, keramika, ionlashtirilmagan gazlar, o'tkazmaydigan suyuqliklar va boshqalar) Har qanday o'tkazgichda erkin zaryadlar mavjud, ular o'tkazgich ichida juda erkin harakatlanishi mumkin. . Dielektriklarda namuna bo'ylab harakatlanishi mumkin bo'lgan "erkin" zaryadlar yo'q. Dielektrik molekulalarini tashkil etuvchi zaryadlar bir-biri bilan kuchli bog'langan va faqat o'z molekulasi ichida sm tartibli masofada harakatlana oladi.Dielektrikning qutblanishi natijasida paydo bo'ladigan kompensatsiyalanmagan zaryadlar qutblanish deyiladi. yoki bog'langan. Oxirgi muddatda ular bunday ayblovlarning harakatlanish erkinligi cheklanganligini ta'kidlamoqchi. Ular faqat elektr neytral molekulalar ichida harakat qilishlari mumkin.
Dipol- ideallashtirilgan tizim, umuman olganda, yanada murakkab zaryadlar tizimlari tomonidan yaratilgan maydonni taxminiy tavsiflash, shuningdek, bunday tizimlarga tashqi maydon ta'sirini taxminiy tavsiflash uchun xizmat qiladi.
elektr dipol- nuqta va mutlaq qiymatiga teng musbat va manfiy elektr zaryadlaridan tashkil topgan ideallashtirilgan elektr neytral tizim.
Boshqacha qilib aytganda, elektr dipol - bu bir-biridan ma'lum masofada joylashgan, mutlaq qiymatiga teng bo'lgan ikkita qarama-qarshi nuqta zaryadlarining yig'indisidir.
