Potentsial muhim xususiyat elektr maydoni, u elektr maydonida sodir bo'ladigan jarayonlarning barcha mumkin bo'lgan energiya xususiyatlarini aniqlaydi. Bundan tashqari, maydon potentsialini hisoblash kuchni hisoblashdan ko'ra oddiyroqdir, agar u skalyar (vektor emas) kattalik bo'lsa. Albatta, potentsial va maydon kuchi o'zaro bog'liq, endi biz bu aloqani o'rnatamiz.
Ixtiyoriy elektrostatik maydonda nuqtaviy zaryad bo'lsin q kichik harakat qildi Dr bir nuqtadan 1 aynan 2 (259-rasm).

Guruch. 259
Maydon kuchining o'zgarishiga e'tibor bermaslik E bu sohada dala tomonidan bajarilgan ishlarni shunday yozish mumkin

Ta'rifga ko'ra, bu qiymat qarama-qarshi belgi bilan olingan potentsial farqga teng bo'lib, zaryad miqdoriga bo'linadi, shuning uchun

Agar nuqtalar orasidagi masofa 1 Va 2 kichik emas, u holda bu nuqtalarni ixtiyoriy chiziq bilan bog'lash kerak (260-rasm),

guruch. 260
uni mayda bo'laklarga bo'ling ∆r1, Dr2, Dr3 va (1) ular orasidagi potentsial farqlarni yig'ing

Formula (2) barcha nuqtalarda maydon kuchining ma'lum qiymatlariga ko'ra, ixtiyoriy nuqtalar orasidagi potentsial farqni hisoblash imkonini beradi.
Kutilganidek, potentsial farq va maydon kuchi o'rtasidagi bog'liqlik potentsial energiyaning o'zgarishi va ta'sir qiluvchi kuch o'rtasidagi munosabatga o'xshaydi. Shunday qilib, agar biron bir to'g'ri chiziq bo'ylab (keling, uni o'q deb ataymiz X), intensivlik vektorining ushbu o'qdagi proyeksiyasi ma'lum bir qonunga muvofiq o'zgaradi EX(x), keyin koordinatali nuqtalar orasidagi ushbu funktsiya grafigi ostidagi maydon x 1 Va x2 qarama-qarshi belgi bilan olingan ushbu nuqtalar orasidagi potentsial farqga son jihatdan teng (261-rasm).



guruch. 261
E'tibor bering, agar biz intensivlik vektori yo'nalishi bo'ylab harakat qilsak, u holda maydon potentsiali kamayadi, chunki bunday harakat bilan maydon ijobiy ish qiladi, shuning uchun o'zaro ta'sir energiyasi kamayadi.
Elektrostatik maydon potentsial bo'lgani uchun (2) formuladagi yig'indi natijasi tanlangan chiziqqa bog'liq emas, faqat nuqtadan boshlanishi muhim. 1 va nuqtada tugadi 2 . Aytgancha, shunga o'xshash qurilish bilan, summa skalyar mahsulotlar traektoriyaning kichik elementiga vektor, biz allaqachon bir necha marta uchrashganmiz. Eslatib o'tamiz, bunday summa dan hisoblangan yopiq traektoriya deyiladi vektor maydon aylanishi.
Elektrostatik maydon potentsial bo'lgani uchun, demak kuchlanish vektor aylanishi elektrostatik maydon har qanday yopiq chiziq bo'ylab nolga teng G E = 0(262-rasm).

guruch. 262
Shunday qilib, biz statsionar elektrostatik maydonning intensivlik vektori uchun ikkinchi muhim teoremani tuzdik. Bu teoremada yangi fizik mazmun yo'q - bu shunchaki potentsial xususiyatning boshqa shaklda takrorlanishi. Shuni ham yodda tutingki, aylanish teoremasi elektrostatik maydonda uni yopish mumkin emasligini aytadi kuch chiziqlari, barcha kuch chiziqlari elektr zaryadlarida boshlanadi va tugaydi yoki ekvivalentda elektrostatik maydonning yagona manbalari elektr zaryadlaridir. E'tibor bering, bu bayonot faqat statik maydonlarda (vaqtga bog'liq emas), kelajakda biz yopiq kuch chiziqlari mavjud bo'lgan elektr maydonlari bilan tanishamiz, bunday maydonlar magnit maydonlarni o'zgartirish orqali hosil bo'ladi.

 Mustaqil ish uchun topshiriq.
Elektrostatik maydonda yopiq kuch chiziqlari bo'lmasligini isbotlang.

Formula (1) intensivlik vektorining qiymatini maydon potentsialining ma'lum taqsimoti nuqtai nazaridan ifodalashga imkon beradi. Faqat vektorga bo'linmang - matematikada bunday operatsiya hali aniqlanmagan. Ikki yaqin nuqtani ko'rib chiqing 1 Va 2 x qisqa masofada Dx (263-rasm).

guruch. 263
Bu nuqtalar yaqinidagi kuchlanish teng bo'lsin E, va biz ko'rib chiqilgan nuqtalarning yaqinligi sababli uning o'zgarishini e'tiborsiz qoldiramiz. Keyin bu nuqtalar orasidagi potentsial farq

Bu ifodadan biz qonuniy ravishda intensivlik vektorining o'qga proyeksiyasini topamiz X:

Xuddi shunday, ikkita yaqin nuqtani hisobga olgan holda 1 Va 3 o'qiga parallel to'g'ri chiziqda joylashgan Y qisqa masofada dy, kuchlanish vektorining o'qga proyeksiyasi uchun ifodani olish mumkin Y:

Vektorni o'qqa proyeksiyalash ifodasi Z − E Z ham aynan bir xil

Qadriyatlarga alohida e'tibor qaratamiz Δφ , (3) - (5) formulalarda ko'rinadiganlar har xil, chunki ular yaqin nuqtalar orasidagi potentsial farqlarni ifodalaydi, lekin turli yo'nalishlarda joylashadi.
Maydon kuchining hosil bo'lgan ifodalariga grafik talqin ham berilishi mumkin (264-rasm):

guruch. 264
qaramlik grafigiga teginishning qiyalik koeffitsienti ph(x), qarama-qarshi belgi bilan olingan, intensivlik vektorining o'qga proyeksiyasiga son jihatdan teng. x.
IN umumiy holat elektr maydonining potentsiali nuqtaning uchta koordinatasiga bog'liq, shuning uchun bu bog'liqlikni grafik tarzda ifodalash mumkin emas. Biz allaqachon potentsialning bitta koordinataga bog'liqligidan foydalanganmiz ph(x) va bu bog'liqlikning grafiklarini qurdi. Darhaqiqat, biz to'g'ri parallel o'q bo'ylab harakatlanayotganda potentsialning bir koordinataga bog'liqligini o'rnatamiz x, agar biz boshqa chiziqni tanlasak, u ham o'qga parallel x, keyin biz boshqa funktsiyani olamiz ph(x). Shuning uchun, bunday bog'liqliklarni ko'rib chiqishda, potentsial qaysi chiziqda ko'rib chiqilishini aniq ko'rsatish kerak. Chalkashmaslikning eng oson yo'li, boshqa koordinatalarning qaysi qiymatlarida aniq ko'rsatishdir. y o = const, z o = const qaramlik hisobga olinadi ph(x) = ph(x, y o , z o). Xuddi shu tarzda, uchinchi doimiyni hisobga olgan holda, potentsialning ikkita koordinataga bog'liqligini o'rganish mumkin: masalan, ph(x, y) = ph(x, y, z o). Ya'ni, koordinata tekisligiga parallel bo'lgan ba'zi tekislikdagi potentsial taqsimotni ko'rib chiqing xOy masofada joylashgan z o undan. Grafik jihatdan bu bog'liqlikni ma'lum bir sirt bilan ifodalash mumkin, uning nuqtalarining balandligi ma'lum bir nuqtadagi potentsialga mutanosib bo'ladi, bunday sirt biz ilgari ko'rib chiqqan potentsial egri chiziqlarga o'xshab potentsial deb ataladi. Shunday qilib, rasmda, misol sifatida, maydonning potentsial yuzasi ko'rsatilgan nuqta zaryadi, bu zaryadni o'z ichiga olgan tekislikda.
Agar nuqta zaryadi bo'lsa q ba'zi koordinatalar tizimining boshida bo'lsa, keyin koordinatali ixtiyoriy nuqtada bu zaryad tomonidan yaratilgan maydonning potentsiali. (x, y, z) formula bilan aniqlanadi



Agar biz samolyotda potentsial taqsimotni qurmoqchi bo'lsak xOy, keyin (6) formulada belgilanishi kerak z = 0. Ushbu tenglama bilan tasvirlangan sirt 265-rasmda ko'rsatilgan.

guruch. 265
E'tibor bering, boshlang'ichda potentsial cheksizlikka intiladi, shuning uchun potentsial sirtning tasviri sun'iy ravishda yuqoridan kesiladi.
Potensial sirtlarni qurish oson emas, qoida tariqasida, buning uchun kompyuter ishlatiladi. Biroq, bunday sirtlarning tasvirlari zaryadlangan zarrachalarning harakatini tahlil qilishda juda foydali bo'lishi mumkin. Shunday qilib, musbat zaryadlangan zarrachaning ma'lum potentsial sirt bilan tasvirlangan maydondagi harakati erning tortishish maydonidagi massiv sharning potentsial bilan mos keladigan geometrik sirt bo'ylab harakatiga o'xshaydi.
Masalan, 266-rasmda bir xil modulli ikkita zaryad tomonidan yaratilgan maydonning potensial sirtlari qurilgan: a) bir xil belgilarga ega; b) qarama-qarshi belgilar.



guruch. 266
Potensialni grafik tarzda ifodalashning ikkinchi usuli - qurish ekvipotentsial yuzalar, ya'ni bir xil potentsialga ega bo'lgan nuqtalarning joylashuvi, ya'ni tenglamani qanoatlantiradi ph(x, y, z) = ph o = const.
Demak, nuqta zaryadining maydoni (1) uchun ekvipotentsial yuzalar nuqtaviy zaryadga ega konsentrik sharlardir - zaryaddan bir xil masofada joylashgan barcha nuqtalar bir xil potentsialga ega. Rasmiy ravishda ekvipotensial soha tenglamasini (6) funksiyadan olish mumkin. Tenglamadan

shar tenglamasiga amal qiladi

bu erda katta potentsial doirasi kichikroq radiusga ega.
E'tibor bering, ekvipotensial sirtlarning simmetriyasi maydon manbalarining simmetriyasini takrorlaydi, chunki nuqta zaryadining maydoni sferik simmetrik bo'lganligi sababli, ekvipotensial sirtlar shar bo'lishi kerak.
Albatta, ravshanlikni oshirish uchun bitta ekvipotentsial sirtni emas, balki ularning oilasini hisobga olish kerak. Biroq, murakkab yuzalar oilasini bitta rasmda grafik tarzda tasvirlash juda qiyin. Shuning uchun, ekvipotentsial sirtlarning faqat bo'limlari ko'pincha ma'lum bir tekislik yoki ekvivalent bo'lib, ma'lum bir tekislikdagi teng potentsial nuqtalar to'plami (bu chiziqlar) bilan grafik tarzda tasvirlangan.
Potensial va potentsial yuzalar teng bo'lgan chiziqlar bir-biri bilan chambarchas bog'liq. Aslida, teng potentsial chiziqlari potentsial sirtning bo'limlari. Ekvipotentsial chiziqlar turkumi geografik xaritadagi teng balandlikdagi chiziqlarga (izoliniyalarga) to'liq o'xshashdir. 267-rasmda ushbu zaryadlarni o'z ichiga olgan tekislikdagi bir xil ishorali, lekin kattaligi har xil bo'lgan ikkita nuqta zaryadi tomonidan yaratilgan elektrostatik maydonning potentsial yuzasi ko'rsatilgan.

guruch. 267
Xuddi shu tekislikdagi bu maydonning ekvipotensial chiziqlari turkumi quyida tuzilgan. Bu chiziqlar potentsial sirt uchun tekis chiziqlardir.
IN bu misol uch o'lchamli ekvipotensial yuzalar oilasini tasavvur qilish ham oson. Ikki nuqtali zaryadlar tizimi eksenel simmetriyaga ega - simmetriya o'qi ikkala zaryaddan o'tadigan to'g'ri chiziq bo'lib, rasmda u eksa sifatida belgilangan. X. Shuning uchun maydon ham, uning ekvipotensial sirtlari ham eksenel simmetriyaga ega - buning uchun ekvipotensial chiziqlar naqshini o'q atrofida aylantirish kifoya. X ekvipotensial yuzalar oilasini olish.
Ekvipotensial sirtlar ham elektr maydon chiziqlari bilan chambarchas bog'liq. Agar elektr zaryadi ekvipotentsial sirt bo'ylab harakatlansa, u holda maydonning ishi nolga teng, shuning uchun zaryadni ko'chirish ishi. q potentsialning o'zgarishiga mutanosib DA = −qDph, va ekvipotensial sirtda Δφ = 0 . Boshqa tomondan, bu ish maydon kuchi bilan ifodalanadi E Qanaqasiga

(Qaerda Dr− vektor zaryadning siljishi, α maydon kuchi va siljish vektorlari orasidagi burchak). Agar siljish vektori ekvipotensial sirt bo'ylab yo'naltirilgan bo'lsa, u holda maydonning ishi nolga teng, shuning uchun bu holda intensivlik vektori siljish vektoriga perpendikulyar (kosinus) to'g'ri burchak nolga teng). Shunday qilib, elektrostatik maydon chiziqlari ekvipotensial sirtlarga perpendikulyar(268-rasm).

guruch. 268
Agar siljish vektori kuch chizig'i bo'ylab yo'naltirilgan bo'lsa, u holda potentsialning o'zgarishi maksimal bo'ladi, shuning uchun kuch chiziqlari potentsialning maksimal o'zgarishi (aniqrog'i, pasayish) yo'nalishini ko'rsatadi.
269-rasmda yuqorida ko'rib chiqilgan ikki nuqtaviy zaryad maydonining ikkala kuch chiziqlari oilasi va ekvipotensial sirtlari oilasi ko'rsatilgan.



guruch. 269

Elektr zaryadini harakatga keltirish ishi

Elektr zaryadini intensivlik bilan bir xil elektr maydonida harakatlantirganda ishni hisoblaylik. Agar zaryad uzoq masofada maydon kuchi chizig'i bo'ylab harakatlansa (134-rasm), u holda ish ga teng bo'ladi.

A = F e(d1-d2) = qE(d1-d2), (39.1)

Qayerda d 1 va d 2 - boshlang'ich va tugatish nuqtalaridan plastinkagacha bo'lgan masofalar IN.
Mexanikada tortishish maydonidagi ikki nuqta o'rtasida harakatlanayotganda, tortishish ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emasligi ko'rsatilgan. Gravitatsion va elektrostatik o'zaro ta'sir kuchlari masofaga bir xil bog'liqlikka ega, kuch vektorlari o'zaro ta'sir qiluvchi nuqta jismlarini bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. Bundan kelib chiqadiki, zaryad elektr maydonida bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga harakat qilganda, elektr maydon kuchlarining ishi uning harakat traektoriyasiga bog'liq emas.
Bu xulosa eng aniq tajribalar bilan tasdiqlangan.
Harakat yo'nalishi 180 ° ga o'zgarganda, elektr maydon kuchlarining ishi, shuningdek, tortishish kuchi ishorasini teskari tomonga o'zgartiradi. Agar zaryadni ko'chirishda q bir nuqtadan IN aynan BILAN elektr maydon kuchlari ishlaydi A, keyin zaryad harakat qilganda q dan bir xil yo'l bo'ylab BILAN aynan IN ishni qiladilar A. Ammo ish traektoriyaga bog'liq emasligi sababli, traektoriya bo'ylab harakatlanayotganda CKB ish ham bajariladi A. Bundan kelib chiqadiki, zaryad nuqtadan birinchi bo'lib harakat qilganda IN aynan BILAN, keyin esa nuqtadan BILAN aynan IN, ya'ni tomonidan yopiq traektoriya, elektrostatik maydon kuchlarining umumiy ishi nolga teng bo'lib chiqadi (135-rasm).

Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab elektr zaryadining harakati paytida elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng.
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab kuchlarning ishi nolga teng bo'lgan maydon deyiladi salohiyat maydon. Gravitatsion va elektrostatik maydonlar potentsial maydonlardir.

Elektr maydonidagi potentsial va kuchlanish

Elektr maydonining har bir nuqtasining energiya xarakteristikasi uchun "potentsial" tushunchasi kiritilgan. Potentsial harf bilan belgilanadi φ.

Elektr maydonining har bir nuqtasidagi potentsial birlikni harakatlantirish uchun maydon tomonidan sarflanadigan (yoki sarflanishi mumkin bo'lgan) Vt energiyasi bilan tavsiflanadi. musbat zaryad q, agar maydon musbat zaryad tomonidan yaratilgan bo'lsa, maydon tashqarisidagi berilgan nuqtadan yoki maydon tashqarisidan berilgan nuqta, agar maydon manfiy zaryad bilan yaratilgan bo'lsa (1.7a-rasm).

Yuqoridagi ta'rifdan kelib chiqadiki, A nuqtadagi potentsial tengdir ph A= W A /q; B nuqtasida W V /q, va C nuqtadagi potentsial W C /q.

Potensial volt bilan o'lchanadi [ φ ] = = J/C = V.

Elektr maydonining har bir nuqtasidagi potentsialning qiymati ifoda bilan aniqlanadi

phA =(1.12)

Potensial skalyar kattalikdir. Agar elektr maydoni bir nechta zaryad tomonidan yaratilgan, keyin maydonning har bir nuqtasida potentsial har bir zaryad tomonidan shu nuqtada yaratilgan potentsiallarning algebraik yig'indisi bilan aniqlanadi.

Chunki (1. 7a-rasm) r A< r В < r С, то из (1.12) следует, что φ А >ph B > ph C, agar maydon musbat zaryad tomonidan yaratilgan bo'lsa.

Elektr maydonining A nuqtasiga (1.7a-rasm) musbat sinov zaryadi qo'yilgan bo'lsa, u holda maydon kuchlari ta'sirida u A nuqtadan B nuqtaga, so'ngra C nuqtaga o'tadi, ya'ni. maydon yo'nalishi bo'yicha. Shunday qilib, ijobiy sinov zaryadi yuqori potentsial nuqtadan pastroq potentsial nuqtaga o'tadi. bilan nuqtalar orasida teng potentsial zaryad harakatlanmaydi. Shuning uchun, elektr maydonining ikki nuqtasi orasidagi zaryadni ko'chirish uchun bu nuqtalarda potentsial farq bo'lishi kerak.

Elektr maydonining ikki nuqtasi orasidagi potentsial farq bu nuqtalar orasidagi kuchlanishni tavsiflaydi.

U AB \u003d ph A - ph B; U BC \u003d ph B - ph C; U AC \u003d ph A - ph C

Elektr maydonining ikki nuqtasi orasidagi kuchlanish bu nuqtalar orasidagi musbat zaryad birligini harakatlantirish uchun sarflangan energiya bilan tavsiflanadi, ya'ni. U AB \u003d W AB / q

Volt (V) da o'lchanadi.

Yagona elektr maydonida kuchlanish va intensivlik o'rtasida bog'liqlik mavjud (1.8-rasm).

U AB \u003d ph A - ph B \u003d W AB / q = Fl/q = El,

qayerdan kelib chiqadi

E \u003d U AB / l . (1.13)

Ushbu formuladan ko'rinib turibdiki, bir xil elektr maydonining kuchi maydonning ikki nuqtasi orasidagi kuchlanishning ushbu nuqtalar orasidagi masofaga nisbati bilan aniqlanadi.

Elektr maydon kuchining birligi V/m (metrga volt).

Elektr maydonining nuqtalaridagi potentsiallar turli qiymatlarga ega. Biroq, elektr maydonida bir xil potentsialga ega bo'lgan bir qator nuqtalarni ajratish mumkin. Ushbu nuqtalardan o'tadigan sirt ekvipotensial yoki ekvipotensial deb ataladi. Bunday sirtning misoli silindrsimon kondansatör (1.7b-rasm) va tekis kondansatör (1.9-rasm) qoplamasi. Ular har bir plastinkaning butun maydonida bir xil potentsialga ega va ekvipotentsial yuzalardir.

3. Elektr toki tashuvchilarning yo'nalishli harakati hodisasidir elektr zaryadlari va (yoki) bilan birga elektr maydonini o'z vaqtida o'zgartirish hodisasi magnit maydon. Metall o'tkazgichlarda va vakuumda (ma'lum sharoitlarda) oqim elektron oqimi bilan, suyuqliklar va gazlarda - ionlar va elektronlar oqimi bilan hosil bo'ladi.

Elektr tokini yaxshi o'tkazadigan jismlarga o'tkazgichlar deyiladi.

Supero'tkazuvchilar. Ko'pincha elektronlar (ayniqsa atom yadrosi bilan zaif bog'langanlar) o'z orbitasini tark etib, atomlararo bo'shliqqa tushishi mumkin. Bunday elektronlar erkin deyiladi. Atomlararo fazoda doimo erkin elektronlar mavjud bo'lgan moddalar birinchi turdagi o'tkazgichlardir. va o'tkazgichdagi oqim erkin elektronlar tomonidan yaratiladi. Barcha metallar kiritilgan. Amalda, bu simlar, simi yadrolari, o'rni kontaktlari, elektr filamentlari. lampalar va boshqalar.

Kislotalar, tuzlar va ishqorlar (elektrolitlar) eritmalari ikkinchi turdagi o'tkazgichlardir. Elektrolitda doimiy ravishda ijobiy va manfiy ionlar hosil bo'ladi. Elektrolitlardagi elektr tokini erkin elektronlar emas, balki ionlar hosil qiladi.

4. Elektromotor kuch(EMF) - skalyar jismoniy miqdor doimiy yoki manbalarda uchinchi tomon (potentsial bo'lmagan) kuchlarning ishini tavsiflovchi o'zgaruvchan tok. Yopiq o'tkazgich zanjirida EMF bu kuchlarning zanjir bo'ylab bitta musbat zaryadni harakatlantirishdagi ishiga teng.

EMF tashqi kuchlarning elektr maydonining kuchi bilan ifodalanishi mumkin (). Yopiq tsiklda () u holda EMF quyidagilarga teng bo'ladi:

, kontur uzunligi elementi qayerda.

EMF, kuchlanish kabi, voltlarda o'lchanadi. haqida gapirishingiz mumkin elektromotor kuch zanjirning istalgan joyida. Bu butun sxemada emas, balki faqat ushbu bo'limda tashqi kuchlarning o'ziga xos ishi. Galvanik elementning EMF - bu hujayra ichidagi bitta musbat zaryadni bir qutbdan ikkinchisiga o'tkazishda tashqi kuchlarning ishi. Tashqi kuchlarning ishini potentsiallar farqi bilan ifodalab bo'lmaydi, chunki tashqi kuchlar potentsial bo'lmagan va ularning ishi traektoriya shakliga bog'liq. Shunday qilib, masalan, zaryadni manbadan tashqaridagi oqim terminallari o'rtasida harakatlantirganda tashqi kuchlarning ishi nolga teng.

Volt-amper xarakteristikalari(VAC) - ikki terminalli tarmoq orqali oqimning ushbu ikki terminalli tarmoqdagi kuchlanishga bog'liqligi grafigi. Volt-amper xarakteristikasi to'g'ridan-to'g'ri oqimdagi ikki terminalli tarmoqning harakatini tavsiflaydi. Ko'pincha chiziqli bo'lmagan elementlarning I-V xarakteristikalari hisobga olinadi (chiziqli bo'lmaganlik darajasi chiziqli bo'lmaganlik koeffitsienti bilan belgilanadi. ), chunki chiziqli elementlar uchun I-V xarakteristikasi to'g'ri chiziq bo'lib, alohida qiziqish uyg'otmaydi.

Sezilarli darajada chiziqli bo'lmagan CVC ga ega bo'lgan elementlarning odatiy misollari: diod, tiristor, zener diyot.

Uch qutbli elementlar uchun (masalan, tranzistor, tiristor yoki trubkali triod) ko'pincha egri chiziqlar oilalari quriladi, ular uchinchi chiqishda u yoki bu parametrlarga ega bo'lgan ikki terminalli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchlanish xususiyatlari hisoblanadi. element.

Shuni ta'kidlash kerakki, haqiqiy zanjirda, ayniqsa ma'lum bir qurilma uchun nisbatan yuqori chastotalarda (ish chastotasi diapazoni chegaralariga yaqin) ishlaydigan, kuchlanishning vaqtga haqiqiy bog'liqligi elektr tarmog'idan juda uzoq bo'lgan traektoriyalar bo'ylab harakatlanishi mumkin. "ideal" CVC. Ko'pincha bu elementning sig'imi yoki boshqa inertial xususiyatlariga bog'liq.

5. Ish elektr toki zaryadlarni o'tkazgich orqali o'tkazishda elektr maydoni tomonidan qancha ish bajarilganligini ko'rsatadi.

Elektr tokining ishi oqim va kuchlanish mahsulotiga teng
va zanjirdagi oqim oqimining davomiyligi uchun.

SI tizimidagi elektr tokining ishining o'lchov birligi:
[A] = 1 J = 1A. b. c

Elektr tokining kuchi vaqt birligi uchun oqim tomonidan bajarilgan ishni ko'rsatadi.
va bajarilgan ishning ushbu ish bajarilgan vaqtga nisbatiga tengdir.

(mexanikada kuch odatda harf bilan belgilanadi N, elektrotexnika bo'yicha - harf bilan R)
chunki A = IUt, u holda elektr tokining kuchi quyidagilarga teng:

SI tizimidagi elektr toki kuchining birligi:

[P] = 1 Vt (vatt) = 1 A. B

6. Eng oddiy elektr sxemasi (12-rasm) manbani o'z ichiga oladi elektr energiyasi G, energiya qabul qiluvchi P va ikkita chiziqli simlar L 1 Va L 2 manbani energiya qabul qiluvchiga ulash. Chiziq simlari musbat (+) va salbiy (-) qutblar deb ataladigan ikkita qisqich bilan elektr quvvat manbaiga ulanadi.

Elektr energiyasi manbai mexanik, kimyoviy, issiqlik yoki boshqa turdagi energiyani elektr energiyasiga aylantiradi. Qabul qiluvchi elektr energiyasini boshqa energiya turiga - mexanik, issiqlik, kimyoviy, yorug'lik va boshqalarga aylantiradi.

Elektr energiyasi manbalari generatorlar (har qanday mexanik dvigatellar tomonidan boshqariladigan elektr mashinalari), batareyalar va galvanik elementlar bo'lib, ularning ramzi rasmda ko'rsatilgan. 13. Elektr energiyasini qabul qiluvchi sifatida yoritish lampalari, elektr motorlar, elektr isitgichlar va boshqalar ishlatiladi.

Galvanik elementlar ham, akkumulyatorlar ham o‘zaro bog‘lanib, birinchi holatda galvanik elementlar batareyasini, ikkinchisida esa akkumulyator batareyasini hosil qiladi. Unga ulangan chiziqli simlar bilan elektr energiyasining manbai va energiya qabul qiluvchisi yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladi. elektr zanjiri, bu orqali elektr tokining uzluksiz harakati mavjud bo'lib, elektr toki deb ataladi.

D.C metall o'tkazgichlarda - yopiq konturdagi erkin elektronlarning barqaror translatsiya harakati.

Bir-biridan ma'lum masofada ajratilgan ikkita o'tkazgichda oqayotgan tokning kuchi bu o'tkazgichlarga ta'sir qiluvchi mexanik kuchlarni keltirib chiqaradi. Oqim birligi amper ( A). Xalqaro birliklar tizimida (SI) amper- cheksiz uzunlikdagi va ahamiyatsiz ikkita parallel to'g'ri chiziqli o'tkazgichlardan o'tadigan o'zgarmas oqimning kuchi dumaloq qism 1 masofada joylashgan m vakuumda bir-biridan farq qilsa, bu o'tkazgichlar o'rtasida 2 10 -7 nyutonga teng kuch paydo bo'ladi ( n) uzunligi metrga.

Xalqaro birliklar tizimidagi kuch birligi Nyuton (n); n= ,

Qayerda kg- kilogramm massasi,

m - metr,

sek - ikkinchi.

Elektr toki vaqt birligida o'tkazgichning kesimidan oqib o'tadigan elektr miqdorini aniqlaydi. Agar o'tkazgichda 1 A tok o'tsa, u holda bu o'tkazgichning kesishmasidan 1 soniya davomida 1 k elektr toki o'tadi.

O'tkazgichdagi oqim bilan I davomida t bu o'tkazgichning kesimi orqali teng elektr miqdori oqadi

Bu qaramlik vaqt ichida bo'lgan holatlar uchun amal qiladi t joriy quvvat o'zgarishsiz qoladi.

Chiziq simlari va energiya qabul qiluvchisi tashqi kontaktlarning zanglashiga olib keladi, unda oqim energiya manbai terminallarida potentsial farq ta'sirida oqadi va yuqori potentsial nuqtadan (musbat terminal) pastroq potentsial nuqtaga (salbiy) yo'naltiriladi. Terminal)

O'chirish bo'limi uchun Ohm qonuni va quyidagi shaklda yoziladi:

Bu ifoda quyidagicha o'qiladi: oqim kuchlanishga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va qarshilikka teskari proportsionaldir.

Siz shuni bilishingiz kerak:

I - kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismidan o'tadigan oqimning kattaligi;

U - kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanish qiymati;

R - ko'rib chiqilayotgan elektron qismining qarshilik qiymati.

O'chirish bo'limi uchun Ohm qonunidan foydalanib, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismiga qo'llaniladigan kuchlanishni (1-rasm) yoki kontaktlarning zanglashiga olib kirish terminallaridagi kuchlanishni (2-rasm) hisoblashingiz mumkin.

Shakl 2. O'chirish terminallarida kuchlanishni hisoblashni tushuntiruvchi seriyali sxema.

Bunday holda (1) formula quyidagi shaklni oladi:

U = I * R

Ammo shu bilan birga, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismining oqimi va qarshiligini bilish kerak.

O'chirish bo'limi uchun Ohm qonunining uchinchi versiyasi oqim va kuchlanishning ma'lum qiymatlaridan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshiligini hisoblash imkonini beradi, quyidagi shaklga ega:

7. Qachon ketma-ket ulanish Supero'tkazuvchilar, barcha o'tkazgichlarda oqim kuchi bir xil. Ketma-ket ulanganda, barcha elementlar bir-biriga bog'langan bo'lib, ularni o'z ichiga olgan sxema bo'limi bitta tugunga ega bo'lmaydi.

©2015-2017 sayti
Barcha huquqlar ularning mualliflariga tegishli. Ushbu sayt mualliflik huquqiga da'vo qilmaydi, lekin bepul foydalanishni ta'minlaydi.

Coulomb qonuni. Elektr maydonining intensivligi va potensiali. kuch chiziqlari

Zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'siri tartibga solinadi Coulomb qonuni, frantsuz fizigi C. Coulomb tomonidan 1785 yilda ixtiro qilingan buralish balansidan empirik ravishda o'rnatildi: vakuumda kuch ikkita qo'zg'almas nuqtali zaryad o'rtasidagi o'zaro ta'sir bu zaryadlarning mahsulotiga proportsionaldir, ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir va bu zaryadlarni bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi., ya'ni

bu erda SIda proportsionallik koeffitsienti

Atrof-muhit zaryadlarning o'zaro ta'siriga ta'sir qiladi: ma'lum muhitdagi elektr zaryadlari orasidagi o'zaro ta'sir kuchi vakuumdagidan necha marta kamligini ko'rsatadigan qiymat, deyiladi o'rtacha o'tkazuvchanlik(e), masalan, havo uchun, e = 1,0006, suv uchun, e = 81 va boshqalar (maxsus jadvallar mavjud).

Suyuq va gazsimon dielektriklarga botirilgan nuqtaviy zaryadlar uchun Kulon qonuni quyidagi shaklga ega.

(6.1, 6.2) tenglamalardagi kuchning belgisi uning o'zaro ta'sir qiluvchi zaryadlarga nisbatan yo'nalishini ko'rsatadi, minus ¾ zaryadlar tortadi va ¾ qaytariladi. Odatda o'zaro ta'sir kuchining moduli hisoblanadi, bu holda (6.2) munosabat quyidagicha qayta yoziladi:

Ko'pgina masalalarda Kulon qonunini yozishning ratsionallashtirilgan shakli qo'llaniladi

(6.4)

bu erda elektr doimiysi deyiladi.

Agar zaryadlangan jismlar o'zaro ta'sir qilsa, ularning o'lchamlarini ular orasidagi masofaga (nuqta bo'lmagan) nisbatan e'tibordan chetda qoldirib bo'lmaydi, u holda ularning o'zaro ta'sirining kuchini topish uchun bu jismlar aqliy jihatdan kichik zaryadlangan elementlarga bo'linadi (ularni nuqta deb hisoblash mumkin) va Har bir zaryad juftining o'zaro ta'sir qilishning Kulon kuchlari hisoblab chiqiladi, so'ngra bu kuchlarning vektor qo'shilishi amalga oshiriladi.

Kuch ta'sirining miqdoriy xarakteristikasi elektr maydoni zaryadlangan jismlarga ¾ vektor miqdori xizmat qiladi elektr maydon kuchi, qaysi maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan va zaryadga qo'llaniladigan natijada paydo bo'lgan kuchlarning ta'siriga yo'naltirilgan birlik musbat nuqta zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchga teng.. Agar nuqta zaryadida bo'lsa q+ (ijobiy) maydonning qaysidir nuqtasida, kuch ta'sir qiladi, keyin bu nuqtada elektr maydonining kuchi

SIda elektr maydon kuchini o'lchash birligi N / C yoki keyinroq ko'rib turganimizdek, V / m, umumiy qabul qilingan metr uchun volt.

Guruch. 6.1.

Nuqtaviy zaryad bilan elektr maydonini yaratishda q, uning nuqtadagi keskinligi N(6.1-rasmga qarang) (6.2) ga muvofiq belgilanadi

bu erda ¾ - ko'rib chiqilayotgan nuqtaga chizilgan radius vektor N zaryad bo'lgan joydan q Maydonni yaratadigan narsa.

Nuqtaviy zaryadning maydon kuchi vektorining moduli formula bo'yicha hisoblanadi

(6.7)

Agar elektr maydoni bir nechta nuqta manbalari tomonidan yaratilgan bo'lsa ( n), keyin uning hosil bo'lgan kuchi dan hisoblanadi maydonlarning superpozitsiyasi printsipi:

Elektr maydoni odatda yordamida ifodalanadi kuchlanish chiziqlari. Bu chiziqlar har bir nuqtada vektor yo'nalishiga to'g'ri keladigan teglar berilgan nuqtada va ularning zichligi vektor moduliga proportsionaldir bu sohada.

Misollar(6.2-rasm):

Guruch. 6.2.

Elektr maydoni, barcha nuqtalarda intensivligi kattaligi va yo'nalishi bo'yicha bir xil bo'ladi, deyiladi bir hil. Misol uchun, u ikkita qarama-qarshi zaryadlangan tekis plastinka tomonidan yaratilishi mumkin (6.2-rasm, d).

Simmetriya mulohazalaridan ko'rinib turibdiki, o'zidan tashqarida bir xil zaryadlangan shar sharning zaryadi bilan bir xil kattalikdagi nuqtaviy zaryad maydoniga o'xshash elektr maydon hosil qiladi. q, agar bu zaryad sharning markaziga joylashtirilsa (6.3-rasm).

Guruch. 6.3

Shunday qilib, formula (6.7) bir xil zaryadlangan shardan tashqaridagi istalgan nuqtada intensivlik vektorining modulini hisoblash imkonini beradi.

Elektrostatik maydonning kuchlari konservativ. Ma'lumki, jasad joylashtirilgan konservativ maydon kuch, bor potentsial energiya , bu ma'lum bir doimiy qiymatgacha aniqlanadi.

Maydonga kiritilgan zaryadning energiyasi cheksizlikdan, ya'ni nolga teng deb qabul qilingan elektrostatik maydon chegarasidan tashqarida hisoblanadi. Elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasi potentsialdir.

Elektrostatik maydonning potentsiali j deyiladi maydonning ma'lum bir nuqtasida birlik musbat zaryadga ega bo'lgan potentsial energiyaga son jihatdan teng skalyar qiymat. Agar maydonning berilgan nuqtasida nuqta musbat zaryad bo'lsa + u holda potentsial energiya Wn ga ega

Potensial birligi ¾ volt (V), ya'ni 1 C zaryad 1 J potentsial energiyaga ega bo'lgan maydondagi bunday nuqtaning potentsiali. Nuqtaviy zaryad tomonidan yaratilgan maydonning potentsiali q, ga teng

(6.10)

Da r= ¥, j = 0. Shunday qilib, salohiyat¾ fizik miqdor, elektrostatik maydon kuchlarining birlik musbat zaryadni maydonning ma'lum nuqtasidan cheksizlikka ko'chirish ishi bilan aniqlanadi..

Agar maydon bir nechta to'lovlar bilan yaratilgan bo'lsa ( n), Bu zaryadlar tizimining maydon potentsiali bo'ladi tizimni tashkil etuvchi barcha zaryadlarning alohida maydonlari potentsiallarining algebraik yig'indisiga teng:

muhit barcha yo'nalishlarda bir hil (e = const) deb faraz qilamiz. Bunday holda, "+" belgisi musbat zaryad tomonidan yaratilgan maydonning potentsialiga tegishli, "-" ¾ belgisi salbiy.

da elektrostatik maydon kuchlari tomonidan bajarilgan ish harakatlanuvchi zaryad Q 1-banddan 2-bandga teng bo'ladi (6.9-bandga qarang):

Bu erda (j 1 - j 2) ¾ elektrostatik maydondagi ikkita 1 va 2 nuqtaning potentsial farqi (u bitta musbat zaryadni 1 nuqtadan 2 nuqtaga ko'chirishda maydon kuchlari tomonidan bajarilgan ish bilan o'rnatiladi).

Elektrostatik kuchlar maydoni konservativ bo'lganligi sababli, bu kuchlarning yopiq zanjir bo'ylab zaryad o'tkazish paytidagi ishi nolga teng.

bilan belgilasak

Elektr maydonining fizik tabiati va uning grafik tasvir . Elektr zaryadlangan jism atrofidagi fazoda materiya turlaridan biri bo'lgan elektr maydoni mavjud. Elektr maydoni shaklida namoyon bo'ladigan elektr energiyasining zaxirasiga ega elektr kuchlari dalada zaryadlangan jismlarga ta'sir qilish.

Guruch. 4. Eng oddiy elektr maydonlari: a - yagona musbat va manfiy zaryadlar; b - ikkita qarama-qarshi zaryad; ikkida bir xil nomdagi to'lovlar; d - ikkita parallel va qarama-qarshi zaryadlangan plastinka (bir xil maydon)

Elektr maydoni an'anaviy ravishda maydon tomonidan yaratilgan elektr kuchlarining ta'sir yo'nalishini ko'rsatadigan kuchning elektr chiziqlari shaklida tasvirlangan. Kuch chiziqlarini elektr maydonida musbat zaryadlangan zarracha harakatlanadigan tomonga yo'naltirish odatiy holdir. Shaklda ko'rsatilganidek. 4, kuchning elektr chiziqlari musbat zaryadlangan jismlardan turli yo'nalishlarda ajralib chiqadi va manfiy zaryadli jismlarga yaqinlashadi. Ikki tekis qarama-qarshi zaryadlangan parallel plitalar (4-rasm, d) tomonidan yaratilgan maydon bir xil deb ataladi.
Elektr maydonini suyuq moyda muallaq qilingan gips zarralarini joylashtirish orqali ko'rinadigan qilish mumkin: ular maydon bo'ylab aylanadi, uning kuch chiziqlari bo'ylab joylashgan (5-rasm).

Elektr maydon kuchi. Elektr maydoni unga kiritilgan q zaryadiga (6-rasm) ma'lum bir kuch bilan ta'sir qiladi F. Shuning uchun elektr maydonining intensivligini ma'lum bir elektr zaryadini tortadigan yoki qaytaradigan kuchning qiymatiga qarab baholash mumkin. birlik sifatida qabul qilinadi. Elektrotexnikada maydon intensivligi E elektr maydonining kuchi bilan tavsiflanadi.Kuchlilik deganda maydonning ma’lum nuqtasida zaryadlangan jismga ta’sir etuvchi F kuchning ushbu jismning q zaryadiga nisbati tushuniladi:

E=F/q(1)

Katta bilan dala kuchlanish E katta zichlikdagi kuch chiziqlari bilan grafik tarzda tasvirlangan; past intensivlikdagi maydon - kam oraliqda joylashgan kuch chiziqlari. Zaryadlangan jismdan uzoqlashganda, elektr maydonining kuch chiziqlari kamroq bo'ladi, ya'ni maydon kuchi kamayadi (4-rasmga qarang a, b va c). Faqat bir xil elektr maydonida (4, d-rasmga qarang) uning barcha nuqtalarida intensivlik bir xil bo'ladi.

Elektr potentsiali. Elektr maydoni ma'lum miqdorda energiyaga ega, ya'ni ishni bajarish qobiliyati. Ma'lumki, energiya bahorda ham saqlanishi mumkin, buning uchun uni siqish yoki cho'zish kerak. Ushbu energiya tufayli siz ma'lum bir ishni olishingiz mumkin. Agar prujinaning uchlaridan biri bo'shatilgan bo'lsa, u holda bu uchi bilan bog'langan tanani ma'lum masofaga siljitish mumkin bo'ladi. Xuddi shu tarzda, elektr maydonining energiyasi, agar unga qandaydir zaryad kiritilsa, amalga oshirilishi mumkin. Dala kuchlari ta'sirida bu zaryad ma'lum miqdordagi ishni bajarib, kuch chiziqlari yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi.
Elektr maydonining har bir nuqtasida saqlanadigan energiyani tavsiflash uchun maxsus tushuncha kiritiladi - elektr potentsiali. Elektr potentsiali? ma'lum bir nuqtadagi maydonlar mehnatga teng, bu maydonning kuchlari musbat zaryad birligini ushbu nuqtadan maydon tashqarisiga ko'chirishda amalga oshirishi mumkin.
tushuncha elektr potentsiali yer yuzasidagi turli nuqtalar uchun daraja tushunchasiga o'xshash. Ko'rinib turibdiki, lokomotivni B nuqtaga (7-rasm) ko'tarish uchun uni A nuqtaga ko'tarishdan ko'ra ko'proq ish sarflash kerak. Shuning uchun H2 darajasiga ko'tarilgan lokomotiv tushish vaqtida ko'proq ishlay oladi. H2 darajasiga ko'tarilgan lokomotivga qaraganda, balandlik o'lchanadigan nol darajasi odatda dengiz sathi sifatida qabul qilinadi.

Xuddi shu tarzda, nol potentsial shartli ravishda yer yuzasiga ega bo'lgan potentsial sifatida qabul qilinadi.
elektr kuchlanish. Elektr maydonining turli nuqtalari turli xil potentsiallarga ega. Odatda, bizni elektr maydonining alohida nuqtalari potentsiallarining mutlaq qiymati unchalik qiziqtirmaydi, ammo A va B maydonning ikkita nuqtasi orasidagi potentsial farqni bilish biz uchun juda muhimdir (1-?2). 8). Maydonning ikki nuqtasining potentsiallar farqi?1 va?2 maydon kuchlari birlik zaryadni maydonning katta potensialga ega bo’lgan bir nuqtasidan potensiali past bo’lgan boshqa nuqtasiga ko’chirish uchun sarflangan ishni tavsiflaydi. Xuddi shu tarzda, amalda bizni dengiz sathidan A va B nuqtalarining H1 va H2 mutlaq balandliklari unchalik qiziqtirmaydi (7-rasmga qarang), lekin biz uchun bu darajalar orasidagi farqni bilish muhimdir. nuqtalar, chunki lokomotivning A nuqtadan B nuqtasiga ko'tarilishi H qiymatiga qarab ish sarflanishi kerak. Maydonning ikki nuqtasi orasidagi potentsial farq deyiladi. elektr kuchlanish. Elektr kuchlanishi U (va) harfi bilan belgilanadi. U musbat zaryadni q maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko'chirishga sarflanishi kerak bo'lgan W ishining nisbatiga son jihatdan teng, bu zaryadga, ya'ni.

U=W/q(2)

Shuning uchun elektr maydonining turli nuqtalari o'rtasida ta'sir qiluvchi kuchlanish U bu sohada saqlanadigan energiyani tavsiflaydi, bu nuqtalar orasidagi elektr zaryadlarining harakatlanishi orqali berilishi mumkin.
Elektr kuchlanish - bu elektr maydonida zaryadlarni ko'chirishda ishlab chiqilgan ish va quvvatni hisoblash imkonini beruvchi eng muhim elektr miqdori. Elektr kuchlanish birligi volt (V) dir. Texnikada kuchlanish ba'zan voltning mingdan bir qismi - millivolt (mV) va voltning milliondan bir qismi - mikrovolt (mkV) bilan o'lchanadi. Yuqori kuchlanishlarni o'lchash uchun kattaroq birliklar qo'llaniladi - kilovolt (kV) - minglab volts.
Yagona maydondagi elektr maydon kuchi bu maydonning ikki nuqtasi orasidagi elektr kuchlanishining ushbu nuqtalar orasidagi masofa l ga nisbati:

E=U/l(3)

Elektr maydonining kuchi har bir metrga (V / m) voltlarda o'lchanadi. 1 V/m maydon kuchida 1 C zaryadga 1 Nyuton (1 N) kuch ta’sir qiladi. Ba'zi hollarda V/sm (100 V/m) va V/mm (1000 V/m) maydon kuchining kattaroq birliklari qo'llaniladi.

Elektr maydonining kuch xarakteristikasi - bu maydonning ma'lum bir nuqtasida nuqtaviy zaryadga ta'sir qiluvchi kuchning ushbu zaryadga nisbatiga teng kuch.

Kuchlanish - bu vektor, uning yo'nalishi musbat nuqta zaryadida maydonning ma'lum bir nuqtasida ta'sir qiluvchi kuchning yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Ixtiyoriy nuqtalardagi elektr maydon kuchi analitik ravishda quyidagi uchta tenglama bilan aniqlanadi:

E x \u003d f 1 (x, y, z); E y \u003d f 2 (x, y, z); E z \u003d f 3 (x, y, z), (12.2)

Qayerda E x, E y Va Ez- maydonni tavsiflash uchun kiritilgan tegishli koordinata o'qlari bo'yicha intensivlik vektorining proyeksiyalari. Elektr maydonini grafik tarzda tasvirlash qulay kuch chiziqlari, maydonning tegishli nuqtalarida intensivlik vektorining yo'nalishi bilan mos keladigan tangenslar.

Odatda bu chiziqlar shunday zichlik bilan chiziladiki, ularga perpendikulyar bo'lgan bitta maydondan o'tadigan chiziqlar soni hududning joylashgan joyidagi elektr maydon kuchining qiymatiga mutanosib bo'ladi.

Tasavvur qiling-a, zaryad q traektoriya bo'ylab elektr maydonida harakat qiladi 1-a-2(12.1-rasm). Bunday holda, dala kuchlari kuchlanish bilan ifodalanishi mumkin bo'lgan ishni bajaradi (2-rasmga qarang). (12.1)]:

(12.3)

Qayerda dl- elementar harakat; E l vektorning yo'nalishga proyeksiyasi. Keling, buni ko'rsataylik elektrostatik maydon kuchlarining ishi (statsionar zaryadlarning elektr maydoni) bu sohada zaryad harakatlanadigan traektoriyaga bog'liq emas. Bu xususiyatga ega bo'lgan maydonlar potentsial maydonlar deb ataladi.

Zaryad qilsin q yopiq yo'lda harakatlandi 1-a-2-b-1(12.1-rasm). Maydon elektrostatik bo'lgani uchun maydon hosil qiluvchi zaryadlarning holati o'zgarmaydi va potentsial energiya, ularning o'zaro pozitsiyasiga qarab, bir xil bo'lib qoldi. Shunung uchun yopiq traektoriya bo'ylab zaryadning harakati bo'yicha elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng:

Chunki zaryadga ta'sir qiluvchi kuchlar q, uning maydondagi holati bilan belgilanadi, keyin zaryad bir xil traektoriya bo'ylab qarama-qarshi yo'nalishda harakat qilganda, maydon kuchlarining ishi uchun ifodalar faqat belgi bilan farqlanadi:

(Man b) (Muallif b)

Ushbu ifodani (12.4) ga almashtirsak, hosil bo'ladi

Tenglik (12.5) elektrostatik maydon kuchlarining ishi zaryadning traektoriyasiga bog'liq emas, balki zaryadning kattaligiga, traektoriyaning boshlang'ich va oxirgi nuqtalarining holatiga va maydon kuchiga bog'liqligini bildiradi. .

Ushbu xususiyatga asoslanib, elektrostatik maydon uchun kuchlanishga teng bo'lgan Dj potentsial farqi tushunchasi kiritiladi. U.

Maydon nuqtalari orasidagi potentsial farq nuqta musbat zaryadni maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazishda maydon kuchlari tomonidan bajarilgan ishning ushbu zaryadga nisbati:

(12.6)

bu yerda j 1 va j 2 nuqtalardagi potentsialdir 1 Va 2 elektr maydoni, U 12 bu nuqtalar orasidagi kuchlanishdir. Ikki nuqta orasidagi potentsial farq tanlangan nuqtalarning holatiga va (12.6) dan quyidagi elektr maydonining kuchiga bog'liq.

Potensial farq bilan bir qatorda, kontseptsiya elektr maydonining xarakteristikasi sifatida ishlatiladi sig'im . Biroq, maydonning ma'lum bir nuqtasi uchun u faqat maydonning biron bir ixtiyoriy nuqtasining potentsiali berilgan taqdirdagina aniq ma'noga ega. Amalda, odatda, erga ulangan o'tkazgichlarning potentsiali yoki radio o'rnatilgan shassisning potentsiali (har ikkala holatda ham ular tuproq haqida gapirishadi) nolga teng ekanligi odatda qabul qilinadi. Nazariy masalalarda cheksiz uzoq nuqtalarning potentsiali odatda nolga teng deb hisoblanadi.

Hisoblash nuqta zaryad maydoni potentsiali, o'tkazuvchanlikka ega bir hil izotrop dielektrikda joylashgan e(12.2-rasm). Ballarga ruxsat bering 1 Va 2 mos ravishda bir xil maydon chizig'ida yoki masofada joylashgan r1 Va r2 dala manbasidan - zaryad Q.(12.6) ifodani intervalgacha integrallashtiramiz 1 -2, Kulon qonuniga muvofiq (nuqta zaryadi uchun) E l \u003d E \u003d Q / (4pe e 0 r 2) Va dr = dl:

(12.7)

Bu erda e 0 »8,85 10 12 F/m - elektr doimiysi 1.

(1 e 0 elektr doimiysining o'lchami ham Kulon qonunidan kelib chiqadigan tarzda ifodalanadi).

Faraz qilaylik, cheksiz uzoq nuqtadagi potensial nolga teng: j 2 ®0 uchun. r2® ¥. Keyin (12.7) dan olamiz

yoki undan ko'p umumiy ko'rinish (12.8)

Cheksiz uzoq nuqtadagi potentsialning qiymatiga oid boshqa taxminlar ham bo'lishi mumkin, ammo yuqorida keltirilgan taxmin eng oddiy ifodaga (12.8) olib keldi, unga ko'ra nuqtaviy zaryad maydonining potentsiali odatda hisoblanadi.

Elektr maydonining turli nuqtalardagi potentsiallarini quyidagicha tasavvur qilish mumkin bir xil potentsial yuzalar (ekvipotensial yuzalar). Odatda ekvipotentsial yuzalar qo'shnilaridan bir xil potentsial qiymat bilan farqlanadi. Shaklda. 12.3-rasmda ikkita qarama-qarshi bir xil nuqta zaryadlarining ekvipotensial sirtlari (chiziqli chiziqlar) va kuch chiziqlari (qattiq) ko'rsatilgan.

Analitik ravishda, elektr potentsialining maydonning turli nuqtalarida koordinatalarga bog'liqligi koordinatalarning ma'lum bir funktsiyasi bilan beriladi.

j = f(x, y, G), (12.9)

bu alohida hollarda, masalan, (12.8) shaklga ega bo'lishi mumkin. Elektr maydonining kuchi kuch orqali, potentsial esa - maydon kuchlarining ishi orqali aniqlanganligi sababli, bu xususiyatlar kuch va ish bilan bir xil tarzda o'zaro bog'langan. Maydon kuchi va potentsialining integral bog'liqligi (12.6) formula yoki ifoda bilan beriladi

(12.10)

Bu erda "-" belgisini hisobga olgan holda, integrallash chegaralari o'zgartiriladi: integralning yuqori chegarasi chap tomondagi qisqartirilgan j 2 ga, pastki qismi - ayirilmagan j 1 ga to'g'ri keladi.

orasidagi differensial munosabatni olamiz E va j. Keling, ochkolarni taxmin qilaylik 2 Va 1 ixtiyoriy ravishda yaqin, keyin (12.10) dan olamiz

Dj/d yo'nalishi bo'yicha potentsial hosilasi l potentsial o'sish dj ning mos keladigan masofa d ga nisbatini xarakterlaydi l qaysidir yo'nalishda l; E l vektorning shu yo'nalishdagi proyeksiyasi.

Formulaning ma'nosi (12.11) shakldan ko'rinadi. 12.4. 0 nuqtada vektor chizilgan , yo'nalishlarga prognoz qilingan l 1, l 2 va l 3 . Bu proyeksiyalar potentsialning tegishli yo‘nalishlardagi hosilalariga modul bo‘yicha teng: çdj/d l 1ç, çdj/d l 2ç, çdj/d l 3ç. Uzunlik birligiga potentsialning eng katta o'zgarishi to'g'ri keladigan to'g'ri chiziq bo'ylab sodir bo'ladi ; minus belgisi (12.11) potentsialning eng tez ekanligini anglatadi kamayadi yo'nalishda va eng tez ortadi yo'nalishda - E. Aytishimiz mumkinki, vektor qarama-qarshi belgi bilan olingan potentsial gradientga teng:

Kuch chizig'iga perpendikulyar yo'nalishda biz bor

Bundan kelib chiqadi kuch chiziqlari va ekvipotensial yuzalar o'zaro perpendikulyar. Agar maydon bir hil bo'lsa, masalan, tekis kondensatorning maydoni, u holda (12.6) formuladan biz bir xil maydon chizig'ida masofada joylashgan ikkita nuqta uchun topamiz. l,

(12.11) va (12.9) ni hisobga olib, uchta koordinata o'qi bo'yicha elektr maydon kuchlari vektorining proyeksiyalarini yozish mumkin:

Keyin kuchlanish formula bo'yicha aniqlanadi

(12.16)

Agar maydon yaratilgan bo'lsa N nuqta zaryadlari, keyin bir nuqtadagi intensivlik sifatida hisoblash mumkin vektor yig'indisi Ushbu nuqtada har bir zaryad tomonidan alohida yaratilgan maydon kuchlari (superpozitsiya printsipi):

(12.17)

va bu nuqtadagi elektr potentsiali - cheksizlikdagi nuqtalarning potentsiali nolga teng deb faraz qilgan holda, har bir zaryaddan keladigan potentsiallarning algebraik yig'indisi sifatida:

(12.18)

Mavjud elektr o'lchash asboblari intensivlikni emas, balki potentsial farqni o'lchash uchun mo'ljallangan. Bu havola va j yordamida ushbu o'lchovlardan topish mumkin.

elektr dipol

Elektr dipol (dipol) - bir-biridan ma'lum masofada joylashgan (dipol qo'li) ikkita teng, lekin ishora nuqtasi bo'yicha qarama-qarshi bo'lgan elektr zaryadlaridan tashkil topgan tizim.

Dipolning asosiy xarakteristikasi (12.5-rasm) uning elektr momenti (dipol momenti)- zaryad va dipolning qo'li ko'paytmasiga teng vektor l, manfiy zaryaddan musbat zaryadga yo'naltirilgan:

(12.19)

Dipolning elektr momentining birligi kulon metr. Dipolni intensivlikdagi bir xil elektr maydoniga joylashtiramiz (12.6-rasm).

Kuchlar dipolning har bir zaryadiga ta'sir qiladi va , bu kuchlar mutlaq qiymatda teng, qarama-qarshi yo'naltirilgan va kuchlar juftligi momentini hosil qiladi. Rasmdan ko'rinib turibdiki, shunday

M= qElsin a = pEsin a, (12.20)

yoki vektor shaklida

. (12.21)

Shunday qilib, dipolning elektr momenti va yo'nalishiga, shuningdek, maydon kuchiga qarab, bir xil elektr maydonidagi dipolga kuch momenti ta'sir qiladi.

Keling, bir jinsli bo'lmagan elektr maydonidagi dipolni ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, dipol kuch chizig'i bo'ylab joylashgan (12.7-rasm). Unga kuchlar harakat qiladi

Qayerda E+ Va E_- mos ravishda musbat va manfiy zaryadlar joylashgan joyda maydon kuchi (1-rasmda). 12.7 E - > E +). Bu kuchlarning natijasining qiymati

F = F_ - F + = qE_ - qE + = q(E_ - E +).(12.22)

Biz munosabat bilan tanishamiz (E_ - E +) / l, dipol qo'lning uzunligi birligiga intensivlikning o'rtacha o'zgarishini tavsiflovchi. Elka odatda kichik bo'lgani uchun, biz taxmin qilishimiz mumkin

(E_ - E +) / l \u003d dE / dx,(12.23)

Qayerda dE/dx- o'q bo'ylab elektr maydon kuchining hosilasi Oh, mos keladigan yo'nalish bo'yicha elektr maydonining bir xilligi o'lchovidir. (12.23) dan kelib chiqadiki

u holda (12.22) formulani quyidagicha ifodalash mumkin

(12.24)

Demak, dipolga uning elektr momentiga va maydonning bir jinslilik darajasiga qarab kuch ta’sir qiladi. dE/dx. Agar dipol kuch chizig'i bo'ylab emas, balki bir hil bo'lmagan elektr maydoniga yo'naltirilgan bo'lsa, unda kuch momenti qo'shimcha ravishda unga ta'sir qiladi. Shunday qilib, erkin dipol kuch chiziqlari bo'ylab yo'naltiriladi va yuqori maydon kuchlari hududiga tortiladi.

Hozirgacha biz elektr maydoniga joylashtirilgan dipolni ko'rib chiqdik, ammo dipolning o'zi ham maydonning manbai hisoblanadi. (12.18) ga asoslanib, zaryadlardan uzoqda bo'lgan A nuqtada dipol tomonidan yaratilgan maydonning elektr potentsiali uchun mos ravishda gig masofalarda ifodasini yozamiz (12.8-rasm):

Odatda shunday deb taxmin qilinadi l<< r, l << r 1 , Keyin r » r1, Va

bu erda a - vektor va dipoldan nuqtagacha bo'lgan yo'nalish orasidagi burchak A(12.8-rasm). (12.26) dan foydalanib (12.25) olamiz

Keling, (12.27) formulaning ba'zi ilovalarini ko'rib chiqaylik.

Elektr momenti bo'lgan dipol nuqtada bo'lsin HAQIDA(12.9-rasm), elkasi esa kichik. (12.27) dan foydalanib, biz maydonning ikkita nuqtasining potentsial farqini yozamiz A Va IN, dipoldan teng masofada (a A va B burchaklari 12.9-rasmda ko'rsatilgan):

To'g'ri va orasidagi burchak AB yoki OS a, R belgilang AOB\u003d b, burchaklar a A \u003d a + b / 2 + + p / 2, a B \u003d a - b / 2 + p / 2.

Ushbu tengliklarni hisobga olgan holda, biz trigonometrik o'zgarishlarni amalga oshiramiz:

(12.29) ni (12.28) ga almashtirsak, biz bor

(12.30) dan ko'rinib turibdiki, dipol maydonining ikki nuqtasining potentsial farqi, undan teng masofada (berilgan e va uchun) r), bu nuqtalar dipoldan ko'rinadigan yarim burchakning sinusiga (12.10-rasm) va dipolning elektr momentining proyeksiyasiga bog'liq. R cos a bu nuqtalarni tutashtiruvchi chiziqqa (12.11-rasm). Ushbu mulohazalar (12.27) formulani olishda qo'yilgan cheklovlar doirasida amal qiladi.

Elektr maydonini yaratuvchi dipol ABC teng yonli uchburchakning markazida bo'lsin (12.12-rasm). Keyin, (12.30) ga asoslanib, bu uchburchakning tomonlaridagi kuchlanishlar vektorning uning tomonlaridagi proyeksiyalari sifatida bog'liqligini olish mumkin:

U AB: U BC: U CA = p AB: p BC: p CA(12.31)