II. Magnit o'zaro ta'sir

Guruch. 3 To'g'ridan-to'g'ri oqimlarning o'zaro ta'siri

§ 2. Elektrostatik maydon kuchi

Elektrostatika - fizikaning doimiy zaryadlarning mavjudligi va o'zaro ta'sirini o'rganadigan bo'limi.

Elektrostatik maydon ikkita o'zaro bog'liq jismoniy miqdor bilan tavsiflanadi:

Tajriba shuni ko'rsatadiki, F kuchi qattiq nuqta sinov zaryadiga ta'sir qiladi q, har doim sifatida ifodalanishi mumkin

, (4)

vektor qaerda chaqirdi kuchlanish elektr maydoni ayni paytda. Vektor , (4) dan ko'rinib turibdiki, birlik musbat qo'zg'almas zaryadga ta'sir qiluvchi kuch sifatida aniqlanishi mumkin. Bu erda sud ayblovi deb taxmin qilinadi q va boshqalar Uning kiritilishi bizni qiziqtiradigan sohaning sezilarli buzilishiga olib kelmasligi uchun (maydonni yaratuvchi to'lovlarning qayta taqsimlanishi tufayli) etarlicha kichik bo'lishi kerak.

Kuch chizig'i - matematik chiziq, u o'tgan har bir nuqtada tangens yo'nalishi vektor yo'nalishiga to'g'ri keladi. , va zichlik vektor moduliga proportsionaldir .

Maydon chiziqlari "+" zaryaddan boshlanadi. jismlar va “-” zaryad bilan tugaydi. jismlar.

Nuqtaviy zaryadning maydon kuchi

Tajribadan (Coulomb qonuni) to'g'ridan-to'g'ri statsionar maydonning kuchlanishi kelib chiqadi nuqta zaryadi q masofada r undan sifatida ifodalanishi mumkin

(5)

Qayerda k - SI tizimida mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liq bo'lgan doimiy shakl

; ε 0 - elektr doimiyligi; -radius-vektor , zaryad joylashgan maydon markazidan chizilgan q, qiziqish nuqtasiga. Maydon kuchi SI tizimida ifodalangan metrga volt (Vt / m). Zaryadning belgisiga qarab q vektor kabi yo'naltirilgan (Uchun musbat zaryad), yoki uning teskarisi (salbiy zaryad uchun).

Asosan, formula boshqa hech narsani ifodalamaydi qonun marjon, lekin "maydon" shaklida. Eksperimental faktlarning butun majmui shuni ko'rsatadiki, bu qonun 10 -14 m dan bir necha kilometrgacha bo'lgan masofalar uchun amal qiladi va hozircha bu qonun hatto katta masofalarda ham haqiqiy emas deb kutish uchun hech qanday asos yo'q.

Superpozitsiya printsipi

Belgilangan nuqtali zaryadlar tizimining maydon kuchi har bir zaryadni alohida hosil qiladigan maydon kuchlarining vektor yig'indisiga teng:

, (6)

Qayerda r i - zaryad o'rtasidagi masofa q i va bizni qiziqtirgan maydon nuqtasi.

Ushbu bayonot deyiladi superpozitsiya printsipi(qo'zg'atuvchi) elektr maydonlari. Nuqtaviy zaryadning maydoni asosiy hisoblanadi, chunki nuqtaviy zaryad maydoni formulasi va superpozitsiya printsipidan foydalanib, har qanday (!) zaryadning maydonini hisoblash mumkin.

To'lovni taqsimlash. Matematik hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun ko'p hollarda zaryadlarning diskret tuzilishga (elektronlar, yadrolar) ega ekanligini e'tibordan chetda qoldirib, ularni ma'lum bir tarzda va bo'shliqda "qoralangan" deb hisoblash qulay. Boshqacha qilib aytganda, diskret nuqta zaryadlarining haqiqiy taqsimotini xayoliy uzluksiz taqsimot bilan almashtirish qulay. Bu hech qanday muhim xatoga yo'l qo'ymasdan hisob-kitoblarni sezilarli darajada soddalashtirishga imkon beradi.

Uzluksiz taqsimotga o'tishda zaryad zichligi tushunchasi kiritiladi - volumetrik ρ , sirt σ va chiziqli λ. A-prior,

(7)

Qayerda dq - hajmida mavjud bo'lgan zaryad dV, yuzada dS va uzunligi bo'yicha dl.

Ushbu taqsimotlarni hisobga olgan holda, formula (6) boshqa shaklda taqdim etilishi mumkin. Misol uchun, agar zaryad hajmi bo'yicha taqsimlangan bo'lsa, unda siz almashtirishingiz kerak q i yoqilgan dq = ρ dV Va ∑ yoqilgan ∫, Keyin

, (8)

bu erda integratsiya butun makon bo'ylab amalga oshiriladi ρ noldan farq qiladi (5-rasm).

dq

Shunday qilib, zaryadlarning taqsimlanishini bilgan holda, agar taqsimot diskret bo'lsa (6) formula bo'yicha yoki taqsimot uzluksiz bo'lsa (8) formula bo'yicha elektr maydon kuchini topish masalasini to'liq hal qilishimiz mumkin. Elektr maydonini topishning bu usuli deyiladi to'g'ridan-to'g'ri integratsiya usuli . IN umumiy holat hisoblash muhim qiyinchiliklar bilan bog'liq (asosiy xususiyatga ega bo'lmasa ham). Darhaqiqat, vektorni topish uchun avval uning prognozlarini hisoblashingiz kerak E x , E y , E z , va bular asosan (8) turdagi uchta integraldir.

to'g'ridan-to'g'ri integratsiya usuli

1-misol Zaryadlash q > 0 radiusli yupqa halqaga teng taqsimlangan R. Tanglikni toping E masofaga bog'liq holda halqa o'qidagi elektr maydoni z uning markazidan.

Yechim. Ko'rish oson, bu holda E vektori halqaning o'qi bo'ylab yo'naltirilishi kerak (2-rasm). Ringdagi elementni tanlang dl. Komponent uchun ifoda yozamiz

Ushbu elementdan A nuqtada:

Qayerda λ = q/2pR. Barcha halqa elementlari uchun r Va R bir xil bo'ladi, shuning uchun bu ifodaning integratsiyasi shunchaki almashtirishga qisqartiriladi dl yoqilgan q.

r

0 α x

Elektr maydoni- kuch bilan harakat qilish xususiyatiga ega bo'lgan makon elektr zaryadi bu maydonga joylashtirilgan.

Tajriba shuni ko'rsatadiki elektr quvvati F sinov to'loviga mutanosib q dalaning o'rganilayotgan nuqtasida joylashgan.

Shuning uchun, nisbat - endi sinov zaryadining qiymatiga bog'liq bo'lmaydi. U faqat ma'lum bir nuqtadagi maydonning xususiyati bilan belgilanadi. Bu munosabat sifatida qabul qilinadi quvvat xususiyatlari elektr maydoni va deyiladi kuchlanish.

Elektr maydonining berilgan nuqtasining kuchi kattaligi bo'yicha teng va yo'nalishi bo'yicha shu nuqtada joylashtirilgan birlik musbat zaryadga ta'sir qiluvchi kuchga to'g'ri keladi.(1.2-rasm.) SI tizimida kuchlanish har bir kulon uchun nyutonlarda o'lchanadi.

Nuqtaviy zaryad maydoni.

Maydon nuqtaviy zaryad bilan yaratilsin Q. Keling, buni mavzuga keltiramiz A bu maydon sinov nuqtasi to'lovi q(1.3-rasm.) ga teng kuch

Ammo xuddi shu kuchni Kulon qonuni (1.1) yordamida yozish mumkin.

Ushbu ikki tenglamani taqqoslab, nuqta zaryadi tomonidan yaratilgan elektr maydonining kuchini ifodalash oson. Q:

Nuqtaviy zaryadning maydon kuchi maydonni hosil qiluvchi Q zaryadining kattaligiga to‘g‘ridan-to‘g‘ri proportsional va zaryaddan quvvat o‘lchanadigan maydon nuqtasigacha bo‘lgan masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir..

Bunday maydonning istalgan nuqtasida intensivlik vektori musbat zaryaddan radius bo'ylab yo'naltiriladi (+ Q), yoki zaryadga, agar u salbiy bo'lsa (- Q).

Elektr maydonlarini grafik yordamida tasvirlash qulay kuch chiziqlari.

kuch chizig'i- umumiy holatda, har qanday nuqtada tangensi shu nuqtadagi kuchlanish vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladigan egri chiziq (1.4-rasm).

Bunday kuch chiziqlari yordamida nafaqat yo'nalish, balki turli nuqtalarda maydon kuchining kattaligi ham aniqlanadi. Buning uchun kuchlanish vektorining kattaligi yuqori bo'lgan joyda kuch chiziqlari qalinroq chiziladi.

Keling, tanlaylik elektr maydoni kuch chiziqlariga perpendikulyar bo'lgan birlik maydonining yuzasi (1.5-rasm). Kelishilgan, bilan grafik tasvir maydonlar birlik yuzasi orqali shu sohadagi maydon kuchiga teng bo'lgan shunchalik ko'p kuch chiziqlarini o'tkazadi. 1.6-rasmlarda. va 1.7. nuqta zaryadlari (+.) tomonidan yaratilgan elektr maydonlarining "grafik portretlarini" taqdim etadi Q) va (- Q).

Ikki nuqta zaryadining o'zaro ta'sir qilish kuchini biling Q 1 va q(1.8-rasm). Tajriba ko'rsatadi Agar yaqin atrofda boshqa nuqta zaryadlari paydo bo'lsa, bu kuch o'zgarmasligini Q 2 …Q i…Q N(1.9-rasm)

Zaryadga ta'sir qiluvchi natijaviy kuch q, bu holda alohida kuchlarning vektor yig'indisiga teng bo'ladi

(1.4)

(1.4) zaryadga bo'lish q, biz muhim xulosaga kelamiz:

Agar kosmosning biron bir nuqtasida maydon alohida nuqta zaryadlari tomonidan yaratilgan bo'lsa, unda hosil bo'lgan maydonning kuchi qo'shilgan maydonlar kuchlarining vektor yig'indisiga teng bo'ladi.

Bu qoida deyiladi elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipi. Biz yana bir bor ta'kidlaymizki, bu tamoyilning to'g'riligi eksperimental tarzda tasdiqlangan.

Superpozitsiya printsipi har xil zaryadlarning kombinatsiyasi bilan yaratilgan maydonlarni hisoblash imkonini beradi.

Formula - Kulon qonuni

bu yerda k - mutanosiblik koeffitsienti

q1,q2 harakatsiz nuqta zaryadlari

r zaryadlar orasidagi masofa

3. Elektr maydon kuchi- vektor jismoniy miqdor ma'lum bir nuqtadagi elektr maydonini tavsiflovchi va son jihatdan o'rnatilgan statsionar sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchning nisbatiga teng. berilgan nuqta maydon, bu to'lov qiymatiga: .

Nuqtaviy zaryadning elektr maydoni kuchi

[tahrir] SI birliklarida

Elektrostatikada nuqtaviy zaryad uchun Kulon qonuni to'g'ri

Ixtiyoriy zaryad taqsimotining elektr maydonining kuchlanishi

Diskret manbalar to'plamining maydon kuchi uchun superpozitsiya printsipiga ko'ra, bizda:

har biri qaerda

4. Superpozitsiya printsipi- eng biri umumiy qonunlar fizikaning ko'plab sohalarida. Eng oddiy shaklda superpozitsiya printsipi shunday deydi:

· zarrachaga ta'sir qiluvchi bir qancha tashqi kuchlar natijasidir vektor yig'indisi bu kuchlarning ta'siri.

Elektrostatikada superpozitsiyaning eng mashhur printsipi, unda u buni ta'kidlaydi kuchlanish elektrostatik maydon, ma'lum bir nuqtada zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan, alohida zaryadlarning maydon kuchlari yig'indisidir.

Superpozitsiya printsipi boshqa formulalarni olishi mumkin, bu esa butunlay ekvivalentdir yuqorida:

· Ikki zarracha o'rtasidagi o'zaro ta'sir uchinchi zarracha kiritilganda o'zgarmaydi, u ham birinchi ikkitasi bilan o'zaro ta'sir qiladi.

Ko'p zarrachali tizimdagi barcha zarralarning o'zaro ta'sir qilish energiyasi shunchaki energiyalarning yig'indisidir. juftlik o'zaro ta'siri zarralarning barcha mumkin bo'lgan juftlari o'rtasida. Tizimda emas ko'p zarrachalarning o'zaro ta'siri.

Ko'p zarrali tizimning harakatini tavsiflovchi tenglamalar chiziqli zarrachalar soni bo'yicha.

Ko'rib chiqilayotgan fizika sohasidagi fundamental nazariyaning chiziqliligi unda superpozitsiya tamoyilining paydo bo'lishiga sabab bo'ladi.

Elektrostatikada superpozitsiya printsipi vakuumdagi Maksvell tenglamalarining chiziqli bo'lishining natijasidir. Bundan kelib chiqadiki, zaryadlar tizimining elektrostatik o'zaro ta'sirining potentsial energiyasini har bir zaryad juftining potentsial energiyasini hisoblash orqali osongina hisoblash mumkin.

5. Elektr maydonining ishi.

6. elektrostatik potentsial nisbatiga teng potentsial energiya zaryadning maydon bilan ushbu zaryad qiymatiga o'zaro ta'siri:

Elektrostatik maydonning kuchi va potentsial munosabatlar bilan bog'liq

7. Elektrostatik maydonlarning superpozitsiyasi printsipi.Har xil zaryadlardan keladigan kuchlar yoki maydonlar ularning holati yoki yo'nalishi (vektor) hisobga olingan holda qo'shiladi. Bu maydon yoki potentsiallarning “superpozitsiya” tamoyilini ifodalaydi: bir nechta zaryadlarning maydon potensiali alohida zaryadlar potensiallarining algebraik yig‘indisiga teng, ph=ph 1+ph2+…+phn= ∑i nphi. Potensialning belgisi zaryad belgisi bilan bir xil, ph=kq/r.

8. Elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasi. Jismlarning gravitatsion o'zaro ta'siri va zaryadlarning elektrostatik o'zaro ta'sirini taqqoslashni davom ettiramiz. tana massasi m Yerning tortishish maydonida potentsial energiya mavjud.
Gravitatsiya ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan potentsial energiyaning o'zgarishiga teng:

A=-(Wp2-Wp1) = mgh.

(Bu erda va pastda biz energiyani harf bilan belgilaymiz V.)
Xuddi massa tanasi kabi m tortishish sohasida tananing massasiga mutanosib potentsial energiyaga ega, elektrostatik maydondagi elektr zaryadi potentsial energiyaga ega. V p , zaryadga mutanosib q. Elektrostatik maydon kuchlarining ishi A qarama-qarshi belgi bilan qabul qilingan elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasining o'zgarishiga teng:

9. Intensivlik vektorining aylanish teoremasi integral shakli:

IN differensial shakl:

10. Potensial va kuchlanish o'rtasidagi bog'liqlik. E= -grad = -Ñ .

Elektr maydonining har qanday nuqtasidagi kuch bu nuqtadagi potentsial gradientga teng bo'lib, qarama-qarshi belgi bilan olinadi.. Minus belgisi bu keskinlikni bildiradi E potentsialning pasayishiga yo'naltirilgan

11. Kuchlanish vektor oqimi.

Gauss teoremasi integral shaklda: Qayerda

· - yopiq sirt orqali elektr maydon kuchi vektorining oqimi .

· - sirtni cheklaydigan hajmdagi umumiy zaryad.

· - elektr doimiyligi.

Bu ifoda integral shakldagi Gauss teoremasidir.

Differensial shaklda: Bu yerga - massa zichligi zaryad (muhit mavjud bo'lganda, erkin va bog'langan zaryadlarning umumiy zichligi) va nabla operatori hisoblanadi.

12. Gauss qonunining qo'llanilishi.1. Yaratilgan elektrostatik maydonning intensivligi bir xil zaryadlangan sharsimon sirt.

R radiusli sharsimon sirt (13.7-rasm) bir tekis taqsimlangan q zaryadga ega bo'lsin, ya'ni. sirt zichligi sharning istalgan nuqtasidagi zaryad bir xil bo'ladi.

a. Sferik yuzamizni radiusi r>R boʻlgan simmetrik S sirtga oʻrab olamiz. S sirt orqali intensivlik vektor oqimi teng bo'ladi

Gauss teoremasiga ko'ra

Shuning uchun

c. Zaryadlangan ichida joylashgan B nuqtasi orqali chizing sferik sirt, radiusi r bo'lgan S shar

Bir xil zaryadlangan cheksiz to'g'ri chiziqli filamentning maydon kuchi(yoki silindr).

Faraz qilaylik, radiusi R bo'lgan ichi bo'sh silindrsimon sirt doimiy chiziqli zichlik bilan zaryadlangan.

Radiusli koaksiyal silindrsimon sirtni chizamiz. Ushbu sirt orqali maydon kuchi vektorining oqimi.

Gauss teoremasiga ko'ra

Oxirgi ikkita ifodadan biz bir xil zaryadlangan ip tomonidan yaratilgan maydon kuchini aniqlaymiz:

Bu ifoda koordinatalarni o'z ichiga olmaydi, shuning uchun elektrostatik maydon bir xil bo'ladi va maydonning istalgan nuqtasida uning kuchi bir xil bo'ladi.

13. ELEKTR DIPOL.

elektr dipol- ikkita mutlaq qiymatga teng qarama-qarshi nuqta zaryadlari tizimi (), ularning orasidagi masofa maydonning ko'rib chiqilgan nuqtalarigacha bo'lgan masofadan ancha kichikdir.
Dipol qo'l- dipol o'qi bo'ylab yo'naltirilgan vektor (har ikkala zaryaddan o'tadigan to'g'ri chiziq) manfiy zaryaddan musbat zaryadga va zaryadlar orasidagi masofaga teng .
Dipolning elektr momenti (dipol momenti):
.

Dipol maydon potentsiali:

Dipol maydon kuchi ixtiyoriy nuqtada (superpozitsiya printsipiga ko'ra):

qayerda va mos ravishda musbat va manfiy zaryadlar tomonidan yaratilgan maydonlarning kuchli tomonlari.

Nuqtadagi dipol o'qining davomidagi dipol maydonining intensivligi A:
.
Perpendikulyar dipolning maydon kuchi nuqtada o'rtasidan o'qga ko'tariladi B:
.

Tinch holatda bo'lgan zaryadlar orasidagi o'zaro ta'sir elektr maydoni orqali amalga oshiriladi.

Har qanday zaryad atrofdagi makonning xususiyatlarini o'zgartiradi - unda elektr maydoni hosil qiladi. Bu maydon uning istalgan nuqtasida joylashgan elektr zaryadining kuch ta'sirida bo'lishida namoyon bo'ladi. Shuning uchun, ma'lum bir joyda elektr maydoni bor yoki yo'qligini bilish uchun u erga zaryadlangan jismni qo'yish kerak (bundan buyon matnda qisqacha aytganda, biz shunchaki zaryad deb aytamiz) va uning elektr kuchi ta'sirini boshdan kechirishini aniqlash kerak. yoki yo'qmi. Berilgan zaryadga ta'sir qiluvchi kuchning kattaligi bo'yicha, aniqki, maydonning "intensivligi" haqida hukm chiqarish mumkin.

Shunday qilib, elektr maydonini aniqlash va o'rganish uchun siz ba'zi "sinov" zaryadidan foydalanishingiz kerak. Sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch "ma'lum bir nuqtada" maydonni tavsiflashi uchun sinov zaryadi nuqtaviy zaryad bo'lishi kerak. Aks holda, zaryadga ta'sir qiluvchi kuch sinov zaryadini o'tkazadigan jism egallagan hajm bo'yicha o'rtacha hisoblangan maydonning xususiyatlarini tavsiflaydi.

Ruxsat etilgan nuqta zaryadi hosil qilgan maydonni nuqta sinov zaryadi yordamida tekshiramiz. Sinov zaryadini q zaryadga nisbatan joylashuvi radius vektori bilan aniqlangan nuqtaga qo'yib (5.1-rasm), sinov zaryadiga kuch ta'sir qilishini topamiz.

(qarang (2.2) va (4.1)). Bu erda radius vektorining birlik vektori.

(5.1) formuladan kelib chiqadiki, sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch faqat maydonni aniqlaydigan kattaliklarga (q va ga) bog'liq emas, balki sinov zaryadining qiymatiga ham bog'liq.Agar har xil sinov zaryadlarini olsak va hokazo. , keyin ular maydonning ma'lum bir nuqtasida boshdan kechiradigan kuchlar boshqacha bo'ladi. Biroq (5.1) dan ko'rinib turibdiki, barcha sinov to'lovlari uchun nisbat bir xil bo'ladi va faqat ma'lum bir nuqtada maydonni aniqlaydigan q va miqdorlarga bog'liq. Shuning uchun bu nisbatni elektr maydonini tavsiflovchi miqdor sifatida qabul qilish tabiiydir:

Bu vektor miqdori ma'lum bir nuqtada (ya'ni, sinov zaryadi F kuchini boshdan kechiradigan nuqtada) elektr maydon kuchi deb ataladi.

Formula (5.2) ga muvofiq, elektr maydon kuchi son jihatdan maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan birlik nuqta zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchga teng. E vektorining yo'nalishi musbat zaryadga ta'sir qiluvchi kuch yo'nalishiga to'g'ri keladi.

E'tibor bering, formula (5.2) manfiy zaryad sinov zaryadi sifatida qabul qilinganda ham o'z kuchida qoladi. Bunday holda, E va F vektorlari qarama-qarshi yo'nalishga ega.

Biz statsionar nuqta zaryadining maydonini o'rganish orqali elektr maydonining kuchi tushunchasiga keldik. Biroq, (5.2) ta'rif har qanday harakatsiz zaryadlar to'plami tomonidan yaratilgan maydon holatiga ham tegishli. Biroq, bu holda, quyidagi tushuntirish zarur. Sinov zaryadi ta'sirida o'rganilayotgan sohani belgilovchi zaryadlarning joylashuvi o'zgarishi mumkin. Bu, masalan, maydonni yaratuvchi zaryadlar o'tkazgichda joylashganida va uning ichida erkin harakatlanishi mumkin bo'lganda sodir bo'ladi. Shuning uchun, o'rganilayotgan sohada sezilarli o'zgarishlarni kiritmaslik uchun, sinov zaryadining qiymati etarlicha kichik bo'lishi kerak.

(5.2) va (5.1) formulalardan kelib chiqadiki, nuqtaviy zaryadning maydon kuchi q zaryadiga proporsional va zaryaddan maydonning ma'lum nuqtasigacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir:

E vektor zaryaddan va maydonning berilgan nuqtasidan o'tuvchi radial to'g'ri chiziq bo'ylab, agar u musbat bo'lsa, zaryaddan, agar u manfiy bo'lsa, zaryadga yo'naltirilgan.

Gauss tizimida vakuumdagi nuqtaviy zaryadning maydon kuchining formulasi shaklga ega

Elektr maydon kuchining birligi deb birlikka teng zaryadga (SIda 1 C, 1 CGSE - Gauss tizimidagi zaryad birligi) qiymati teng bo'lgan kuch ta'sir qiladigan nuqtadagi kuch qabul qilinadi. ham birlikka teng (SIda 1 N, Gauss tizimida 1 din). Gauss tizimida bu birlikning maxsus nomi yo'q. SIda elektr maydon kuchining birligi metrga volt deb ataladi va V / m bilan belgilanadi (formula (8.5) ga qarang).

Gauss tizimida bir xil intensivlik teng

Ikkala natijani taqqoslab, biz buni aniqlaymiz

(5.2) ga binoan, sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch teng

Ko'rinib turibdiki, kuch E bo'lgan maydon nuqtasidagi har qanday q 1 nuqta zaryadiga kuch ta'sir qiladi.

Agar zaryad q musbat bo'lsa, kuchning yo'nalishi E vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi. Manfiy q bo'lsa, F h E vektorlarining yo'nalishlari qarama-qarshidir.

2-bandda ta'kidlanganidek, zaryadlar tizimining tizimga kiritilmagan ba'zi bir zaryadga ta'sir qiladigan kuchi, tizimning har bir zaryadi ma'lum bir zaryadga alohida ta'sir qiladigan kuchlarning vektor yig'indisiga teng ( (2.4) formulaga qarang). Bundan kelib chiqadiki, zaryadlar tizimining maydon kuchi tizimning har bir zaryadi alohida hosil qiladigan maydon kuchlarining vektor yig'indisiga teng:

Oxirgi bayonot elektr maydonlarining superpozitsiyasi (superpozitsiyasi) printsipi deb ataladi.

Superpozitsiya printsipi har qanday zaryad tizimining maydon kuchini hisoblash imkonini beradi. Kengaytirilgan zaryadlarni dq ning etarlicha kichik ulushlariga bo'lish orqali har qanday zaryadlar tizimini nuqtaviy zaryadlar to'plamiga qisqartirish mumkin. Ushbu to'lovlarning har birining hosil bo'lgan maydonga qo'shgan hissasi (5.3) formula bo'yicha hisoblanadi.

Elektr maydonini har bir nuqta uchun E vektorining kattaligi va yo'nalishini ko'rsatish orqali tasvirlash mumkin.Bu vektorlarning yig'indisi elektr maydon kuchi vektorining maydonini tashkil qiladi (tezlik vektorining maydoni bilan solishtiring, 1-jild, § 72. ). Tezlik vektor maydonini oqim chiziqlari yordamida juda aniq tasvirlash mumkin. Xuddi shunday, elektr maydonini kuchlanish chiziqlari yordamida tasvirlash mumkin, biz ularni qisqartirilgan E chiziqlari deb ataymiz (ular kuch chiziqlari deb ham ataladi). Kesish chiziqlari shunday o'tkaziladiki, ularga har bir nuqtada tegish E vektor yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Chiziqlarning zichligi shunday tanlanadiki, saytning chiziqlariga perpendikulyar bo'lgan birlik yuzasiga kiruvchi chiziqlar soni E vektorining raqamli qiymatiga teng bo'ladi. Keyin, kuchlanish chiziqlari naqshiga ko'ra, yo'nalishni hukm qilish mumkin. va fazoning turli nuqtalarida E vektorining kattaligi (5.2-rasm).

Nuqtaviy zaryad maydonining E chiziqlari zaryaddan, agar u musbat bo'lsa, zaryaddan, manfiy bo'lsa, zaryadga qarab yo'naltirilgan radial to'g'ri chiziqlar to'plamidir (5.3-rasm). Bir uchidagi chiziqlar zaryadga tayanadi, ikkinchisi cheksizlikka boradi. Haqiqatan ham, ixtiyoriy radiusli sferik sirtni kesib o'tuvchi chiziqlarning umumiy soni chiziqlar zichligi va shar yuzasining mahsulotiga teng bo'ladi. Chiziqlar zichligi shart bo'yicha son jihatdan tengdir Shuning uchun, chiziqlar soni raqamli tengdir Olingan natija, zaryaddan har qanday masofada joylashgan chiziqlar soni bir xil bo'lishini anglatadi.

Bundan kelib chiqadiki, chiziqlar zaryaddan tashqari hech qanday joyda boshlanmaydi yoki tugamaydi; ular zaryaddan boshlab, cheksizlikka boradilar (zaryad musbat) yoki cheksizlikdan kelib, zaryad bilan tugaydi (zaryad manfiy). E chiziqlarining bu xususiyati barcha elektrostatik maydonlar, ya'ni har qanday qo'zg'almas zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan maydonlar uchun umumiydir: kuchlanish chiziqlari faqat zaryadlarda boshlanishi yoki tugashi yoki cheksizlikka borishi mumkin.