6. Elektr zaryadini ichkariga o'tkazishda ishlang elektr maydoni
Elektr zaryadini intensivlik bilan bir xil elektr maydonida harakatlantirganda ishni hisoblaylik. Agar zaryad maydon kuchi chizig'i bo'ylab Ad \u003d d 1 -d 2 masofada harakat qilsa (110-rasm), u holda ish ga teng bo'ladi.
Bu erda d 1 va d 2 - boshlang'ich va oxirgi nuqtalardan B plitasigacha bo'lgan masofalar.
Mexanikada tortishish maydonidagi ikki nuqta o'rtasida harakatlanayotganda, tortishish ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emasligi ko'rsatilgan. Gravitatsion va elektrostatik o'zaro ta'sir kuchlari masofaga bir xil bog'liqlikka ega, kuch vektorlari o'zaro ta'sir qiluvchi nuqta jismlarini bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. Bundan kelib chiqadiki, zaryad elektr maydonida bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga o'tganda, kuchlarning ishi elektr maydoni uning harakat traektoriyasiga bog'liq emas.
Harakat yo'nalishi 180 ° ga o'zgarganda, elektr maydon kuchlarining ishi, shuningdek, tortishish kuchi ishorasini teskari tomonga o'zgartiradi. Agar q zaryadini B nuqtadan C nuqtaga ko'chirishda elektr maydon kuchlari A ish qilgan bo'lsa, u holda q zaryadini bir xil yo'l bo'ylab C nuqtadan B nuqtaga o'tkazganda, ular ishlaydi - A. Lekin ish bog'liq emasligi sababli. traektoriya bo'yicha, keyin va SLE traektoriyasi bo'ylab harakatlanayotganda, ish ham bajariladi - A. Bundan kelib chiqadiki, zaryad dastlab B nuqtadan C nuqtaga, so'ngra C nuqtadan B nuqtaga, ya'ni bo'ylab harakat qilganda. yopiq traektoriya, kuchlarning umumiy ishi elektrostatik maydon aylanadi nol(Rie.111).
Harakat paytida elektrostatik maydon kuchlarining ishi elektr zaryadi har qanday yopiq traektoriya bo'ylab nolga teng.
Har qanday yopiq traektoriya bo'ylab kuchlarning ishi nolga teng bo'lgan maydon potensial maydon deyiladi. Gravitatsion va elektrostatik maydonlar potentsial maydonlardir.
7. Potensial maydon potensiali tushunchasi nuqta zaryadi
Elektrostatik maydonning potentsiali - bu maydondagi zaryadning potentsial energiyasining ushbu zaryadga nisbatiga teng skalyar qiymat:
Berilgan nuqtadagi maydonning energiya xarakteristikasi. Potensial bu sohada joylashgan zaryadning kattaligiga bog'liq emas.
chunki potentsial energiya koordinata tizimini tanlashga bog'liq, keyin potentsial doimiygacha aniqlanadi.
Potensialning mos yozuvlar nuqtasi uchun vazifaga qarab tanlanadi: a) Yerning potentsiali, b) maydonning cheksiz uzoqdagi nuqtasining potentsiali, c) kondansatörning manfiy plitasining potentsiali.
Maydonlarning superpozitsiyasi printsipining natijasi (potentsiallar qo'shiladi algebraik).
Bir nuqtada elektrostatik maydon potensiali r sinov nuqtasi zaryadining potentsial energiyasi nisbatiga teng q" joylashtirilgan berilgan nuqta, bu zaryadning qiymatiga q".
ph - q" ga bog'liq emas!
8. Potensial farq. Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik
Ushbu ikki potentsialning qiymatlari bir-biriga teng bo'lmaganda, harakat va reaktsiya potentsiallarida vektor farqi mavjud. Bu energiya almashinuvi jarayonida energiya tashuvchilarning harakat yo'nalishini belgilaydi: atrof-muhitdan tizimga yoki teskari yo'nalishda. Muhit va muvozanat tizimi o'rtasidagi potentsial farqdan farqli o'laroq, muvozanatsiz tizim ichida mahalliy potentsial farq mavjud. Shuning uchun ikki xil ta’rifni berish kerak: 1. Muvozanat tizimiga nisbatan potentsiallar farqi butun tizimning potentsial bilan atrof-muhit potentsiali (yoki qo‘shni tizimning potentsiali) o‘rtasidagi farqdir. 2. Muvozanatsiz tizim ichidagi potentsiallar farqi bu tizim ichidagi quyi tizimlarning mahalliy potentsiallari orasidagi farqdir. Potensiallar farqi kattaroq potentsialdan kichikroqqa yo'naltiriladi, uni DR 12 = (R 1 - R 2) e 12, (3) shaklida yozish mumkin, bu erda R 1 va R 2 - tizim yoki uning muhiti potentsiallari. ; e 12 - tizimdan muhitga yoki teskari yo'nalishdagi yo'nalishning birlik vektori. IN umumiy holat pastki yozuvlar qoldirilishi mumkin va DP belgisidan foydalanish mumkin. Mahalliy potentsiallar farqi ham yo'naltirilgan bo'lib, uni DR 12 = (R j1 - R j2) e 12 , (4) shaklida yozish mumkin, bu erda R j1 va R j2 muvozanatsiz tizim ichidagi turli quyi tizimlarning mahalliy potensiallari; e 12 - 1-kichik tizimdan 2-kichik tizimga yo'nalishning birlik vektori.
Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik elektr maydonining xarakteristikasini ifodalaydi. Bundan tashqari, agar keskinlik unga xizmat qilsa quvvat xususiyati va bu maydonning ixtiyoriy nuqtasida zaryadga ta'sir qiluvchi kuchning kattaligini aniqlashga imkon beradi, keyin potentsial uning energiya xarakteristikasi hisoblanadi. Elektr maydonining turli nuqtalaridagi potentsiallarga asoslanib, biz zaryadni ko'chirish uchun ish hajmini formulalar yordamida aniqlashimiz mumkin: A \u003d qU yoki A \u003d q (ph₁ - ph₂), bu erda q - zaryad qiymati, U - maydon nuqtalari va ph₁ orasidagi kuchlanish, ph₂ - harakat nuqtalarining potentsiali . Bir qiymatli elektr maydonida kuch va potentsial o'rtasidagi munosabatni ko'rib chiqing. Bunday maydonning har qanday nuqtasida E intensivligi bir xil va shuning uchun zaryad birligiga ta'sir qiluvchi F kuch ham bir xil va E ga teng. Bundan kelib chiqadiki, bu sohada q zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch. F = qE ga teng bo'ladi. Agar bunday maydonning ikkita nuqtasi orasidagi masofa d ga teng bo'lsa, u holda zaryad harakat qilganda ish bajariladi: A = Fd = gEd = g(ph₁-ph₂), bu erda ph₁-ph₂ nuqtalar orasidagi potensiallar farqi. maydonning. Demak: E= (ph₁-ph₂)/d, ya'ni. yagona elektr maydonining intensivligi kuch chizig'i bo'ylab olingan uzunlik birligiga tushadigan potentsial farqga teng bo'ladi. berilgan maydon. Qisqa masofalarda kuch va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik bir jinsli bo'lmagan maydonda xuddi shunday aniqlanadi, chunki bir-biriga yaqin joylashgan ikkita nuqta orasidagi har qanday maydonni bir hil deb olish mumkin.
9.Elektr quvvati. Kondensator.
Kondensatorning elektr sig'imi. Jismoniy miqdor zaryad nisbati bilan belgilanadi q kondansatör plitalari orasidagi kuchlanishga kondansatör plitalaridan biri deyiladi Kondensator sig'imi:. Plitalarning doimiy joylashishi bilan kondansatkichning sig'imi plitalardagi har qanday zaryad uchun doimiy qiymatdir. Elektr quvvati birligi. Xalqaro tizimdagi elektr quvvati birligi farad(F). Bunday kondansatkichning elektr quvvati 1 F ga teng bo'lib, plitalarga har biriga 1 C qarama-qarshi zaryad berilganda plitalar orasidagi kuchlanish 1 V ni tashkil qiladi.
Kondensatorlar. Bir-biriga o'xshamaydigan elektr zaryadlarini ajratishning eng oddiy usullari - kontakt orqali elektrlashtirish, elektrostatik induksiya - jismlar yuzasida faqat nisbatan kichik miqdordagi erkin elektr zaryadlarini olish imkonini beradi. Katta miqdordagi qarama-qarshi elektr zaryadlarini to'plash uchun, kondansatörler. Kondensator- bu dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita o'tkazgich (plastinka) tizimi bo'lib, ularning qalinligi o'tkazgichlarning o'lchamlariga nisbatan kichikdir. Shunday qilib, masalan, parallel joylashgan va dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita tekis metall plastinka hosil bo'ladi tekis kondansatör. Agar tekis kondensatorning plitalariga qarama-qarshi belgining teng zaryadlari berilsa, u holda plitalar orasidagi elektr maydon kuchi bir plastinkaning maydon kuchidan ikki baravar katta bo'ladi. Plitalardan tashqarida elektr maydon kuchi nolga teng, chunki ikkita plastinkadagi turli belgilarning teng zaryadlari plitalardan tashqarida elektr maydonlarini hosil qiladi, ularning kuchi kattaligi bo'yicha teng, lekin yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir.
10. Elektr dipol
elektr dipol - kattaliklari teng, lekin ishorasi qarama-qarshi bo'lgan ikkita bir-biridan ma'lum masofada joylashgan nuqta elektr zaryadlari tizimi.
Zaryadlar orasidagi masofa deyiladi dipol qo'l.
Dipolning asosiy xarakteristikasi - bu vektor kattaligi elektr momenti dipol (P).
2-ma'ruza
Vakuumdagi elektr maydoni
Savollar
Elektrostatik maydonda zaryadning harakati ustida ishlash.
Potentsial energiya va potentsial.
3. Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik.
1. Zaryadni elektrostatik maydonda harakatlantirish ustida ishlash
Elektrostatik maydondagi har qanday zaryad Kulon kuchiga ta'sir qiladi. Keling, ishni aniqlaylik A sinov zaryadini ko'chirishda bu kuch q 0
To'lovni o'tkazish ishi q 0 1-banddan 2-bandgacha
.
(2)
Shuni hisobga olgan holda
. (3)
Zaryadni siljitish ishi traektoriya shakliga va zaryad bosib o'tgan yo'lga bog'liq emas, balki faqat zaryadning dastlabki va oxirgi holatiga bog'liq. Bunday maydon deyiladi salohiyat, va Kulon kuchi konserva tiv Nuh.
Zaryad yopiq traektoriya bo'ylab harakat qilganda ( r 1 = r 2) ish nolga teng
.
(4)
Integral 
chaqirdi kuchlanish vektor aylanishi.
Shunday qilib, elektrostatik maydon uchun har qanday yopiq kontur bo'ylab intensivlik vektorining aylanishi nolga teng, shuning uchun u potentsialdir.
Muayyan holatda, zaryadni ko'chirishda q O'zboshimchalik radiusi bilan 1-banddan 0 r 1
= r cheksizlikka ( 
) formuladan (3) kelib chiqadi
.
(5)
2. Potensial energiya va potensial
Elektr zaryadini harakatlantirganda, konservativ kuchlarning ishi potentsial energiyaning kamayishi tufayli amalga oshiriladi. Cheksizlikda ( 
) potentsial energiya yo'qoladi. Shuning uchun zaryadning potentsial energiyasi q 0 zaryad maydonida joylashgan q masofada r undan (5) formulaga muvofiq zaryadni ko'chirishda bajarilgan ishlarga teng q berilgan nuqtadan nol potentsial nuqtasiga
.
(6)
Potensial energiyaning zaryadga nisbati Vt q 0 zaryadga bog'liq emas q 0 va elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasi, deyiladi salohiyat.
Potentsial maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan zaryadga ega bo'lgan energiyani tavsiflovchi va son jihatdan maydonning ushbu nuqtasida bitta musbat zaryadning potentsial energiyasiga teng bo'lgan skalyar miqdor deb ataladi.
.
(7)
Potensial zaryadni cheksizlikdan maydonning ma'lum bir nuqtasiga ko'chirish ishiga son jihatdan teng.
.
(8)
Maydonning ma'lum bir nuqtasida potentsialni bilish zaryadning potentsial energiyasini hisoblash imkonini beradi q maydonning o'sha nuqtasiga joylashtirilgan. Shuning uchun potentsial deyiladi energiya elektr maydonining xarakteristikasi.
Elektrotexnikada nol potentsial cheksizlikning emas, balki Yerning salohiyati sifatida tushuniladi. Yer juda katta hajmdagi o'tkazuvchan jismdir. U sezilarli salbiy elektr zaryadiga ega. Unga teng bo'lgan musbat kosmik zaryad atmosferada, taxminan o'nlab kilometr balandlikdagi qatlamda mavjud. Yer yuzasiga yaqin joyda maydon kuchi taxminan 130 N/C ni tashkil qiladi. Erni o'tkazuvchi to'p sifatida ko'rib, sirt yaqinidagi maydon kuchini bilib, biz Yer zaryadining qiymatini taxmin qilishimiz mumkin: 
. "Tana erga ulangan" atamasi uning o'tkazgich orqali erga ulanganligini anglatadi. Bunday aloqa bilan, ba'zi zaryadlar tanadan Yerga yoki aksincha o'tishi mumkin bo'lsa-da, Yerning potentsiali amalda o'zgarmaydi. Er har qanday quruqlik jismiga nisbatan kengayganligi sababli cheksizlikka va uning salohiyati doimiy, biz bu salohiyatni nolga teng deb qabul qilishga kelishib oldik. Supero'tkazuvchilarni erga ulash, unga potentsial haqida xabar berishni anglatadi cheksiz uzoq nuqtalar, ya'ni. nol potentsial.
Superpozitsiya printsipi
Agar maydon to'lovlar tizimi tomonidan yaratilgan bo'lsa q 1 , q 2 , …, q n, u holda superpozitsiya printsipi amal qiladi
,
,
bular. nuqtaviy zaryadlar sistemasi yaratgan maydonning potensiali teng algebraik yig'indi har bir zaryad tomonidan alohida yaratilgan potentsiallar.
Zaryadni 1-nuqtadan 2-nuqtaga koʻchirish ishini shu nuqtalardagi elektrostatik maydonning potentsial energiyalari orasidagi farq sifatida topish mumkin.
bular. maydonning ikki nuqtasi o'rtasida zaryadni harakatlantirganda elektr kuchlari tomonidan bajarilgan ish bu zaryad va yo'lning boshlang'ich va oxirgi nuqtalaridagi potentsial farqning mahsulotiga teng.
Oqibatlari:
Maydonning ikkita berilgan nuqtasi orasidagi potentsial farq qat'iy belgilangan qiymatdir. Maydonning ma'lum bir nuqtasida potentsialning o'ziga xos qiymati yagona tarzda aniqlanmaydi, masalan, tananing balandligi bu balandlik qaysi darajaga yotqizilganligi ko'rsatilgunga qadar aniqlanmaydi, ya'ni. nol balandlik belgilanmaguncha.
Agar maydonning istalgan nuqtasiga nol potentsial berilgan bo'lsa, u holda maydonning qolgan nuqtalarining potentsiallari allaqachon aniq belgilangan qiymatlarga ega bo'ladi. Ko'pincha nol potentsial maydonni yaratadigan zaryadlardan cheksiz uzoqda joylashgan nuqtaga yoki o'tkazgich bilan Yerga ulangan har qanday nuqtaga (tuproqli nuqta) tegishlidir.
Elektr maydonlarining grafik tasviri.
Ekvipotentsial yuzalar
ekvipotentsial sirt bir xil potentsialga ega nuqtalar joylashuvi deyiladi (=const).
Ekvipotensial yuzalarning xossalari
zaryadni bu sirt bo'ylab harakatlantirish uchun bajarilgan ish nolga teng;
Kulon kuchi bu sirtga perpendikulyar yo'naltirilgan;
ekvipotensial sirtlar kesishmaydi;
chiziq zichligi teng potentsial(birlik maydonidan o'tadigan chiziqlar soni) elektr maydon kuchining gradientiga mutanosib;
Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik
(10, 11) tenglamalarning to'g'ri qismlarini tenglashtirib, biz olamiz
,
(12)
bular. elektr maydon kuchi vektorining o'qdagi proyeksiyasi r
potentsialning hosilasiga teng 
bu o'q yo'nalishi bo'yicha yoki, boshqacha qilib aytganda, bu yo'nalishdagi potentsial gradientga teng bo'ladi
,
(13)
bular. elektr maydonining ikkita xususiyati - kuch va potentsial bir-biri bilan bog'liq. Potentsialni bilish elektr maydoni mavjud bo'lgan fazoning har bir nuqtasida intensivlik vektorini aniqlash mumkin 
bu bo'shliqning har bir nuqtasida va aksincha.
Matematik tahlil jarayonida shuni ko'rsatadiki 
, Qayerda 
- sirt normal vektori 
. Funktsiya 
yo'nalishi bo'yicha eng tez ortadi . Chunki 
, vektor yuzasiga ham perpendikulyar va normalga teskari yo'nalishda yo'naltiriladi , ya'ni. potentsialning pasayishi tomon.
Misol. Uchun yagona maydon tekis kondansatör ( E= const)
,
,
.
Birliklar
(Volt);
SI kuchlanish birligi [V] Volt. Masalan, 20 V lik ikkita nuqta orasidagi kuchlanish, agar birlik zaryad bir nuqtadan ikkinchisiga o'tkazilsa, u holda maydon 20 J ish qiladi.
;
Shunday qilib, elektr maydoni potentsial maydon bo'lib, ikkita xususiyatga ega - vektor yoki kuch
, Va skalyar yoki energiya
. Aslida, elektrostatikaning keyingi taqdimoti statsionar zaryadlarning turli konfiguratsiyasi tomonidan yaratilgan maydonlar uchun ushbu xususiyatlarni topishga to'g'ri keladi.
Elektr maydonidagi har bir zaryad uchun kuch ta'sir qiladi va shuning uchun zaryad maydonda harakat qilganda ma'lum bir ish bajariladi. Bu ish turli nuqtalardagi maydon kuchiga va zaryadning harakatiga bog'liq. Ammo agar zaryad yopiq egri chiziqni tasvirlasa, ya'ni asl holatiga qaytsa, maydon qanchalik murakkab bo'lmasin va zaryad qanchalik injiq bo'lmasin, bu holda bajarilgan ish nolga teng bo'ladi.
Elektr maydonining bu muhim xususiyati ba'zi tushuntirishlarni talab qiladi. Buning uchun birinchi navbatda jismning tortishish sohasidagi harakatini ko'rib chiqamiz. Ish, biz bilganimizdek (I jildga qarang) kuchning siljish bilan ular orasidagi burchak kosinusining ko'paytmasiga teng: . Agar bu burchak o'tkir () bo'lsa, u holda ish ijobiy bo'ladi, lekin burchak o'tkir () bo'lsa, u holda ish manfiy bo'ladi. Birinchi holda, biz kuch harakati tufayli ish olamiz, ikkinchi holda, biz bu kuchni engish uchun ish sarflaymiz. Tasavvur qilaylikki, erni jalb qilish sohasida, ya'ni Yer yuzasiga yaqin bo'lgan bo'shliqda, Yerga tortishish kuchi ta'sir qiladi, ba'zi jismlar harakat qiladi.
Biz taxmin qilamizki, bu siljish paytida hech qanday ishqalanish bo'lmaydi, shuning uchun tananing ichki energiyasidagi o'zgarishlar bilan birga bo'lishi mumkin bo'lgan holatda o'zgarishlar yuz bermaydi: tana qizib ketmaydi, parchalanmaydi, o'z holatini o'zgartirmaydi. agregatsiya, plastik deformatsiyani boshdan kechirmaydi va hokazo.. Bu holda, tortishish sohasidagi tananing har qanday harakati faqat potentsial va o'zgarish bilan birga bo'lishi mumkin. kinetik energiya. Agar tana pastga tushsa, u holda Yer-tana tizimining potentsial energiyasi kamayadi va shunga mos ravishda tananing kinetik energiyasi ortadi; aksincha, tanani ko'targanda, potentsial energiyaning ortishi va ayni paytda kinetik energiyaning pasayishi kuzatiladi. Bunday holda, umumiy mexanik energiya, ya'ni potentsial va kinetik yig'indisi doimiy bo'lib qoladi (I jildga qarang). Tananing tortishish sohasidagi yo'li qanchalik murakkab bo'lmasin (vertikal, eğimli yoki egri chiziqli traektoriya bo'ylab ko'tarilish va tushish, gorizontal yo'nalishda harakatlanish), lekin agar oxirida tana boshlang'ich nuqtasiga kelsa, ya'ni. yopiq yo'l, keyin tizim Yer-tanasi o'zining dastlabki holatiga qaytadi va tana harakatini boshlashdan oldingi energiyaga ega bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, jismni tushirganda tortishish tomonidan bajarilgan ijobiy ishlarning yig'indisi mutlaq qiymatda tananing ko'tarilishiga mos keladigan yo'l uchastkalarida tortishish tomonidan bajarilgan salbiy ishlarning yig'indisiga tengdir. Shuning uchun, yo'lning alohida uchastkalarida tortishish tomonidan bajarilgan barcha ishlarning algebraik yig'indisi, ya'ni yopiq yo'lda umumiy ish nolga teng.
Yuqoridagilardan ko'rinib turibdiki, bizning xulosamiz faqat tortishish kuchi jarayonda ishtirok etgandagina va ichki energiyada yuqoridagi o'zgarishlarga olib kelishi mumkin bo'lgan ishqalanish kuchi va boshqa barcha turdagi kuchlar bo'lmagan taqdirdagina to'g'ri bo'ladi. Shunday qilib, tortishish maydonining kuchlari, boshqa ko'plab kuchlardan, masalan, ishqalanish kuchlaridan farqli o'laroq, biz quyidagicha shakllantirishimiz mumkin bo'lgan xususiyatga ega: jismni yopiq yo'l bo'ylab harakatlantirganda tortishish kuchlari tomonidan bajariladigan ish nolga teng. Gravitatsion kuchlarning bu xossasi umumiy mexanik energiyaning saqlanish (saqlanish) qonunining ifodasi ekanligini tushunish oson. Shu tufayli kuch maydonlari, bu xususiyatga ega bo'lganlar konservativ deb ataladi.
Gravitatsion maydon kabi, tinch holatda elektr zaryadlari tomonidan yaratilgan elektr maydoni ham konservativdir. Zaryad unda harakat qilganda, harakat yo'nalishi kuch yo'nalishi bilan o'tkir burchak hosil qiladigan yo'lning o'sha uchastkalarida (masalan, 38-rasmdagi nuqtada) maydon kuchlari tomonidan bajarilgan ish. ijobiy. Aksincha, harakat yo'nalishi kuch yo'nalishi bilan (nuqtada) o'tmas burchak hosil qilgan joyda, elektr maydon kuchlarining ishi manfiy bo'ladi. Zaryad yopiq yo'l bo'ylab o'tib, boshlang'ich nuqtasiga qaytganda, bu yo'lda elektr kuchlarining umumiy ishi, ba'zi bo'limlarda ijobiy ish va boshqalarida salbiy ishlarning algebraik yig'indisi nolga teng bo'ladi.
Guruch. 38. Elektr maydon kuchlarining yo'l shaklidagi ishining mustaqilligini isbotlash uchun.
Umumiy holatda elektr maydonining konservatizmini qat'iy matematik isbotlash juda qiyin va shuning uchun biz maydonning ushbu xususiyatini eng oddiy holat - bitta nuqta zaryadi tomonidan yaratilgan maydon uchun isbotlash bilan cheklanamiz.
Harakatsiz nuqta zaryadining elektr maydonidagi boshqa zaryad ixtiyoriy yopiq egri chiziq bo‘ylab harakatlansin 1-2-3-4-5-6-1 (38-rasm) va egri chiziq bo‘ylab aylanib bo‘lgach, boshlang‘ich nuqtaga qaytsin. 1. Bu holatda bajarilgan ishni hisoblash uchun biz zaryadning butun yo'lini kichik bo'laklarga ajratadigan zaryadda markazi bo'lgan bir qancha sharlarni aqliy ravishda bajaramiz va ikkita segmentni va bir xil sharlar orasida yotganni ko'rib chiqamiz. (2 va 3, 5 va 6-bandlar oralig'ida). Agar va segmentlari etarlicha kichik bo'lsa, unda zaryadga ta'sir qiluvchi kuch segmentlarning har birining barcha nuqtalarida doimiy deb taxmin qilishimiz mumkin. Ikkala segment ham zaryaddan teng masofada joylashganligi sababli, Kulon qonuniga ko'ra, har ikkala segmentdagi zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchlari mutlaq qiymatda bir xil, ammo yo'nalishi bo'yicha farqlanadi, turli burchaklarni hosil qiladi va harakat yo'nalishi bilan. Nihoyat, agar etarlicha kichik bo'lsa, bu segmentlarni ham to'g'ri chiziqli deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, bajarilgan ish elektr kuchlari yo'lda 2-3, kuch va ko'chish ko'paytmasiga teng bo'ladi va kuch va siljish yo'nalishlari orasidagi burchakning kosinusiga teng bo'ladi, ya'ni.
.
Xuddi shunday, 5-6 yo'lda bajarilgan ish
.
Biz bir nuqtali zaryadning elektr maydoni holati uchun natijani oldik. Bu har qanday elektrostatik maydon uchun, ya'ni sobit zaryadlar tomonidan yaratilgan maydon uchun amal qiladi, chunki har qanday zaryad taqsimoti tomonidan yaratilgan maydon nuqtaviy zaryadlar to'plami maydoniga kamayishi mumkin.
Demak, elektr maydonida zaryad yopiq halqa bo'ylab harakat qilganda bajariladigan ish har doim nolga teng.
1-2-3-4-5-6-1 yo'lidagi ish nolga teng bo'lganligi sababli, 1-2-3-4 yo'lidagi ish mutlaq qiymatda teng va ishoraga qarama-qarshidir. yo'l 4-5-6 -1. Ammo zaryadni 4-5-6-1 yo'lida harakatlantirganda ish bir xil zaryadni teskari yo'nalishda, ya'ni 1-6-5 yo'li bo'ylab harakatlantirganda modulga teng bo'ladi va ishoraga qarama-qarshidir. -4. Bundan kelib chiqadiki, 1-2-3-4 yo'lidagi ish (38-rasm) 1-6-5-4 yo'lidagi ish bilan bir xil modul va belgiga ega. Tanlangan egri chiziqli kontur butunlay ixtiyoriy bo'lgani uchun, olingan natijani ham quyidagicha ifodalash mumkin: elektr maydonining ikki nuqtasi orasidagi zaryadni harakatlantirganda elektr kuchlari tomonidan bajariladigan ish yo'lning shakliga bog'liq emas. U faqat yo'lning boshlang'ich va oxirgi nuqtalarining pozitsiyasi bilan belgilanadi.
20.1. Elektr va tortishish maydonlari o'rtasidagi imkon qadar ko'proq o'xshashlik va farqlarni ko'rsating.
