1 va 2 nuqtalar orasidagi potentsiallar farqi birlik musbat zaryadni ixtiyoriy yo‘l bo‘ylab 1-nuqtadan 2-nuqtaga ko‘chirishda maydon kuchlari tomonidan bajariladigan ishdir.Potensial maydonlar uchun bu ish yo‘lning shakliga bog‘liq emas, balki faqat boshlang'ich va yakuniy nuqtalarning pozitsiyalari bilan belgilanadi
potentsial qo'shimcha konstantagacha aniqlanadi. q zaryadini ixtiyoriy yo'l bo'ylab boshlang'ich 1 nuqtadan oxirgi nuqtaga 2 harakatlantirganda elektrostatik maydon kuchlarining ishi ifoda bilan aniqlanadi.
Mikromontajning devorlari va bo'shliqlaridagi chegara shartlari. IN umumiy holat biz qattiq sirtdagi zaif o'tkazuvchan suyuqlik uchun elektr maydonining chegara shartlari bilan shug'ullanamiz, yoki izolyatsiyalash yuzasi yoki o'tkazuvchanlik yuzasi. Mikroqurilmadagi suyuqlik kanallari odatda katta rezervuarlarga ulanganligi sababli, ular o'z navbatida elektrod simlariga ulanadi, biz ko'pincha elektrostatik tenglamalarni analitik yoki hisoblash jarayonida chegara sifatida qurilma kirish va chiqishlarini ko'rib chiqishimiz kerak.
Potensialning amaliy birligi voltdir. Volt - bu nuqtalar orasidagi potentsial farq, agar elektr tokining bir kulonini bir nuqtadan ikkinchisiga o'tkazganda, elektr maydoni bir joul ishlaydi.
1 va 2 - x o'qida joylashgan cheksiz yaqin nuqtalar, shuning uchun X2 - x1 = dx.
Zaryad birligini 1 nuqtadan 2 nuqtaga o'tkazishda ish Ex dx bo'ladi. Xuddi shu ish ga teng. Ikkala ifodani tenglashtirib, biz olamiz 
Qadimgi Yunonistonda faylasuflar tabiatdagi hodisalarni kuzatishgan va ularni tushuntirishga harakat qilganlar. Masalan, ular mo'yna bilan ishqalangan ikkita kehribar bo'lagi bir-birini qaytarishini payqashdi. Bernshteyn yunoncha elektron degan ma'noni anglatadi. Keyinchalik bu hodisaning aloqalari o'rganilgach, "elektron" atamasi fizikaning, elektrotexnikaning katta qismiga, shuningdek, har bir atomning asosiy qurilish bloklaridan biri - elektronga berilgan nomga aylandi.
Bu kuzatish hali ham juda oddiy. Bizga kerak bo'lgan yagona narsa - ikkita plastik tayoq, ulardan biri ipga osilgan va biz ikkala tayoqni ishqalaydigan mato. Agar bo'shashgan novda osilgan novda holatiga keltirilsa, ikkinchisi boshqasidan uzoqlashadi.
- skalyar gradient
funktsiya gradienti 
bu funktsiyaning maksimal o'sishiga yo'naltirilgan vektor bo'lib, uning uzunligi funksiyaning xuddi shu yo'nalishdagi hosilasiga teng. Gradientning geometrik ma'nosi ekvipotentsial yuzalar (teng potentsialli yuzalar), potentsial doimiy bo'lib qoladigan sirtdir.
Lekin biz xuddi shu mato bilan yaltiroqni ishqalab, keyin uni to'xtatilgan plastik tayoq ostiga olib kirsak nima bo'ladi? Endi biz plastik novda oynaga tortilganini payqashimiz mumkin. Ushbu kuch ta'sirining sababi mato bilan ishqalanish natijasida rodlarning elektr zaryadlanishidir. Ikki xil ta'sir allaqachon ikki xil zaryad mavjudligini ko'rsatadi.
Ikkita plastik tayoq bir xil materialdan tayyorlanganligi sababli, ular ham matoni ishqalash orqali xuddi shunday zaryad olgan deb taxmin qilishimiz mumkin. Shunday qilib, biz topamiz: xuddi zaryadlar qaytaradi. Ikkinchi shisha tajribada biz teskari ta'sirni kuzatdik. Shuning uchun, biz plastik rod va shisha stub mato ishqalab bir xil zaryad olmagan, deb xulosa qilish mumkin. Shunday qilib, biz tengsiz ayblovlar bir-birini jalb qilishini topamiz.
13 Potentsial to'lovlar
Maydon salohiyati nuqta zaryadi q bir jinsli dielektrikda.
- bir hil dielektrikdagi nuqtaviy zaryadning elektr siljishi D - elektr induksiya vektori yoki elektr siljishi
Turli moddalarning atomlari tashqi elektronlarini kuchli ajratib turadi. Ishqalanish paytida kuchli aloqa tufayli elektronlarni kamroq ushlab turadigan modda boshqa moddaga elektronlarini yo'qotadi. Atomlar eng oddiy zarrachalar, neytronlar va elektronlardan tashkil topgan. Elektronlar mumkin bo'lgan eng kichik manfiy elektr zaryadiga ega. Protonlar bir xil musbat elementar zaryadga ega. Atomlar odatda protonlar soniga teng elektronlardan iborat. Ular tashqi tomondan neytral ko'rinadi, chunki elektronlarning manfiy zaryadlari va ijobiy zaryadlar protonlar bir-birini bekor qiladi.
Integratsiya konstantasi sifatida nolni olish kerak, shunda , da potentsial yo'qoladi
Bir jinsli dielektrikdagi nuqtaviy zaryadlar sistemasining maydon potensiali.
Superpozitsiya printsipidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:
Elektronlari protonlardan ko'p bo'lgan atomlar manfiy zaryadga ega va ular manfiy ionlar deb ataladi. Protonlari elektrondan ko'p bo'lgan atomlar tashqi tomondan musbat zaryadga ega bo'lib, ular musbat ionlar deb ataladi. Elektronlari protonlardan ko'p yoki kamroq bo'lgan jismlar zaryadlangan jismlardir.
Fazoning zaryadi uning tarkibidagi musbat zaryadlar va manfiy zaryadlar o'rtasidagi farqdir. Elementar zaryad eng kichik tabiiy elektr zaryadidir. Ijobiy va manfiy zaryadlar har doim elementar zaryadning butun sonli ko'paytmalari sifatida yuzaga keladi.
Uzluksiz taqsimlangan elektr zaryadlarining potentsiali.
-
hajm elementlari va bir nuqtada markazlashtirilgan zaryadlangan yuzalar
Agar dielektrik bir jinsli bo'lmasa, integratsiyani polarizatsiya zaryadlariga ham kengaytirish kerak. Bundaylarning kiritilishi
Kulon birligini bildiradi. Elementar zaryadning o'lchamini birinchi marta fizik va Nobel mukofoti sovrindori Robert Endryu Millikan Millikan tajribasida aniqlagan. Ko'rib turganimizdek, ayblovlar bir-biriga ta'sir qiladi. Xuddi shu belgili yuklar tarqalib ketgan, teng bo'lmagan ishorali zaryadlar bir-birini tortadi. Statik nuqtaning ikkita zaryadi orasidagi kuch ta'siri Kulon qonuni bilan tavsiflanadi. Quyidagi tenglama qonunni umumiy ma'noda tavsiflaydi.
Yagona tenglama. Shunday qilib, Kulon qonunining tenglamasi. Bu moddaning elektr maydonlarini o'tkazuvchanligini ko'rsatadi. Elektr maydonining kuchi elektr maydonining ta'sirini tavsiflovchi miqdor sifatida aniqlanadi. Bu erda elektr maydonining sababini o'lchovi bo'lgan ikkinchi qiymatni kiritish kerak.
zaryad avtomatik ravishda atrof-muhit ta'sirini hisobga oladi va qiymatni kiritish shart emas
14 Moddadagi elektr maydoni
Moddadagi elektr maydoni. Elektr maydoniga kiritilgan modda uni sezilarli darajada o'zgartirishi mumkin. Bu moddaning zaryadlangan zarralardan iboratligi bilan bog'liq. Tashqi maydon bo'lmaganda, zarralar modda ichida shunday taqsimlanadiki, ular tomonidan yaratilgan elektr maydoni, o'rtacha ko'p miqdordagi atomlar yoki molekulalarni o'z ichiga olgan hajmlar bo'yicha nolga teng bo'ladi. Tashqi maydon mavjud bo'lganda, zaryadlangan zarrachalarning qayta taqsimlanishi sodir bo'ladi va moddada ichki elektr maydoni paydo bo'ladi. Umumiy elektr maydoni tashqi maydondan va moddaning zaryadlangan zarralari tomonidan yaratilgan ichki maydondan superpozitsiya printsipiga muvofiq hosil bo'ladi. Moddaning elektr xossalari xilma-xildir. Moddalarning eng keng sinflari o'tkazgichlar va dielektriklardir. Supero'tkazuvchilar - bu tana yoki material elektr zaryadlari o'zboshimchalik bilan kichik kuch ta'sirida harakat qila boshlaydi. Shuning uchun bu to'lovlar bepul deb ataladi. Metalllarda erkin zaryadlar elektronlar, tuzlarning eritmalari va eritmalarida (kislotalar va ishqorlar) - ionlardir. Dielektrik - bu o'zboshimchalik bilan katta kuchlar ta'sirida zaryadlar uning muvozanat holatiga nisbatan atom hajmidan oshmaydigan kichik masofaga siljiydigan jism yoki materialdir. Bunday to'lovlar bog'langan deb ataladi. Erkin va majburiy to'lovlar. BEPUL TO'LOVLAR 1) ortiqcha elektr. elektr o'tkazuvchi yoki o'tkazmaydigan jismga etkazilgan va uning elektr neytralligining buzilishiga olib keladigan zaryadlar. 2) Elektr joriy operator to'lovlari. 3) qo'yish. elektr metallardagi atom qoldiqlarining zaryadlari. ALOQALI TO'LOVLAR dielektrikning atomlari va molekulalarini tashkil etuvchi zarrachalarning zaryadlari, shuningdek, kristalldagi ionlarning zaryadlari. ionli panjarali dielektriklar.
Plitalarning maydondagi holati elektrodlarning tashqi yuzasiga perpendikulyar bo'lgan sirt normal birlik vektorining ko'rsatilishi bilan ko'rsatiladi. Ushbu normal sirt vektori ko'rib chiqilayotgan sirt qismiga qarab turli yo'nalishlarga ishora qilishi mumkin. U erda mavjud bo'lgan erkin zaryad tashuvchilardagi Supero'tkazuvchilar plitalarda elektr maydonidan kuch qo'llaniladi, zaryadning ajralishi o'tkazgich plitalari ularning ichki qismidagi maydondan ozod bo'lgunga qadar sodir bo'ladi.
Agar maydonda ikkita plastinka bir-biridan ajratilsa, zaryadlar ham ajratiladi, bir plastinka musbat, ikkinchisi manfiy zaryadlanadi va plitalar orasidagi zaryadlar hisobiga ikkinchi darajali maydon hosil bo'ladi, natijada maydon plitalari orasida yo'qoladi, Agar ajratilgan plitalar nihoyat dalalardan tashqariga chiqarilsa, ulardagi zaryad alohida saqlanadi va ikkilamchi maydon deb ham ataladigan elektr maydonini plitalar orasidagi o'lchash mumkin.
elektr dipol. Dipol - bir xil kattalikdagi, ammo ishorasi har xil bo'lgan ikkita elektr zaryadlari tizimi. q masofada joylashgan ℓ
bir biridan. Dipol momenti(yoki dipolning elektr momenti) - vektor; uning yo'nalishi manfiy zaryaddan musbat zaryadga. Elektr maydoni Kosmosning har bir nuqtasidagi dipol ikki nuqtaviy zaryad maydonlarining superpozitsiyasi bilan aniqlanadi, sxematik ravishda rasmda ko'rsatilgan va quyidagilarga teng: 
.
Kuzatilgan jarayon zaryadni ajratish yoki ta'sir qilish deb ataladi. Uning qiymati zichlikka teng sirt zaryadi, bu maydonga perpendikulyar bo'lgan ikkita yaxshi o'tkazuvchan plastinkada elektr maydoni ta'sir qiladi. Uning yo'nalishi plitalarga perpendikulyar, manfiy zaryad tashuvchilardan uzoqda. Zichlik elektr oqimi kosmosdagi maydonlarning sababini tavsiflaydi.
Ularning ta'rifiga ko'ra, elektr oqimining zichligi o'tkazuvchan plastinka yuzasining har bir nuqtasida pompalanadigan birlik maydoni uchun zaryadni tavsiflaydi. Plitalarning umumiy maydoni A kichik maydon elementlariga bo'linganda. Aksincha, zaryad tanada yopiq integralni sirt elementlari va unga perpendikulyar elektr oqimi zichligi bo'ylab cho'zish orqali olinadi.
th - dipol momenti va maydon hisoblangan fazodagi nuqtaga yo'nalish orasidagi burchak. Formula masofalar uchun amal qiladi r >> ℓ
. Masofa bilan dipol maydoni r nuqtaviy zaryad maydonidan (~ ) tezroq tushadi (~ ). Dipol o'qining davomida (th=0 0 yoki 180 0): 
. Dipol o'qining o'rtasiga chizilgan perpendikulyar bo'yicha (th=90 0): .
Uning ta'rifiga ko'ra, elektr oqimining zichligi elektr maydon kuchiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir va vakuumda u maydonni hosil qiluvchi zaryadlarga tayinlangan elektr maydon kuchi bilan bir xil yo'nalishga ega. Bu allaqachon Kulonning kuch qonuni bilan sodir bo'lgan. Ta'sir - elektr maydoniga kiritilgan o'tkazgichdagi mobil zaryadlarning siljishi. Zaryadlar shunday siljiydiki, elektr o'tkazuvchan materialdagi elektr maydon kuchi saqlanib qoladi nol. Bu jarayon ba'zan elektr induksiyasi deb ataladi.
Maksvell qo'sh plastinkasidan foydalanib, elektr maydon kuchini eksperimental tarzda ko'rsatish mumkin. Elektr maydoniga elektr o'tkazuvchan qo'sh plastinka joylashtirilgan. Supero'tkazuvchilar materialdagi harakatlanuvchi zaryadlar sirtga ko'chiriladi. Elektr maydoniga nisbatan manfiy zaryadlar, elektr maydoni yo'nalishidagi musbat zaryadlar. Ushbu zaryad migratsiyasi tufayli ikkita plastinka orasidagi bo'shliq maydonni o'z ichiga olmaydi. Ikkita plastinka elektr maydonidan olib tashlansa, ikkita plastinka o'rtasida yangi maydon hosil bo'ladi.
Elektr maydonidagi dipol 
Yagona elektr maydonidagi dipol kuchlar juftligi momentiga ta'sir qiladi: . Bu dipolning aylanishiga va uning maydonda shunday o'rnatilishiga olib keladiki, maydon kuchi va dipol momentining vektorlari bir yo'nalishda yo'naltiriladi.
Vakuumdagi Maksvell tenglamalari Vakuumda Maksvell tenglamalari ancha soddalashtirilgan. Vakuumda zaryadlar yo'qligi sababli, zaryad zichligi ham mavjud va oqimlar yo'q va shuning uchun oqim zichligi yo'q. Shunday qilib, biz quyidagi tenglamalar tizimini olamiz.
Ushbu tenglamalardan elektr va magnit maydonlar uchun to'lqin tenglamasini olish mumkin. Biz buni elektr maydoni misolida kuzatamiz. Buning uchun birinchi navbatda uchinchi tenglamaning aylanishini hosil qilamiz va nisbat bilan qo'sh o'zaro ko'paytmani yechamiz. Boshqa Maksvell tenglamalaridan foydalanib, biz olamiz.
Elektr maydonidagi dipol energiyasi. Bu shuni bildiradiki potentsial energiya dipol bir xil elektr maydonida, agar dipol "bo'shatilgan" bo'lsa, dipolni aylantirish orqali ish bajaradi. Aylanma harakatdagi ish dipolning potentsial energiyasining pasayishiga to'g'ri keladi. Demak, dipolning potentsial energiyasi: 
.
Yorug'lik tezligi vakuumdir. Bu to'lqin tenglamasi, masalan, tekis to'lqin yordamida hal qilinadi. Uchun magnit maydon bir xil to'lqin tenglamasi olinadi. Shuning uchun bizda Maksvell tenglamasi bilan bog'langan ikkita ikkinchi tartibli differensial tenglamalar mavjud. Bundan Maksvell elektromagnit to'lqinlar bo'lishi kerak degan xulosaga keldi.
Materiyada Maksvell tenglamalari. Maksvell tenglamalari, avval ba'zi boblarda yozganimizdek, odatda adolatli va to'g'ri. Biroq, elektr va magnit maydonlarning materiyaga ta'sirini ko'rib chiqsak, biz bog'langan zaryad va oqimlarga ta'sir qilmaymiz. Shuning uchun Maksvell tenglamalarini faqat erkin zaryadlar va oqimlarga, ya’ni biz nazorat qila oladigan parametrlarga tegishli bo‘ladigan tarzda qayta yozsak foydali bo‘lar edi. Buning uchun moddiy tenglamalar deb ataladigan yangi maydonlarni aniqlash kerak.
Dielektriklar Dielektriklar(yoki izolyatorlar) bajarmang elektr toki, chunki ularda o'tkazgichlardan farqli o'laroq, elektr maydoni ta'sirida dielektrik hajmi bo'ylab harakatlanishga qodir bo'lgan erkin zaryadlar mavjud emas, lekin faqat molekulalarning bir qismi bo'lgan va molekulalar ichida harakatlanadigan bog'langan zaryadlar mavjud.
Ikki turdagi dielektrik molekulalar mavjud:
Quyida biz ushbu ikki tenglamani batafsil ko'rib chiqamiz. Materiyada, Maksvell tenglamalari, afsuski, vakuumdagi kabi oddiy emas, chunki elektr maydoni u bilan o'zaro ta'sir qiladi. Har xil shakllar va moddaning holatlari elektr maydonlariga turlicha javob beradi, lekin moddalarning ikki sinfini taxminan ajratish mumkin: o'tkazgichlar va izolyatorlar, shuningdek, dielektriklar deb ataladi. Supero'tkazuvchilardagi elektronlar material bo'ylab erkin harakatlansa, dielektrikdagi elektronlar atom yadrolari bilan bog'langan. Siz ozgina harakat qilishingiz mumkin.
Elektr maydonlari bu atomlarning zaryad taqsimotini o'zgartirishi yoki buzishi mumkin. Olingan effekt polarizatsiya deb ataladi. Polarizatsiya. Elektr maydoni neytral atomga ta'sir qilmaydi, deb taxmin qilish mumkin, chunki u zaryadsizdir. Biroq, atomning musbat zaryadlangan yadrosi maydon tomon suriladi, elektronlar esa teskari yo'nalishda tortiladi. Agar maydon etarlicha kuchli bo'lsa, atom ion hosil qilish uchun butunlay bo'linishi mumkin. Biroq kuchsizroq maydonlarda siljigan elektronlar va siljigan yadro bir-birini o'ziga tortib, tashqi kuchga qarshi turishi natijasida muvozanat hosil bo'ladi.
– qutbli, ya'ni musbat va manfiy zaryadlarning markazlari bir-biriga to'g'ri kelmaydiganlar; bu molekulalar tayyor dipollardir;
– qutbsiz, ya'ni dipollar emas.
Tashqi elektr maydonidagi qutbli dipol molekulalari ularning momentlari maydon bo'ylab yo'naltirilgan bo'lishi uchun bir qatorga intiladi. To'liq hizalanish sodir bo'lmaydi, bunga molekulalarning termal harakati to'sqinlik qiladi (maydon qanchalik baland va harorat past bo'lsa, hizalanish shunchalik kuchli bo'ladi).
Yadro va elektronlarning zaryad markazlari endi bir nuqtada bo'lmagani uchun atom endi qutblangan. Elektr maydonining yo'nalishini ko'rsatadigan kichik dipol momentga ega. Induktsiyalangan dipol momenti taxminan proportsionaldir elektr maydoni.
Proporsionallik doimiysi atom qutblanishi deyiladi. Shunday qilib, agar dielektrik tashqi elektr maydoniga joylashtirilsa, har bir atomda kichik dipol moment induktsiya qilinadi, bu maydon yo'nalishida o'zini namoyon qiladi. Materialning qutblanganligi aytiladi. Polarizatsiya o'lchovi polarizatsiya vektori deb ataladi, bu birlik hajmdagi dipol momentini ko'rsatadi. Polarizatsiya chiziqli materiallar uchun elektr maydoniga proportsionaldir.
Tashqi maydon ta'sirida qutbsiz molekulalar dipollarga aylanadi, ya'ni maydon ta'sirida molekulalardagi musbat va manfiy zaryadlar turli yo'nalishlarga siljiydi; bunday molekulalarning dipol momenti doimo maydon bo'ylab yo'naltiriladi. Qanaqasiga kuchliroq maydon, dipol momenti qanchalik katta bo'lsa; bu tarzda induktsiya qilingan dipol moment haroratga bog'liq emas.
Ikkala holatda ham bor dielektrik polarizatsiya- hosil bo'lgan dipol momentining tashqi maydon yo'nalishi bo'yicha ko'rinishi va birinchi holatda (qutb molekulalari) qutblanish deyiladi. orientatsiya, ikkinchisida - elektron(chunki maydon ta'sirida molekulalardagi elektronlar samaraliroq joy almashadi, ular yadrolarga qaraganda engilroq). Dipol molekulalarining maydon bo'ylab o'z momentlariga to'g'ri kelishiga olib keladi. yuzalar dielektrik induksiyalangan zaryadlar paydo bo'ladi q", va dielektrikning o'zi katta dipolga aylanadi. Dielektrik ichida kondensator maydoniga ekvivalent va tashqi maydonga qarama-qarshi yo'naltirilgan qo'shimcha maydon hosil bo'ladi. Dielektrikda hosil bo'lgan maydon tashqi maydonga nisbatan zaiflashadi: E \u003d E 0 - E ". To'lovlarq" , dielektrikning yon tomonlarida induksiyalangan, tashqi maydon yo'nalishiga perpendikulyar, polarizatsiya deb ataladi.
Polarizatsiya darajasi polarizatsiya vektori yoki bilan tavsiflanadi qutblanish dielektrik hajmining birligiga to'g'ri keladigan dipol momenti: , bu erda V=S d- hajm, S sirt maydoni va d dielektrikning qalinligi. Dielektrikning qutblanishi (mutlaq qiymatda) uning dipol momentining hajmiga bo'linganiga teng:
.
Ya'ni, qutblanishning kattaligi oddiygina teng sirt zichligi induktsiya qilingan to'lovlar σ" . Yassi kondansatör holatida bo'lgani kabi, dala uchun E", bu to'lovlar bilan yaratilgan, yozilishi mumkin: .
Tajribadan ma'lumki, qutblanish uni keltirib chiqargan elektr maydoniga proportsionaldir, ya'ni, bu erda o'lchovsiz proportsionallik koeffitsienti. κ
("kappa") deb ataladi dielektrik sezuvchanlik. Materiyadagi maydon uchun Gauss teoremasi quyidagicha yozilishi mumkin: 
, ya'ni. maydon bepul to'lovlar sifatida yaratilgan q, va induktsiya qilingan q".
Chunki 
, keyin biz olamiz:
. Yordamchi vektor 
chaqirdi elektr siljishi
va faqat aniqlanadi ozod to'lovlar q. Polarizatsiya bo'lmasa (vakuumda yoki havoda) k=0 va . Oxirgi ikki ifodaning nisbati bo'yicha biz quyidagilarni olamiz: 
, Qayerda ε
- dielektrik doimiy, vakuumdagi elektr maydoni ma'lum muhitdagi maydondan necha marta katta ekanligini ko'rsatadi va shuning uchun, . (Qiymatlar ε
doimiy elektr maydonidagi turli moddalar uchun ma'lumotnomalarda keltirilgan).
Dielektrikdagi maydon uchun Gauss teoremasi: Vektorning ixtiyoriy yopiq sirt orqali o'tadigan oqimi bu sirt qoplagan erkin zaryadlarning algebraik yig'indisiga teng: . Dielektrik uchun Gauss teoremasi bo'yicha hisoblash, qiymat D keyin maydon kuchini aniqlash mumkin E unda ifodaga ko'ra. Ko'pincha yordamchi vektor ishlatilmaydi va barcha formulalarda dielektrikdagi maydon o'rniga ε 0 yozish ε 0 · ε . Dielektriklarning yana bir sinfi - ferroelektriklar mavjud. Bular tashqi elektr maydoniga joylashtirilganda, maydon olib tashlanganida butunlay yo'qolmaydigan sezilarli polarizatsiya paydo bo'ladigan moddalardir. Ferroelektriklar uchun bog'liqlik murakkab chiziqli bo'lmagan xarakterga ega. Ferroelektriklarning xossalari yuqori magnitli moddalar - ferromagnitlarning xususiyatlariga o'xshaydi, ular "Magnetizm" bo'limida batafsil muhokama qilinadi.
Imkoniyat Bir xil elektr zaryadlarini o'tkazuvchi turli o'tkazgichlar, umumiy holatda, turli xil potentsiallarga ega va, aksincha, sirt yaqinida bir xil potentsialga ega bo'lgan o'tkazgichlar, umumiy holatda, har xil zaryadga ega. Bu ularning bir-biridan ba'zi jismoniy xususiyatlari bilan farq qilishini ko'rsatadi, bu deyiladi elektr sig'imi. Elektr sig'imi yoki shunchaki sig'im yolg'iz qo'llanma Supero'tkazuvchilar zaryadining uning potentsialiga nisbati deyiladi: C=q / ph. Supero'tkazuvchilar potentsiali uning zaryadiga mutanosib bo'lgani uchun (masalan, radiusli zaryadlangan shar uchun R o'tkazuvchanligi bo'lgan muhitda ε
, uning sirtidagi potentsial 
), Bu to'p quvvati teng: 
. Kapasitans zaryadga bog'liq emas va o'tkazgichning geometrik xarakteristikasi hisoblanadi. Imkoniyat kondansatör Kondensator zaryadining uning plitalari orasidagi potentsial farqga nisbati sifatida aniqlanadi: C=q / Δ φ
va ikkinchisini hisoblashda zaryad va potentsial farq o'rtasidagi mutanosiblik koeffitsienti sifatida olinadi. Masalan, uchun tekis kondansatkichning sig'imi plitalar orasidagi dielektrik bilan ( d- plitalar orasidagi masofa, S- bitta plastinka maydoni) biz olamiz:
Bu 
Boshqa kondensatorlarning sig'imlarini hisoblash xuddi shunday amalga oshiriladi. To'p(sferik) kondansatör; ichki radius - R 1, tashqi - R 2 .
. Silindrsimon yuqori kondansatör h; ichki silindrning radiusi - R 1, tashqi - R 2 . .
