Agar zaryadlangan kondensatorning plitalari metall sim bilan yopilgan bo'lsa, unda elektr toki paydo bo'ladi va kondansatör zaryadsizlanadi. Kondensatorning zaryadsizlanishining elektr toki simda ma'lum miqdorda issiqlikni chiqaradi, ya'ni zaryadlangan kondansatör energiyaga ega.
Zaryadlangan C kondansatkichning energiyasini hisoblang. Buning uchun biz zaryadsizlanish vaqtida kondansatör plitalaridagi kuchlanishning oniy qiymatini U bilan belgilaymiz. Agar zaryadsizlanish vaqtida bir plastinadan ikkinchisiga oz miqdorda zaryad dq o'tsa, u holda ish elektr kuchlari dA bo'ladi
Ushbu formulada plitalarning zaryadini ifodalash q kuchlanish orqali
Q = CU, biz olamiz
Bo'shatishning butun vaqti uchun elektr kuchlari tomonidan bajarilgan umumiy ish, kondansatör W energiyasiga teng, biz ushbu ifodani kuchlanish qiymatlari U (razryad boshlanishi) va 0 (razryad tugashi) o'rtasida integratsiyalash orqali olamiz. Bu beradi:
A= - W = C= - CU 2 /2. (1)
(1) qayta yozish mumkin:
W = cu2/2 = q2/2c = qU/2. (2)
Va aniq qaerda, ya'ni. Bu energiya kondansatkichda qayerda joylashgan? - Kondensator plitalarida, ya'ni. elektr zaryadlarida yoki uning elektr maydonida, ya'ni. plitalar orasidagi bo'shliqda. Biz bu savolga quyidagi savollarga javob bera olamiz: energiya elektr maydonida to'plangan. Nazariya va eksperimentning keyingi rivojlanishi shuni ko'rsatdiki, vaqt bo'yicha o'zgaruvchan elektr va magnit maydonlar, ularni qo'zg'atgan zaryadlardan qat'i nazar, alohida mavjud bo'lishi va kosmosda shaklda tarqalishi mumkin. energiyani tashishga qodir elektromagnit to'lqinlar.
Buni hisobga olib, (2) ni shunday o'zgartirishimiz mumkinki, u maydonning xarakteristikasi - uning intensivligini o'z ichiga oladi.
Avval bir hil maydonni ko'rib chiqing va (1) formulani tekis kondansatkichga qo'llang. olamiz
W = ee 0 SU 2 /2d = ee 0 (U/d) 2 Sd/2, lekin
U/d=E, Sd esa maydon egallagan hajmdir.
Biz bir hil energiya ekanligini ko'ramiz elektr maydoni maydon egallagan hajmga mutanosib. Shuning uchun, har bir hajm birligining energiyasi haqida yoki taxminan gapirish tavsiya etiladi elektr maydonining volumetrik energiya zichligi. U teng
W 1 \u003d ee 0 E 2/2 \u003d ED / 2, chunki V = Sd = 1.
Oxirgi ifoda faqat uchun amal qiladi izotrop dielektrik.
Agar elektr maydoni bir jinsli bo'lmasa, u elementar hajmlarga bo'linishi mumkin dV va bu maydon cheksiz kichik hajmda bir jinsli deb taxmin qilish mumkin. Shuning uchun dV maydon hajmidagi energiya W 1 dV bo'ladi va har qanday elektr maydonining umumiy energiyasi quyidagicha ifodalanishi mumkin.
W = (e 0/2) 
dV,
Bundan tashqari, integratsiya elektr maydoni mavjud bo'lgan butun V hajmda amalga oshiriladi.
doimiy elektr toki
elektr toki urishi elektr zaryadlarining yo'naltirilgan harakati deyiladi. Supero'tkazuvchilarda elektr maydon hosil bo'lishi sababli paydo bo'ladigan oqim deyiladi o'tkazuvchanlik oqimi. Zaryadlar harakat qilganda, ularning muvozanat taqsimoti buziladi: o'tkazgichning yuzasi endi ekvipotensial va elektr emas. kuch chiziqlari unga ^ yuborilmagan, chunki zaryadlarning harakati uchun o'tkazgich yuzasidagi elektr maydon kuchining tangensial komponenti nolga teng bo'lmasligi kerak (E t ¹ 0). Ammo keyin elektr maydoni o'tkazgichning ichida ham mavjud bo'lishi kerak, chunki elektrostatikadan ma'lumki, faqat ushbu o'tkazgich yuzasida zaryadlarning muvozanatli taqsimlanishida o'tkazgichning ichida maydon yo'q. Zaryadlarning harakati - elektr toki - o'tkazgichning barcha nuqtalari ekvipotensial holga kelguncha davom etadi.
Shunday qilib, elektr o'tkazuvchanligining paydo bo'lishi va mavjudligi uchun ikkita shart kerak.
Birinchisi, ma'lum bir muhitda zaryad tashuvchilarning mavjudligi, bular. zaryadlangan zarralar qaysiuning ichida harakatlanishi mumkin edi. Bunday zarralar, biz quyida ko'rib chiqamiz, metallarda o'tkazuvchan elektronlar, suyuqlik o'tkazgichlarda (elektrolitlarda) - musbat va manfiy ionlar; gazlarda - musbat ionlar va elektronlar, ba'zan esa manfiy ionlar ham mavjud.
Ikkinchisi, ma'lum bir muhitda elektr maydonining mavjudligi, uning energiyasi nega sarflanadielektr zaryadlarining siljishi. Oqim uzluksiz bo'lishi uchun maydon energiyasi doimo to'ldirilishi kerak, boshqacha aytganda, bizga kerak. elektr energiyasi manbai- har qanday turdagi energiya elektr maydonining energiyasiga aylanadigan qurilma. Elektrotexnikada bu manbalarning xususiyatlariga ko'ra kuchlanish manbalari va oqim manbalari farqlanadi. Shu sababli, noaniqliklarga yo'l qo'ymaslik uchun biz faqat "elektr energiyasi manbai" atamasidan foydalanishni davom ettiramiz.
Zaryadlarning tartiblangan harakati boshqa yo'l bilan - zaryadlangan jismni (o'tkazgich yoki dielektrik) kosmosda harakatlantirish orqali amalga oshirilishi mumkin. Bu elektr toki deyiladi konveksiya oqimi. Masalan, ortiqcha manfiy zaryadga ega bo'lgan Yer orbitasi bo'ylab harakatni konveksiya oqimi deb hisoblash mumkin.
Ijobiy zaryadlarning harakat yo'nalishi shartli ravishda oqim yo'nalishi sifatida qabul qilinadi.dov.
Har qanday sirt orqali elektr tokini tavsiflash uchun (masalan, o'tkazuvchanlik oqimi holatida - o'tkazgichning kesimi orqali) oqim kuchi tushunchasi kiritiladi.
joriy quvvat chaqirdi jismoniy miqdor I, kichik dt vaqt oralig'ida ko'rib chiqilgan S sirt orqali o'tkazilgan dq zaryadining ushbu intervalning qiymatiga nisbatiga teng:
Agar oqimning kuchi va uning yo'nalishi vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa, u holda oqim deyiladi doimiy. Kuch to'g'ridan-to'g'ri oqim
qayerda q - chekli t oraliqda S sirt orqali uzatilgan zaryad.
O'tkazuvchanlik oqimi doimiy bo'lishi uchun o'tkazgichning biron bir qismida zaryadlar to'planmasligi yoki kamaymasligi kerak. Shuning uchun, shahar davri bo'lishi kerak yopiq va 1 soniyada keladigan umumiy elektr zaryadi. S 1 yuzasi orqali o'zboshimchalik bilan tanlangan ikkita S 1 va S 2 tasavvurlar orasiga o'ralgan o'tkazgichning hajmiga (1-rasm), S 2 T.o yuzasi orqali bir vaqtning o'zida bu hajmni tark etadigan umumiy zaryadga teng bo'lishi kerak. , o'tkazgichning barcha bo'limlarida kuch to'g'ridan-to'g'ri oqim I bir xil.
Oqim birligi in SI- amper(A) - ikkita parallel to'g'ri o'tkazgichning elektromagnit o'zaro ta'siri asosida aniqlanadi, ular orqali to'g'ridan-to'g'ri oqim o'tadi. (2) dan kelib chiqadiki, 1A - kuchga teng to'g'ridan-to'g'ri elektr toki, bunda 1 sekundda o'tkazgichning kesimi orqali 1K ga teng zaryad o'tkaziladi:
Ko'rib chiqilayotgan sirtning turli nuqtalarida elektr tokining yo'nalishini tavsiflash uchun biz kiritamiz elektr tokining zichligi vektori, musbat zaryadlangan zarralar - zaryad tashuvchilar harakati bilan mos keladigan yo'nalishda va son jihatdan kichik sirt elementi orqali oqim kuchi dI ning nisbatiga teng; normal zaryadlangan zarralarning harakat yo'nalishiga, ushbu elementning dS ^ maydoniga:
`J = dI/ dS ^ , (3)
SIda oqim zichligi (A / m 2) bilan o'lchanadi.
Shubhasiz, dI = Jcosa dS = J n dS yoki dI = J 
ds,
Bu yerda `n - dS maydonga perpendikulyar birlik vektor, J n - J ning normal `n yo`nalishiga proyeksiyalari.
Ixtiyoriy sirtdan o'tadigan tokning kuchi S ga teng
I = òJ n dS = ò J dS,
bu erda integratsiya ushbu sirtning butun maydoni bo'ylab amalga oshiriladi. Quyida S - o'tkazgichning kesimi. To'g'ridan-to'g'ri oqim uchun I = JS (4)
O'zgaruvchan tasavvurlar maydoniga ega bo'lgan o'tkazgichlardan tashkil topgan doimiy oqim pallasida, shakl. 1, S 1 va S 2 turli bo'limlaridagi oqim zichligi ushbu bo'limlarning maydonlariga teskari proportsionaldir.
Zaryadlarga ta'sir qiluvchi elektr maydoni. Mexanik ishlarni bajaradi.
Ijobiy nuqta zaryadi q tomonidan yaratilgan maydonni ko'rib chiqing, unda nuqta zaryadi q + traektoriya bo‘ylab 1-nuqtadan 2-nuqtagacha.(1.9-rasm)
2
dx→0 1.9-rasm
Elementar qismda elektr maydon tomonidan bajariladigan ish dx zaryad traektoriyalari 
Qayerda: 
.
Integratsiya natijasida 1, 2 traektoriya uchastkasidagi ishlar aniqlanadi
(1.18)
Elektr maydonining ishi zaryad traektoriyasining shakliga bog'liq emas 
1-banddan 2-bandga. Gravitatsiyaning konservativ kuchi ta'sir qiladigan tortishish maydoni aynan bir xil xususiyatlarga ega. Shuning uchun zaryadlar orasidagi elektr o'zaro ta'sir kuchi konservativ kuch, elektr maydoni esa potentsialdir. Tanaga ta'sir qiluvchi konservativ kuchlarning ishi potentsial energiyani yo'qotishga teng.
Elektr maydoni uchun
,
(1.20)
elektr maydonining potentsial energiyasi va BILAN- integratsiya konstantasi bo'lib, u fazoda joylashgan nuqtani tanlashga bog'liq potentsial energiya zaryad 
shartli ravishda nolga teng deb qabul qilingan.
1.9. Elektr maydon potentsiali
Elektr maydonining bir nuqtasida har xil kattalikdagi zaryadlar turli xil potentsial energiyaga ega. Elektr maydonining aniq xarakteristikasi nisbati bo'ladi:
,
(1.21)
bu elektr maydonining potentsiali deb ataladi.
Elektr maydonining ma'lum nuqtasining potentsiali - bu ko'rib chiqilayotgan nuqtadagi maydonning energiya holatini tavsiflovchi va son jihatdan bitta nuqta musbat zaryadining potentsial energiyasiga teng bo'lgan skalyar fizik miqdor. shu nuqtada joylashtirilgan. SI tizimida potentsial birligi sifatida bir volt (1 V) olinadi. Bu 1 C zaryadning 1 J potentsial energiyasiga ega bo'lgan maydondagi bunday nuqtaning potensiali.
Traektoriyaning 1, 2-bo'limlaridagi elektr maydon ishining harakatlanuvchi zaryadga nisbati
(1.22)
Zaryadni harakatga keltirishda elektr maydon kuchlari bajaradigan ish. bu maydon qiymatining ko'paytmasiga va traektoriyaning boshlang'ich va oxirgi nuqtalaridagi potentsial farqiga teng.
Zaryad bo'lsa 
1 nuqtadan cheksizlikka olib tashlanadi, keyin unda elektr maydonining intensivligi va potentsial energiyasi nolga teng bo'ladi va sarflangan ish
va 1 nuqtadagi potentsial
.
(1.24)
Elektr maydonining berilgan nuqtasining potentsiali sonli mehnatga teng, bu birlik musbat zaryadni berilgan nuqtadan cheksizgacha har qanday yo'l bo'ylab harakatlantirganda bajarilishi kerak.
Elektr maydonidagi potentsial taqsimotning grafik tasviri uchun ekvipotentsial sirtlar tushunchasi qo'llaniladi, bu kosmosdagi bir xil potentsial qiymatga ega bo'lgan barcha nuqtalarning to'plamidir, ya'ni. butun ekvipotensial sirt bo'ylab 
.
Har qanday ekvipotensial sirtning xususiyati shundaki, elektr maydon chiziqlari har doim ekvipotensial sirtni uning normali bo'ylab kesib o'tadi.
3.1.4 Potentsial elektrostatik maydon. Elektr maydonidagi zaryadning ishi va energiyasi
Statsionar zaryadlarning elektr maydoni e deb ham ataladi elektrostatik, Shuning uchun elektrostatik maydonning u yoki bu nuqtadagi energiyasi nuqtaning holatiga bog'liq va potentsial energiyadir.
Sinov elektr zaryadiga ruxsat bering q 0 elektrostatik maydonda joylashgan. Dala kuchlari ta'sirida bunday zaryad harakatlana boshlaydi. Bu zaryad dala tomonidan ko'chirilganda, ish bajariladi. Ma'lumki, konservativ kuchlarning ishi potentsial energiyaning yo'qolishi tufayli amalga oshiriladi. Shuning uchun elektrostatik maydon kuchlarining ishi nuqta zaryadiga ega bo'lgan potentsial energiyalar farqi sifatida ifodalanishi mumkin. q 0 zaryad sohasida uning harakatining boshlang'ich va oxirgi nuqtalarida q: A = (1/4 πε 0 ) (q 0 q)/ er 1 - (1/4 πε 0 ) (q 0 q)/ er 2 = EP 1 – Ep 2 , shundan kelib chiqadiki, zaryadning potentsial energiyasi q zaryad maydonida q 0 ga teng E P = q 0 q /4 πε 0 er + C. U yagona aniqlangan emas, balki ixtiyoriy doimiyga qadar BILAN. Zaryad cheksizgacha olib tashlanganda, deb hisoblasak (r→∞) potentsial energiya yo'qoladi ( E P= 0), keyin C = 0 va zaryadning potentsial energiyasi q, masofada joylashgan Q zaryad maydonida joylashgan r undan, ga teng
|
E P = q q 0 /4 πε 0 er. |
Shunga o'xshash to'lovlar uchun q 0 q>0 va ularning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi (itarish) musbat, qarama-qarshi zaryadlar uchun q 0 q <0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.
Agar maydon tizim tomonidan yaratilgan bo'lsa P ball to'lovlari q 1 , q 2 , , q n, keyin zaryadda bajariladigan elektrostatik kuchlarning ishi q 0 , zaryadlarning har biri uchun alohida-alohida kuchlar ishining algebraik yig'indisiga teng. Shuning uchun potentsial energiya E P zaryad q 0 bu maydonda joylashganligi uning potentsial energiyalari yig'indisiga teng E P i , har bir to'lov tomonidan alohida yaratilgan: E P = ∑ E P i = q 0 ∑ q i /4 πε 0 er i . Bu formuladan kelib chiqadiki, agar maydon bir nechta zaryad tomonidan yaratilgan bo'lsa, u holda zaryadlar tizimi maydonining potentsiali ushbu zaryadlar maydonlari potentsiallarining algebraik yig'indisiga teng bo'ladi:
|
φ = ∑ φ i = ∑ q i /4 πε 0 er i . |
Zaryad qilsin q maydonning ma'lum bir nuqtasida potentsial energiya mavjud E P . Maydonning turli nuqtalarida berilgan zaryadning potentsial energiyasi har xil bo'lishi mumkin, bu maydonning xususiyatlariga ham, zaryadning kattaligiga ham bog'liq. Ammo maydonning bir nuqtasiga turli zaryadlar qo'yilgan bo'lsa, ularning potentsial energiyasi mos ravishda teng bo'ladi E n1 , E p2 ;. . .; E P i Va munosabatda bo'ling E P Kimgaq, keyin zaryadning kattaligiga bog'liq bo'lmagan doimiy qiymat olinadi. Bu nisbat maydonning energiya xarakteristikasi sifatida qabul qilinadi va maydon potensiali deb ataladi. Demak, salohiyat maydonning berilgan nuqtasi formula bilan aniqlanadi
|
ph = E P / q |
Shunday qilib, salohiyat φ har qanday nuqta elektrostatik maydon potentsial energiyaga teng: bu nuqtada joylashtirilgan birlik sinov zaryadiga. Shuning uchun, p salohiyat maydon - zaryadning potentsial energiyasining elektrostatik maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashtirilgan zaryad qiymatiga nisbatiga teng qiymat. Agar maydon kuchi kuch bo'lsa xarakteristikasi va vektor bo'lsa, potentsial bo'ladi energiya maydon xarakteristikasi va skalyar miqdor.
Potentsialφ elektrostatik maydonning istalgan nuqtasida birlikning potentsial energiyasi bilan aniqlangan jismoniy miqdor mavjud musbat zaryad shu nuqtada joylashtirilgan. Olingan formuladan kelib chiqadiki, maydonning potentsiali yaratilgan nuqta zaryadi q, teng
|
φ = q/4 πε 0 er |
Ikki nuqtali zaryadlar tizimi + q x Va - q 2 , masofada joylashgan b bir-biridan deyiladi dipol. Bunday tizim fizikada ko'rib chiqiladi, chunki ko'p moddalar molekulalarining musbat va manfiy zaryadlari markazlari bir-biriga nisbatan siljigan holda ifodalanishi mumkin. Dipollar tushunchasi ko'pincha turli moddalar molekulalarining o'zaro ta'sirini ma'lum bir yaqinlashish bilan tavsiflashga imkon beradi. Dielektriklar nazariyasi asosida moddaning dipol tuzilishi modeli yotadi.
qiymat elkaning mahsuloti va dipolni tashkil etuvchi zaryadlardan birining qiymati deyiladi elektr momenti dipol: p = qb. Elektr momenti vektordir , uzunligi momentning kattaligini ifodalaydi va yo'nalishi dipolning manfiy zaryaddan musbat zaryadga o'qiga to'g'ri keladi. 3.10-rasmdan foydalanib, biz dipol maydonini hisoblaymiz. Superpozitsiya printsipiga ko'ra, kuzatish nuqtasida dipol maydonining potentsiali tengdir
|
φ = q/4πε 0 ε (1/r 2 -1/r 1 ) =(q/4πε 0 ε ) * (r 1 -r 2 )/r 2* r 1 |
Qayerda r 2 Va r 1 - dipolning musbat va manfiy zaryadlaridan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofalar. Kuzatuv nuqtasi uzunligi shunday tanlansin b"r ancha kam masofa r 2 Va r 1 . Bunday holda, buni qo'yish mumkin r 1 - r 2 ≈ bcosa; r 2* r 1 ≈ r 2 , va oldingi formulani quyidagicha qayta yozish mumkin: φ = qbcosa/ r 2 = p cosa/ r 2 , Bu erda a - dipol momentining yo'nalishi bilan dipoldan chizilgan kuzatish nuqtasiga yo'nalish orasidagi burchak. Giyohvandlikni bilish φ (r,) tegishli formulalar orqali maydon kuchini aniqlash mumkin.
Komponentlarning qiymatlarini intensivlik va maydon potentsiali o'rtasidagi munosabatni ifodalovchi formula orqali osongina topish mumkin:
|
E r = - dph/ db |
Ushbu formulani hisoblashda qo'llash E r buni topamiz db=dr, α = const, va shuning uchun, E r = - d/ dr(p cosa/ r 2 ) = 2 p cosa / r 2 .
Hisoblashda E α , qiymat bo'yicha harakatlanayotganda hisobga olamiz db, radiusga perpendikulyar yo'nalishda, r = konst va burchak α miqdori bo'yicha o'zgaradi db = r da.
Keyin E α = - dph/ dl =- 1/ r (dph/ da) = - 1/ r [ d(p cosa)/ r 2 ] da = 2 p sina / r 2 , va bundan keyin, E = √ E 2 r + E α 2 = p/ r 2 √ 4 cos 2 α + gunoh 2 α = p/ r 2 √ 3 cos 2 α + 1.
Dipol markazidan bir xil masofada, maydon kuchining eng katta qiymati dipol o'qida bo'ladi. cos 2 a=1, va eng kichigi - o'qga perpendikulyar yo'nalishda, cos 2 a \u003d 0 bo'lganda.
Ko'rib turganingizdek, elektr zaryadini elektr maydonining bir nuqtasidan ikkinchisiga ko'chirishda elektrostatik kuchlar tomonidan bajariladigan ish elektr zaryadining kattaligi va maydonning ushbu nuqtalaridagi potentsial farqining ko'paytmasiga teng. Olingan formula elektrostatikaning asosiy munosabatlaridan biri bo'lib, shundan kelib chiqadiki, zaryadni ikki nuqta o'rtasida harakatlantirishda elektrostatik maydonning ishi yo'lning shakliga bog'liq emas, balki boshlang'ich pozitsiyasining funktsiyasidir. va oxirgi harakat nuqtalari. Potensiallar farqi tushunchasi fizik ma’noga ega, lekin cheksizlikdagi elektr maydoni nol potentsialga ega deb hisoblanadi ph ∞ = 0. Shuning uchun nuqtaning potentsiali haqida gapirganda, ph ∞ bilan cheksiz uzoq nuqtaning potensiali. = 0 shartli ravishda mos yozuvlar darajasi sifatida qabul qilinadi. Elektrostatik maydonning bu xususiyati elektrostatikaning ko'plab muammolarini ko'rib chiqishda, masalan, nuqta zaryadining potentsialini aniqlashda ishlatiladi.
Maydonning ishi cheksiz kichik siljish bilan bo'lsin dr = dl cosα ga teng dA, keyin oxirgi yo'lda elektr kuchlarining ishini hisoblash uchun l shaklning integralini olish kerak A= ∫dA. Cheksiz kichik siljishli elektr kuchlarining elementar ishi dr zaryad q (3.11-rasm) ga teng
yo'nalish bo'yicha maydon kuchi dl. Shunday qilib, dA = qE l dl. Agar elektr zaryadi o'zboshimchalik bilan yopiq zanjir bo'ylab harakatlansa, yo'lning boshlanishi uning oxiriga to'g'ri keladigan bo'lsa, u holda elektr kuchlarining natijaviy ishi nolga teng (potentsial farq nolga teng): A=0. Shuning uchun, yopiq pastadir uchun q ∫ E l dl = 0; beri q≠ 0, keyin
|
∫E l dl = 0 |
Qiymat ∫ E l dl chaqirdi kuchlanish vektor aylanishi dalalar. Shunday qilib, elektrostatik maydon kuchi vektorining ixtiyoriy kontur bo'ylab aylanishi nolga teng. Bunday xususiyatga ega bo'lgan kuch maydoni potentsial, maydon kuchlari esa konservativ deb ataladi.
Agar elektr maydonlari kosmosning bir nuqtasiga turli manbalardan kelsa, u holda elektr maydonlarining superpozitsiyasi xususiyati tufayli hosil bo'lgan potentsial φ berilgan nuqtada potentsiallarning algebraik yig'indisiga teng bo'ladi φ 1 ,φ 2 ,φ n . individual to'lovlar tomonidan yaratilgan:
|
φ = φ 1 +φ 2 + +φ n = ∑φ i |
Elektr maydonida uning barcha nuqtalari bir xil potentsialga ega bo'lishi uchun sirt hosil qilish mumkin. Bunday sirtlar teng potentsial yoki sirtlar deb ataladi ekvipotentsial yuzalar.
Ekvipotentsial sirtlardan foydalanib, xuddi kuch chiziqlari yordamida bajarilganidek, elektr maydonlarini grafik tarzda tasvirlash mumkin. Ekvipotensial sirtning barcha nuqtalari bir xil potentsialga ega bo'lganligi sababli, zaryadni sirt bo'ylab harakatlantirish uchun bajarilgan ish nolga teng. Bu shuni anglatadiki, zaryadga ta'sir qiluvchi elektr kuchlari doimo normallar bo'ylab teng potentsial sirtga yo'naltiriladi. Bundan kelib chiqadiki, kuch chiziqlari har doim ekvipotensial sirtlarga perpendikulyar bo'ladi. -3.12-rasmda ekvipotensial yuzalar va kuch chiziqlari ko'rsatilgan: a) - nuqtaviy zaryad, b) - ikkita o'xshash zaryad, c) - ixtiyoriy shakldagi jismning elektr maydonining ekvipotensial chiziqlari.
|
|
|
|
|
Shakl - 3.12 |
||
Grafikdagi ekvipotensial chiziqlar ixtiyoriy zichlik bilan chizilgan bo'lishi mumkin, lekin ular odatda dala xaritalarida bir xil potentsial o'sishlarga mos keladigan tarzda chiziladi, masalan, 1, 2, 3 va hokazo volts. Bunday holda, kuch chiziqlari yo'nalishidagi potentsial o'zgarishlar tezligi qo'shni ekvipotensial chiziqlar orasidagi masofaga teskari proportsional bo'ladi. Shuning uchun ekvipotentsial chiziqlarning zichligi maydon kuchiga mutanosibdir. Shunday qilib, ekvipotentsial sirtlarning joylashuvi va kuch chiziqlarining joylashuvi rasmiga ko'ra. har doim elektr maydoni haqida tasavvurga ega bo'lishingiz mumkin.
Keling, potentsial va intensivlik o'rtasidagi munosabatni aniqlaylik. Bunday bog'lanishning mavjudligi kuchlanish orqali ifodalangan elektr kuchlarining ishi maydon nuqtalarining potentsial farqi orqali ham ifodalanganligidan kelib chiqadi. Avvalgisidan ko'rinib turibdiki, elektr maydoni turli miqdorlar bilan tavsiflanishi mumkin: - vektor miqdori - intensivlik va skalyar potentsial. Keling, maydonning ushbu xususiyatlari o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatamiz. Ish uchun iboralarni intensivlik va maydon potentsiali orqali taqqoslash orqali kerakli bog'lanishga erishamiz: dA = qEdl Va dA = - dE = -qdph. Ikkala ifodani ish bilan tenglashtirish va tomonidan qisqartirish q, olamiz: E dl = - dph. Bu yerdan
|
E = - dph/ dl = - gradph |
Bu fikr quyidagicha ifodalanadi: maydon kuchi teskari belgi bilan olingan potensial gradientga teng. Minus belgisi maydon chizig'i yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotganda potentsialning kamayishini anglatadi va shuning uchun maydon kuchi maydon chizig'i yo'nalishi bo'yicha, ya'ni eng muhim yo'nalish bo'yicha birlik uzunlikdagi potentsialning o'zgarishi bilan o'lchanadi. potentsialning pasayishi. Elektrostatik maydonning potentsial va intensivligi o'rtasidagi bog'liqlik formulasidan SIda intensivlikni o'lchash birligi aniqlanadi: V/m.
