O'zgaruvchan kuchlanish ostida mustahkamlikni hisoblash. O'zgaruvchan stresslar ostida kuch

XIX-XX asrlar oxirida. yaratilishi va kirishi munosabati bilan kundalik hayot yangi turdagi mashinalar, qurilmalar va transport vositalari vaqt o'tishi bilan davriy ravishda o'zgarib turadigan yuklar ostida ishlaydigan, mavjud hisoblash usullari bunday tuzilmalar uchun ishonchli hisoblash natijalarini bermasligi ma'lum bo'ldi. Bunday hodisa birinchi marta temir yo'l transportida, vagonlar va parovozlarning o'qlari sinishi bilan bog'liq bir qator ofatlarga uchragan.

Keyinchalik ma'lum bo'lishicha, vayronagarchilik sababi poezd harakati paytida g'ildiraklar bilan birga vagon o'qining aylanishi tufayli paydo bo'lgan o'zgaruvchan kuchlanishdir. Biroq, dastlab uzoq muddatli ish paytida metall o'zining kristalli tuzilishini o'zgartiradi, deb taklif qilingan - charchab qoladi. Bu taxmin tasdiqlanmadi, ammo muhandislik amaliyotida "charchoq hisoblari" nomi saqlanib qoldi.

Keyingi tadqiqotlar natijalariga ko'ra, charchoqning buzilishi qismning materialida mahalliy shikastlanishning to'planishi va yoriqlar rivojlanishi bilan bog'liqligi aniqlandi. Aynan shu jarayonlar turli xil mashinalar, transport vositalari, dastgohlar va tebranish va boshqa turdagi vaqt o'zgaruvchan yuklarga duchor bo'lgan boshqa qurilmalarni ishlatish jarayonida yuzaga keladi, ular keyinchalik ko'rib chiqiladi.

Keling, bir uchida milga o'rnatilgan silindrsimon namunani ko'rib chiqaylik, boshqa uchida, erkin uchida, rulman orqali kuch qo'llaniladi. F(16.1-rasm).

Guruch. 16.1.

Namuna egilish momentining diagrammasi chiziqli qonunga muvofiq o'zgaradi va uning maksimal qiymati ga teng FI. Nuqtalarda ko'ndalang kesim namuna A Va IN maksimal kuchlanishlar mutlaq kattalikda sodir bo'ladi. A nuqtadagi normal kuchlanishning kattaligi bo'ladi

Namuna burchak tezligi bilan aylantirilganda, kesma nuqtasi egilish momentining harakat tekisligiga nisbatan o'z o'rnini o'zgartiradi. Vaqt davomida t xarakterli nuqta A ph = ō/ burchagi bo'ylab aylanadi va yangi holatda tugaydi A"(16.2-rasm, A).

Guruch. 16.2.

Xuddi shu yangi holatdagi kuchlanish moddiy nuqta teng bo'ladi

Xuddi shunday, siz boshqa fikrlarni ko'rib chiqishingiz mumkin va namuna aylanayotganda nuqtalarning o'rnini o'zgartirish tufayli normal stresslar kosinus qonuniga muvofiq o'zgaradi degan xulosaga kelishingiz mumkin (16.2-rasm, b).

Charchoq etishmovchiligi jarayonini tushuntirish uchun material haqidagi asosiy farazlardan, ya'ni uzluksizlik gipotezasi va bir xillik gipotezasidan voz kechish kerak. Haqiqiy materiallar mukammal emas. Qoida tariqasida, materialda dastlab kristall panjara kamchiliklari, teshiklar, mikro yoriqlar va begona qo'shimchalar ko'rinishidagi nuqsonlar mavjud bo'lib, ular materialning strukturaviy heterojenligini keltirib chiqaradi. Tsiklik yuklanish sharoitida strukturaning bir xilligi stress maydonining bir xilligiga olib keladi. Qismning eng zaif joylarida mikro yoriqlar paydo bo'ladi, ular vaqt o'zgaruvchan stresslar ta'sirida o'sishni boshlaydilar, birlashadilar va aylana boshlaydilar. asosiy yoriq. Bir marta kuchlanish zonasida yoriq ochiladi va siqilish zonasida, aksincha, yopiladi.

Birinchi yoriq paydo bo'lgan va uning rivojlanishi boshlanadigan kichik mahalliy maydon deyiladi charchoq etishmovchiligining diqqat markazida. Bunday maydon, qoida tariqasida, qismlarning yuzasiga yaqin joyda joylashgan, ammo u erda biron bir zarar bo'lsa, materialda chuqur paydo bo'lishi mumkin. Bir vaqtning o'zida bir nechta bunday hududlarning mavjudligi istisno qilinmaydi va shuning uchun bir qismni yo'q qilish bir-biri bilan raqobatlashadigan bir nechta markazlardan boshlanishi mumkin. Yoriqlarning rivojlanishi natijasida bo'lim halokat sodir bo'lgunga qadar zaiflashadi. Muvaffaqiyatsizlikdan so'ng, charchoq yoriqlari rivojlanish zonasini tanib olish nisbatan oson. Charchoqdan vayron bo'lgan qismning kesishmasida ikkita keskin farqli maydon mavjud (16.3-rasm).

Guruch. 16.3.

1 - yoriqlar o'sishi maydoni; 2 - mo'rt sinish maydoni

Mintaqa 1 yorqinligi bilan ajralib turadi silliq sirt va materialda nisbatan past tezlikda sodir bo'ladigan yo'q qilish jarayonining boshlanishiga to'g'ri keladi. Jarayonning yakuniy bosqichida, qism etarlicha zaiflashganda, qismning tez ko'chkiga o'xshash vayron bo'lishi sodir bo'ladi. Shakldagi bu oxirgi etan. 16.3 maydonga to'g'ri keladi 2, qismning tez yakuniy yo'q qilinishi tufayli qo'pol, qo'pol sirt bilan tavsiflanadi.

Shuni ta'kidlash kerak nazariy o'rganish metallarning charchoq kuchi bu hodisaning murakkabligi va multifaktorial tabiati tufayli sezilarli qiyinchiliklar bilan bog'liq. Shu sababli, eng muhim vosita fenomenologik yondashuv. Ko'pincha, charchoq uchun qismlarni hisoblash uchun formulalar eksperimental natijalar asosida olinadi.

Mashina qismlarida o'zgaruvchan kuchlanish davrlarning turi va vaqt o'tishi bilan tsiklning o'zgarishi tabiatida farqlanadi. Stress tsikli - bu muntazam yuklanish ostida ularning o'zgarishining bir davridagi ketma-ket stress qiymatlari to'plami. 4.2-rasmda ko'rsatilgan har xil turlari o'zgaruvchan kuchlanish davrlari, quyidagi parametrlar bilan tavsiflanadi:

kuchlanish davrining doimiy (ijobiy yoki salbiy) komponentini ifodalovchi o'rtacha tsikl kuchlanishi:

Stress siklining o'zgaruvchan komponentining eng katta ijobiy qiymatini ifodalovchi sikl stress amplitudasi:

bu yerda s m ax va s min maksimal va minimal kuchlanish sikl, eng yuqori va eng past davr kuchlanishlariga mos keladi.

Minimal sikl kuchlanishining maksimalga nisbati kuchlanish siklining assimetriya koeffitsienti deyiladi:

Simmetrik Maksimal va minimal kuchlanishlar mutlaq qiymatda teng va ishora qarama-qarshi bo'lsa, tsikl deyiladi. Simmetrik sikl o'zgaruvchan bo'lib, quyidagi parametrlarga ega: s A= s m ax = s min; s T= 0; R = - 1. Nosimmetrik kuchlanish davrining eng keng tarqalgan misoli aylanuvchi milning egilishi (aylanma egilishi). Simmetrik tsiklga mos keladigan chidamlilik chegaralari "-1" indeksiga ega (s -1; t -1).

Asimmetrik maksimal va minimal kuchlanishlar turli mutlaq qiymatlarga ega bo'lgan tsikl deb ataladi. Asimmetrik kuchlanish davri uchun s max = s m + s a; s min = s m - s a; R ≠ - 1 Asimmetrik kuchlanish davrlari, agar kuchlanishlar qiymati va belgisi o'zgarsa, o'zgaruvchan deb tasniflanadi. Faqat mutlaq qiymatda o'zgarmaydigan kuchlanishlar sikli doimiy belgi deb ataladi. Asimmetrik tsiklga mos keladigan chidamlilik chegaralari "R" indeksi bilan ko'rsatilgan (s R; t R).

Xarakterli assimetrik sikl nol-nol kuchlanish davri bo'lib, u kuchlanish vaqtida noldan maksimalgacha (s min = 0) yoki siqilish paytida - noldan minimalgacha (s max = 0) o'zgarib turadigan doimiy ishorali kuchlanish davrlarini o'z ichiga oladi. Kuchlanish vaqtida nol kuchlanish sikli quyidagi parametrlar bilan tavsiflanadi: s m =s. a= s max /2; R = 0. Nolinchi tsiklning chidamlilik chegarasi "0" indeksi bilan ko'rsatilgan (s 0; t 0). Tishli g'ildiraklar va zanjir tishli tishlarida nol kuchlanish tsikllari paydo bo'ladi, ular ish paytida ulanishga kirishda yuklanadi va undan chiqishda to'liq tushiriladi.

BILAN Charchoqqa chidamlilik nafaqat ta'sir qiladigan stress davrlarining turiga, balki vaqt o'tishi bilan stressning o'zgarishining tabiatiga ham bog'liq. Statsionar yuklanishda tsiklning amplitudasi va o'rtacha kuchlanish qiymatlari vaqt o'tishi bilan o'zgarishsiz qoladi. Burg'ulash mashinalari va uskunalari, yuqorida aytib o'tilganidek, birinchi navbatda beqaror yuk ostida ishlaydi.

Davrlarning amplitudasi va o'rtacha kuchlanishi bosqichma-bosqich yoki doimiy o'zgarishlarga ega bo'lishi mumkin (4.3-rasm).

Materialning o'zgaruvchan kuchlanishlarga chidamliligining miqdoriy xarakteristikalari silliqlangan sirtga ega, diametri 7-10 mm bo'lgan 15-20 ta bir xil namunalarni charchoq sinovi bilan aniqlanadi. Sinovlar turli kuchlanish darajalarida amalga oshiriladi. Olingan natijalar asosida charchoqning egri chizig'i grafigi tuziladi (4.4a-rasm). Grafikning ordinat o'qi berilgan namuna sinovdan o'tgan siklning maksimal kuchlanishi yoki kuchlanish amplitudasini ko'rsatadi va abscissa o'qi namuna muvaffaqiyatsizlikka qadar bardosh bergan kuchlanish o'zgarishlarining N davrlarini ko'rsatadi. Olingan egri chiziq doimiy o'rtacha tsikl stressida yoki tsiklning assimetriya koeffitsientida bir xil namunalarning kuchlanishi va tsiklik chidamliligi o'rtasidagi munosabatni tavsiflaydi.

Ko'pgina po'latlar uchun, havoda sinovdan o'tkazilganda, N = 10 6 ÷ 10 7 davrlar sonidan boshlab charchoq egri chizig'i gorizontal holatga keladi va belgilangan tsikllar soniga bardosh bergan namunalar keyingi deyarli cheksiz o'sish bilan ishlamay qolmaydi. yuklash davrlari soni. Shuning uchun, po'latlarni sinovdan o'tkazish 10 million tsiklga yetganda to'xtatiladi, bu sinov bazasi N b. Tsikl kuchlanishining maksimal mutlaq qiymati sinov bazasida charchoqning buzilishi hali ro'y bermaydi, bu chidamlilik chegarasi deb ataladi.. Chidamlilik chegarasini ishonchli baholash uchun o'zgaruvchan kuchlanishning ma'lum darajasida sinmagan namunalar soni kamida oltita bo'lishi kerak.

N Eng oddiy va shuning uchun keng tarqalgan bo'lib, nosimmetrik kuchlanish tsikli (dumaloq egilish) ostida charchoq sinovlari.

Asimmetrik kuchlanish tsikli ostida charchoq sinovlari maxsus sinov mashinalarida amalga oshiriladi. Logarifmik koordinatalarda chizilgan charchoq egri chiziqlari

(4.4-rasm, b) qiya va gorizontal to'g'ri chiziqlardir. Quvvatni hisoblash uchun charchoq egri chizig'ining chap eğimli qismi shaklda ifodalanadi

qayerda s - samarali kuchlanish; T- charchoq egri chizig'ining qiyaligi ko'rsatkichi; N - charchoq etishmovchiligiga qadar davom etadigan stress davrlarining soni (tsiklik chidamlilik); s -1 - chidamlilik chegarasi; N 0 - ikki to'g'ri chiziq bilan ifodalangan charchoq egri chizig'ining uzilish nuqtasiga mos keladigan davrlar soni.

N 0 qiymati ko'p hollarda 10 6 -3∙10 6 davr ichida o'zgarib turadi. O'zgaruvchan stresslar ostida quvvatni hisoblashda, charchoq sinovi ma'lumotlari bo'lmaganda, o'rtacha N=2∙10 6 tsiklni olish mumkin.

Charchoq egri chizig'i nishab ko'rsatkichi

qismlar uchun 3 dan 20 gacha o'zgarib turadi va samarali stress kontsentratsiyasi koeffitsienti ortishi bilan pasayish tendentsiyasi kuzatiladi. T. Buni taxmin qilish mumkin

Qayerda Bilan=12 - payvandlangan birikmalar uchun; Bilan= 12÷20 - uglerodli po'latdan yasalgan qismlar uchun; Bilan= 20÷30 - ​​qotishma po'latdan yasalgan qismlar uchun.

4.4-jadval

Charchoq egri chizig'ining tenglamasidan siklik chidamliligi N s charchoq chegarasidan s -1 oshib ketadigan kuchlanishlar ta'sirida aniqlanadi.

Charchoq sinovlari natijasida olingan charchoq chegarasi qiymatlari muhandislik materiallari bo'yicha ma'lumotnomalarda keltirilgan. Statistik ma'lumotlar asosida o'rnatilgan kuch va chidamlilik chegaralari o'rtasidagi munosabatlar jadvalda keltirilgan. 4.5.

4.5-jadval

Yuklash turi	Chelik prokat va zarb qilish	Chelik quyish
	s -1 = 0,47s dyuym	s -1 = 0,38 s in
Kuchlanish - siqish	s -1 p = 0,35s in	s -1 = 0,28 s in
Buralish	t -1 = 0,27 s in	t -1 = 0,22s in

Qismlarning chidamlilik chegarasi muhandislik materiallarining charchoq sinovida ishlatiladigan standart laboratoriya namunalarining chidamlilik chegarasidan past. Chidamlilik chegarasining pasayishi stress kontsentratsiyasining ta'siriga, shuningdek, kesimning mutlaq o'lchamlari va qismlarning sirt holatiga bog'liq. Qismlarning charchoq chegarasining qiymatlari to'liq miqyosli sinovlar yoki ushbu omillarning qismlarning charchoqqa chidamliligiga ta'sirini aniqlaydigan mos yozuvlar va eksperimental ma'lumotlar bilan aniqlanadi.

To'liq miqyosli testlar odatda keng qo'llaniladigan standart mahsulotlar va alohida eng muhim komponentlar va qismlarning chidamlilik chegaralarini aniqlash uchun ishlatiladi. Shunday qilib, to'liq miqyosli sinovlar asosida burg'ulash mashinalari va uskunalarida qo'llaniladigan burg'ulash quvurlari, burg'ulash dastgohlarining vtulkali zanjirlari, harakatlanuvchi arqonlar, podshipniklar va boshqa ba'zi standart mahsulotlarning chidamlilik chegaralari o'rnatildi. To'liq miqyosdagi charchoq sinovlarining murakkabligi sababli, amaliy quvvat hisoblarida, asosan, hisoblash va eksperimental ma'lumotlardan foydalaniladi, buning asosida qismning charchoq chegarasi ifodadan aniqlanadi.

bu yerda s -1d qismning charchash chegarasi; s -1 - qism materialidan standart laboratoriya namunalarining chidamlilik chegarasi; K - chidamlilik chegarasini kamaytirish koeffitsienti:

Bu erda K s - samarali kuchlanish konsentratsiyasi koeffitsienti; K F - sirt pürüzlülüğünün ta'sir koeffitsienti; K d - mutlaq kesma o'lchamlarning ta'sir koeffitsienti: K υ - sirt qotib qolishining ta'sir koeffitsienti.

Hisoblangan va eksperimental ma'lumotlardan olingan samarali stress kontsentratsiyasi koeffitsientlari va sirt qotib qolish ta'sir koeffitsientlarining qiymatlari Jadvalda keltirilgan. 4.1 va 4.2.

Mutlaq tasavvurlar o'lchamlarining ta'sir koeffitsienti d diametrli silliq namunalarning chidamlilik chegarasining diametri 7-10 mm bo'lgan silliq laboratoriya namunalarining chidamlilik chegarasiga nisbati bilan aniqlanadi:

bu erda s -1 d - diametri d bo'lgan silliq namunaning (qismning) chidamlilik chegarasi; s -1 - diametri 7-10 mm bo'lgan standart silliq namunalarda aniqlangan materialning chidamlilik chegarasi.

Eksperimental ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki, ko'ndalang o'lchamlar ortishi bilan qismning charchoq chegarasi kamayadi. Bu charchoq etishmovchiligining statistik nazariyasi bilan izohlanadi, unga ko'ra, hajmi oshgani sayin, stress kuchaygan joylarda qismlarda ichki nuqsonlar mavjudligi ehtimoli ortadi - miqyosli effekt. O'lchov effektining namoyon bo'lishiga materialning bir xilligining yomonlashishi, shuningdek, katta qismlarni ishlab chiqarish jarayonlarini nazorat qilish va barqarorligini ta'minlash qiyinligi yordam beradi. O'lchov effekti asosan ko'ndalang o'lchamlarga va kamroq darajada qismning uzunligiga bog'liq.

IN metall bo'lmagan qo'shimchalar, gözenekler va boshqa ichki va tashqi nuqsonlari bo'lgan quyma qismlar va materiallar, shkala effekti yanada aniqroq. Qotishma po'latlar ichki va tashqi nuqsonlarga ko'proq sezgir va shuning uchun ular uchun mutlaq o'lchamlarning ta'siri uglerodli po'latlarga qaraganda muhimroqdir. Quvvatni hisoblashda kesmaning mutlaq o'lchamlarining ta'sir koeffitsientlarining qiymatlari grafik bo'yicha tanlanadi (4.5-rasm).

Sirtning pürüzlülüğü, shkalasi va korroziyasi charchoqqa chidamliligiga sezilarli ta'sir qiladi. Shaklda. 4.6-rasmda ishlov berish sifati va sirt holati har xil bo'lgan qismlarning chidamlilik chegarasining o'zgarishini tavsiflovchi eksperimental grafik ko'rsatilgan. Pürüzlülük ta'sir koeffitsienti sirti R dan katta bo'lmagan silliq namunalarning chidamlilik chegarasi nisbati bilan aniqlanadi. a GOST 2789-73 bo'yicha = 0,32 ma'lum sirt pürüzlülüğü bo'lgan namunalarning chidamlilik chegarasiga:

bu yerda s -1 ehtiyotkorlik bilan sayqallangan namunalarning chidamlilik chegarasi; s -1p - berilgan sirt pürüzlülüğü bo'lgan namunalarning chidamlilik chegarasi.

Misol uchun, qo'pol silliqlash paytida, 1500 MPa cho'zilish kuchiga ega bo'lgan po'lat qismning chidamlilik chegarasi 750 MPa kuchlanishli po'lat bilan bir xil ekanligi aniqlandi. Qismning sirt holatining charchoqqa chidamliligiga ta'siri qismning tashqi zonalarida egilish va buralish natijasida yuzaga keladigan kuchlanishning yuqori darajasi va uning pürüzlülüğü tufayli sirt qatlamining zaiflashishi va kesish paytida kristall donalari buzilishi bilan bog'liq.

P Shunga o'xshash formulalar tangensial stresslar ta'sirida qismlarning chidamlilik chegaralarini aniqlaydi.

O'zgaruvchan kuchlanishlarning nosimmetrik tsikli uchun mustahkamlik shartlari quyidagi shaklga ega:

normal stresslar ostida

tangensial stresslar ta'sirida

Qayerda n σ , n t - normal va tangensial kuchlanishlar uchun xavfsizlik omillari; s -1d, t -1d - qismning chidamlilik chegaralari; s a, t a - o'zgaruvchan kuchlanishlarning amplitudalari; [ n σ ], [ n t ] - normal va tangensial kuchlanish uchun xavfsizlik omilining minimal ruxsat etilgan qiymati.

Bir vaqtning o'zida egilish va burilish yoki kuchlanish-siqish va buralish holatlarida yuzaga keladigan ikki o'qli kuchlanish holatida dizayn qismidagi xavfsizlik omili ifodadan aniqlanadi.

M Xavfsizlik omilining minimal ruxsat etilgan qiymati dizayn yuklarini tanlashning to'g'riligiga va qismning charchoq chegarasiga ta'sir qiluvchi dizayn, texnologik va operatsion omillarni hisobga olishning to'liqligiga bog'liq. Burg'ulash mashinalari va jihozlarining chidamliligini hisoblashda xavfsizlik chegaralarining minimal ruxsat etilgan qiymatlari Jadvalda ko'rsatilgan sanoat standartlari bilan tartibga solinadi. 2P ilovalari. Sanoat standartlari mavjud bo'lmaganda, qabul qilinadigan xavfsizlik chegaralari [n] = 1,3÷1,5 qabul qilinadi.

Asimmetrik davrlar ta'sirida qismlar chegara kuchlanish diagrammasi (4.7-rasm) asosida mustahkamlik uchun hisoblab chiqiladi, bu chegara kuchlanishlari va berilgan chidamlilik uchun o'rtacha tsikl kuchlanishlari o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflaydi. Diagramma turli xil o'rtacha tsikl kuchlanishlari uchun olingan chidamlilik chegaralarining eksperimental qiymatlari asosida tuzilgan. Bu maxsus dastur bo'yicha uzoq sinovlarni talab qiladi. Amaliy hisob-kitoblarda nosimmetrik va nol davrlarning chidamlilik chegarasining eksperimental qiymatlari va tanlangan materialning oquvchanligi asosida tuzilgan cheklovchi kuchlanishlarning oddiyroq sxematik diagrammalaridan foydalaniladi.

Chegara kuchlanish diagrammasida A nuqta (0, s -1) simmetrik siklning chidamlilik chegarasiga, B nuqtasi (s 0 /2; s 0) nol kuchlanish davrining chidamlilik chegarasiga mos keladi. Ushbu nuqtalardan o'tadigan to'g'ri chiziq o'rtacha kuchlanishga qarab maksimal cheklovchi kuchlanishlarni, tsikllarni aniqlaydi. ABC darajasidan past kuchlanishlar sinov bazasiga mos keladigan N 0 tsikllar soni bilan halokatga olib kelmaydi. ABC to'g'ri chiziq ustida joylashgan nuqtalar kuchlanish davrlarini tavsiflaydi, bunda bir qator N tsikllar bilan nosozlik yuzaga keladi.

To'g'ridan-to'g'ri ABC, yuqori qismida oquvchanlik kuchi s t, ya'ni plastik deformatsiyaga qarshilik bilan cheklangan, chegara kuchlanish chizig'i deb ataladi. U koordinatalari (0, s -1) va (s 0 /2; s 0) bo‘lgan ikkita A va B nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi bilan ifodalanadi:

Belgilab, olamiz

Tangensial kuchlanishlar ta'sirida formula (25) shaklni oladi

ph s va ph t koeffitsientlari normal va tangensial stresslar ta'sirida (texnik adabiyotlardan olingan) mos ravishda kuchlanish davrining assimetriyasiga materialning sezgirligini tavsiflaydi. Agar diagrammada 45° burchak ostida (koordinata burchagi bissektrisasi) koordinatalar boshidan to‘g‘ri chiziq chizsak, u holda OB" == BB" - BB" segmenti o‘rtacha kuchlanishga to‘g‘ri keladi va BB segmenti tsiklning maksimal amplitudasiga to'g'ri keladi

qayerda s A- tsiklning cheklovchi amplitudasi, ya'ni tsiklning berilgan o'rtacha kuchlanishida chidamlilik chegarasiga mos keladigan kuchlanish amplitudasi.

O'rtacha aylanish kuchlanishining ortishi bilan s T chidamlilik chegarasi s T bolta ortadi va siklning cheklovchi amplitudasi s A kamayadi. Uning kamayishi darajasi materialning ph s koeffitsienti bilan tavsiflangan tsiklning assimetriyasiga sezgirligiga bog'liq.

4.6-jadval

Deformatsiya turi	Kuchlanish kuchi s b, deputat a
Egilish va cho'zish (ph s)
Burilish (ph t)

Bir xil assimetriya koeffitsientiga ega bo'lgan tsikllar o'xshash deb ataladi va chegara kuchlanish diagrammasida mos keladigan b burchak ostida chizilgan bir xil nurda yotgan nuqtalar bilan ko'rsatiladi. Buni formuladan ko'rish mumkin

Silliq namunalar va stress konsentratsiyasi bo'lgan namunalarning cheklovchi amplitudalarining nisbati o'rtacha tsikl stressiga bog'liq emasligi eksperimental ravishda aniqlangan. Bunga ko'ra, kuchlanish konsentratsiyasi koeffitsientlari nosimmetrik va assimetrik davrlar uchun bir xil deb qabul qilinadi va qism uchun bo'ylama kuchlanish amplitudasi formula bilan aniqlanadi.

M assimetrik davrlarning maksimal kuchlanish chegarasi

Shaklda ko'rsatilgan qismning kuchlanish chegarasi diagrammasi. 4.8 xavfsizlik chegaralarini aniqlash uchun ishlatiladi. Kuchlanishlar (s max, s a , σ m) M nuqtadagi qismga ta'sir qiladi. Agar kutilayotgan ortiqcha yuklar oddiy yuklanish shartiga to'g'ri kelsa, ya'ni ular doimiy assimetriya darajasida (R = const) sodir bo'lsa, u holda ko'rib chiqilayotgan sikl uchun cheklovchi kuchlanish da bo'ladi. N nuqtasi va xavfsizlik omili

AC va ON chegaraviy kuchlanish chiziqlari tenglamalarini birgalikda hal qilish natijasida N nuqtaning ordinatasi va normal kuchlanishlar ta'sirida xavfsizlik chegarasi aniqlanadi.

(29)

Xuddi shunday tangensial stresslar ta'siri ostida

Agar ortiqcha yuklanish paytida o'rtacha kuchlanish o'zgarmasa (s m= const) va amplituda ortadi, ya'ni ish kuchlanishlari M to'g'ri chiziq bo'ylab ortadi. " P, keyin xavfsizlik omili

Burg'ulash mashinasi qismlari odatda oddiy yuklash sharoitida ishlaydi va xavfsizlik koeffitsienti formulalar (29) va (30) yordamida hisoblanishi kerak. Oddiy va tangensial kuchlanishlarning birgalikdagi ta'siri ostida xavfsizlik chegarasi (24) formula bilan aniqlanadi.

R Turg'un bo'lmagan yuk ostida chidamlilik uchun hisob-kitoblar quyidagi taxminlarga asoslanadi. P 1, P 2,..., P yuklar bo'lsin i(yoki kuchlanishlar s 1, s 2, ….s i) N 1 ....N 3 ....N davomida mos ravishda harakat qiling i yuklash davrlari (9-rasm). Haqiqiy tsikllar sonining nisbati N i ba'zi kuchlanishning harakati s i- tsikllar soniga N j unda namuna bir xil kuchlanish s ta'sirida yo'q qilinadi i tsiklik munosabat deyiladi.

Charchoq shikastlanishining yig'indisi haqidagi gipotezaga ko'ra, har bir yuk guruhining ta'siri ularning almashinish tartibiga bog'liq emas va har xil kattalikdagi haddan tashqari yuklarning bir xil tsiklik nisbati bir xil darajaga olib keladi.

charchoqning shikastlanishi.

Charchoq shikastlanishining chiziqli to'planishini taxmin qilish

Qayerda A- eksperimental o'rnatilgan koeffitsient, birlikka teng (zaxirada) olinadi.

Qabul qilingan belgi bilan chidamlilik egri chizig'ining tenglamasi 1 (9-rasm) quyidagicha ko'rinadi:

bu yerda s R - N 0 tayanch davrlar soni uchun chidamlilik chegarasi.

Qabul qilingan taxminlarga asoslanib, vaqtinchalik yuk ba'zi ekvivalent statsionar yuk bilan almashtiriladi, uning ta'siri haqiqiy vaqtinchalik yukga tengdir. Amalda, beqaror yukni ekvivalent statsionar yuklarga kamaytirish uchun turli xil variantlar qo'llaniladi.

Mavjud yuklarning har biri P i(odatda P max) yoki undan kelib chiqadigan stress s i(s max) doimiy sifatida qabul qilinadi, yuk darajasiga mos keladigan N 3 ekvivalent tsikllar deb ataladigan vaqt davomida amal qiladi. Keyin, masalan, (32) va (33) formulalarga asoslanib, s max ga teng kuchlanishni olamiz ( A = 1)

(35)

yuklanish rejimi koeffitsienti qayerda.

(35) formuladan kelib chiqadiki, tsikllarning ekvivalent soni bilan N e

Kamaytirishning boshqa versiyasida beqaror yuklanish R e (s e) doimiy ekvivalent yuk darajasiga ega bo'lgan rejim bilan almashtiriladi, u ma'lum bir xizmat muddati uchun ishlaydi, SN tsikllarining umumiy soni bilan belgilanadi. i yoki chidamlilik egri chizig'ining burilish nuqtasiga mos keladigan N 0 raqami. Shunga ko'ra

formula quyidagi hisob-kitoblar uchun qulay shaklda olinadi:

(37)

ekvivalentlik koeffitsienti qayerda.

Ekvivalentlik koeffitsientini hisoblash uchun statistik ma'lumotlar ekspluatatsiya paytida qismda yuzaga keladigan yuklarning kattaligi va bitta standart quduqni burg'ilashga to'g'ri keladigan bitta yuklash blokida ularning takrorlanish davrlari soni bo'yicha qo'llaniladi. Amalda, ekvivalentlik koeffitsientlarining qiymatlari 0,5 ≤ K 0e ≤ 1 oralig'ida o'zgaradi.

Tangensial kuchlanishlardan foydalangan holda hisoblashda K 0e ekvivalentlik koeffitsientining qiymati (36) formula bo'yicha aniqlanadi, bunda normal kuchlanishlar uzatilgan momentlar tufayli yuzaga keladigan tangensial kuchlanishlar bilan almashtiriladi.

Turg'un bo'lmagan yuk ostida xavfsizlik chegaralari quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

nosimmetrik o'zgaruvchan kuchlanish davrlari uchun

assimetrik o'zgaruvchan kuchlanish davrlari uchun

Shuni ta'kidlash kerakki, ekvivalentlik koeffitsientlarining qiymatlari bitga kirishga, mexanik burg'ulash tezligiga va burg'ulash mashinalari va jihozlarining yuki va aylanishini aniqlaydigan boshqa ko'rsatkichlarga bog'liq. Bitta penetratsiya oshgani sayin, ko'tarish mexanizmidagi yuk kamayadi. Loy nasoslari va rotorlar burg'ulash tezligining oshishi bilan xuddi shunday ta'sir qiladi. Bu burg'ulash ko'rsatkichlarida sezilarli o'zgarishlar uchun ekvivalentlik koeffitsientlarini aniqlashtirish zarurligini ko'rsatadi.

Chidamlilikni hisoblash uchun dastlabki ma'lumotlarni aniqlash uzatish elementlari . Chidamlilikni hisoblashda, uzatish elementlari turli darajadagi amplitudalarga qayta-qayta ta'sir qilganda zararning chiziqli to'planishi qonuni qo'llaniladi.

Dastlabki dizayn ma'lumotlarini aniqlash chidamlilik omili bilan hisobga olingan asosiy yukning mahsuloti ko'rinishidagi ekvivalent yuklarni hisoblashga to'g'ri keladi.

Ekvivalent yuk - bu, zararni to'plash nuqtai nazaridan, harakati haqiqiy yukning ta'siriga teng bo'lgan yuk.

Transmissiya elementlarining ekvivalent yuklarini aniqlash usullari quyidagi asosiy tamoyillarga asoslanadi.

1. Transmissiyalarning operatsion yuki o'rtacha qiymat bilan belgilanadi
va o'zgaruvchanlik koeffitsienti v moment, uning amplitudalarining statistik taqsimoti kesilgan normal deb hisoblanishi mumkin.

2. O'rtacha yuk sifatida
organning quvvat pallasida barqaror momentni amalga oshirishga mos keladigan moment qabul qilinadi. M y dvigatellar.

3. O'zgaruvchanlik koeffitsienti bilan hisoblangan eng yuklangan organni uzatish uchun dinamik yuklar maqbul deb hisoblanadi. v≤ 0,6. v qiymatlari uchun ≥ 0.6, uni kamaytirish uchun choralar ko'rish kerak, masalan, damping qurilmalaridan foydalaning va hokazo.

O'zgaruvchanlik koeffitsientlarining raqamli qiymatlari v hisoblangan bog'liqliklardan yoki hisoblash tajribasi natijalaridan yoki analog mashinalarning eksperimental tadqiqotlaridan aniqlanishi mumkin.

Bu erda maksimal uzoq muddatli moment; - maksimal uzoq muddatli moment amplitudasi; R dl - rulmanlardagi maksimal uzoq muddatli yuk, tomonidan belgilanadi M dl.

Chidamlilik koeffitsientlarining qiymatlari bog'liqliklar bilan belgilanadi.

1. G'ildirak tishlarini chidamlilik uchun hisoblash uchun:

aloqa

sirt qattiqligi HB > 350 bo'lgan qismlar uchun egilish

sirt qattiqligi HB bo'lgan qismlar uchun egilish< 350

2. Millarni hisoblash uchun:

egilish chidamliligi uchun

burilish charchoq kuchi uchun

3. Bilyali va rolikli podshipniklarning chidamliligini hisoblash uchun:

Bu erda uzatish elementlarining yuk aylanishlarining taxminiy soni; p - qismning aylanish tezligi, rpm; T r - qismning taxminiy ish vaqti, h (odatda 5000 soat); N o - tavsiyalarga muvofiq qabul qilingan yuklash davrlarining asosiy soni (yuqoriga qarang)

ga qarab olingan mos keladigan ekvivalentlik koeffitsientlari v.

GOST 21354-87 bo'yicha g'ildirak tishlarining chidamliligini hisoblashda, dizayn kuchlanishlarini aniqlashda yuk sifatida qabul qilinadi. M dl va aniqlashda:

O'zgaruvchan kuchlanishlar qismlarning to'satdan yo'q qilinishiga olib keladi, garchi bu kuchlanishlarning kattaligi oqish kuchidan sezilarli darajada past bo'lsa. Bu hodisa deyiladi charchagan.

Charchoqning buzilishi shikastlanishning to'planishi va sirtda mikro yoriqlar paydo bo'lishi bilan boshlanadi. Yoriqning rivojlanishi odatda eng katta normal stresslarning ta'sir chizig'iga perpendikulyar yo'nalishda sodir bo'ladi. Qolgan qismning kuchi etarli bo'lmaganda, to'satdan nosozlik paydo bo'ladi.

Sinish yuzasi ikkita xarakterli zonaga ega: silliq sirtli yoriqlar rivojlanish zonasi va qo'pol donali mo'rt sinish yuzasi bilan to'satdan sinish zonasi.

Materialning o'zgaruvchan kuchlanishlarga qayta-qayta ta'sir qilishiga vayronagarchiliksiz bardosh berish qobiliyati deyiladi chidamlilik yoki tsiklik kuch.

Chidamlilik chegarasi- s -1 - namuna cheksiz ko'p aylanishlarga bardosh bera oladigan eng yuqori o'zgaruvchan kuchlanish.

s -1 - sikllarning asosiy soni uchun aniqlanadi. Cheliklar uchun N 0 = 10 7 davr. Rangli metallar va qotib qolgan po'latlar uchun N 0 = 10 8.

Po'lat uchun chidamlilik chegarasining taxminiy qiymati empirik munosabatlardan aniqlanishi mumkin:

s -1 = 0,43·s in

Chidamlilikni hisoblash statik hisoblash, o'lchamlarni aniqlash va qismning dizaynidan keyin amalga oshiriladi. Hisoblashning maqsadi haqiqiy xavfsizlik omilini aniqlash va uni ruxsat etilgan bilan solishtirishdir.

Chidamlilik kuchi holati:

Murakkab stress holatida xavfsizlik koeffitsienti (jami) formula bo'yicha hisoblanadi:

Bu erda, normal kuchlanish uchun xavfsizlik koeffitsienti:

Tangensial kuchlanish uchun xavfsizlik omili:

Bu erda ps s, ps t - materialning kuchlanish kuchiga qarab ma'lumotnomalarda berilgan tsikl assimetriyasiga sezgirlik koeffitsientlari.

Millarni hisoblashda mustahkamlikni (qattiqlikni) ta'minlash uchun [S] = 1,5 (2,5).

Ø150 mm elektr motor milini yo'q qilish misoli.

V

Ko'pgina hollarda, o'zgaruvchan stresslar ostida ishlaydigan qismlar uchun mustahkamlik hisoblari sinov hisoblari sifatida amalga oshiriladi. Bu, birinchi navbatda, chidamlilik chegarasini kamaytirish yoki qismni loyihalash jarayonida umumiy koeffitsientni faqat taxminan tanlash mumkinligi bilan bog'liq, chunki ishning ushbu bosqichida dizayner (dizayner) hajmi va hajmi haqida juda taxminiy fikrlarga ega. qismning shakli. Uning asosiy o'lchamlarini aniqlashga xizmat qiladigan qismning dizayn hisobi, odatda, kuchlanishning o'zgaruvchanligini hisobga olmasdan, lekin ruxsat etilgan kuchlanishlarni kamaytirishdan foydalangan holda amalga oshiriladi.

Qismning ishchi chizmasini tugatgandan so'ng, kuchlanishning o'zgaruvchanligini, shuningdek, qismning charchoqqa chidamliligiga ta'sir qiluvchi konstruktiv va texnologik omillarni hisobga olgan holda uni aniq tekshirish hisobi amalga oshiriladi. Bunday holda, hisoblangan xavfsizlik omillari qismning bir yoki bir nechta taxminiy xavfli qismlari uchun aniqlanadi. Ushbu xavfsizlik omillari ma'lum ish sharoitida ishlab chiqilgan qismlarga o'xshash qismlar uchun tayinlangan yoki tavsiya etilganlar bilan taqqoslanadi. Bunday tekshirish hisobi bilan mustahkamlik holati shaklga ega

Kerakli xavfsizlik omilining qiymati bir qator holatlarga bog'liq bo'lib, ularning asosiylari: qismning maqsadi (uning javobgarlik darajasi), ish sharoitlari; unga ta'sir qiluvchi yuklarni aniqlashning aniqligi, uning materialining mexanik xususiyatlari, stress kontsentratsiyasi koeffitsientlari qiymatlari va boshqalar haqidagi ma'lumotlarning ishonchliligi. Odatda.

Hisoblangan xavfsizlik koeffitsienti talab qilinganidan past bo'lsa (ya'ni, qismning mustahkamligi etarli bo'lmasa) yoki talab qilinganidan sezilarli darajada yuqori bo'lsa (ya'ni, qism tejamkor bo'lmasa), qismning o'lchamlari va dizayniga ma'lum o'zgarishlar kiritish kerak va ba'zi hollarda hatto uning materialini o'zgartiradi.

Keling, bir o'qli kuchlanish va sof kesish uchun xavfsizlik omillarini aniqlashni ko'rib chiqaylik. Ushbu turdagi kuchlanish holatining birinchisi, ma'lumki, to'sinning kuchlanish (siqilish), to'g'ridan-to'g'ri yoki qiya egilishi va kombinatsiyalangan egilishi va tarangligi (yoki siqish) paytida sodir bo'ladi. Eslatib o'tamiz, egilish paytida kesish kuchlanishlari (to'g'ridan-to'g'ri va qiya) va egilishning eksenel yuk bilan birikmasi nurning xavfli nuqtasida, qoida tariqasida, kichikdir va kuchni hisoblashda e'tiborga olinmaydi, ya'ni bir o'qli deb hisoblanadi. stress holati xavfli nuqtada paydo bo'ladi.

Sof siljish dumaloq kesmaning burilish nurining nuqtalarida sodir bo'ladi.

Ko'pgina hollarda, xavfsizlik koeffitsienti uning ishlashi paytida hisoblangan qismda paydo bo'ladigan kuchlanishlarning ish aylanishi chegara davriga o'xshashligi, ya'ni assimetriya koeffitsientlari R va ish va chegara davrlarining xarakteristikalari, deb taxmin qilingan holda aniqlanadi. bir xil.

Xavfsizlik koeffitsienti kuchlanishning nosimmetrik o'zgarishi davrida aniqlanishi mumkin, chunki bunday tsikllar davomida materialning chidamlilik chegaralari odatda ma'lum va hisoblangan qismlarning chidamlilik chegaralari qiymatlari bo'yicha hisoblab chiqilishi mumkin. ma'lumotnomalardan olingan charchoq chegarasini kamaytirish omillari xavfsizlik omili - bu qism uchun aniqlangan chidamlilik chegarasining qismning xavfli nuqtasida yuzaga keladigan maksimal kuchlanishning nominal qiymatiga nisbati. Nominal qiymat - materiallarning mustahkamligi uchun asosiy formulalar bilan belgilanadigan kuchlanish qiymati, ya'ni chidamlilik chegarasining qiymatiga ta'sir qiluvchi omillarni hisobga olmasdan (stress kontsentratsiyasi va boshqalar).

Shunday qilib, nosimmetrik tsikllar uchun xavfsizlik omilini aniqlash uchun biz quyidagi bog'liqliklarni olamiz:

egilayotganda

kuchlanish-siqilishda

buralishda

Asimmetrik sikl holatida xavfsizlik omilini aniqlashda chegara kuchlanish chizig'ining kesimini qurish uchun zarur bo'lgan eksperimental ma'lumotlarning etishmasligi tufayli qiyinchiliklar paydo bo'ladi (7.15-rasmga qarang). E'tibor bering, cheklash amplitudalarining butun diagrammasini tuzishning deyarli hojati yo'q, chunki chidamlilik chegaralari oqish kuchidan yuqori bo'lgan tsikllar uchun xavfsizlik omili suyuqlik bilan (plastik materiallar uchun) aniqlanishi kerak, ya'ni hisoblash quyidagicha amalga oshirilishi kerak. statik harakat yuklari holatida.

Agar chegara egri chizig'ining eksperimental ravishda olingan AD bo'limi mavjud bo'lsa, xavfsizlik omilini grafik-analitik usul bilan aniqlash mumkin. Qoida tariqasida, bu eksperimental ma'lumotlar yo'q va AD egri chizig'i taxminan har qanday ikki nuqtadan tuzilgan to'g'ri chiziq bilan almashtiriladi, ularning koordinatalari eksperimental tarzda aniqlanadi. Natijada, amaliy kuch hisob-kitoblarida qo'llaniladigan cheklovchi amplitudalarning sxematik diagrammasi olinadi.

Cheklangan amplituda diagrammasining xavfsiz zonasini sxematiklashtirishning asosiy usullarini ko'rib chiqaylik.

Zamonaviy hisoblash amaliyotida ko'pincha Sørensen-Kinasoshvili diagrammasi qo'llaniladi, uni qurishda AD kesmasi simmetrik va nol-nol chegara davrlariga mos keladigan A va C nuqtalari orqali o'tkaziladigan to'g'ri chiziq bilan almashtiriladi (9.15-rasm). , a). Ushbu usulning afzalligi uning nisbatan yuqori aniqligidir (egri chiziqqa yaqin AC to'g'ri chiziq; uning kamchiligi simmetrik tsikl uchun chidamlilik chegarasining qiymatiga qo'shimcha ravishda, qiymat bo'yicha eksperimental ma'lumotlarga ega bo'lishi kerak. chidamlilik chegarasining) nol sikl uchun ham.

Ushbu diagrammadan foydalanganda xavfsizlik koeffitsienti chidamlilik (charchoq etishmovchiligi), agar berilganga o'xshash tsikllar nuri to'g'ri chiziqni kesib o'tsa va suyuqlik bilan aniqlanadi, agar belgilangan nur chiziqni kesib o'tsa.

Aniqlik biroz kamroq, lekin koʻp hollarda amaliy hisob-kitoblar uchun yetarli boʻlgan, chegaraviy egri chiziqning AD kesmasini A nuqtalari (simmetrik siklga mos keladigan) orqali oʻtkazilgan toʻgʻri chiziq segmenti (9.15b-rasm) bilan yaqinlashtirishga asoslangan usul bilan erishiladi. va B (cheklovchi doimiy stresslarga mos keladi) .

Ko'rib chiqilayotgan usulning afzalligi shundaki, talab qilinadigan eksperimental ma'lumotlar miqdori oldingisiga nisbatan kichikroq (nol tsikldagi chidamlilik chegarasining qiymati to'g'risidagi ma'lumotlar kerak emas). Xavfsizlik omillarining qaysi biri, charchoq etishmovchiligi yoki hosildorlik uchun, kichikroq, avvalgi holatda bo'lgani kabi aniqlanadi.

Uchinchi turdagi sxemalashtirilgan diagrammalarda (9.15-rasm, v) yaqinlashtiruvchi to'g'ri chiziq A nuqta va ba'zi bir P nuqta orqali o'tkaziladi, ularning abssissasi mavjud tajribada olingan chegara kuchlanish diagrammalarini qayta ishlash orqali aniqlanadi. Po'lat uchun, OP - s segmenti teng ekanligini etarli aniqlik bilan taxmin qilish mumkin, bunday diagrammalarning aniqligi Sørensen-Kinasoshvili usuli yordamida tuzilgan diagrammalarning aniqligidan deyarli farq qilmaydi.

Xavfsiz zona AL to'g'ri chiziq bilan chegaralangan sxematik diagrammasi ayniqsa oddiy (9.15-rasm, d). Bunday diagramma yordamida hisob-kitoblar juda tejamsiz ekanligini ko'rish oson, chunki sxematik diagrammada chegara kuchlanish chizig'i haqiqiy chegara chizig'idan sezilarli darajada pastroq joylashgan.

Bundan tashqari, bunday hisob-kitob aniq jismoniy ma'noga ega emas, chunki charchoq yoki suyuqlik uchun qanday xavfsizlik omili aniqlanishi noma'lum. Ushbu jiddiy kamchiliklarga qaramay, rasmdagi diagramma. 9.15 va ba'zan xorijiy amaliyotda qo'llaniladi; Mahalliy amaliyotda bunday diagramma so'nggi yillarda qo'llanilmadi.

Cheklovchi amplitudalarning ko'rib chiqilgan sxematik diagrammalariga asoslanib, charchoqning buzilishi uchun xavfsizlik omilini aniqlash uchun analitik ifodani keltiramiz. Chiqarishning birinchi bosqichida biz chidamlilik chegarasini kamaytiradigan omillarning ta'sirini hisobga olmaymiz, ya'ni birinchi navbatda oddiy laboratoriya namunalari uchun mos formulani olamiz.

Faraz qilaylik, kuchlanish ish siklini ifodalovchi N nuqta mintaqada joylashgan (10.15-rasm) va shuning uchun stress nuqta bilan belgilangan qiymatga ko'tarilganda, charchoqning buzilishi sodir bo'ladi (yuqorida aytib o'tilganidek, u ish va chegara davrlari o'xshash deb faraz qilingan). N nuqtasi bilan tasvirlangan tsikl uchun charchoqning buzilishi uchun xavfsizlik omili nisbat sifatida aniqlanadi

N nuqta orqali chiziqqa parallel chiziq va NE gorizontal chiziqni o'tkazamiz.

Uchburchaklarning o'xshashligidan shunday xulosa kelib chiqadi

Shakldan quyidagicha. 10.15,

Olingan OA qiymatlarini tenglikka (a) almashtiramiz:

Xuddi shunday o'zgaruvchan tangensial stresslarda ham

Qiymatlar hisoblash uchun qabul qilingan sxematik chegaralangan kuchlanish diagrammasining turiga va qismning materialiga bog'liq.

Shunday qilib, agar biz Sorensen-Kinasoshvili diagrammasini qabul qilsak (9.15, a-rasmga qarang), keyin

xuddi shunday,

Shaklda ko'rsatilgan sxematik diagrammaga ko'ra. 9.15, b,

(20.15)

xuddi shunday,

(21.15)

Qiymatlar va Sørensen-Kinasoshvili usuli yordamida hisoblashda berilgan ma'lumotlardan olinishi mumkin (1.15-jadval).

1.15-jadval

Po'lat uchun koeffitsient qiymatlari

Muayyan qism uchun xavfsizlik omilini aniqlashda, chidamlilik chegarasini kamaytirish koeffitsientining ta'sirini hisobga olish kerak maksimal amplitudalar va maksimal o'rtacha kuchlanish qiymatlariga deyarli ta'sir qilmaydi. Shuning uchun, hisoblash amaliyotida chidamlilik chegarasining qisqarish koeffitsientini faqat tsiklning amplitudali kuchlanishiga bog'lash odatiy holdir. Keyin charchoqning buzilishi uchun xavfsizlik omillarini aniqlashning yakuniy formulalari quyidagicha ko'rinadi: egilishda

(22.15)

buralishda

(23.15)

Kuchlanish-siqish uchun formuladan (22.15) foydalanish kerak, lekin uning o'rniga chidamlilik chegarasini simmetrik kuchlanish-siqish tsikli bilan almashtiring.

(22.15), (23.15) formulalar chegara kuchlanish diagrammalarini sxematiklashtirishning barcha belgilangan usullari uchun amal qiladi; faqat koeffitsientlarning qiymatlari o'zgaradi

Manfiy (siqilish) o'rtacha kuchlanishli tsikllar uchun formula (22.15) olingan, ya'ni siqish zonasida cheklovchi kuchlanish chizig'i abscissa o'qiga parallel bo'lgan deb taxmin qilish kerak;